2027年高考物理复习题型全练：第20讲 测量电阻的九种实验方法 （教师版）

第20讲测量电阻的九种实验方法

题型一欧姆表测量法测电阻

1．（2026•河南模拟）某实验小组做“测量一新材料制成的粗细均匀金属丝的电阻率”实验。

（1）用多用电表的电阻“×10”挡，初步测量此金属丝的电阻，进行一系列正确操作后，发现指针偏

转角度过大，则应将选择开关旋转到×1（填“×100”或“×1”）挡，并进行欧姆调零，再次

进行测量，指针静止时位置如图甲所示，则该金属丝的阻值R＝12Ω。

（2）用游标卡尺测量电阻丝的长度为L，用螺旋测微器测量电阻丝的直径D，示数如图乙所示，其直

径D＝1.700mm。

（3）为了准确测量电阻丝的电阻，该小组设计并连接好如图丙所示的实验电路，测得多组电压表示数U

和对应电流表示数I，通过描点作出的I﹣U图像为一条过原点的倾斜直线，其斜率为k，则该金属丝的

휋퐷2

电阻率ρ＝（用k、L、D等表示）。

4푘퐿

（4）由于电表内阻的影响，实验中电阻率的测量值小于（填“大于”“等于”或“小于”）真

实值。

휋퐷2

【答案】（1）×1，12；（2）1.700；（3）；（4）小于。

4푘퐿

【分析】（1）根据欧姆表的使用方法分析判断；欧姆表的读数为指针所指示数乘以倍率；

（2）螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度读数之和；

（3）根据I﹣U图像的斜率、电阻定律和几何知识计算；

（4）根据电流表测量的电流为流过待测电阻的电流和流过电压表的电流之和，结合欧姆定律判断。

【解答】解：（1）正确操作后，指针偏转角度过大，说明电阻较小，故应将选择开关旋转到“×1”挡

；

由图甲可知，该金属丝的电阻R＝12×1Ω＝12Ω

（2）由图乙可知，金属丝的直径D＝1.5mm+0.01mm×20.0＝1.700mm

1

（3）由题可知，I﹣U图像的斜率푘=

푅

퐿

根据电阻定律有푅=휌

푆

휋퐷2

其中金属丝的横截面积푆=

4

휋퐷2

联立解得该金属丝的电阻率휌=

4푘퐿

（4）由于电流表选用外接法，因此电流表测量的电流为流过待测电阻的电流和流过电压表的电流之和，

即测量的电流值比实际通过Rx的电流大，则I﹣U图像的斜率k偏大，实验中电阻率的测量值小于真实

值。

휋퐷2

故答案为：（1）×1，12；（2）1.700；（3）；（4）小于。

4푘퐿

2．（2026•崇左二模）某物理兴趣小组的同学们在实验室发现了一卷漆包线，同学们计划测量漆包线的铜

芯的电阻率。同学们准备了以下器材：

A．长度L＝10m的漆包线；

B．电流表A：量程为0～0.6A，内阻RA＝1.0Ω；

C．电压表V：量程为0～3V，内阻RV约为3kΩ；

D．学生电源E：可提供0～20V的直流电压；

E．滑动变阻器R1：阻值范围为0～30Ω；

F．滑动变阻器R2：阻值范围为0～3kΩ；

G．开关S及导线若干，刻度尺，螺旋测微器，多用电表。

（1）同学们首先用欧姆表粗略测量这段漆包线的电阻，欧姆表选择“×1”挡位，表盘如图甲所示，则

