2026年湖南省人教版五年级数学下册第8单元课后练习题

2026年湖南省人教版五年级数学下册第8单元课后练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在《2026年湖南省人教版五年级数学下册第8单元》中，关于“因数和倍数”的概念，下列说法正确的是（）A.12的因数包括12本身，但倍数不包括12本身B.如果a÷b=3（a、b为非零自然数），那么a是b的倍数，b是a的因数C.任何非零自然数都是它自己的倍数，但不是它自己的因数D.因数和倍数是相互依存的，一个数的因数越多，它的倍数就越多2.在学习“最大公因数”时，小明用短除法计算12和18的最大公因数，他的第一步分解正确的是（）A.12=2×6，18=2×9B.12=3×4，18=2×9C.12=2×2×3，18=2×3×3D.12=2×6，18=3×63.《2026年湖南省人教版五年级数学下册第8单元》中提到“最小公倍数”的应用，小丽需要计算3、4和5的最小公倍数，她应该先找哪个数的倍数（）A.3的倍数B.4的倍数C.5的倍数D.任意一个数的倍数都可以4.在“分数的意义”部分，教材通过实例解释了分数的表示方法，下列哪个分数表示正确（）A.把一个长方形平均分成5份，其中3份用分数表示为3/5B.把一个圆形分成4份，其中1份用分数表示为1/4C.把一条线段分成3份，其中2份用分数表示为2/3D.把一个正方形分成7份，其中5份用分数表示为5/75.在学习“分数的基本性质”时，教材强调分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。下列哪个等式符合这一性质（）A.3/4=6/8（分子分母同时乘以2）B.5/6=10/12（分子分母同时乘以3）C.7/8=14/16（分子分母同时除以4）D.9/10=18/20（分子分母同时乘以2）6.在“分数的加减法”部分，教材通过例题讲解了同分母分数的加减，下列哪个计算过程正确（）A.2/5+3/5=5/8B.1/3+1/4=2/7C.5/6-2/6=3/12D.3/7+2/7=5/147.在“分数乘法”的应用中，教材通过购物场景举例，小明买了2个苹果，每个苹果3/4元，他一共花了多少钱（）A.2×3/4=6/4元B.2×3/4=1/2元C.2×3/4=3/2元D.2×3/4=4/3元8.在“分数除法”的学习中，教材通过分蛋糕的例子解释了分数除法的意义，下列哪个计算过程正确（）A.3/4÷1/2=3/8B.5/6÷2/3=10/18C.2/3÷4/5=8/15D.7/8÷3/4=21/249.在“百分数的意义”部分，教材通过生活实例解释了百分数的应用，下列哪个百分数表示正确（）A.小明身高150厘米，占班级平均身高的60%B.一件衣服原价200元，打八折后售价为80%元C.一本书有200页，已经读了50%，即100页D.小红考试得了90分，占满分的90%10.在“百分数与小数的互化”中，教材通过计算讲解了互化方法，下列哪个互化结果正确（）A.0.75=75%B.1.25=125%C.0.1=10%D.0.01=1%二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.12的因数有______、______、______、______、______、______。2.18和24的最大公因数是______，最小公倍数是______。3.把3米长的绳子平均分成5段，每段长______米，每段占全长的______。4.分数3/4表示把单位“1”平均分成______份，取其中的______份。5.如果分数的分子和分母同时乘以3，分数的大小______。6.2/5+1/5=______，3/7-1/7=______。7.2×1/3=______，4÷1/2=______。8.5/6÷1/3=______，3/4×2/3=______。9.60%=______，0.25=______%。10.把一个圆形分成4份，其中2份用百分数表示为______%。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.任何非零自然数都是它自己的倍数，也是它自己的因数。______2.如果a÷b=c（a、b、c为非零自然数），那么a是b的倍数，b是a的因数。______3.两个数的公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数。______4.两个数的公倍数中最小的一个叫做它们的最小公倍数。______5.分数3/4表示把单位“1”平均分成4份，取其中的3份。______6.分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。______7.2/5+3/5=5/8，这个计算过程正确。______8.1/3+1/4=2/7，这个计算过程正确。______9.5/6-2/6=3/12，这个计算过程正确。______10.3/7+2/7=5/14，这个计算过程正确。______四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是因数和倍数？请举例说明。2.如何求两个数的最大公因数？请举例说明。3.什么是分数的基本性质？请举例说明。4.分数的意义是什么？请结合实际生活举例说明。5.什么是百分数？请结合实际生活举例说明。6.如何将分数转化为小数？请举例说明。7.如何将小数转化为百分数？请举例说明。8.在生活中，哪些场景需要用到百分数的知识？请举例说明。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.小明有12个苹果，他要把这些苹果平均分给4个朋友，每个朋友能分到多少个苹果？2.小红和小丽一起做作业，小红做了5/8的作业，小丽做了3/8的作业，她们一共做了多少份作业？3.一块蛋糕重1千克，小华吃了1/4，小丽吃了1/3，他们一共吃了多少千克蛋糕？4.一件衣服原价200元，打八折出售，售价是多少元？5.一个班级有50名学生，其中30%的学生参加了篮球比赛，参加篮球比赛的学生有多少名？6.小明跑3千米用了15分钟，小丽跑同样的距离用了20分钟，谁的速度更快？7.一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？8.一个圆形的周长是12.56厘米，它的面积是多少平方厘米？【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：因数和倍数是相互依存的，一个数的因数和倍数都是相对于另一个数而言的。如果a÷b=3，那么a是b的3倍，即a是b的倍数，b是a的因数。其他选项错误，如A中12的倍数也包括12本身。2.C解析：最大公因数是两个数公有的质因数的乘积。12=2×2×3，18=2×3×3，它们的公有质因数是2和3，所以最大公因数是2×3=6。其他选项分解错误。