2025-2026学年黑龙江省密山市初中数学八年级期末上册自测潜能激发题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组数能构成直角三角形的是（

）A．1，2，3B．6，8，14C．15，8，17D．9，16，25

2、下列各式中，化简正确的是（

）A．B．C．D．

3、函数常数的图象不经过的象限是（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、下列说法正确的是（

）A．扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势B．对某型号电子产品的使用寿命采用全面调查的方式C．有一种游戏的中奖概率是，则做5次这样的游戏一定会有一次中奖D．甲、乙两组数据的平均数相等，它们的方差分别是，，则乙比甲稳定

5、已知是二元一次方程的一组解，则的值是（

）A．1B．-1C．7D．-7

6、把的图象沿轴向下平移个单位后，图象与轴的交点坐标是（

）．A．B．C．D．

7、甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（

）A．B．C．D．

8、如图，某超市在门口离地高米的墙上，装有一个由传感器控制的门铃，如图，人只要移至距该门铃米及米以内时，门铃会自动发出语音“欢迎光临”．如图②，一个身高米的顾客走到处，门铃恰好自动响起，则的长为（

）

A．6米B．5米C．4米D．3米

9、如图，的三条角平分线交于，，为，上点，垂足为，下列正确的是（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、_________

；_____________．

11、如图所示，则∠3的度数是_____°．

12、如图，正比例函数的图象与一次函数的图象相交于点P，则关于x的方程的解是_____．

13、若点的坐标满足方程组，则点P不可能在第__________象限．

14、比较大小：_____．（填“>”，“<”或“=”）

15、若二元一次方程组和同解，则可通过解方程组_____求得这个解．三、综合题

16、解方程组：

(1)（用代入消元法）

(2)（用加减消元法）

17、在平面直角坐标系中，三角形的位置如图．

(1)请写出、、三点的坐标；

(2)将三角形向右平移4个单位，请在图中作出平移后的三角形；

(3)想办法求出三角形的面积？

18、某校为了了解七年级900名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：

【收集数据】

甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，

乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：92，92，93，90，9

【整理数据】班级甲11m46乙12354【分析数据】班级平均数众数中位数方差甲92a9341.7乙9087b50.2【应用数据】

(1)根据以上信息，可以求出：________，________，________；

(2)根据以上数据，成绩较整齐的是________班的学生（填“甲”或“乙”）；

(3)若规定测试成绩90分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的900名学生中成绩为优秀的学生共有多少人？

19、如图，直线：与轴、轴分别交于、两点，在轴上有一点，动点从点以每秒1个单位的速度沿轴向左移动，移动了秒．

(1)求、两点的坐标．

(2)当为何值时，，并求此时点的坐标．

20、新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．

（1）如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，P为AC上一点，当AP＝时，△ABP与△CBP为偏等积三角形．

（2）如图2，点D为BC上一点，△ABD与△ACD为偏等积三角形，AB＝2，AC＝6，且线段AD的长度为正整数，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E，求AE的长．

（3）如图3，已知△ACD为直角三角形，∠ADC＝90°，以AC，AD为边向外作正方形ACFB和正方形ADGE，连接BE，求证：△ACD与△ABE为偏等积三角形．

21、甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：

（1）甲、乙两公司各有多少人？

（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买、两种防疫物资，种防疫物资每箱15000元，种防疫物资每箱12000元．若购买种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：、两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）．

22、已知满足，，直角顶点在轴上，一锐角顶点在y轴上．

(1)如图①若于垂直x轴，垂足为点．点坐标是，点的坐标是，且满足，请直接写出a、b的值以及点的坐标．

(2)如图②，直角边在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分，与y轴交于点，过点作轴于，请猜想与有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

(3)如图③，直角边在两坐标轴上滑动，使点在第四象限内，过点作轴于，