示数R＝7.0Ω。

（2）同学们将漆包线（漆的厚度不计）一圈一圈紧密地缠绕在一个塑料圆筒上，缠绕100圈后，测得

线圈的总宽度D＝20.00mm。采用伏安法来准确地测量该漆包线的电阻，电路图如图乙所示，滑动变阻

器应选择R1（填“R1”或“R2”），电压表应接b（填“a”或“b”）。

（3）按正确电路接法测量，某次实验中电压表达到满偏后，电流表的示数I＝0.40A，所以这卷漆包线

导电材料的电阻率为2.04×10−8Ω•m（结果保留三位有效数字）。

−8

【答案】（1）7.0；（2）R1，b；（3）2.04×10。

【分析】（1）由欧姆表的示数×倍率读数；

（2）由电源电动势和电流表量程估算最大电阻选择滑动变阻器；

（3）由欧姆定律，电阻定律确定。

【解答】解：（1）欧姆表选择“×1”挡位，表盘如图甲所示，则示数R＝7.0×1Ω＝7.0Ω

20

（2）根据电源电动势和电流表量程估算最大电阻约为푅=훺≈33훺

푚푎푥0.6

因此滑动变阻器的阻值选择R1；

电流表内阻已知，电流表内接可以消除伏安法测量过程中系统误差，故接b；

푈

（3）由欧姆定律可知푅==7.5훺

퐼

퐿

减去电流表内阻可得漆包线导电材料的电阻为6.5Ω，根据푅′=휌

푆

퐷

푅′푆푅′휋()26.5×3.14×(2×10−4)2

可得휌==100=훺⋅푚=2.04×10−8훺⋅푚

퐿4퐿4×10

−8

故答案为：（1）7.0；（2）R1，b；（3）2.04×10。

3．（2026•江西模拟）某同学自制了一个双量程的欧姆表，该简易欧姆表有“×1”、“×10”两个倍率，

电表电路如图所示，A、B分别接表笔。所用器材如下：

A.电流表G（满偏电流Ig＝2mA，内阻Rg＝200Ω）；

B.定值电阻R1＝5Ω、R2＝45Ω；

C.滑动变阻器R（最大阻值为120Ω）；

D.电源（电动势为1.5V，内阻不计）；

E.单刀双掷开关S；

F.红黑表笔各一支、导线若干。

（1）B端接红表笔（填“红表笔”或“黑表笔”）。

（2）将S接接线柱1时，应为×1（填“×10”或“×1”）倍率。

（3）现将S接接线柱2，经过欧姆调零后，将待测电阻Rx接在A、B间，发现指针指在表盘的正中央

刻度处，该待测电阻的阻值为150Ω。（结果保留三位有效数字）

（4）若因长时间使用，欧姆表内电池的电动势略有下降，但仍可欧姆调零。当开关S接接线柱2时，

欧姆调零后，实际阻值为270Ω的标准电阻的测量值为300Ω，分析可知表内电池的电动势等于1.35V。

（结果保留三位有效数字）

【答案】（1）红表笔；（2）×1；（3）150；（4）1.35。

【分析】（1）由电表电流的“红进黑出”确定；

（2）由部分电路的欧姆定律，串并联电路的特点确定；

（3）由闭合电路的欧姆定律确定；

（4）由闭合电路的欧姆定律，欧姆表的中值电阻确定。

【解答】解：（1）欧姆表内部电源的正极接黑表笔，负极接红表笔。由电路图可知，电源的负极通过

滑动变阻器与B端相连，电源的正极通过开关S与内部电路相连，电流从A端流出经外部

电阻流入B端，故B端接红表笔。

퐼푔(푅2+푅푔)

