2027年高考物理复习题型全练：第21讲 带电粒子在磁场中运动题型 （学生版）

第21讲带电粒子在磁场中运动题型

题型一匀强磁场中的圆周运动题型

1．（2026•兴庆区校级模拟）如图甲所示是电视显像管原理示意图，电流通过偏转线圈，从而产生偏转磁

场，电子束经过偏转磁场后运动轨迹发生偏转，通过改变偏转线圈的电流，虚线区域内偏转磁场的方向

和强弱都在不断变化，电子束打在荧光屏上的光点就会移动，从而实现扫描。不计电子的重力，当没有

磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏

转。其简化图如图乙。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使电子打在荧光屏上的位置由M点逐

渐移动到N点，图中变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是（）

A．B．

C．D．

2．（2026•资阳模拟）真空中带正电粒子（不计重力）沿图示方向进入匀强电场或匀强磁场，下列说法正

确的是（）

A．甲图：粒子做匀速直线运动

B．乙图：粒子做匀加速直线运动

C．丙图：粒子做匀速直线运动

D．丁图：粒子在纸面所在平面做匀速圆周运动

3．（2026•房山区二模）如图所示，矩形虚线框MNPQ内有一匀强磁场，磁感应强度方向垂直纸面向里。a

、o、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，

图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。粒子重力不计，下列说法正确的是（）

A．粒子a带负电

B．粒子b的动能最大

C．粒子c在磁场中运动的时间最短

D．粒子c在磁场中运动时受到的向心力最大

（多选）4．（2026•海珠区校级模拟）如图（a）所示，一点电荷（不计重力）在辐向电场中围绕圆心O

做匀速圆周运动，轨迹所在处的电场强度大小均为E；如图（b）所示，同一点电荷在垂直纸面向里、

磁感应强度大小为B的匀强磁场中做匀速圆周运动。已知点电荷两次做圆周运动的线速度大小相等，

两个圆弧轨迹的半径均为r。关于该点电荷，下列说法正确的是（）

A．可能带负电

B．一定沿顺时针转动

퐸

C．点电荷的比荷为

퐵2푟

퐸

D．点电荷运动的线速度大小为

퐵

题型二非匀强磁场中的运动题型

1．（2025秋•包河区校级月考）如图所示，在纸面内水平放置两根长直导线AB和CD，只有一条导线中

通有恒定电流。在纸面内，一电子由E点开始经过F运动到G的轨迹如图中曲线所示，下列说法中正

确的是（）

A．导线AB中通有从A到B方向的电流

B．导线AB中通有从B到A方向的电流

C．导线CD中通有从C到D方向的电流

D．导线CD中通有从D到C方向的电流

2．（2025秋•洮北区校级期末）如图所示，一水平导线通以电流I，导线下方有一电子，初速度方向与电

流平行，关于电子的运动情况，下列说法正确的是（）

A．沿路径a运动，其轨道半径越来越小

B．沿路径a运动，其轨道半径越来越大

C．沿路径b运动，其轨道半径越来越小

D．沿路径b运动，其轨道半径越来越大

3．（2025秋•西城区校级月考）直导线中电流方向向右。不计带电粒子的动能损失，以下有关通电直导线

近旁带电粒子运动轨迹（与电流在同一平面内）示意图中，正确的是（）

A．B．

C．D．

4．（多选）（2025秋•安顺期末）我国“人造太阳”——托卡马克装置预计在2030年核聚变演示发电点

亮第一盏灯，其内部产生的强磁场将带电粒子约束在特定区域实现受控核聚变。其中沿管道方向的磁场

分布如图所示，越靠管的右侧磁场越强，则速度平行于纸面的带电粒子在该磁场中运动时（不计带电粒

子重力），下列说法正确的是（）

A．带负电粒子在磁场中应沿顺时针方向运动

B．带电粒子由左侧区域向右侧区域运动时，运动半径减小

C．带电粒子由左侧区域向右侧区域运动时，磁场可能对其做功

D．带电粒子由左侧区域向右侧区域运动时，洛伦兹力大小不变

题型三直线边界的磁场题型

1．（2026•嘉兴二模）如图所示，在充满磁场的空间中，以镭放射源为坐标原点建立平面直角坐标系xOy

。磁场方向以x轴为边界，y＞0区域垂直于平面向里，y＜0区域垂直于平面向外，磁感应强度大小B＝

k1|y|（k1＞0）。元素发生衰变，向y轴正方向射出三种射线①、②、③，射线①和射线③的速度之

比约为1：9，质子与电子的质量之比约为1836：1，则（）

A．射线③是弱相互作用引起的，其穿透能力弱，用一张纸就能挡住

B．射线②是镭原子能级跃迁产生的，可用于探测金属构件内部的缺陷

2

