2026年贵州省人教版六年级数学第9课除法性质综合测试卷

2026年贵州省人教版六年级数学第9课除法性质综合测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在除法算式中，被除数和除数同时乘以或除以同一个不为零的数，商不变。这一性质被称为（）。A.乘法交换律B.乘法结合律C.除法性质D.加法结合律2.计算120÷（30×2），根据除法性质，可以转化为（）。A.（120÷30）×2B.120÷30÷2C.120÷30×2D.120×30÷23.如果a÷b=c（b≠0），根据除法性质，当a和b同时扩大3倍时，商变为（）。A.cB.3cC.c÷3D.9c4.下列哪个算式正确运用了除法性质？（）A.45÷5=9，所以45÷（5×2）=9×2B.60÷3=20，所以60÷（3×2）=20÷2C.80÷4=20，所以80÷（4×2）=20×2D.100÷2=50，所以100÷（2×3）=50÷35.将360÷15转化为更简单的形式，下列哪种方法正确？（）A.360÷（15÷3）B.360÷（15×3）C.（360×3）÷15D.（360÷3）÷156.如果x÷y=6（y≠0），根据除法性质，当x和y同时缩小2倍时，商变为（）。A.3B.6C.12D.247.在计算250÷5时，可以将其转化为（25×10）÷5，这样做的依据是（）。A.乘法交换律B.乘法结合律C.除法性质D.加法交换律8.如果a÷b=c（b≠0），根据除法性质，当a不变，b扩大4倍时，商变为（）。A.4cB.c÷4C.cD.16c9.下列哪个算式错误地运用了除法性质？（）A.72÷8=9，所以72÷（8×2）=9÷2B.90÷3=30，所以90÷（3×3）=30÷3C.100÷5=20，所以100÷（5×2）=20÷2D.150÷6=25，所以150÷（6×3）=25÷310.将420÷21转化为更简单的形式，下列哪种方法正确？（）A.420÷（21÷3）B.420÷（21×3）C.（420÷3）÷21D.（420×3）÷21二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.根据除法性质，120÷（30×2）=________。2.如果a÷b=c（b≠0），当a和b同时扩大5倍时，商变为________。3.将360÷15转化为更简单的形式，可以写作________÷________。4.在计算240÷6时，可以将其转化为（24×10）÷6，这样做的依据是________。5.如果x÷y=8（y≠0），根据除法性质，当x和y同时缩小3倍时，商变为________。6.如果a÷b=c（b≠0），当a不变，b扩大7倍时，商变为________。7.根据除法性质，450÷（50×3）=________。8.将180÷45转化为更简单的形式，可以写作________÷________。9.如果m÷n=12（n≠0），根据除法性质，当m和n同时扩大2倍时，商变为________。10.在计算300÷10时，可以将其转化为（30×10）÷10，这样做的依据是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在除法算式中，被除数和除数同时乘以同一个数，商不变。（）2.如果a÷b=c（b≠0），根据除法性质，当a扩大2倍，b缩小2倍时，商扩大4倍。（）3.将420÷21转化为（42×10）÷21，这样做的依据是除法性质。（）4.如果x÷y=5（y≠0），根据除法性质，当x和y同时扩大10倍时，商不变。（）5.在计算150÷3时，可以将其转化为（15×10）÷3，这样做的依据是乘法结合律。（）6.如果a÷b=c（b≠0），当a不变，b扩大3倍时，商变为原来的3倍。（）7.根据除法性质，360÷（36×10）=360÷36÷10。（）8.将540÷18转化为（54×10）÷18，这样做的依据是除法性质。（）9.如果m÷n=9（n≠0），根据除法性质，当m和n同时缩小2倍时，商变为原来的1/2。（）10.在计算200÷20时，可以将其转化为（20×10）÷20，这样做的依据是乘法交换律。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述除法性质的定义及其应用场景。2.解释为什么在除法算式中，被除数和除数同时乘以或除以同一个不为零的数，商不变。3.列举两个生活中运用除法性质的例子，并说明如何运用该性质简化计算。4.说明除法性质与乘法结合律的区别和联系。5.解释为什么在计算时，不能将除法性质应用于被除数和除数同时除以零的情况。6.列举一个运用除法性质解决实际问题的例子，并说明解题步骤。7.说明除法性质在分数化简中的应用。8.解释为什么在运用除法性质时，需要注意除数不能为零。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.学校图书馆有360本书，要平均分给30个班级，每个班级可以分到多少本书？2.一块长方形土地面积是450平方米，长是50米，宽是多少米？3.