四川省广安市邻水县2025-2026学年六年级上学期1月期末数学试题（含答案）

第第页四川省广安市邻水县2025-2026学年六年级上学期1月期末数学试题一、填空。(每空1分，共25分)1．我国古代数学典籍《九章算术》中有许多经典问题，其中“圆材埋壁”问题蕴含圆的知识。一个圆形木材的直径是10厘米，它的周长是，面积是(π取3.14)。2．图形放大或缩小后与原图形形状相同、大小不同。一张长方形照片长40厘米、宽32厘米，按比例缩小后，长5厘米，宽应是厘米，缩小后的图形与原图形的面积比是。3．观察数列规律：1，32，54，78，916，4．把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是厘米。(π取3.14)5．一根绳子第一次用去15，第二次又用去余下的15，两次相差2米。这根绳原来长6．一个直角三角形，两个锐角的度数比是3：2，较小的锐角是度。7．一项工作，甲单独做需要9天完成，乙单独做需要12天完成，甲乙的工作效率比。8．在〇里填上“>”“<”或“=”。511÷107〇51178×1011〇1011÷8754÷1〇49．把35千克糖平均分给4个小朋友，每人分到这些糖的，每个小朋友分到10．表示图上1厘米相当于实际距离米，改写成数值比例尺是。11．月球表面的温度差异极为显著。白天最高温度约零上127℃，记作℃；夜晚最低温度约零下183℃，记作℃。这两个极端温度相差℃。12．体育课上，同学们进行投篮练习。小明投篮20次，投中16次，他投中的可能性是；如果再投10次全中，这时投中的可能性是。13．水有特殊的物理特性：4℃以下会“热缩冷胀”，水结冰后体积明显变大。体积相等的冰和水，冰的质量比水少110。一块18kg的冰，与它体积相同的水质量是kg；1L水从4℃降温到1℃时，体积会二、选择正确答案填在()里。(每题2分，共10分)14．如果a÷A．a B．b C．c D．无法比较15．2：3的前项加上4，要使比值不变，后项应乘（）。A．3 B．4 C．6 D．916．下列说法正确的是()。A．图形放大后，对应角的度数会变大。B．若a×C．确定物体位置只需知道方向，不用知道距离。D．真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数小于或等于1。17．从学校到图书馆，甲用13小时，乙用1A．3：4 B．4：3 C．13:18．下面图形中，对称轴数量与半圆相同的是()。A．正方形 B．等腰三角形 C．长方形 D．圆形三、计算。(共28分)19．口算。130×133÷3−0.25×5.3×4=3.14×16=2−20．计算下面各题，能简算要简算。716×14×42124×38+1四、操作题。(每空1分，共6分)21．（1）狮虎山在表演馆的北偏度，距离表演馆是米。（2）孔雀园在表演馆的南偏度，距离表演馆是米。五、求下图中阴影部分的面积。(π取3.14)22．求下图中阴影部分的面积。(π取3.14)(单位：cm)六、问题解决。(共27分)23．全民阅读齐参与，为丰富社区居民的精神家园。社区阅览室新运来一批图书，其中故事书有360本，科技书的本数是故事书的56，文艺书的本数是科技书的424．滨江公园有一个周长62.8米的圆形草坪需要维护，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方?(π取3.14)25．实验课上，老师和同学们正在调配盐水。盐水由盐和水按1：15的比例调制，现有盐12克，能调配出多少克盐水？需要加水多少克?26．一幅地图的比例尺是1：6000000，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶80千米，几小时能到达?27．广安某校六年级开展“经典诵读”活动，班级共读《论语》。全书共20篇，第一天诵读了全书的320，第二天诵读的篇数是第一天的43，第三天诵读的篇数比第二天多（1）第二天诵读了多少篇《论语》?（2）第三天诵读的篇数占全书的几分之几?