C．若比荷为k2的粒子形成射线①，其经纵坐标为y1的位置时分速度푣푥=−푘1푘2푦1

D．组成射线①和③的两种粒子离x轴的最大距离之比约为20：1

2．（2026•淮南二模）如图，直线MN右侧无穷大区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直

纸面向里。有一个带负电的粒子，质量为m，所带电荷量大小为q，从A点斜向下与直线MN成45°角

以一定的初速度垂直进入磁场中，一段时间后从直线MN上某点离开匀强磁场区域，不考虑粒子的重

力，下列关于该粒子运动的描述，正确的是（）

휋푚

A．粒子在磁场中的运动时间为4푞퐵

B．若其他条件不变，粒子入射的初速度大小变为原来的两倍，则粒子在磁场的运动时间变为原来的一

半

C．若其他条件不变，粒子带正电，则粒子在磁场的运动时间变为原来的三倍

1

D．若其他条件不变，粒子入射的初速度大小变为原来的，则粒子在磁场的运动时间变为原来的一半

2

3．（2026•大理市校级模拟）如图所示，在xOy平面上的第一象限全部区域有垂直向里的匀强磁场，有一

位于第二象限的电子源持续不断地沿x轴正方向发射速率均为v的电子，形成沿y轴方向均匀分布的电

子流，电子源所在位置的纵坐标分布范围为R～2R。荧光屏的上端固定于x轴上，其横坐标分布范围为

0～5R，荧光屏上被电子碰撞的位置均会显示荧光。电子每次碰撞过程中机械能损失75%，碰撞前后速

度方向与荧光屏的夹角相等（与竖直方向对称）。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力，

忽略电子间的相互作用。若所有电子最终均静止在荧光屏上（没有离开第一象限），则磁感应强度B

的取值范围是（）

3푚푣

A．0≤B≤

5푒푅

3푚푣(3+22)푚푣

B．≤B≤

5푒푅6푒푅

(3+22)푚푣

C．B≥

6푒푅

6푚푣(3+22)푚푣

D．≤B≤

5푒푅6푒푅

4．（多选）（2026•资阳模拟）等腰梯形ABCD区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为

B，梯形上、下底AB、CD长度分别为L和2L，∠D＝60°。下底CD的中点E处有一个α粒子放射

源，可以向CD上方射出速率不等的α粒子，α粒子的速度方向与磁场方向垂直，不计粒子间的相互作

用力，已知质子的电荷量为e，质量为m，下列说法正确的是（）

A．若AB边有α粒子射出，则BC边一定有α粒子射出

B．若AB边有α粒子射出，则AD边一定有α粒子射出

3푒퐵퐿

C．若α粒子可以到达A点，则其最小速率为

3푚

8휋푚

D．运动轨迹与AD边相切（由CD边出磁场）的速率最小的α粒子在磁场中的运动时间为

3푒퐵

题型四矩形边界磁场题型

1．（2026春•兴宁区校级期中）如图所示，宽度为d的边界平行的有界匀强磁场，有一质量为m、电荷量

绝对值为q的带电粒子（重力不计）从P点以垂直于磁场边界的速度v射入匀强磁场中，穿出磁场时速

度方向与原来射入方向的夹角为θ＝30°，磁场的磁感应强度大小为B。下列说法正确的是（）

A．该带电粒子带正电

푚푣

B．磁场的宽度푑=퐵푞

휋푚

C．粒子通过磁场的时间为6퐵푞

D．洛伦兹力对粒子做正功

2．（2026•成都校级模拟）如图所示，高中物理研究小组设计了一个实验方案来研究空气阻力和洛伦兹力

在带电粒子运动时对粒子的影响：将一个比荷为k的粒子以初速度v0射入一个与粒子速度方向垂直、

磁感应强度大小为B的匀强磁场中，匀强磁场区域足够大，在空气阻力和洛伦兹力的共同作用下，粒

子最终的位移为d；撤去磁场，射入一个初状态完全相同的粒子，若空气阻力大小与带电粒子运动的速

度大小成正比，粒子重力不计，则该粒子的位移大小应为（）

푑푣0

．

A2222

푣0−푑푘퐵

푑푣0

．

B2222

푣0+푑푘퐵

푑푣2−푑2푘2퐵2

C．0

푣0

푑푣2+푑2푘2퐵2

D．0

푣0

3．（2026•西城区一模）如图所示，带电粒子从正方形区域abcd的ad边中点，以垂直于ad边的初速度v0

射入该区域。当该区域只存在垂直纸面向内的匀强磁场时，带电粒子恰好从b点射出；当该区域只存在

沿ad方向的匀强电场时，带电粒子恰好从c点射出。不计重力，下列说法正确的是（）

A．粒子带负电

B．粒子在磁场中的运动时间大于在电场中的运动时间

C．粒子射出磁场的速度大小等于射出电场的速度大小

D．粒子在磁场中受到的力的大小等于在电场中受到的力的大小

4．（多选）（2026•乌兰浩特市模拟）如图所示，在矩形区域ABCD内存在匀强磁场，磁感应强度大小为

B0，方向垂直纸面向里。已知AB边长为d，BC边长为2d。O、E分别为BC、AD边的中点。在O点

