广东省2027届湛江高三金太阳9月联考数学试题+答案

注意事项：A.1B.5A.OP⊥APB.OA⊥A.500gB.500.5gA.12B6.设集合A={(x,y)|y²=x³,B={(x,y)|y=ax},若A∩B的子集的个数为4,则a的取A.(0,十∞)B.(一∞C.(1,+∞)ABCD8.已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的8个顶点均在球O的球面上，AB=4,BC=2,二面角B.(N₁-1)(P₃-P₁)=(N₂-1)【高三数学第2页(共4页)】期望.4,A₁B₁=2,且D为B₁C₁的中点.【高三数学第3页(共4页)】18.(17分)积为a(n∈N+).(1)求a2;(3)若b,=tan(log₂an),求数列{b„bn+1}的前n项和.19.(17分)【高三数学第4页(共4页)】高三数学参考答案题序123456789CCACBDCB6z=|3-4i|+3—4i的实部为√3²+(一4)²+3=8.椭圆的焦点在y轴上，椭的焦点均在x轴上.因为OP²=OP·OA,所以OP²-OP·OA=OP·(OP-OA)=OP·AP=0,因为被抽检的零件中，质量小于或等于500g的零件共有48+56+16=120个，且220×0.6=132,所以这220个零件的质量的第60百分位数为501g.1,2,3,6之一，则伞轴数为7的伞数若A∩B的子集的个数为4,则A∩B有2个元素.将y=ax代入y²=x³,解得x=0或x=a²,则A∩B={(0,0),(a²,a³)},则a²≠0,所以a∈(一∞,0)U(0,+∞).对于B,由f(x)的图象可知0<a<1,b<0,对于C,由f(x),g(x)的图象可知a>1,b>0,C正确.想象能力.易得AB⊥BC₁,AB⊥BC,所以二面角C₁-AB-C的平面角为∠C₁BC,即由,得CC₁=2√3,所以球O的半径易依题意得t=1gm>0,则m>1,则lg(10m)=1+1gm=1+t,lgm²=21gm=2t.当m=100时，t=2,该三角形最小内角的余弦值,最大内角的余弦值为当t=1.2时，该三角形的三边长为1.2,2.2,2.4,因为1.2²+2.2²-2.4²>0,所以该三角因为t>0,所以1+t>t,2t>t.当2t>1+t,即t>1时，若三边的长度可以构成等比数列，+2t<1+t.所以存在唯一的m,使得该三角形的三边的长度可以构成等比数列，且m=10¹+2,D正确.的核心素养及应用意识.,所以P₃一,同理得P₃-P₂=,则(N₁-1)(P₃-P₁)=(N-1)(P₃-P₀),(N₁-1)(P₃一【高三数学·参考答案第2页(共9页)】【高三数学·参考答案第3页(共9页)】因为,所以y'lx=1=5,则曲线y=6x+1—Inx在点(1,7)处的切线方程为y-7 所以这2人中恰有1人命中目标的概率…………………6分(2)X的所有可能取值为0,1,2.7分………11分 的面积,扣1分.因为D为B₁C₁的中点，所以A₁D⊥B₁C₁5分因为AA₁⊥底面ABC,所以AA₁⊥底面A₁B₁C₁,又B₁C₁C底面A₁B₁C₁,B所以AA₁⊥B₁C₁.6分因为AA₁∩A₁D=A₁,所以B₁C₁⊥平面AA₁D7分又ADC平面AA₁D,所以B₁C₁⊥AD8分根据三棱台的性质可得B₁C₁//BC,则BC⊥AD.9分B(3)解：取BC的中点E,连接AE,DE.所以A,E,D,A₁(3)解：取BC的中点E,连接AE,DE.由AA₁⊥底面ABC,BCC底面ABC,因为AA₁∩AE=A,所以BC⊥平面AEDA₁,又BCC平面BCC₁B₁,所以平面BCC₁B₁⊥平面AEDA₁,则AD在平面BCC₁B₁内的射影在DE上，从而直线AD与平面BCC₁B₁所成的角为∠ADE(或其补角)13分取AE的中点H,连接DH,则DH⊥AE,DH=AA₁=4,HE=A₁D=√3,由勾股定理可得AD=√AA²+A₁D²=√19,DE=√DH²+HE²=√1914分故直线AD与平面BCC₁B₁所成角的余弦值为…………………15分素养.所以kF₁F₂=-15分故直线F₁F²的方程为y=—x+16分(2)由(1)得C₁:x²=4y,C₂:y²=4x.7分【高三数学·参考答案第6页(共9页)】故|AD|+|BC|=|AB|+|BD|+|BC|=|AB|+|CD|=16.………15分|AB|=|AF₁|+|BF₁|=yA+1+yB+1=—(xA+x由A+1B+1=2B,+1Cn+1,得A„B„=2B,C,所以a=A,B,·B„C,=2(BC,)²,……7分an+1=A+1B„+1·B,+1Cn+1=4(BC,又a₁=2,所以{a„}是首项为2,公比为2的等比数列.…………………9分…………所以关于x的方程ax=eˣ有两个不等于1的解.………6分设h(x)=x—lnx,则h(x₁)=h(x₃)=lna,……………先证x₁+x₃>2,即证x₃>2—x₁,因为2—x₁>1,且h(x)在(1,+∞)上单调需证h(x₃)>h(2—x₁),即证h(x₁)>h(2—x1)13分令F(x)=h(x)—h(2—x),0<x<1,