答案解析部分1．【答案】31.4cm；78.5cm2【解析】【解答】解：第1空：3.14×10=31.4cm；第2空：3.14×（10÷2）2=78.5cm2

故答案为：31.4cm；78.5cm2

【分析】本题考查圆的周长和面积的计算。

第1空：已知圆的直径是10厘米，π取3.14，根据C=πd即可计算出圆的周长为31.4cm；

第2空：根据r=d÷2可先求出圆的半径r=10÷2=5cm，再根据圆的面积S=πr2可计算出面积为78.5cm2。2．【答案】4；1：64【解析】【解答】解：第1空：5÷40=18，32×18=4（厘米）；

第2空：40×32=1280（平方厘米），5×4=20（平方厘米），20：1280=1：64

故答案为：4；1：64

【分析】本题考查图形的放大与缩小。

第1空：根据已知条件长方形照片长40厘米，按比例缩小后为5厘米，先计算出缩小比例为183．【答案】1132；【解析】【解答】解：第1空：分子：9+2=11，分母：16×2=32，分数：1132；

第2空：分子：11+2=13，分母：32×2=64，分数：1364；

故答案为：1132；1364。4．【答案】10.28【解析】【解答】解：12.56÷3.14=4（厘米）12.56÷2=6.28（厘米）4+6.28=10.28（厘米）

故答案为：10.28。

【分析】本题需要先根据已知条件求出圆的直径，即12.56÷3.14=4（厘米）；再求出圆的周长的一半为12.56÷2=6.28（厘米）；最后计算半圆的周长=圆的周长的一半+直径，即4+6.28=10.28（厘米）。5．【答案】50【解析】【解答】解：1-15=45，45×15=425，15-425=16．【答案】36【解析】【解答】解：90×23+2=36（度）

故答案为：36。

7．【答案】4：3【解析】【解答】解：（1÷9）：（1÷12）=4：3

故答案为：4：3。

【分析】本题可以把这项工作看作为单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”，分别计算出甲乙的工作效率19、18．【答案】511÷107＜51178×1011=1011÷8754÷1＞4【解析】【解答】解：①511÷107＜511；②78×1011=1011÷87；③54÷1＞45；④54×54＞54÷54

故答案为：＜；＝；＞；＞。

【分析】①左边107的倒数是710，小于1，与511相乘的结果应该比511小；

②右边1011÷87可以转化为乘法1011×78，与左边算式的两个乘数相同，所以结果相等；

③左边54÷1=54，54＞49．【答案】14；【解析】【解答】解：第1空：1÷4=14；第2空：35÷4=320（千克）

故答案为：14；320。

10．【答案】500；1：50000【解析】【解答】解：第1空：500；第2空：500米=50000厘米，比例尺=1：50000

故答案为：500；1：50000。

【分析】第1空：根据图示线段比例尺可知，线段比例尺的1厘米=实际的500米；

第2空：先把500米转化为50000厘米，再根据比例尺=图上距离：实际距离可计算出数值比例尺为1：50000。11．【答案】127；-183；310【解析】【解答】解：第1空：零上127℃记作127℃；第2空：零下183℃记作为-183℃；第3空：127+183=310℃

故答案为：127；-183；310。

【分析】本题考查正负数的表示方法。

第1空：零上温度表示为正数，在数字前加“+”号，所以零上127℃记作为“+127℃”，通常正号可以省略不写，所以直接写作127℃。

第2空：零下温度表示为负数，在数字前加“-”号，所以零下183℃记作为-183℃。

第3空：极端温度差用零上温度+零下温度，即127+183=310℃。12．【答案】45；13【解析】【解答】解：第1空：16÷20=45；第2空：（16+10）÷（20+10）=1315

故答案为：45；1315。13．【答案】20；大于【解析】【解答】解：第1空：18÷（1-110）=20kg；

第2空：水从4℃降温到1℃时，温度降低体积会增大。

故答案为：20；大于。

【分析】第1空：把水的质量看作为单位"1"，则冰的体积为（1-110），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可求出水的质量为18÷（1-11014．【答案】A【解析】【解答】解：假设三个算式的结果均为1，则a÷67=67，b÷13=13，c÷38=315．【答案】A【解析】【解答】（2+4）÷2=3.