有一粒子源，可以在纸面内向磁场区域任意方向发射同种带电粒子，粒子质量均为m，电荷量均为q，

初速度大小均相同。沿与OB方向成60°角的方向发射的粒子恰好从E点射出磁场。不计粒子的重力、

空气阻力及粒子间的相互作用，下列说法正确的有（）

A．粒子带正电

푞퐵푑

B．粒子运动的速度大小为

푚

휋푚

C．粒子在磁场中运动的最长时间为2푞퐵

D．从AD边射出的粒子，其初速度方向与OB方向的夹角可能大于90°

题型五三角形边界的磁场题型

1．（2026•孝感模拟）如图所示，在边长为L的等边三角形内分布着垂直于纸面向外，磁感应强度大小为

B的匀强磁场，在三角形的中心有一个点状的粒子源O，它可沿平行纸面的各个方向发射质量为m，电

3푞퐵퐿

荷量为+q，速率为的同种粒子。不考虑粒子重力及粒子间相互作用，下列说法正确的是（）

6푚

A．有部分粒子能够击中三角形的顶点

휋푚

B．粒子在磁场中运动的最短时间为3푞퐵

2휋푚

．粒子在磁场中运动的最长时间为

C3푞퐵

5퐵

D．若磁感应强度大小为，仍有粒子能射出三角形区域

2

2．（2026•沧州二模）如图所示，空间中存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，Δ

B1DF为磁场中一等边三角形区域，C为B1D边的中点，E为DF上一点，AB1＝L，B1D＝2L。一比荷

为k的带电粒子从A点沿AB1的垂线方向射入磁场，改变入射速度的大小，使粒子分别经过C、E点，

若粒子从A点运动到C点的时间和从A点运动到E点的时间相等，不计粒子重力，下列说法正确的是

（）

3휋

A．粒子从A点运动到C点的时间为

2푘퐵

B．若粒子经过C点，则入射速度大小为2kBL

3

C．D点和E点间的距离为퐿

2

3

D．若粒子经过E点，则入射速度大小为푘퐵퐿

2

3．（2026•蚌埠模拟）如图，边长为L的正三角形ACD区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场。一带负

1

电粒子从A点以速度v沿∠DAC的平分线射入磁场，恰好从C点离开磁场。若该粒子以速度푣沿纸

020

面从AC边中点垂直AC射入磁场，则其在磁场中的运动时间为（）

휋퐿휋퐿휋퐿2휋퐿

A．B．C．D．

2푣03푣06푣03푣0

4．（多选）（2026•雨花区校级一模）如图所示，边长为L的等边三角形abc区域外（包含边界）存在着

垂直于abc所在平面向外的匀强磁场，P、Q为ab边的三等分点。一质量为m、电荷量为+q（q＞0）的

带电粒子在abc平面内以速度v0从a点垂直于ac边射入匀强磁场，恰好从P点第一次进入三角形abc

区域。不计带电粒子重力，下列说法正确的是（）

3푚푣0

．磁场的磁感应强度大小为

A푞퐿

B．粒子从bQ之间（不包括b、Q点）第二次通过ab边

C．粒子从PQ之间（不包括P、Q点）第二次通过ab边

(63+5휋)퐿

D．粒子从a点开始到第二次通过ab边所用的时间为

9푣0

题型六圆形（弧形）边界的磁场题型

1．（2026•四川模拟）如图所示，以O为圆心、半径为R的圆形区域内存在垂直圆面向里、磁感应强度大

小为B的匀强磁场。圆上有A、C、D三点，从A点沿半径AO方向射入一个带电粒子（不计重力），

入射速度为v1时，粒子恰好从C点离开磁场。已知粒子的比荷为k，且∠AOC＝90°，∠AOD＝120°，

下列说法正确的是（）

휋

．粒子在磁场中的运动时间为푡=

A푘퐵

푘푣1

B．圆形区域的半径为푅=

퐵

C．要使粒子从D点离开磁场，入射速度为푣2=3푣1

D．若只改变入射速度方向，粒子不可能经过O点

2．（2026•衡阳二模）如图所示是半径为R的薄壁圆筒的横截面，在其一条直径两端分别开有两个小孔a

和b，处在方向平行于圆筒轴线并垂直纸面向内大小为B的匀强磁场中。质量为m、电荷量为﹣q的粒

子，从小孔a以一定初速度与ab连线成θ角入射，最终从b孔穿出。设粒子与筒壁碰撞后，速度大小

不变，速度方向变为关于碰撞点所在半径与原速度方向对称并反向，不计重力，下列说法正确的是（）

휋퐵푞푅

A．若θ=，且粒子没有与筒壁发生碰撞，则射入磁场的初速度为

6푚

휋(3−1)퐵푞푅

B．若θ=，且粒子与筒壁发生一次碰撞，则射入磁场的初速度一定为

6푚

휋(3−1)퐵푞푅

C．若θ=，且粒子与筒壁发生一次碰撞，则射入磁场的初速度一定为

3푚

휋(3+1)퐵푞푅

D．若θ=，且粒子与筒壁发生一次碰撞，则射入磁场的初速度一定为

3푚

3．（2026•芜湖模拟）如图所示，半圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，A、B为半圆直径的两个端