（2）当S接1时，电阻R1与（R2+Rg）并联，改装后的电流表满偏电流퐼1=퐼푔+=100푚퐴

푅1

퐸

此时欧姆表内阻푅内1==15훺

퐼1

퐼푔푅푔

当S接2时，（R1+R2）与Rg并联，满偏电流퐼2=퐼푔+=10푚퐴

푅1+푅2

퐸

内阻푅内2==150훺

퐼2

S接1时内阻较小，对应倍率较小，故为×1倍率。

（3）S接2时，欧姆表内阻即中值电阻R中＝R内2＝150Ω

퐸

指针指在表盘正中央，说明电流为满偏电流的一半，根据闭合电路欧姆定律퐼=

푅中+푅푥

1

当퐼=퐼时，R＝R＝150Ω

2满x中

（4）设新电动势为E'，原电动势E＝1.5V，原内阻R内＝150Ω，满偏电流I满＝0.01A。

퐸′

欧姆调零后，新内阻푅内=

퐼满

퐸1

测量值为300Ω时，对应电流퐼==퐴

푅为+300훺300

퐸′퐸′

该电流也是接入真实电阻270Ω时的实际电流，即퐼==퐸′

푅+270훺+270훺

向퐼满

1퐸′

联立解得=

300100퐸′+270

解得E'＝1.35V

故答案为：（1）红表笔；（2）×1；（3）150；（4）1.35。

题型二伏安法测电阻

1．（2026•茂名二模）某兴趣小组在实验室找到一个铭牌丢失的滑动变阻器，该小组通过设计实验测量该

滑动变阻器的阻值及其金属丝的电阻率。

（1）先用多用电表粗测滑动变阻器的阻值，操作如下：

①先对多用电表进行机械调零后，将多用电表的选择开关旋至“×10”倍率的电阻挡，后进行欧姆调

零；

②将黑、红表笔接触滑动变阻器下端两接线柱，示数如图所示，测得该滑动变阻器的阻值Rx＝50Ω

。

（2）为进一步测量该待测滑动变阻器的阻值Rx及其电阻率，该兴趣小组找来以下实验器材：

A.电源E（电动势3V，内阻约为2Ω）

B.电压表（量程0～3V，内阻约为3kΩ）

C.电压表（量程0～15V，内阻约为15kΩ）

D.电流表（量程0～0.6A，内阻约为0.1Ω）

E.电流表（量程0～100mA，内阻约为8Ω）

F.滑动变阻器RP，最大阻值50Ω、额定电流0.1A

G.开关、导线若干

①为减小误差，实验中电压表应选B，电流表应选E（均填器材前的字母代号）；

②如图所示的实物电路还有一根导线未连接，请完成好实物连接；

③实验闭合开关S前，滑动变阻器Rp的滑片P应处在B（选填“A”或“B”）端；

④在不拆开变阻器的情况下，如何测量金属丝的长度和直径？该小组采用图甲的办法，数得金属丝的

缠绕圈数为N＝200圈，可计算金属丝的直径为d＝0.503mm，根据图乙的办法，可计算金属丝的

长度l；

⑤该小组测得多组电压和电流数据，描绘U﹣I图像测得图中直线的斜率为k，若金属丝的直径为d，

푘휋푑2

金属丝的长度l，则电阻率的表达式为ρ＝（用字母k、d、l表示）。

4푙

【答案】（1）50；（2）①B，E；②

푘휋푑2

③B；④0.503；⑤。

4푙

【分析】（1）由欧姆表的读数方法读出；

（2）由电压表的量程、精确度，“小外偏小”，游标卡尺读数方法，电阻定律，数形结合确定。

【解答】解：（1）由题及图甲多用电表读数可知，滑动变阻器的阻值Rx＝5.0Ω×10＝50Ω

（2）①因为电源电动势3V，选择量程0～3V的电压表，可保证读数精度，量程0～15V的电压表读

数精度低

故选：B；

퐸3푉

根据欧姆定律最大电流퐼===0.06퐴=60푚퐴，选择量程为0～100mA的电流表合适

푅50훺

故选：E；

②因电压表内阻远大于待测电阻的阻值，可知应采用电流表外接电路，则连线如图

③闭合开关前，滑片P应置于B端，使得滑动变阻器接入阻值最大，保护电路；

④游标卡尺读数为＝100mm+0.1mm×6＝100.6mm

100.6

金属丝的直径푑=푚푚=0.503푚푚

200

푈

⑤U﹣I图像斜率푘==푅

퐼푥

푙

由电阻定律푅=휌

푆

푑휋푑2

横截面积푆=휋()2=

24

푘휋푑2

联立解得휌=

4푙

故答案为：（1）50；（2）①B，E；②

푘휋푑2

③B；④0.503；⑤。

4푙

2．（2026•天津模拟）某实验小组在实验室做电学实验时，完成了下列操作：

（1）甲同学先用螺旋测微器测量了电阻的直径，示数如图1所示，则电阻直径为4.700mm。

（2）甲同学接着用图2的电路测量电阻Rx，他测的Rx值比其真实值偏小（选填“偏大”或“

偏小”）。

（3）为消除电表内阻引起的系统误差，乙同学用图3的电路进行测量，其主要实验步骤如下：

①将R1的滑动触头滑到最左端；

②将S2接2、闭合S1，调节R1和R2使电表示数尽量大一些，记录此时电压表和电流表的示数U1、I1

；

③保持R2阻值不变，将S2接1、闭合S1，调节R1，记录此时电压表和电流表的示数U2、I2；

푈1퐼2−푈2퐼1

④被测电阻值的计算式是Rx＝（用测得的物理量符号表示）。

