甘肃平凉市灵台县吊街九年制学校2025-2026学年度第二学期期末综合性学习效果评估八年级数学（含答案）

2025－2026学年度第二学期综合性学习效果评估八年级数学考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟，所有试题均在答题卡上作答，否则无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1.当时，下列二次根式没有意义的是（）A. B. C. D.2.将下列长度的三条线段首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（）A.3，4，5 B.，， C.，， D.5，12，133.已知正比例函数的图象经过点，则的值为（）A. B.3 C.2 D.4.学校准备购买一款校服．对全校同学喜欢的颜色进行了问卷调查，统计结果如表所示：颜色黄色绿色白色紫色蓝色学生人数10018022080750学校决定购买蓝色校服，参考的统计量是（）A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数5.在平面直角坐标系中，一次函数的图象大致是（）A. B. C. D.6.如图，在中，，将沿虚线剪去，则的度数为（）A. B. C. D.7.如图，在中，是边的中点，是对角线的中点，若，则的长为（）A.10 B.9 C.5 D.2.58.如图，直线和直线交于点，则关于的不等式的解集为（）A. B. C. D.9.如图，面积分别是49和25的两个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上，则的长为（）A.9 B.10 C.12 D.1310.小明和小斌到郊外旅游，小明骑自行车，小斌骑电动车，沿相同路线前往．如图，，分别表示小明和小斌前往目的地所走的路程/千米与所用的时间/时的关系，下列说法错误的是（）A.小斌比小明晚走2小时B.小斌的速度是小明速度的2倍C.小斌到达目的地时，小明距离目的地还有10千米D.小斌走了一半的路程时追上小明二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11.如图是某少年足球队全体队员年龄的箱线图（单位：岁），则这组数据的上四分位数是_____岁．12.若一组数据，，与平均数的差分别为，，，则这组数据的离差平方和是_____．13.在平面直角坐标系中，将直线向上平移个单位长度后，得到的新的直线经过点，则的值为_____．14.某次机器人创意大赛，如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从点处先往西走，又往北走，遇到障碍后又往东走，再转向北走后往西拐．走了就到达点，则、两点之间的距离为_____．15.如图，在中，点在边上，，点，点分别是，的中点，，连接，则的长为_____．16.如图，四边形是菱形，，，于点，则的长为_____．三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算：．18.计算：．19.某校舞蹈比赛的总成绩由三部分组成：舞蹈基本功、舞蹈表演、舞蹈即兴，这三项成绩依次按的比例计入总成绩，小数在舞蹈比赛中，舞蹈基本功得分是96分、舞蹈表演得分是92分、舞蹈即兴得分是90分，求小数在舞蹈比赛中的总成绩．20.如图，在四边形中，，连接、点分别为上的点，已知，．求证：四边形是平行四边形．21.已知一次函数．（1）当为何值时，随的增大而增大；（2）当为何值时，函数图象经过原点；（3）当为何值时，图象经过第二、三、四象限．22.如图，直线分别交轴，轴于两点，直线分别交轴，轴于，两点，直线，交于点．（1）观察图象，写出方程组的解：_____；（2）求直线与轴围成的的面积．四、本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．23.现有一块长为，宽为的长方形木板．能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是和的正方形木板？请说明理由．24.为了弘扬和传承中华优秀传统文化，育才学校举办了一场名为“经典文化传承大赛”的初赛，比赛设定满分为10分，参赛学生的得分均为整数，以下是甲、乙两组（每组10人）学生在初赛中的成绩记录（单位：分）：甲组：6，7，9，10，6，5，6，6，9，6．乙组：10，7，6，9，6，7，7，6，7，5．根据甲、乙两组学生的成绩，得到以下的统计表：组别平均数中位数众数方差甲组7a62.6乙组7c2（1）在以上成绩统计表中，_____，_____，_____；（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属于中游略偏上的水平．”根据上面的统计表，判断小明是_____组的学生；（3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．25.如图，某公园内有一个不规则池塘（即图中阴影部分），、两点分别位于池塘两端，利用现有工具无法直接测得、间的距离，小明采用如下方法测量：在地面上取一点，使点能直接到达点和点，在的延长线上取一点，使得米．经测量米，米，米，请你计算点、之间的距离．26.经销商准备从某草莓种植基地购进草莓进行销售，设经销商购进草莓千克，付款元，与之间的函数关系如图所示．（1）求出与之间的函数表达式；（2）当该经销商购进20千克草莓时，则付款多少元？27.如图1，在平行四边形中，，，，，相交于点，且，，连接．（1）求的长；（2）求证：；（3）如图2，设与相交于点，连接，求的长．参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】C二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】6【13题答案】【答案】9【14题答案】【答案】15【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】5【19题答案】【答案】小数在舞蹈比赛中的总成绩是分【20题答案】【答案】证明：∵，∴，又∵，，∴，∴，又∵，∴四边形是平行四边形．【21题答案】【答案】（1）（2）（3）【22题答案】【答案】（1）（2）四、本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．【23题答案】【答案】解：能，理由如下：，面积是的正方形边长为，面积是的正方形边长为，，，，能截出这两个正方形木板；【24题答案】【答案】（1）6，7，7（2）甲（3）解：选乙组参加决赛．理由如下：∵甲、乙两组学生平均数相同，而，∴乙组的成绩比