点，O点为半圆的圆心，ON为圆的半径。现有带电粒子a、b分别以不同的速度从A点和B点沿半径

方向同时进入磁场，并同时从N点射出磁场，不计粒子的重力和粒子间相互作用。已知∠AON＝60°，

则粒子a、b（）

A．做圆周运动的半径之比为1：3

B．运动的速率之比为3：2

C．比荷之比为2：1

D．运动的角速度之比为1：2

题型七多个组合边界磁场题型

1．（2026•淄博二模）如图，磁感应强度为B的匀强磁场区域足够大，磁场方向垂直纸面向里。中间有一

边界截面为正六边形的无磁场区域，O为正六边形的中心，PQ为其一边。一质量为m、电荷量为q的

带负电粒子从P点以与OP成30°角的速度垂直磁场射入匀强磁场区域，之后从Q点第一次返回无场

区。不计粒子重力，则粒子在磁场中从P点运动到Q点的时间为（）

5휋푚5휋푚5휋푚2휋푚

．．．．

A3푞퐵B6푞퐵C2푞퐵D푞퐵

2．（2026•南京模拟）如图所示，虚线的上方区域和下方区域均有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大

小分别为B1和B2，两虚线之间无磁场，重力不计的带正电粒子以垂直于磁场方向的速度从A点射入上

方区域，其运动轨迹如图所示，下列说法正确的是（）

A．第一次从A到C的运动时间小于从D到E的

B．磁场均垂直纸面向外

C．磁感应强度B1＜B2

D．轨迹内上下两区域磁通量Φ1＞Φ2

3．（2025•泸州二模）如图所示，真空区域有同心圆a和b，半径分别为R和2R，O为圆心，圆a内和圆

b外足够大的区域均存在有垂直圆面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反；a、b之间充满辐

向电场，电场方向均指向圆心O。质量为m，电荷量为﹣q的带电粒子从圆a上的P点沿PO方向射入，

3푞퐵푅

入射速度大小为，已知带电粒子第二次经过圆b外匀强磁场区域后，再经电场恰好回到P点并沿

3푚

PO方向射入。不计粒子重力，忽略边界效应，则圆a、b之间电势差为（）

35푞퐵2푅247푞퐵2푅2

A．B．

6푚6푚

35푞퐵2푅247푞퐵2푅2

C．−D．−

6푚6푚

4．（多选）（2026•辽宁模拟）如图，平面内有一个半径为R的圆形区域，右侧存在一个截面为矩形的区

域abcd，两个区域的切点O为ad边的中点，ab＝R，bc＝2R，bc和cd边上分别有两个接收屏（接收

푚푣0

屏的长度分别等于矩形区域的边长）。两个区域内均存在磁感应强度大小为B=푞푅、方向垂直于纸面

向里的匀强磁场，一群质量为m，电荷量为﹣q的粒子均匀分布在宽为2R区域内，紧邻且平行于da边

以速度v0进入圆形区域。不考虑粒子的重力，射出矩形边界后的粒子不再考虑。下列说法正确的是（）

휋푅

A．打在bc边的粒子在矩形磁场中运动的最短时间为

3푣0

휋

．矩形区域内粒子所经过的面积为（+）2

B41R

1

C．打到cd屏上的粒子数占总数的比例为

2

1

D．打到bc屏上的粒子数占总数的比例为

2

题型八根据带电粒子的运动确定磁场区域范围题型

1．（2025秋•武昌区校级期末）如图所示，一质量为m、电荷量为q的带电粒子，从y轴上的P1点以速

度v射入第一象限所示的区域，入射方向与x轴正方向成α角。为了使该粒子能从x轴上的P2点射出

该区域，且射出方向与x轴正方向也成α角，可在第一象限适当的地方加一个垂直于xOy平面、磁感

应强度为B的匀强磁场。若磁场分布为一个圆形区域，则这一圆形区域的最小面积为（不计粒子的重

力）（）

휋푚2푣2휋푚2푣2

A．B．cos2

푞2퐵2푞2퐵2α

휋푚2푣2휋푚2푣2

C．sinD．sin2

푞2퐵2α푞2퐵2α

2．云室内一原子核静止在范围足够大的匀强磁场（图中未画出）中的P点，该原子核发生α衰变，衰变

产生的新核与α粒子恰在纸面内运动，经过一段时间后观察到的轨迹如图所示。下列说法正确的是（

）

A．沿曲线PM运动的原子核比荷较小

B．沿曲线PM运动的原子核动量较小

C．曲线PQ可能是抛物线的一部分

D．沿曲线PQ运动的可能是α粒子

4푚푣2

．（多选）（•肥城市模拟）如图所示，空间内有两个平行边界，距离为푑=。在边界外侧有垂

32026푞퐸

直于平面向外的匀强磁场，左侧区域的磁感应强度大小为B1，右侧区域的磁感应强度大小为B2，两边

界间有水平向右的匀强电场，电场强度大小为E。在左侧边界A点有一个质量为m、电荷量为+q的粒

子以初速度v水平向右进入电场，忽略重力，下列关于粒子运动的说法正确的是（）

A．粒子从左向右经过电场的时间小于从右向左经过电场的时间