퐼1퐼2

푈1퐼2−푈2퐼1

【答案】（1）4.700；（2）偏小；（3）④。

퐼1퐼2

【分析】（1）螺旋测微器读数为固定刻度与可动刻度读数之和；

（2）根据欧姆定律分析判断；

（3）④根据欧姆定律列方程组计算。

【解答】解：（1）由图可知电阻直径为4.5mm+20×0.01mm＝4.700mm。

（2）电压表与待测电阻并联，电流表测量值为通过待测电阻和电压表的电流之和，电流测量值偏大，

根据欧姆定律可知测得Rx值比其真实值偏小。

푈1

（3）④将S2接2、闭合S1，根据欧姆定律有푅푥+푅퐴+푅2=

퐼1

푈2

保持R2阻值不变，将S2接1、闭合S1，根据欧姆定律有푅퐴+푅2=

퐼2

푈1퐼2−푈2퐼1

联立可得푅푥=

퐼1퐼2

푈1퐼2−푈2퐼1

故答案为：（1）4.700；（2）偏小；（3）④。

퐼1퐼2

3．（2026•江苏模拟）电导率σ定义为电阻率的倒数，是判断河水是否受污染的参考指标之一。为测量河

水电导率，某研究性学习小组采集河水样品并倒入内部装有电极板的样品池，如图1，右侧电极板可以

左右移动，移动时电极板与样品池间保持密封。

（1）使用多用电表欧姆挡粗测池中河水样品的电阻Rx时，发现指针偏转过小，如图2，换合适挡位后

应B。

A.将两表笔短接，调节部件1使指针指在左端0刻度线

B.将两表笔短接，调节部件2使指针满偏

（2）为了更准确测量样品的电阻，设计如图3所示的电路，请根据电路图将实物图连接完整。

2

（3）移动电极板，测量池中河水样品的长度L，根据电压表、电流表读数求得对应电阻Rx，以L为横

2

坐标、Rx为纵坐标描点如图4，请作出푅푥−퐿图像。

1

（4）池中河水样品总体积V＝600mL，若푅−퐿2图像斜率为k，则河水样品电导率σ＝（用字

푥푘푉

母k、V表示），代入数据得σ＝0.3（Ω•m）﹣1（保留1位有效数字）。

（5）有同学认为，由于电流表内阻不为0使河水样品电阻测量值偏大，本实验采用图像法处理数据得

到的电导率测量值偏小，你同意他的观点吗？简要说明理由。

2

【答案】（1）B；（2）连接完整的实物图如图3所示；（3）作出푅푥−퐿图像如图4所示；

1

（4）；（5）不同意他的观点。理由是：应用伏安法测量河水样品电阻时采用的是电流表内接法，

푘푉

实际测量的是被测电阻与电流表内阻之和，即Rx测＝Rx真+RA，电流表内阻RA一定，采用图像法处理

1

数据会导致푅−퐿2图像的纵截距变大，而斜率k不变，由σ=可知电导率的测量值不变。

푥푘푉

【分析】（1）欧姆挡换合适挡位后要重新欧姆调零，根据欧姆调零的具体操作方法解答。

（2）根据电路图将实物图连接完整。

2

（3）应用描点法作出푅푥−퐿图像。

2

（4）根据电阻定律推导푅푥−퐿图像的解析式，根据此图像的斜率求得河水样品电导率的表达式，求出푅푥

−퐿2图像的斜率，求得电导率的值。

（5）测量河水样品电阻时采用的是电流表内接法，实际测量的是被测电阻与电流表内阻之和，采用图

2

像法处理数据会导致푅푥−퐿图像的纵截距变大，而斜率k不变，据此分析判断。

【解答】解：（1）欧姆挡换合适挡位后要重新欧姆调零，具体操作是将两表笔短接，调节部件2使指

针满偏，故B正确，A错误。

故选：B。

（2）根据电路图将实物图连接完整如图3所示：

2

（3）应用描点法作出푅푥−퐿图像如图4所示。

퐿

（4）根据电阻定律可得：R＝ρ

x푆

由题意可得：LS＝V＝600mL＝6×10﹣4m3

휌

联立可得：=퐿2

Rx푉

휌

根据푅−퐿2图像的斜率可得：=

푥푉k

11

则河水样品电导率σ==

휌푘푉

10×102훺

由上图4可得푅−퐿2图像的斜率为：k==6.06×103Ω/m2

푥16.5×10−2푚2

代入数据解得：σ≈0.3（Ω•m）﹣1

（5）不同意他的观点。理由是：应用伏安法测量河水样品电阻时采用的是电流表内接法，实际测量的

是被测电阻与电流表内阻之和，即Rx测＝Rx真+RA，电流表内阻RA一定，采用图像法处理数据会导致푅푥

1

−퐿2图像的纵截距变大，而斜率k不变，由σ=可知电导率的测量值不变。

푘푉

2

故答案为：（1）B；（2）连接完整的实物图如图3所示；（3）作出푅푥−퐿图像如图4所示；

1

（4）；（5）不同意他的观点。理由是：应用伏安法测量河水样品电阻时采用的是电流表内接法，

푘푉

实际测量的是被测电阻与电流表内阻之和，即Rx测＝Rx真+RA，电流表内阻RA一定，采用图像法处理

1

数据会导致푅−퐿2图像的纵截距变大，而斜率k不变，由σ=可知电导率的测量值不变。

푥푘푉

题型三安安法测电阻

1．（2026•衡阳二模）为了测量某未知电阻（大约100多欧姆），准备的实验器材中没有电压表，有两个