故答案为：A。

【分析】前项由2变为6，扩大了3倍，要使比值不变，后项也扩大3倍。16．【答案】D【解析】【解答】解：A、图形放大或缩小后，图形的大小发生变化，但是对应的角度不变，所以A错误；

B、假设两个算式的结果均为1，则a=43，b=34，a＞b，所以B错误；

C、只知道方向不知道距离无法确定物体的具体位置，所以C错误；

D、真分数的倒数为大于1的假分数，假分数的倒数为等于1或小于1的数，所以D正确。

故答案为：D。17．【答案】A【解析】【解答】解：甲的速度：1÷13=3，乙的速度：1÷14=4，甲的速度：乙的速度=3：4

故答案为：A。18．【答案】B【解析】【解答】解：半圆的对称轴有1条；

A、正方形的对称轴有4条，故A错误；

B、等腰三角形的对称轴有1条，故B正确；

C、长方形的对称轴有2条，故C错误；

D、圆形的对称轴有无数条，故D错误；

故答案为：B

【分析】本题考查对称轴概念：如果一个图形沿着一条直线折叠后两边可以完全重合，那么这条线就是这个图形的对称轴。分别找出正方形、等腰三角形、长方形、圆形的对称轴数量，再对比即可。19．【答案】13380×31233÷33−60.25×5.3×4=5.33.14×16=50.242−1【解析】【分析】（1）异分母分数减法考查通分后再计算的基本方法。

（2）分数与整数相加考查将整数化为同分母分数再计算的方法。

（3）含0的乘法考查0乘任何数都得0的基础运算规则。

（4）分数除以分数考查转化为乘倒数的计算方法。

（5）分数除法考查通过约分简化计算的技巧。

（6）整数除以分数考查转化为乘法并约分的计算方法。

（7）连减分数考查运用减法性质进行简便运算。

（8）小数连乘考查运用乘法运算律凑整简算的方法。

（9）小数乘整数考查正确确定小数点位置的方法。

（10）整数减分数考查将整数化为同分母分数后相减的方法。20．【答案】①716×14×421

=（716×2）×（7×421）

=78×43

=76

②59×13+49÷3

=59×13+49×13

=（59+49）×13

=13

③712×514÷25【解析】【分析】本题考查分数的四则运算。整数的运算定律同样适用于分数，如乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律。

①先把14转化成2×7，再运用乘法结合律计算；

②先把÷3转化为×13，再运用乘法分配律的逆运算计算；

③先把÷258转化为×825，再用分子与分母约分即可；

④运用乘法分配律计算即可；

⑤先把87转化为（86+1），再运用乘法分配律计算；

⑥先运用乘法分配律计算中括号内的算式得15，再用21．【答案】（1）西；60；800（2）东；70；1200【解析】【解答】解：（1）第1空：狮虎山在表演馆的北偏西；第2空：北偏西60度；第3空：2÷140000=80000cm=800m

（2）第1空：孔雀园在表演馆的南偏东；第2空：南偏东70度；第3空：3÷140000=120000cm=1200m

故答案为：西；60；800；东；70；1200

【分析】本题考查比例尺的应用和根据方向和距离确定物体位置。

（1）根据图示以表演馆为观测点，先判断狮虎山的位置及角度，再运用实际距离=图上距离÷比例尺计算即可。22．【答案】解：3.14×82÷4=50.24（平方厘米）

3.14×（8÷2）2÷2=25.12（平方厘米）

50.24-25.12=25.12（平方厘米）【解析】【分析】本题主要考查扇形及半圆的面积。

先计算出半径为8厘米的扇形面积：圆的面积÷4，再计算直径为8厘米的半圆的面积：半径=直径÷2，圆的面积÷2，最后用扇形面积-半圆面积即可算出阴影部分面积。23．【答案】解：360×56×45=240（本）【解析】【分析】本题主要考查分数乘法的应用。

先根据故事书的本数和科技书与故事书的数量关系，求出科技书的本数，再根据科技书的本数和文艺书与科技书的数量关系，求出文艺书的本数。24．【答案】解：C=2πr，可得，r=C÷(2π)=62.8÷(2×3.14)=10米。答：选射程10米的装置，安装在圆形草坪的