B．B1、B2满足一定关系时，粒子可能回到A点

2휋푚4푚푣

．若＝＝，则粒子从出发到向右穿过左边界的时间可能为+

CB1B2B푞퐵푞퐸

10푚푣

．若＝＝，则粒子向右穿过左边界时离点的距离可能为

DB1B2BA푞퐵

4．（多选）（2026•崇左二模）在受控核聚变与深空导航等前沿科技领域中，带电粒子的精确操控是实现

技术突破的关键。如图所示，在直角坐标系xOy内存在两个匀强磁场区域，以直线y＝x为分界线，即

在y＞x的区域Ⅰ存在垂直纸面向外的匀强磁场，在y＜x的区域Ⅱ存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感

应强度大小均为B。t＝0时刻，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从坐标原点O

以大小为v的初速度沿x轴负方向射入区域Ⅰ。下列说法正确的是（）

푚푣푚푣

A．粒子第1次穿过分界线y＝x时的位置坐标为(2푞퐵，2푞퐵)

3휋푚

．푡=时刻，粒子第次穿过分界线

B12푞퐵1

1013푚푣1013푚푣

．粒子第次穿过分界线时的位置坐标为(，)

C2026푞퐵푞퐵

3039휋푚

．푡=时刻，粒子第次穿过分界线

D2푞퐵2026

题型九叠加场运动题型

1．（2026•邢台二模）如图所示，空间直角坐标系中存在沿x轴正方向、磁感应强度大小为B的匀强磁场

，O点有一粒子源，能沿与x轴正方向成37°角的各个方向源源不断地发射质量为m、带电荷量为+q、

速度大小为v的粒子，右侧平行于yOz平面有一足够大的荧光屏，不计粒子重力和粒子间的相互作用，

sin37°＝0.6。屏从O点向右平移，当屏上亮环第一次最大时，屏上圆的面积为S，再向左平移荧光屏，

푆

当屏上圆的面积为时，屏到O点的距离为（）

4

휋푚푣4휋푚푣2휋푚푣3휋푚푣

．．．．

A5푞퐵B15푞퐵C5푞퐵D10푞퐵

2．（2026•南通模拟）如图所示，内壁绝缘且光滑的半圆槽固定在水平面上，一带正电的小球从槽的最左

端与槽圆心O等高处静止释放，球运动的周期为T1；若仅在该空间加垂直纸面向里的匀强磁场，球沿

槽运动的周期为T2；若仅在该空间加竖直向下的匀强电场，球运动的周期为T3，不计空气阻力。则（）

A．T2＜T1B．T2＝T1C．T3＝T1D．T3＞T1

3．（2026•河南模拟）如图所示，一质量为0.1kg、电荷量为﹣0.1C的物体在与水平面成37°角的天花板

上以速度v0沿天花板方向做匀速直线运动，其与天花板之间的动摩擦因数为0.5，空间存在大小为1T，

2

方向垂直于纸面向里的匀强磁场。sin37°＝0.6，重力加速度g＝10m/s。关于v0的大小和方向，下列

说法正确的是（）

A．大小为8m/s，方向沿天花板向下

B．大小为4m/s，方向沿天花板向上

C．大小为20m/s，方向沿天花板向下

D．大小为12.5m/s，方向沿天花板向下

4．（多选）（2024秋•海口期末）一质量为m、电量为q的带电粒子以速度v0从x轴上的A点垂直y轴

射入第一象限，第一象限某区域存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，粒

子离开第一象限时速度方向与x轴正方向夹角θ＝60°。如图所示（粒子仅受洛伦兹力），下列说法正

确的是（）

A．带电粒子带负电荷

B．带电粒子在磁场中的做圆周运动的圆心角为60°

22

휋푚푣0

C．如果该磁场区域是圆形，则该磁场的最小面积是

4퐵2푞2

22

(2−3)푚푣0

D．如果该磁场区域是矩形，则该磁场的最小面积是

2퐵2푞2

题型十组合场运动题型

1．（2026•海口模拟）如图所示，在平面直角坐标系中，y轴左侧存在竖直向上的匀强电场，y轴右侧存

在垂直xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，P点为位于x轴上的一点，某时刻一带负电

的粒子从P点以与x轴成θ角的初速度v0斜向上射出，经过电场偏转后，以垂直于y轴的速度进入磁

场，经磁场偏转后粒子垂直经过x轴。不计带电粒子重力，则匀强电场的电场强度E的大小为（）

1

A．BvsinθB．Bvtanθ

020

1

C．BvsinθtanθD．Bvsinθtanθ

020

2．（2026•绵阳三模）如图，在xOy平面的第一、二象限有沿y轴负方向的匀强电场，在第三、四象限有

垂直于xOy平面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的粒子从y轴上的P点以v0的初速度沿x轴