电流表，电流表A1（量程为30mA，内阻约为2Ω），电流表A2（量程为10mA，内阻约为1Ω），于是

小王欲把电流表A2先改装为电压表，然后进行测量。

（1）小王首先设计了图甲所示电路来测量A2的内阻，他选用了一个电动势约为3V的电源。实验过程

：闭合开关S1，断开开关S2，调整滑动变阻器R1滑片的位置，使A2满偏；保持R1滑片的位置不变，

闭合开关S2，调节电阻箱的阻值，当A2指针位于表盘中央时，读出电阻箱R的读数为1.10Ω，则A2

的内阻为1.10Ω。

（2）小王把电阻箱R和A2串联作为电压表使用，欲使电压表量程为3V，电阻箱R的阻值应调为

298.90Ω（保留两位小数）。

（3）小王利用上述电源设计了如图乙所示的电路测量待测电阻Rx，在实验过程中测得电流表A1的示

数为I1，电流表A2的示数为I2，调节滑动变阻器，测得多组I1和I2，并作出I1﹣I2图像如图丙所示，

则该电阻的阻值为120Ω。由于（1）中测量A2内阻时存在系统误差，该方法测量得到的待测电阻

阻值偏小（选填“偏大”“不变”或“偏小”）。

【答案】（1）1.10；（2）298.90；（3）120，偏小。

【分析】（1）由部分电路的欧姆定律确定；

（2）由并联电路的特点确定；

（3）由并联电路的特点及电路的动态变化确定。

푈

【解答】解：（1）根据퐼=，可知当并联电阻箱时，流过电流表的电流减小一半，说明电流表两端的

푅

电压减小一半。因为总电流不变，说明总电阻减小一半，所以푅=푅=1.10훺

퐴2

푈

（2）当电流表满偏，此时流过的电流为10mA，电阻箱与电流表两端的电压为3V所以总电阻为푅=

푉퐼

=300훺

所以电阻箱电阻为푅=푅−푅=298.90훺

1푉퐴2

（3）并联时两端电压相等，所以Rx（I1﹣I2）＝RVI2

解得Rx＝120Ω

（1）中测量A2内阻偏小，所以电压表内阻偏小，计算得到的Rx也偏小。

故答案为：（1）1.10；（2）298.90；（3）120，偏小。

2．（2026•九龙坡区校级模拟）某同学想把一个有清晰刻度，但量程和内阻未知的电流表Ax改装成一个

电压表，他设计如图甲的电路测量Ax的量程Ig及内阻Rg，可供使用的器材如下

A.待测电流表Ax

B.标准电流表A0（内阻未知）

C.电阻箱R0

D.定值电阻R1

E.滑动变阻器R

F.开关S、导线若干

（1）请在图乙的实物图中，用笔画线将电路连接完整。

（2）①将滑动变阻器的滑片P移至某一位置，将电阻箱R0的阻值调至最大，闭合开关S。

②调节电阻箱R0，直至电流表Ax满偏，记录此时电阻箱阻值R0和标准电流表A0的示数I。

③重复步骤①②5～6次。

（3）处理实验数据，建立适当的坐标系描点作图，得到如图丙所示的线性关系图像，则图像的纵坐标

1

是I，横坐标是（两空均用I和R0表示）。由图像可以得到纵截距为b，斜率为k。

푅0

푘

（4）电流表A的量程I＝b，内阻R＝（两空均用b和k表示）。

xgg푏

【答案】（1）

1푘

（3）I，；（4）b，。

푅0푏

【分析】（1）根据电路图的结构，按电流流向依次连接各元件，注意滑动变阻器接法与电表正负接线

柱；

（3）结合并联电路的电流电压规律，推导出标准电流表读数与电阻箱阻值的关系式，整理为线性形式

以确定横纵坐标；

（4）根据线性图像的截距和斜率，结合关系式的物理意义，求解待测电流表的满偏电流与内阻。

【解答】解：（1）根据电路图连接实物图，如图所示

퐼푔푅푔

（3）根据电流关系，有퐼=퐼푔+

푅0

1

若以I为纵坐标，为横坐标，则图像是线性。

푅0

（4）由图像可以得到纵截距为Ig＝b

斜率为k＝IgRg

푘

即푅=

푔푏

故答案为：（1）

1푘

（3）I，；（4）b，。

푅0푏

3．（2025秋•东胜区校级期末）现要尽量准确地测量一量程为0～3A、内阻约为5Ω的电流表A1的内阻RA

，实验室选用了下述的一些器材，设计了图示的电路图进行测量。提供的其他器材如下：

电流表A2（量程0～3A，内阻r＝10Ω）；滑动变阻器M（最大阻值10Ω，最大电流8A）；滑动变阻

器N（最大阻值5Ω，最大电流2A）；电阻箱P（阻值0～99Ω）；电阻箱Q（阻值0～9.9Ω）；电源E

（电动势30V，内阻约0.5Ω）；开关、导线若干。

（1）在图示电路中，电阻箱R2应选择Q（填“P”或“Q”）；滑动变阻器R1应选择M（

填“M”或“N”）。

（2）对图示电路进行如下操作：

①先将滑动变阻器R1的滑动触头移到A（A.最左端；B.最右端；C.正中间。填答案序号），再把

电阻箱R2的阻值调到最大。

②闭合开关S，调节滑动变阻器R1，使电流表A2的指针有较大幅度偏转。

③保持S闭合、R1不变，调节R2，使电流表A1、A2的示数相同，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流