3.A解析：找最小公倍数时，应先找其中最小的数的倍数，然后依次排除其他数的倍数，直到找到最小的公倍数。3的倍数是3、6、9、12、15、18、21、24……4的倍数是4、8、12、16、20、24……5的倍数是5、10、15、20、25、30……最小的公倍数是60。4.B解析：分数表示把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份。把一个圆形平均分成4份，其中1份用分数表示为1/4。其他选项描述错误。5.D解析：分数的基本性质要求分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。9/10的分子分母同时乘以2，得到18/20。其他选项错误，如A中6/8不是3/4的等值分数。6.D解析：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。3/7+2/7=5/7。其他选项错误，如A中5/8不等于2/5+3/5。7.C解析：分数乘法，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。2×3/4=6/4=3/2元。其他选项错误。8.C解析：分数除法，用第一个分数乘以第二个分数的倒数。2/3÷4/5=2/3×5/4=10/12=5/6。其他选项错误。9.D解析：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。小明的身高占班级平均身高的60%是正确的，但B选项中80%元不符合实际。其他选项错误。10.B解析：小数转化为百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。1.25=125%。其他选项错误。二、填空题1.1、2、3、4、6、12解析：12的因数是能整除12的数，包括1、2、3、4、6、12。2.6、72解析：18和24的公有质因数是2和3，最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×2×3×4=72。3.3/5、3/5解析：把3米平均分成5段，每段长3/5米，每段占全长的3/5。4.4、3解析：分数3/4表示把单位“1”平均分成4份，取其中的3份。5.不变解析：分数的基本性质要求分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。6.3/5、2/7解析：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。7.2/3、8解析：分数乘法，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。4÷1/2=4×2=8。8.5/2、2/12解析：分数除法，用第一个分数乘以第二个分数的倒数。分数乘法，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。2/12可以约分为1/6。9.0.6、25解析：百分数转化为小数，小数点向左移动两位，去掉百分号。小数转化为百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。10.50%解析：把一个圆形分成4份，其中2份用百分数表示为2/4=50%。三、判断题1.√解析：任何非零自然数都是它自己的倍数，也是它自己的因数。例如，6是6的倍数，也是6的因数。2.√解析：如果a÷b=c，那么a是b的c倍，即a是b的倍数，b是a的因数。例如，12÷4=3，12是4的3倍，4是12的因数。3.√解析：两个数的公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数。例如，12和18的公因数有1、2、3、6，最大公因数是6。4.√解析：两个数的公倍数中最小的一个叫做它们的最小公倍数。例如，12和18的公倍数有36、72等，最小公倍数是36。5.√解析：分数3/4表示把单位“1”平均分成4份，取其中的3份。6.√解析：分数的基本性质要求分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。例如，3/4=6/8。7.×解析：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。2/5+3/5=5/5=1。8.×解析：异分母分数相加减，需要先通分，再相加减。1/3+1/4=4/12+3/12=7/12。9.×解析：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。5/6-2/6=3/6=1/2。10.×解析：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。3/7+2/7=5/7。四、简答题1.什么是因数和倍数？请举例说明。解析：因数和倍数是相互依存的。如果a÷b=c（a、b、c为非零自然数），那么a是b的倍数，b是a的因数。例如，12÷3=4，所以12是3的倍数，3是12的因数。2.如何求两个数的最大公因数？请举例说明。解析：求两个数的最大公因数，可以先分解质因数，然后取公有质因数的乘积。例如，求12和18的最大公因数：12=2×2×3，18=2×3×3，公有质因数是2和3，最大公因数是2×3=6。3.什么是分数的基本性质？请举例说明。解析：分数的基本性质要求分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。例如，3/4=6/8，因为分子分母同时乘以2。4.分数的意义是什么？请结合实际生活举例说明。解析：分数表示把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份。例如，一个披萨平均分成8份，小明吃了3份，小明吃了3/8个披萨。5.什么是百分数？请结合实际生活举例说明。解析：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。例如，小明考试得了90分，占满分的90%。6.如何将分数转化为小数？请举例说明。解析：分数转化为小数，用分子除以分母。例如，3/4=0.75，因为3÷4=0.75。7.如何将小数转化为百分数？请举例说明。解析：小数转化为百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。例如，0.25=25%，因为0.25的小数点向右移动两位是25。8.在生活中，哪些场景需要用到百分数的知识？请举例说明。解析：百分数在生活中应用广泛，如打折、税率、增长率等。例如，一件衣服打八折出售，即原价的80%。五、应用题1.小明有12个苹果，他要把这些苹果平均分给4个朋友，每个朋友能分到多少个苹果？解析：12÷4=3（个），每个朋友能分到3个苹果。2.小红和小丽