正方向射出，并从x轴上的Q点进入磁场区域，一段时间后粒子恰能回到P点。已知P点的坐标为（0

，L），Q点的坐标为（2L，0），不计粒子重力。则（）

2

푚푣0

A．匀强电场的电场强度为

푞퐿

2푚푣0

B．匀强磁场的磁感应强度为

4푞퐿

1

C．若仅将磁感应强度变为原来的倍，则粒子第三次到达x轴的坐标为（﹣2L，0）

2

D．若仅将磁感应强度变为原来的2倍，则粒子第三次到达x轴的坐标为（6L，0）

3．（2026•永川区校级模拟）如图所示，真空区域内水平边界ab与cd相距为h，其间存在竖直向上的匀

强电场。边界cd上方存在范围足够大的垂直于纸面向里的匀强磁场。M、P、N为边界cd上的三点，

且MP＝L，PN＝2L。某时刻甲、乙两个带电粒子从ab边界沿电场线方向射入电场区域，然后分别由M

、N两点同时射入磁场，最终同时被置于P点的粒子探测器接收。甲、乙粒子在磁场中运动的时间均为

t，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（）

A．甲、乙两粒子的比荷之比为2：1

4ℎ푡

B．乙粒子在电场中运动的时间为

3휋퐿

2ℎ

C．乙粒子在电场中的加速度为

3푡2

D．甲粒子在电场中运动时电势能减小

4．（多选）（2026•石首市模拟）如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第二象限存在沿x轴正方向的匀

强电场，场强大小为E，第一、四象限存在垂直于坐标平面向外的足够大匀强磁场，磁感应强度为B。

31

两个带电量均为+q、质量分别为m、m的粒子a和b，分别从第二象限的P（−d，d）、P（﹣d'，d

2122

）同时由静止释放，均从y轴上的同一点S垂直y轴进入磁场。若粒子a在第一象限的轨迹为四分之一

圆弧，且a、b两粒子在第一象限中运动的时间相等，不计粒子重力及相互作用，下列说法正确的是（）

A．粒子b在磁场中运动的轨迹半径为3푑

B．a、b两粒子经过S点时的速度之比为3：4

4

C．粒子b在电场中加速的距离为푑′=푑

3

푚푑휋푚

D．a、b两粒子进入第三象限的时间差为+

퐸푞푞퐵

综合提升

一．选择题

1．（2026•云南模拟）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中有一粒子源，

粒子源从O点在纸面内同时向各个方向均匀地发射带正电的粒子，其速率为v、质量为m、电荷量为q

。PQ是在纸面内垂直磁场放置的厚度不计的足够长的挡板，挡板的Q端与O点的连线与挡板垂直，距

8푚푣

离为，设打在挡板上的粒子全部被吸收，磁场区域足够大，不计带电粒子间的相互作用及重力。则

5푞퐵

（）

4휋푚

．板上有粒子打到的范围长度퐿=

A5푞퐵

53휋푚

．打在板上的粒子在磁场中运动的最短时间为

B90푞퐵

휋푚

C．打在板上的粒子在磁场中运动的最长时间为푞퐵

37

D．打在挡板上的粒子占所有粒子的

180

2．（2024秋•沙坪坝区校级期末）如图所示，一根无限长直导线水平放置，其中电流从右向左流过，导

线正下方有一个粒子源，可水平向右发射出四种粒子：α粒子（带正电）、β粒子（带负电）、中子和

质子，则轨迹向上偏转的粒子是（）

A．α粒子B．β粒子C．中子D．质子

3．（2026春•海淀区期末）边界MN上方区域内存在垂直于纸面的匀强磁场，带电粒子a、b垂直于磁场

方向（同时垂直于磁场边界）从O点射入，它们的部分运动轨迹如图所示。不计粒子所受重力及粒子

间的相互作用。下列说法正确的是（）

A．粒子a带负电

B．若粒子a与粒子b所带电荷量相同，则粒子a的动量小

C．若两粒子射入时的初动能相同，则粒子a受到的洛伦兹力小

D．若粒子a先回到磁场边界，则粒子a的比荷小于粒子b的比荷

4．（2026•马鞍山模拟）如图所示，正方形区域ABCD内存在垂直纸面的匀强磁场，E、F为CD边的三

等分点。现从BC边上某点在纸面内沿不同方向，以速度v0向正方形区域内射入带电粒子。从CD边上

的E、F点射出的粒子，速度与CD边垂直。已知粒子质量均为m，带电量均为q，正方形边长为L，

不计粒子所受重力和粒子之间的相互作用。则该区域内磁感应强度大小为（）

2푚푣0푚푣0푚푣03푚푣0

．．．．

A푞퐿B푞퐿C2푞퐿D푞퐿

5．（2026春•武汉期中）如图所示，直角三角形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场（含边界），磁感