表A1的内阻RA＝r﹣R0（用所给物理量表示）。

（3）测量时难以将两电流表示数刚好调节到一致，某次测得电流表A1、A2的示数分别为I1、I2，电阻

퐼2푟−퐼1푅2

箱的示数为R2，则电流表A1的内阻RA的测量值为。（用所给物理量表示）

퐼1

퐼2푟−퐼1푅2

【答案】（1）Q，M；（2）A，r﹣R0；（3）。

퐼1

【分析】（1）根据减小测量误差选择与待测电流表内阻接近的电阻箱；根据保护电路分析判断；

（2）根据保护电路安全分析判断；根据并联电路的规律计算；

（3）根据欧姆定律计算。

【解答】解：（1）为减小测量误差，图中两个电流表应同时偏转较大角度，电阻箱R2的阻值应约为5Ω

，故选Q。

为了保护电路，滑动变阻器测量时应始终处于安全电流范围，故选M。

（2）实验前应先将滑动变阻器R1的滑动触头移到最左端；再将电阻箱R2的阻值调到最大，以保证电

表安全，故选A。

校准时两电表示数相同，则两支路阻值相同，即r＝RA1+R0

可得RA＝r﹣R0

（3）根据题意可知电流表A1两端的电压为UA1＝I2r﹣I1R2

푈퐴1퐼2푟−퐼1푅2

故电流表A1电阻的测量值为푅퐴1==

퐼1퐼1

퐼2푟−퐼1푅2

故答案为：（1）Q，M；（2）A，r﹣R0；（3）。

퐼1

题型四伏伏法测电阻

1．（2026•江苏模拟）某同学想要知道电压表V1的内阻，设计如下实验进行测量：

（1）先用调好的欧姆表“×1k”挡粗测电压表V1的内阻，测量时欧姆表的黑表笔与电压表的+（

选填“+”或“﹣”）接线柱接触，测量结果如图甲所示，则粗测电压表V1的内阻为9kΩ。

（2）为了精确测量电压表V1的内阻，用如图乙所示的电路进行测量；

a.闭合开关S1前将滑动变阻器的滑片移到最左（选填“左”或“右”）端，原因是使待测支路

初始电压为0，保护电表。

b.闭合开关S1，调节滑动变阻器和电阻箱，使两电压表指针的偏转角度较大，读电压表V1、V2的示数

푈1푅0

为U1、U2，电阻箱的示数R0，则被测电压表V1内阻RV1＝。

푈2−푈1

푈1푅0

【答案】（1）+；9；（2）a、左；使待测支路初始电压为0，保护电表；b、。

푈2−푈1

【分析】（1）欧姆表黑表笔接电源正极红表笔接电源负极，电流从电压表正接线柱流入，根据题意分

析答题；欧姆表指针读数与挡位的乘积是欧姆表读数。

（2）a、根据实验注意事项分析图示电路图答题；

b、应用串联电路特点与欧姆定律求解。

【解答】解：（1）欧姆表内部电源的正极接黑表笔，电流需从电压表的正接线柱流入，因此黑表笔接

触电压表的+接线柱；

欧姆表选用×1k挡，由图甲可知粗测电压表V1的内阻为9×1kΩ＝9kΩ

（2）a、本实验滑动变阻器采用分压接法，闭合开关S1前需要使待测支路初始电压为0，保护电表，因

此将滑动变阻器的滑片移到最左端。

푈1푈2−푈1푈1푅0

b、电路中V1与R0串联，整体与V2并联，因串联电流相等，则有=，解得푅푉1=

푅푉1푅0푈2−푈1

푈1푅0

故答案为：（1）+；9；（2）a、左；使待测支路初始电压为0，保护电表；b、。

푈2−푈1

2．（2025秋•和平区校级期末）某学生实验小组要测量一量程为3V的电压表的内阻（约为几千欧）。

（1）先用多用电表粗测电压表内阻；将多用电表选择开关拨到电阻挡“×100”挡，将两表笔短接进行

欧姆调零，再将多用电表的黑（选填“红”或“黑”）表笔与待测电压表的正接线柱相连，将另

一支表笔与另一个接线柱相连，多用电表的指针位置如图甲所示，那么粗测结果是3200Ω。

（2）为了精确测量此电压表的内阻，小组成员用半偏法测此电压表的内阻。设计的电路如图乙所示，

其中：电阻箱R（最大阻值9999.9Ω），直流电源E（电动势6V），滑动变阻器最大阻值为20Ω。实验

时，将图乙中滑动变阻器滑片移到最左（选填“左”或“右”）端，闭合开关S1、S2，调节滑

动变阻器使电压表满偏。断开开关S2，再调节电阻箱，使电压表半偏，这时电阻箱的阻值为R0，则电

压表的内阻为RV＝R0，此法测得的电压表内阻与真实值相比偏大（选填“大”或“小”）。

（3）另一同学设计了如图丙所示的电路测该电压表的内阻，其中电压表V1为被测电压表，V2为量程

为6V的电压表，实验时，按正确的操作，闭合开关后，调节滑动变阻器及电阻箱的阻值，使两电压表

的指针偏转均较大，若调节后，电压表V1的示数为U1、电压表V2的示数为U2，电阻箱接入电路的电

푈1푅

阻为R，则被测电压表的内阻RV＝。

푈2−푈1

푈1푅

【答案】（1）黑，3200；（2）左，R0，大；（3）

푈2−푈1

【分析】（1）欧姆挡黑表笔接内部电源正极，电压表正接线柱需接高电势，因此黑表笔接其正接线柱，

结合表盘指针位置与×100倍率，可得到电压表内阻的粗测值；

（2）实验开始时滑动变阻器滑片移至左端，使输出电压为零以保护电路，闭合开关后调节至电压表满

偏，断开S2调电阻箱使电压表半偏，利用并联电压相等的特点得出内阻；

（3）两电压表与电阻箱串联，V2测总电压、V1测自身电压，通过两者示数差得到电阻箱的电压，结合

电阻箱阻值求出电路电流，再由V1的电压与电流的比值得到其内阻。

【解答】解：（1）将两表笔短接进行欧姆调零，再将多用电表的黑表笔与待测电压表的正接线柱相连，

将另一支表笔与另一个接线柱相连，粗测结果是32×100Ω＝3200Ω。

故答案为：3200

（2）图乙中滑动变阻器滑片移到最左端，测得电压表的内阻为R0，半偏法测得的电阻比真实值大。

푈1푈2−푈1

（3）根据题意，=

푅푉푅

푈1푅

代入数据得푅푉=

푈2−푈1

푈1푅

故答案为：（1）黑，3200；（2）左，R0，大；（3）

푈2−푈1

题型五等效替代法测电阻

1．（2026•海城市校级模拟）某物理实验小组设计了如图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻。