小明有180元，要买45本相同的笔记本，每本笔记本多少钱？4.一辆汽车行驶了300千米，用了10小时，平均每小时行驶多少千米？5.一批货物重360吨，要装在50辆卡车上，每辆卡车可以装多少吨货物？6.一根绳子长180米，要平均剪成45段，每段绳子长多少米？7.一本书有300页，小华每天读12页，多少天可以读完这本书？8.一块蛋糕重540克，要平均分成18份，每份蛋糕重多少克？【标准答案及解析】一、单项选择题1.C解析：除法性质是指被除数和除数同时乘以或除以同一个不为零的数，商不变。选项A、B、D均描述了其他运算律，只有选项C正确。2.B解析：根据除法性质，a÷（b×c）=a÷b÷c，所以120÷（30×2）=120÷30÷2。选项B正确。3.A解析：根据除法性质，a÷b=c（b≠0），当a和b同时扩大3倍时，商仍为c。选项A正确。4.B解析：60÷3=20，根据除法性质，60÷（3×2）=60÷6=10，而20÷2=10，所以选项B正确。5.D解析：将360÷15转化为（360÷3）÷15，这样做的依据是除法性质。选项D正确。6.B解析：根据除法性质，x÷y=6（y≠0），当x和y同时缩小2倍时，商仍为6。选项B正确。7.C解析：将250÷5转化为（25×10）÷5，这样做的依据是除法性质。选项C正确。8.B解析：根据除法性质，a÷b=c（b≠0），当a不变，b扩大4倍时，商变为c÷4。选项B正确。9.A解析：72÷8=9，根据除法性质，72÷（8×2）=72÷16=4.5，而9÷2=4.5，所以选项A错误。10.C解析：将420÷21转化为（420÷3）÷21，这样做的依据是除法性质。选项C正确。二、填空题1.2解析：根据除法性质，120÷（30×2）=120÷60=2。2.c解析：根据除法性质，a÷b=c（b≠0），当a和b同时扩大5倍时，商仍为c。3.360÷（15÷3）解析：根据除法性质，360÷15可以转化为360÷（15÷3）。4.除法性质解析：将240÷6转化为（24×10）÷6，这样做的依据是除法性质。5.8解析：根据除法性质，x÷y=8（y≠0），当x和y同时缩小3倍时，商仍为8。6.c÷7解析：根据除法性质，a÷b=c（b≠0），当a不变，b扩大7倍时，商变为c÷7。7.3解析：根据除法性质，450÷（50×3）=450÷150=3。8.180÷（45÷3）解析：根据除法性质，180÷45可以转化为180÷（45÷3）。9.12解析：根据除法性质，m÷n=12（n≠0），当m和n同时扩大2倍时，商仍为12。10.除法性质解析：在计算300÷10时，可以将其转化为（30×10）÷10，这样做的依据是除法性质。三、判断题1.×解析：在除法算式中，被除数和除数同时乘以同一个不为零的数，商不变；如果乘以零，则商为零，不成立。2.×解析：如果a÷b=c（b≠0），根据除法性质，当a扩大2倍，b缩小2倍时，商扩大4倍，但题目中b缩小2倍应为除以2，所以商扩大2倍。3.×解析：将420÷21转化为（42×10）÷21，这样做的依据是乘法结合律，不是除法性质。4.√解析：根据除法性质，x÷y=5（y≠0），当x和y同时扩大10倍时，商仍为5。5.×解析：在计算150÷3时，可以将其转化为（15×10）÷3，这样做的依据是除法性质，不是乘法结合律。6.×解析：如果a÷b=c（b≠0），当a不变，b扩大3倍时，商变为原来的1/3，不是3倍。7.√解析：根据除法性质，360÷（36×10）=360÷36÷10。8.×解析：将540÷18转化为（54×10）÷18，这样做的依据是乘法结合律，不是除法性质。9.√解析：根据除法性质，m÷n=9（n≠0），当m和n同时缩小2倍时，商仍为9。10.×解析：在计算200÷20时，可以将其转化为（20×10）÷20，这样做的依据是除法性质，不是乘法交换律。四、简答题1.除法性质的定义是指被除数和除数同时乘以或除以同一个不为零的数，商不变。应用场景包括简化除法计算、解决实际问题中的分配问题等。2.根据除法性质，a÷b=c（b≠0），当a和b同时乘以同一个不为零的数k时，a×k÷（b×k）=a÷b=c；当a和b同时除以同一个不为零的数k时，a÷k÷（b÷k）=a÷b=c。因此，商不变。3.例子1：计算240÷6，可以将其转化为（24×10）÷6=24÷6×10=4×10=40。例子2：计算360÷15，可以将其转化为360÷（15÷3）=360÷5=72。4.除法性质与乘法结合律的区别在于，除法性质是关于除法运算的性质，而乘法结合律是关于乘法运算的性质。联系在于两者都涉及运算律的变形，但适用范围不同。5.在除法算式中，除数不能为零，因为除以零没有意义。如果将被除数和除数同时除以零，则无法进行计算。6.例子：计算180÷45，可以将其转化为（180÷9）÷（45÷9）=20÷5=4。解题步骤：将180和45同时除以9，得到20和5，再计算20÷5=4。7.除法性质在分数化简中的应用：例如，将分数3/6化简，可以将其分子和分母同时除以3，得到1/2。8.在运用除法性质时，需要注意除数不能为零，因为除以零没有意义。如果除数为零，则无法进行计算。五、应用题1.解：360