应强度为B，∠A＝90°，∠B＝30°，AC＝L，A处有一个粒子发射源，可以在0∼90°内发射不同速

率的同种带负电粒子，粒子的比荷为k。若粒子的速率用v0（未知）表示，初速度与AB边的夹角用θ（

未知）表示，不计粒子的重力及粒子间的相互作用，则（）

A．若θ＝30°，粒子从AB边射出的最大速率为kBL

3푘퐵퐿

B．若θ＝60°且粒子恰好不从BC边射出，则푣0=

3

3푘퐵퐿

C．若θ＝90°且粒子恰好不从BC边射出，则푣0=

2

3푘퐵퐿휋

D．若푣0=，粒子从BC边离开磁场的最短时间为

23푘퐵

6．（2026春•重庆期中）托卡马克环形容器是核聚变工程中重要装置，如图是某一托卡马克环形容器中

磁场截面的简化示意图，两个同心圆围成环形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B

，内圆半径为R0。在内圆上A点发射a、b两个粒子，都恰好经过磁场外边界。已知a粒子沿同心圆的

푞퐵푅0푞

径向发射，其速度大小푣=，b粒子沿内圆的切线方向发射，a、b都带正电且比荷均为。不考

푎푚푚

虑带电粒子所受重力和相互作用。则（）

A．外圆半径等于2R0

2휋푚

．粒子恰好到达磁场外边界所用时间为

Ba3푞퐵

2

C．b粒子速度大小为(+1)푣푎

2

5휋푚

．粒子恰好到达磁场外边界所用时间为

Db6푞퐵

7.（2026•太原模拟）如图甲，两带电导体板水平放置，带正电粒子以速度v0从板中间射入，恰从下极

3

板边缘射入与边界垂直的匀强磁场。已知板长为L，两板间距离为퐿，粒子的荷质比为k，从进入磁

3

휋

场开始计时，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，其中푡=。则粒子从进入磁场到射出磁场的两

0푘퐵0

点间距离为（）

(9+4휋)3푣0(9+23휋)푣0

A．B．

6푘퐵03푘퐵0

(6+23휋)푣0(3+3휋)푣0

C．D．

3푘퐵0푘퐵0

8．（2026•南岗区校级三模）2026年初，我国EAST（东方超环）“人造太阳”装置实现了1亿摄氏度

与长脉冲稳态运行的新突破，提升了我国在磁约束核聚变领域中的国际地位。如图为实验所用的环流器

结构示意图，等离子体（即各种粒子的混合体）被强磁场约束在环形真空室内。关于该装置，下列说法

正确的是（）

A．等离子体温度越高，分子运动速率越慢

B．磁场对等离子体的洛伦兹力不做功

C．该装置所用核燃料主要为铀235

D．磁约束控制之下带电粒子的动量不变

9．（2026•铜陵模拟）如图所示，一质子源发射出的质子（初速度很小，可视为零）进入加速电场加速

，从两板正中间平行极板进入偏转电场，穿过两板后又垂直于磁场射入边界线与偏转极板垂直的匀强磁

场，磁场方向垂直于纸面向里。加速电压为U1，偏转电压为U2，粒子射入磁场和射出磁场的M、N两

点间的距离为d，则（）

A．d随U1增大而增大，d与U2无关

B．d随U2增大而增大，d与U1无关

C．若将质子换成α粒子，其他条件不变，d不变

D．若将质子换成α粒子，其他条件不变，d变小

10．（2026•合肥模拟）如图所示，平面直角坐标系中，一个半径为a、弧长略小于半圆的圆弧形挡板关

于x轴对称放置，其圆心位于原点。以y＝a为上边界、y＝﹣a为下边界、圆弧形挡板为右边界，左边

界无穷远的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ，磁感应强度大小为B1。其他区域内存在垂直纸面向

外的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小为B2。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电粒子，从（﹣a，0）

处以某一初速度沿x轴正向射出，恰好从（0，a）处进入磁场Ⅱ，之后与挡板仅发生一次碰撞，碰后速

1

度大小变为原来的、方向与碰前相反，最后经过（0，﹣a）处回到磁场Ⅰ。不计粒子重力及碰撞时间，

3

整个过程粒子电量保持不变，下列说法正确的是（）

푞퐵1푎

A．粒子初速度的大小为

2푚

B．两个磁场磁感应强度大小关系为B1＝2B2

2

C．粒子第二次离开磁场Ⅰ的位置坐标为(−푎，−푎)

3

휋푚

163+1

D．粒子从（﹣a，0）处至（0，﹣a）处的时间为⋅

2푞퐵2

二．多选题

11．（多选）（2026•黄冈二模）如图所示，空间内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场中有一粒子源O，