（1）闭合开关S1前，应先将滑动变阻器的滑片P调到a（填“a”或“b”）端。

（2）实验记录了单刀双掷开关S2分别接1、2时对应的多组电压表的示数U和电流表的示数I，根据

实验数据绘制了如图乙所示的A、B两条U﹣I图线。当开关S2接1位置时，作出的U﹣I图线是图乙

中的图线A。（填“A”或“B”）

푈퐴

（3）从尽可能减小系统误差的角度，电源电动势E＝UA，电源内阻r＝。（均选用UA、

퐼퐵

UB、IA、IB中的字母表示）

푈퐴푈퐵

（4）利用图乙还可以得出电流表内阻RA＝−。（均选用UA、UB、IA、IB中的字母表示）

퐼퐵퐼퐵

푈퐴푈퐴푈퐵

【答案】（1）a；（2）A；（3）UA；；（4）−。

퐼퐵퐼퐵퐼퐵

【分析】（1）根据图示电路图确定滑片的位置。

（2）根据图示电路图与实验误差来源分析答题。

（3）根据图示电路图与图示图像分析答题。

（4）求出图像的函数解析式，根据图示图像求出电流表内阻。

【解答】解：（1）由图示电路图可知，滑动变阻器采用限流接法，为保护电路，闭合开关S1前，应先

将滑动变阻器的滑片P调到a端。

（2）当S2接1时，误差在于电流表的分压，所测内阻等于电源内阻与电流表内阻之和，内阻测量值比

真实值偏大；当S2接2时，误差在于电压表的分流，所测内阻等于电源与电压表并联的总电阻，所以

内阻测量值比真实值偏小。由闭合电路的欧姆定律可知U＝E﹣Ir，则U﹣I图像斜率的绝对值k表示电

源内阻，即S2接1时图像陡一些，判断图线A是利用单刀双掷开关S2接1中的实验数据描出的。

（3）当S2接1时，实验误差来源于电流表的分压，当外电路断路时路端电压等于电源电动势，由图乙

所示图像可知，电源电动势E＝UA；当S2接2时，实验误差来源于电压表的分流，当外电路短路时流

过电压表的电流为零，电流的测量值等于真实值，由图乙所示图像可知，此时电流为IB，则电源内阻r

퐸푈퐴

==。

퐼短퐼퐵

（4）当S2接1时，由闭合电路的欧姆定律得U＝E﹣I（r+RA），由图乙所示图像可知，图像斜率的绝

푈퐴푈퐴푈퐵

对值k＝r+RA=，解得RA=−。

퐼퐴퐼퐵퐼퐵

푈퐴푈퐴푈퐵

故答案为：（1）a；（2）A；（3）UA；；（4）−。

퐼퐵퐼퐵퐼퐵

2．（2026•华龙区二模）某物理兴趣小组对两节电池并联后等效电源的电动势和内阻进行研究如下：将一

节电池A和另一节电池B并联后，接入如图甲所示的测量电路，将虚线框内部看成一个等效的电源，

移动滑动变阻器，测得若干组数据后在图乙中描点。

U/V0.890.780.670.560.580.34

I/A0.220.260.300.340.380.42

（1）图甲中的电流表和电压表均为非理想电表，下列说法正确的是D。

A.这使得图乙中的U没有测准，U偏大

B.这使得图乙中的U没有测准，U偏小

C.这使得图乙中的I没有测准，I偏大

D.这使得图乙中的I没有测准，I偏小

（2）根据表中数据在图乙中作出等效电源的U﹣I图像，从而得到等效电源的电动势为1.50V，内

阻为2.75Ω。（均保留三位有效数字）

【答案】（1）D；（2）1.50；2.75。

【分析】（1）根据实验原理，结合实验电路分析作答；

（2）根据描点法作图，根据闭合电路欧姆定律求解U﹣I函数，结合图像斜率求解内阻；根据图像的纵

截距，结合闭合电路欧姆定律求解作答。

【解答】解：（1）图甲中的电流表和电压表均为非理想电表，电压表测量的是路端电压，图乙中的U

测量准确，实验误差来源于电压表分流，电流表的读数小于干路电流，使得图乙中的I没有测准，I偏

小，故ABC错误，D正确。

故选：D。

（2）根据描点法，作图时舍弃个别相差较远的点，作出U﹣I图像如图所示：

根据闭合电路欧姆定律U＝E﹣Ir

0.950−0.400

图像斜率的绝对值푘=훺=2.75훺

0.4−0.2

因此等效电源的内阻为r＝k＝2.75Ω

当I＝0.2A时，路端电压U＝0.95V

电动势E＝U+Ir＝0.950V+0.2×2.75V＝1.50V。

故答案为：（1）D；（2）1.50；2.75。

题型六电流半偏法测电阻

1．（2026•吉林模拟）某小组计划用图（a）所示电路测定一枚灵敏电流计G的内阻。实验室提供的器材

如下：

A.待测灵敏电流计G（满偏电流Ig＝300μA，内阻Rg约为200Ω）；

B.直流电源E（电动势为9.0V，内阻忽略不计）；

C.滑动变阻器R1（最大阻值50kΩ）；

D.滑动变阻器R2（最大阻值20Ω）；

E.电阻箱R（阻值范围0～9999Ω）；

F.开关S1、S2及导线若干。

（1）操作步骤如下：

①断开S2、闭合S1，调节滑动变阻器，使灵敏电流计满偏；

②保持滑片位置不变，闭合S2，调节R，将灵敏电流计指针调至半偏，电阻箱读数为R0，则灵敏电流

计内阻测量值Rg＝R0。

（2）实验中滑动变阻器应选用C（填器材前面的字母代号）；

（3）在复盘会上，组员们认为该实验结论的得出是基于对干路电流的“恒流假设”，但接入电阻箱后

引起电路总电阻变化，导致干路电流发生了变化，因此存在系统误差，测量值与灵敏电流计内阻真实值

相比偏小（填“偏大”或“偏小”）；

（4）该小组对实验方案进行了改进，电路设计如图（b）所示。将电阻箱R'阻值调为零，断开S2、闭

合S1，调节滑动变阻器，使灵敏电流计满偏；保持滑片位置不变，闭合S2，调节R，为消除系统误差，

1

在调节R使灵敏电流计指针半偏的过程中，应始终保持电阻箱R′的阻值为电阻箱R的倍。

