《数学应用拓展课》教案（2026部编人教版六年级上册）

《数学应用拓展课》教案（2026部编人教版六年级上册）《数学应用拓展课》教案（2026部编人教版六年级上册）一、基本信息教材版本：部编人教版小学数学六年级上册课时类型：拓展应用课（综合实践提升课，整合分数乘除法、比、百分数解决生活实际问题）课时：1课时（40分钟）授课对象：六年级学生核心素养：数感、模型意识、应用意识、推理意识二、教学目标知识与技能：梳理分数、比、百分数三类实际问题的数量关系，学会用画线段图、找单位“1”、多角度列式等策略解决综合性生活问题；能灵活选择最优解题方法。过程与方法：经历阅读理解—分析数量—多元解题—对比反思的完整解题流程，通过小组合作探究，提升知识迁移与综合应用能力。情感态度与价值观：感受数学在购物、出行、理财等真实场景中的价值，体会一题多解，建立学好数学的信心，培养严谨审题的习惯。三、教学重难点重点：找准题目中的单位“1”，沟通分数、比、百分数应用题之间的内在联系。难点：面对复杂真实情境，自主选择合适策略，辨析易混淆题型，灵活解决变式拓展问题。四、教学准备多媒体课件、学习任务单、线段图草稿纸五、教学过程（40分钟）（一）情境导入，唤醒旧知（5分钟）谈话引入：前面我们分别学习了分数乘除、比、百分数的解决问题。生活里的数学不会只考单一知识点，今天我们上一节数学应用拓展课，挑战生活中的综合数学问题。快速抢答（复习基础）

（1）男生人数是女生的45，单位“1”是谁？

（2）甲数∶乙数＝3∶4，甲数占两数总和的几分之几？

揭示课题：《数学应用拓展课——综合解决生活实际问题》（二）探究新知，一题多解（15分钟）探究例题：校园采购问题学校采购一批图书，故事书和科技书一共210本，故事书与科技书的比是3∶4。后来又购进一批故事书，这时故事书占图书总数的50%，请问新购进多少本故事书？活动1：独立审题，抓不变量师：仔细读题，想一想，什么数量始终没有变化？

引导学生发现：科技书的本数不变，这是本题解题突破口。

学生尝试画线段图，独立列式，教师巡视收集不同解法。活动2：小组合作，分享多种思路方法1：按比分配（比的知识）

总份数：3+4=7

科技书：210×47=120（本）

后来科技书占总数：1−50

后来图书总量：120÷50（本）

方法2：分数法

原有故事书：210×37=90本，科技书120本

解：设新增x本故事书

90+x=(210+x)×50活动3：全班展示对比对比算术法与方程法的区别；小结解题策略：抓住不变量→确定单位1→选择算术/方程解题；易错提醒：百分数、分数应用题一定要看清总量是否发生变化。（三）分层闯关，拓展提升（15分钟）★基础闯关（巩固沟通三类题型）水果店运来苹果120kg，梨的质量是苹果的34苹果和梨质量比4∶3，苹果120kg，梨多少千克？苹果120kg，梨是苹果的75%，梨多少千克？

小结：34★★提升闯关（易错题辨析）一件衣服原价200元，涨价10%后，再降价10%，现价还是200元吗？

计算对比：涨价后200×(1+10元；现价220×(1−10元

对比发现：两次单位“1”不一样，先涨后降，价格会改变。★★★挑战拓展（综合实践题）工程队修一条路，甲队单独修12天完成，乙队单独修18天完成。两队合作一段时间后，甲队中途离开，剩下由乙队6天完成。两队一共合作了多少天？（工程问题拓展）学生独立完成，小组交流工程问题把总量看作单位“1”的解题思路。（四）课堂总结，梳理方法（3分钟）师生共同整理解决复杂实际问题四步法：读题圈画关键信息；找准不变量、确定单位“1”；画图分析数量关系；列式解答、检验结果。（五）布置作业（2分钟）基础作业：完成任务单3道综合应用题；拓展实践作业：调查家里一次购物账单，自己编一道百分数或分数数学应用题，明天课堂分享。六、板书设计数学应用拓展课解题四步骤：读→找→画→验

核心技巧：

✅找单位“1”

✅抓住不变量

✅一题多解（算术法/方程法）

34=3:4=75表达形式不同，数量关系相通

七、教