可以均匀地向各个方向同时发出质量为m、电荷量为q、速率为v的带正电的粒子。PQ是平行磁场放

置的足够长的挡板，挡板P端与O点的连线与挡板垂直，OP＝d。假设打在挡板上的粒子都会瞬间被挡

板吸收且其电荷被及时导走，不计粒子重力及粒子之间的相互作用，（磁场区域足够大）下列判断正确

的是（）

푚푣휋푑

A．若磁感应强度B=，则发出的粒子打到挡板的最短时间为

푞푑2푣

푚푣4휋푑

B．若磁感应强度B=，则发出的粒子打到P点最长时间与最短时间的差为

푞푑3푣

8푚푣53휋푑

C．若磁感应强度B=，则发出的粒子打到挡板的最短时间为

5푞푑90푣

8푚푣푑

D．若磁感应强度B=，则发出的粒子打到挡板左侧最远的点离P点的距离为

5푞푑2

12．（多选）（2025•全国一模）地球的磁场是保护地球的一道天然屏障，它阻挡着能量很高的太阳风

粒子直接到达地球表面，从而保护了地球上的人类和动植物。地球北极的磁场是沿竖直轴对称的非均匀

磁场，如图所示为某带电粒子在从弱磁场区向强磁场区前进时做螺线运动的示意图，不计带电粒子的重

力，下列说法正确的是（）

A．该带电粒子带正电

B．从弱磁场区到强磁场区的过程中带电粒子的速率不变

C．带电粒子每旋转一周沿轴线方向运动的距离一直保持不变

D．带电粒子每旋转一周的时间变小

13．（多选）（2026•滕州市校级二模）利用图示装置可以选择一定速度的带电粒子。图中半圆为绝缘筒

壁的横截面，直径PM的长为2R，弧线PN是覆盖在筒壁上的吸附层（可吸收打在其上的粒子），其

长度L可调节，整个装置处于垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中。一群质量为m、电荷量

为q的粒子以不同速率从P沿PM方向进入磁场，粒子与PN以外的筒壁发生若干次碰撞后恰可从M

射出。若碰撞过程遵循反射定律，没有动能损失，且电荷量保持不变，不计粒子的重力，关于从M射

出的粒子，下列说法正确的是（）

A．粒子一定带正电

푞퐵푅

B．若L＝0.4πR，则粒子的速率为

푚

2휋푚

．若＝，则粒子在磁场中运动的时间为

CL0.3πR3푞퐵

3푞퐵푅

D．若L＝0.3πR，则粒子速率的最小值为

3푚

14．（多选）（2026•沙坪坝区校级模拟）如图为一种新型粒子装置，粒子源放置在水平面上长为3L、

宽为2L的矩形abcd的中心O，矩形内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，粒子源向水

푞

平面各个方向持续均匀发射比荷为的带正电粒子，速度大小限制在到之间，不计粒子源的尺

푚2v03v0

寸、粒子间相互作用和粒子重力。下列说法正确的是（）

6푚푣0

．若所有粒子均不射出磁场，则的最小值为

AB푞퐿

4푚푣0

．若所有粒子均不射出磁场，则的最小值为

BB푞퐿

2푚푣0

C．若所有粒子均射出磁场，则B的最大值为(5−)푞퐿

25

2푚푣0

D．若所有粒子均射出磁场，则B的最大值为(5−)푞퐿

23

15．（多选）（2026•江门模拟）完全相同的平行板电容器1、2、3按如图所示的位置放置。开有小孔的

负极板固定在等边三角形PQM的三条边上，三个小孔恰好在三条边的中点，三角形区域内有垂直于纸

面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。0时刻比荷为k的带正电粒子从PQ边上小孔处垂直于PQ

边射入三角形内，依次穿过各个小孔后能回到初始位置。已知三角形的边长为L，电容器的两极板均连

接在恒压电源两端且板间距离均为d，不计粒子的重力。下列说法正确的有（）

A．粒子在磁场中运动的速度大小为kBL

푘퐵2퐿2

B．电容器两板之间的电压至少为

8

8푑

C．粒子每次在电容器内运动的时间可能大于

푘퐵퐿

D．仅移动正极板来改变电容器的板间距离，粒子仍能回到出发位置

16．（多选）（2026•枣庄模拟）如图所示，xOy坐标平面内，以O点为圆心的两个圆，半径分为r和3

r。小圆区域Ⅰ内的匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B，环形区域Ⅱ内的匀强磁场垂直于

纸面向外。一质量为m、电量为q的带正电粒子从A（0，r）点沿y轴负方向出发，由P（r，0）点首

次进入区域Ⅱ且恰好不能从其外边界射出，不计粒子的重力。下列说法正确的是（）

푞퐵푟

A．粒子运动的速度大小为

푚

B．区域Ⅰ、Ⅱ内的磁感应强度大小之比为3：1

C．粒子从A点出发到第一次返回区域Ⅰ的过程中，速度方向改变了120°

휋푚

D．粒子返回A点的最短时间为（5+43）푞퐵

17．（多选）（2026•安徽模拟）如图所示，直角坐标系xOy位于竖直面内，y轴竖直向上。在第四象限

内有沿x轴负方向的匀强电场和垂直坐标平面的匀强磁场（未画出），在第二象限内的P点沿x轴正方

向抛出一个质量为m、带电量大小为q的带电小球，抛出时的速度大小为v0，小球从O点进入第四象

限，经过O点时速度方向与x轴正向的夹角为45°，小球进入第四象限后做匀速直线运动，小球在第

四象限运动到Q点（未画出