甘肃省武威市某校2024-2025学年七年级下学期期末学业质量检测数学试卷(含部分答案)

2024-2025学年度第二学期期末学业质量检测七年级数学一、细心选一选（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在实数0、、、、、、（每两个0之间依次多一个1）中，无理数的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.在平面直角坐标系中，点到x轴距离为（）A.4 B. C.3 D.4.运动会上，跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹和测量跳远成绩的方法如图所示，选择其中的③号线的长度作为跳远成绩，这样测量的依据是（）A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短C.两点确定一条直线 D.平行线之间的距离处处相等5.如图，直线与相交于点O，射线于点O，若，则的大小为（）A. B. C. D.6.为了调查某校学生的视力情况，在全校4700名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（）A.此次调查属于普查 B.样本容量是150C.4700名学生是总体 D.被抽取的每一名学生称为个体7.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多六客，一房八客一房空．”诗中后面两句的意思：如果一间客房住7人，那么有6人无房可住；如果一间客房住8人，那么就空出一间客房．若设该店有房客人，客房间，则下列二元一次方程组正确的是（）A. B.C. D.8.如图，把一张长方形的纸片，沿折叠后，与的交点为，点、分别落在、的位置上，若，则的度数是（）A. B. C. D.9.如果不等式的解集是,那么的取值范围是()A. B. C. D.10.定义一种新运算“※”，规定，其中，为常数，且，，则（）A.10 B.11 C.12 D.13二、耐心填一填（每小题3分，共24分）11.的平方根是____．12.已知是方程的解，则k的值是______．13.若点在轴上，则点的坐标为__________．14.不等式的非负整数解有_________个．15.比较大小：_________．（填“”“”或“”）16.方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则数______，______．17.已知关于x，y的方程组，若此方程组的解满足，则m的取值范围是__________．18.如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是________．三、解答题（共66分）19.计算：（﹣2）2+||．20.（1）解方程组（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来：21.在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，点A的坐标是，现将平移，使得点A变换为点，点、分别是点、的对应点．（1）请画出平移后的三角形（不写画法）：（2）点的坐标为______；点的坐标为______；（3）若内部一点P的坐标为，则点P的对应点的坐标为______．（4）求出的面积．22.某校组织七年级全体学生400人进行了一次知识竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如下表频数分布表和频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题：分数段（表示分数）频数频率40.10.212b100.2560.15（1）表中______，______，并补全直方图（2）若用扇形统计图描述此成绩分布情况，则分数段对应扇形的圆心角度数为______；（3）请估计该年级分数良好（分数在80及80以上为良好）的学生有多少人？23.综合实践：∵，即，∴的整数部分为2，∴的小数部分为．（1）求的整数部分和小数部分；（2）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，求的平方根．24.已知关于的方程组和有相同的解．（1）求出它们的相同解；（2）求的值．25.如图，已知．（1）请你判断与的位置关系，并证明你的结论；（2）若平分，试求的度数．26.某银行发行了A、B两种纪念币，已知3枚A型纪念币和2枚B型纪念币面值共需55元，6枚A型纪念币和5枚B型纪念币面值共需130元（1）求每枚A、B两种型号的纪念币面值各多少元？（2）若小明准备用至少850元的金额购买A、B两种纪念币共50枚，求A型纪念币最多能采购多少枚？（3）在（2）的条件下，若小明至少要购买A型纪念币8枚，则共有几种购买方案，请说明哪种方案最划算？27.如图（1）：在平面直角坐标系中，点，点，点，且a与c满足条件；（1）求的值以及点的坐标．（2）如图（2）：在轴上是否存在一点，使的面积等于面积的2倍，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．（3）线段，轴，直接写出D点坐标．

参考答案一、细心选一选（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B二、耐心填一填（每小题3分，共24分）【11题答案】【答案】±3【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】6【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】①.②.【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】三、解答题（共66分）【19题答案】【答案】．【20题答案】【答案】（1）（2）【21题答案】【答案】（1）如图，即为所作；（2），（3）（4）7.5【22题答案】【答案】（1）8，0.3，补全直方图如图所示，（2）（3）160人【23题答案】【答案】（1）4；（2）【24题答案】【答案】（1）（2）【25题答案