广东省深圳市光明区2025-2026学年六年级上学期期末数学试卷（解析版）

第第页广东省深圳市光明区2025-2026学年六年级上学期期末数学试卷一、启程：出发深圳湾实验室，在这里，科学家们用严谨的态度攻克一个又一个科研难题。现在，就让我们传承这份专注，从精准计算开始，为整场研学之旅筑牢基础吧!（共36分）1．科研小组开展防蚊实验，使用防蚊药剂灭蚊。第一批使用了600克药剂，第二批比第一批重20%，第二批使用了克防蚊药剂，第二批药剂是第一批药剂的%。【答案】720；120【解析】【解答】解：600×（1+20%）=720（克）；720÷600＝120%；

故答案为：720；120。【分析】本题主要考察百分数的实际应用，包括求比一个数多百分之几的数，以及求一个数是另一个数的百分之几。先把第一批药剂重量看作单位“1”，用600乘(1+20%)得到第二批药剂的重量为720克；然后用第二批的重量除以第一批的重量，再转化为百分数，得到第二批是第一批的120%。2．实验小组用玉米做种子发芽的试验，结果发芽的有288粒，没有发芽的有12粒，这批玉米种子的发芽率是。【答案】96%【解析】【解答】解：发芽率＝发芽种子的粒数÷种子的总粒数×100%，代入数据计算。288÷（288+12）×100%＝288÷300×100%＝0.96×100%

=96%故答案为：96%。【分析】本题主要考察发芽率的计算。先算出总种子数为300粒，再用发芽种子数288除以总种子数，最后转化为百分数得到发芽率为96%。3．微生物研究团队观察到：大肠杆菌细胞在适宜环境下每20分钟分裂一次（1个细胞分裂后变为2个，2个分裂后变为4个，以此类推）。若要让1个大肠杆菌细胞分裂形成32个新细胞，需要经过分钟。【答案】100【解析】【解答】肠杆菌每次分裂后数量翻倍，规律为：分裂n次后，细胞数量为2n。

目标是形成32个新细胞，所以需要满足：2n=32；

解得n=5，即需要分裂5次。

每次分裂需要20分钟，因此总时间为：5×20=100分钟。

故答案为：100。【分析】本题主要考察指数增长模型的应用。先根据细胞数量翻倍的规律算出需要分裂5次，再用次数乘以每次分裂的时间20分钟，得到总时间为100分钟。4．：30＝0.7＝%＝49()＝【答案】21；70；70；7【解析】【解答】解：以中间的0.7为基准，逐步推导每个空：

x：30=0.7，x=0.7×30=21，

0.7×100%=70%，

49x​=0.7，x=49÷0.7=70；

x÷10=0.7，x=0.7×10=7。

故答案为：21；70；70；7。

5．直接写得数。8942×5632×12.5%＝1÷18÷10.6+21%＝3.14×5＝34：736分：1.2小时＝【答案】89÷4＝42×5632×12.5%＝41÷18÷10.6+21%＝0.813.14×5＝15.734：7836分：1.2小时＝0.5【解析】【分析】本题主要考察分数、小数、百分数、比的四则运算，以及单位换算的能力。

（1）分数除法转乘法，约分后得29​。

（2）整数与分数相乘，先约分再计算得35。

（3）把百分数化为小数0.125，相乘得4。

（4）连续除法转乘法，计算得64。

（5）把百分数化为小数0.21，相加得0.81。

（6）直接计算小数乘法得15.7。

（7）比号转除号，计算得67​。6．用你喜欢的方法计算。23÷56×2560×810+40×80%63×（59【答案】解：23÷56×25

=23×65×25

=1215×25

=45×25

=825

解：60×810+40×80%

=60×0.8+40×0.8

=(60+40)×0.8

=100×0.8

=80

解：63×（59+421【解析】【分析】本题主要考察分数、小数、百分数的四则混合运算，以及乘法分配律的简便应用。

（1）将除法转为乘法，按顺序计算，得到825​。

（2）统一为小数0.8后，用乘法分配律简算，得到80。

7．解方程。x﹣20%x＝1.623x-12x=212x-3【答案】解：x﹣20%x＝1.6

x-0.2x=1.6

0.8x=1.6

x=1.6÷0.8

x=2

解：23x-12x=21

（23-12）x=21

（46-36）x=21

16x=21

x=21×6

x=126

解：2x-34=12

2x=12+34

2x=24+【解析】【分析】本题主要考察一元一次方程的解法，包括合并同类项、分数通分、百分数与小数的互化，以及等式的基本性质。

（1）先合并同类项得到0.8x=1.6，再两边同除以0.8解得x=2。

（2）先通分合并同类项得到16​x=21，再两边同乘6解得x=126。

（3）先移项得到2x=54​，再两边同除以2解得x=二、探寻：告别深圳湾实验室，我们来到碧波荡漾的深圳光明湖，这里藏着不少“圆”的奥秘，正等着我们解锁它的趣味奥秘，快来一探究竟!（共20分）8．光明湖水塔的底面是一个直径约为12米的圆形，求圆形的面积，正确列式是（π取3.14）（）A．3.14×82 B．3.14×（12÷2）2C．3.14×122 D．13.14×（12÷2）2【答案】B【解析】【解答】圆的面积公式为：S=πr2；