2

1

【答案】（1）R；（2）C；（3）偏小；（4）。

02

【分析】（1）②将灵敏电流计指针调至半偏后，在认为干路电流不变的情况下，通过电阻箱的电流与

通过灵敏电流计的电流相等，根据并联分流的规律分析灵敏电流计内阻与此时电阻箱接入电路的电阻的

关系；

（2）依据灵敏电流计的满偏电流与电源电动势，计算灵敏电流计满偏时电路的总电阻，滑动变阻器的

最大电阻值要大于此阻值；

（3）电阻箱并联接入后电路总电阻变小，导致干路电流变大，据此分析半偏时通过电阻箱的电流与通

过灵敏电流计的电流的大小关系，根据并联分流的规律判断测量值与灵敏电流计内阻真实值的大小关系

；

（4）根据前述的误差分析，要消除系统误差，就要在调节R使灵敏电流计指针半偏时干路电流仍等于

灵敏电流计的满偏电流，根据闭合电路欧姆定律分析满偏时与半偏时电路总电阻的关系，据此求得电阻

箱R′的阻值为电阻箱R的阻值应保持的关系。

【解答】解：（1）②将灵敏电流计指针调至半偏后，在认为干路电流不变的情况下，通过电阻箱的电

流与通过灵敏电流计的电流相等，根据并联分流的规律可知，灵敏电流计内阻与此时电阻箱接入电路的

电阻相等，即灵敏电流计内阻测量值Rg＝R0。

퐸

﹣4

（2）灵敏电流计的满偏电流Ig＝300μA＝3.00×10A，使灵敏电流计满偏时电路的总电阻为R总==

퐼푔

9.0

훺=30kΩ，显然滑动变阻器应选用C。

3.00×10−4

（3）电阻箱并联接入后电路总电阻变小，导致干路电流变大，即干路电流大于之前的灵敏电流计的满

偏电流，因通过灵敏电流计的电流是满偏电流的一半，故通过电阻箱的电流大于满偏电流的一半，即通

过电阻箱的电流大于通过灵敏电流计的电流，根据并联分流的规律可知，电阻箱接入电路的电阻小于灵

敏电流计内阻，故测量值与灵敏电流计内阻真实值相比偏小。

（4）由（3）的分析可知，为消除系统误差，就要在调节R使灵敏电流计指针半偏时干路电流仍等于

灵敏电流计的满偏电流，由闭合电路欧姆定律可知，就是使灵敏电流计指针满偏与半偏时电路总电阻相

等，设半偏时电阻箱R′的阻值为R1，电阻箱R的阻值为R2。

푅푔푅2

则有：Rg+R变=+R变+R1，（R变为滑动变阻器连入电路的电阻）

푅푔+푅2

又有：Rg＝R2

11

联立解得：R=R，故应始终保持电阻箱R′的阻值为电阻箱R的倍。

1222

1

故答案为：（1）R；（2）C；（3）偏小；（4）。

02

2．（2026•山东模拟）某实验小组准备使用半偏法测量一只电流表的内阻，实验室中有以下待选实验器材

：

A.待测电流表A0（量程为0～60μA，内阻为几百欧姆）；

B.标准电压表V（量程为0～3V）；

C.电阻箱（阻值范围为0～999Ω）；

D.电阻箱（阻值范围为0～99999Ω）；

E.电源（电动势为3V，有内阻）；

F.电源（电动势为6V，有内阻）；

开关和导线若干。

（1）本实验的测量电路图如图所示。电源应选用F，电阻R2应选用D。（均填表示器材的

字母标号）

（2）实验步骤如下：

①将电阻箱R2的阻值调至最大，断开开关S2，闭合开关S1，调节R2的阻值，使待测电流表的指针到

达满偏位置；

②保持电阻箱R2的阻值不变，闭合开关S2，调节电阻箱R1的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的

一半；

③记下此时R1的阻值。

（3）此时电阻箱R1的示数为630Ω，则待测电流表的内阻为630Ω。

（4）因为本实验存在系统误差，所以待测电流表的内阻的真实值略大于（填“大于”“等于”或

“小于”）测量值。

【答案】（1）F，D；（3）630；（4）大于。

【分析】（1）根据半偏法测量电流表G的内阻的原理，判断电源和滑动变阻器的选择；

（3）根据电阻R1和电流表的电流关系，判断电流表的内阻和滑动变阻器的阻值关系；

（4）判断电流表示数从满偏电流调到半偏时R1中电流与半偏电流的关系，进而判断测量值与真实值的

关系。

【解答】解：（1）本实验采用的半偏法测量电流表G的内阻，实验中在开关S闭合前后，始终认为电

路中的电流不变，即实验中为了减小系统误差，滑动变阻器接入电路的阻值需要远远大于电流表G的

内阻，选用的滑动变阻器为D；

本实验要求滑动变阻器的分压尽量大于电流计的电压，则要选电动势大一点的电源，故选F；

（3）滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，近似认为开关S2闭合前后干路中的总电流不变。调节R1

的阻值，使电流表指针偏转到满刻度一半处，则流过R1的电流与流过电流表的电流相等；

R1与电流表并联，电流相等，则电阻相等；读得R1的阻值是630Ω，则Rg＝R1＝630Ω；

（4）当S2接通时，R1有电流流过，电流表和R1并联，并联后的电阻减小，总电流增加，当电流表示

数从满偏电流调到半偏时，R1中电流大于半偏电流，可知R1＜Rg，即真实值大于测量值。

故答案为：（1）F，D；（3）630；（4）大于。

3．（2026•宝鸡一模）现要尽量准确地测量一量程为0~0.6A，内阻约为5Ω的电流表A1的内阻RA1，实验

室选用了下述的一些器材，设计了图示的电路图进行测量。

电流表A2（量程0﹣0.6A，内阻RA2＝10Ω）；

滑动变阻器M（最大阻值50Ω，最大电流1A）；

滑动变阻器N（最大阻值5Ω，最大电流1.5A）；

电阻箱P（阻值范围0﹣99Ω）；

电阻箱Q（阻值范围0﹣9.9Ω）；