题目中给出圆的直径为12米，因此半径为：r​=6米；

代入面积公式，正确列式为：S=3.14×(12÷2)2。故答案为：B。【分析】本题主要考察圆的面积公式的应用。先根据直径求出半径为12÷2，再代入圆的面积公式S=πr2，得出正确列式为3.14×(12÷2)2。9．妙想周末步行去光明湖开展生态研学。她先从家出发到达水情展厅，并停留30分钟；随后继续步行到达湿地公园，观察1小时；最后直接返回家中。下面图（）可以比较准确地反映妙想离家距离的变化情况。A． B．C． D．【答案】A【解析】【解答】把妙想的行程拆解成几个阶段，来对应图中的距离变化：

从家到水情展厅：离家距离从0开始上升。

在水情展厅停留30分钟：距离保持不变，图中是一段水平线段。

步行到湿地公园：距离继续上升，且终点比水情展厅更远。

在湿地公园观察1小时：距离再次保持不变，图中是第二段水平线段。

直接回家：距离从最高点持续下降到0。

选项A的折线走势正好对应了“上升→水平→上升→水平→下降”的完整过程，符合题意。

故答案为：A。【分析】本题主要考察折线统计图的解读。根据行程中“移动时距离变化、停留时距离不变”的特点，分析出折线图应包含“上升→水平→上升→水平→下降”的五个阶段，从而确定选项A是正确的。10．如图，笑笑把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形。你能看懂她的做法吗？（1）这个长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的。（2）长方形与原来的圆相比，周长，面积（填“增加”“减少”或“不变”）。（3）淘气还想到了以下的推导方法，请你用数学语言描述这种方法的推导过程。【答案】（1）周长的一半；半径（2）增加；不变（3）解：把圆变成底是圆的周长，高是圆的半径的等腰三角形时，三角形面积等于圆面积。圆面积＝半径×半径×π，三角形面积＝底×高÷2＝周长×半径÷2＝半径×2×π×半径÷2＝半径×半径×3.14，圆面积＝三角形面积。【解析】【解答】解：（1）把圆平均分成若干份，拼成近似长方形时：

长方形的长=圆周长的一半，即πr；

长方形的宽=圆的半径r；

（2）面积：拼接过程只是形状改变，总面积不变，所以面积不变。

周长：长方形周长=2(πr+r)=2πr+2r，圆的周长=2πr，因此长方形周长比圆的周长增加了2r（即两条半径的长度）。

（3）推导思路：将圆沿半径剪开，无限细分后拼成一个近似的等腰三角形。

三角形的底=圆的周长2πr，高=圆的半径r。

三角形面积=底×高÷2=2πr×r÷2=πr2。

因为三角形面积等于圆的面积，所以圆的面积公式为S=πr2。

故答案为：（1）周长的一半；半径。（2）增加；不变。（3）圆面积＝三角形面积（过程见解析）。

【分析】本题主要考察圆面积公式的推导过程，以及图形转化前后周长、面积的变化规律。

（1）通过圆剪拼成长方形的过程，确定长方形的长对应圆周长的一半，宽对应圆的半径。

（2）根据拼接前后的图形特征，判断面积不变，周长增加了两条半径的长度。

（3）将圆转化为近似等腰三角形，利用三角形面积公式推导出圆的面积公式S=πr2。11．工人叔叔准备在光明湖内周长为62.8m的圆形草坪上安装自动水龙头喷灌装置，现有射程8m、10m和15m三种喷灌装置。（1）选用哪种射程的喷灌装置比较合适，并说明理由。（2）这块圆形草坪的面积是多少平方米？（3）在这个圆形草坪外围铺一条4m宽的小路，请你计算出这条小路的面积是多少平方米？【答案】（1）解：62.8÷3.14÷2＝10（米）答：选用10米射程的喷灌装置比较合适。（2）解：10×10×3.14＝314（平方米）答：这块圆形草坪的面积是314平方米。（3）解：（10+4）×（10+4）×3.14﹣10×10×3.14＝（196﹣100）×3.14＝301.44（平方米）答：这条小路的面积是301.44平方米。【解析】【分析】本题主要考察圆的周长、面积公式，以及环形面积的计算。

（1）根据周长算出草坪半径为10米，所以选用射程10米的装置才能完全覆盖草坪。

（2）直接代入圆的面积公式，用半径10米算出草坪面积为314平方米。

（3）先算出包含小路的外圆半径为14米，再用外圆面积减去内圆面积，得到小路的面积为301.44平方米。三、体验：研学脚步迈向虹桥公园!这条全长4公里、宛如灵动“红飘带”的生态长廊，藏着丰富的数学问题。让我们沉浸式走进这片生机盎然的天地，解锁其中的密码!（共27分）12．虹桥公园的红色栈桥与森林步道的长度比是20：27，已知红色栈道长4000米，森林步道长米。【答案】5400【解析】【解答】解：4000÷20×27＝5400（米）故答案为：5400。【分析】本题主要考察比的应用。先算出比例中每份代表200米，再用200乘以森林步道对应的27份，得到其长度为5400米。13．有8支足球队进行足球比赛，如果每两支球队进行一场比赛，共比场．【答案】28【解析】【解答】解：（8﹣1）×8÷2＝56÷2＝28（场）；

故答案为：28。【分析】本题主要考察单循环赛制下的组合计数问题。先计算每支球队需赛7场，8支球队共56场，再除以2去除重复计数，得到总比赛场次为28场。14．小明妈妈将30000元存入银行，选择整存整取三年期，已知该存款年利率为1.75%。到期后，小明妈妈一共可从银行取出本金和利息元。【答案】31575【解析】【解答】解：30000×1.75%×3+30000

＝525×3+30000

＝1575+30000

＝31575（元）

故答案为：31575。【分析】本题主要考察单利计算的应用。先用本金30000元乘以年利率1.75%和存期3年算出利息1575元，再加上本金得到本息合计31575元。15．观察由若干个相同的小正方体组成的立体图形（如图），从左边看到的形状是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【解答】从左边观察这个立体图形：

可以看到，左侧是一个上下两层的结构，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形且靠在左侧。

右侧是1个小正方形，与下层的正方形在同一行。

综合来看，这个视角下的形状与选项C完全吻合。

故答案为：C。

【分析】本题主要考察立体图形的左视图。从左侧观察立体图形，分析出看到的形状为“下层两个小正方形，上层一个小正方形在左”。16．如图是奇思用同一个乒乓球做反弹高度实验时测得的数据。如果这个乒乓球落下后第一次反弹高度是2.4米，那么这个球可能是从（）高度落下的。

第一次实验第二次实验第三次实验下落高度150cm180cm210cm第一次反弹高度90cm108cm126cmA．1.44米 B．2米 C．3米 D．4米【答案】D【解析】【解答】计算反弹高度与下落高度的比例：

第一次实验：90÷150=0.6；

第二次实验：108÷180=0.6；

第三次实验：126÷210=0.6；

由此得出，这个乒乓球的反弹高度是下落高度的0.6倍。

已知反弹高度为2.4米，设下落高度为x米，可得：

0.6x=2.4；

x=2.4÷0.6

x=4米

因此，这个球可能是从4米高度落下的，对应选项D。

故答案为：D。

【分析】本题主要考察比例关系的应用。先通过表格数据算出反弹高度与下落高度的比例为0.6，再用2.4米除以0.6，得出下落高度为4米。17．为收集研学素材，科学小分队决定共读同一套标价600元的科普类读物，选择购买方式（）最省钱。A．新华书店，降两成B．某网店，满200减50C．友谊书城，八五折D．某商城代金券200元一张抵300元（可叠加使用）【答案】D【解析】【解答】A选项：两成即20%，实际价格：600×（1−0.2）＝480（元），B选项：600÷200＝3，可减3×50＝150（元），实际价格：600−150＝450（元），C选项：600×0.85＝510（元），D选项：600元需要2张代金券，花费：2×200＝400（元），400＜450＜480＜510，故答案为：D。【分析】本题主要考察不同促销方案的价格计算与比较。先分别算出四种购买方式的最终价格：新华书店降两成是480元，网店满200减50是450元，友谊书城八五折是510元，商城代金券是400元，再通过对比得出D选项的代金券方式最省钱。18．笑笑和爸爸晚上在虹桥公园散步，请画出爸爸在路灯下的影子。【答案】解：作图如下：

​​​​​​​【解析】【分析】本题主要考察光的直线传播原理在投影问题中的应用。从路灯顶端（光源）经过爸爸的头顶画一条直线并延长至地面，该直线与地面的交点到爸爸脚底的线段，就是爸爸在路灯下的影子。19．交通安全是幸福生活的重要保障。为保障居民的安全，光明区在多处道路闸口安装了智能测速摄像头和汽车地磅（测实际载重）。（1）某司机驾驶货车，1.2时行驶96千米，请你写出路程和时间的比是，比值是，这个比值表示的是。（2）一辆货车的总重量为16吨，请结合图中信息，算一算该司机将受到怎样的处罚？请你提出合理的驾驶建议。【答案】（1）80：1；80；货车行驶的速度（2）解：（16﹣10）÷10×100%＝6÷10×100%＝0.6×100%＝60%60%＞50%，记6分。答：该司机将受到记6分的处罚。建议：严格遵守货车限载规定，不超载运输，保障行车安全。（答案不唯一）【解析】【解答】解：（1）解：96：1.2

＝（96×10）：（1.2×10）

＝960：12

＝（960÷12）：（12÷12）

＝80：1

80：1＝80÷1＝80；

这个比值表示货车行驶的速度（单位：千米/小时）。

故答案为：（1）80：1；80；货车行驶的速度。

【分析】本题考查比的化简与比值的意义和百分数的实际应用。

（1）将路程96千米与时间1.2小时的比化简为80：1，比值为80，这个比值代表货车行驶的速度。

（2）先算出货车超载6吨，再计算出超载百分比为60%，因为60%超过了法律规定的50%，所以该司机将受到记6分的处罚，并建议严格遵守货车限载规定、不超载运输以保障行车安全。20．虹桥公园推出的文创产品深受大家喜爱。已知一套“拼图+扇子”售价275元，其中扇子的单价是拼图的23。文创店第一天卖出该套装24套，第二天卖出的套数比第一天多1（1）一个拼图的单价是多少元？（2）两天一共卖出的套装总价是多少元？【答案】（1）解：（1）275÷（1+23＝165（元）答：一个拼图的单价是165元。（2）解：24×（1+1+16＝52（套）275×52＝14300（元）答：两天一共卖出的套装总价是14300元。【解析】【分析】本题考查分数应用题中的和倍问题和分数乘法的实际应用。

（1）把拼图单价看作单位“1”，房子单价是拼图的23​，因此一套总价是拼图单价的1+23倍，用275元除以这个倍数，得到拼图单价为165元。四、应用：研学途中，补给必不可少!接下来让我们化身为“营养午餐设计师”，开启一场项目式探究——综合运用数学知识完成一份科学合理的营养午餐设计吧!（共17分）21．项目式探究：“营养午餐设计师”这份生动的“平衡膳食算盘”是中国儿童膳食的黄金指南，它告诉我们户外活动一小时建议食用的各类食物的食用量。例如：谷薯类要多吃，蔬菜水果足量吃，鱼禽肉蛋与大豆坚果奶制品适量吃，同时要注意油盐类食物的摄入。资料二：人体必需七大营养素人体必需的七大营养素为：蛋白质、脂肪、碳水化合物、矿物质、维生素、水、膳食纤维。蛋白质的主要来源为瘦肉、鸡蛋与牛奶等。脂肪的主要来源为肉类、坚果与食用油等。碳水化合物的主要来源为米饭、面包等。矿物质、维生素、水与膳食纤维等则可以通过多吃蔬菜水果进行补充。（1）问题一：为了搭配出一份有营养的午餐，小明搜集到了下面的两份资料，你可以借助资料思考设计营养午餐需要考虑哪些因素？（）A.食物的数量B.食物的颜色C.食物的种类D.食物的味道E.食物的形状F.食物包含的营养成分（2）问题二：分析营养成分，绘制扇形统计图小明调查了某份午餐（总质量为500克）的营养成分占比：碳水化合物15%、蛋白质18%、脂肪15%、矿物质与维生素10%、膳食纤维2%，其余为水的占比。①补充完整扇形统计图。②请计算这份午餐中蛋白质、脂肪、膳食纤维的质量分别是多少克？③这份午餐中蛋白质含量比脂肪含量多百分之几？④根据对这份午餐数据的分析，请你对营养午餐搭配有什么好的建议？（可阅读资料获取灵感）（3）问题三：请你结合下面营养午餐的要求，帮小明设计2种不同的营养午餐方案。菜名热量/千焦脂肪/克炸鸡排125019西红柿炒鸡蛋90015糖醋鱼块210018家常豆腐102016香菜冬瓜5607韭菜纱豆芽50012【答案】（1）ACDF（合理即可，答案不唯一）（2）①1﹣15%﹣18%﹣15%﹣10%﹣2%＝4