2025-2026年福建省北师大版小学六年级数学上册第6单元统计与概率练习题

2025-2026年福建省北师大版小学六年级数学上册第6单元统计与概率练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在统计调查中，为了使样本具有代表性，应该遵循的原则是（）A.随机抽取，确保每个个体被抽到的机会相等B.选取成绩好的学生作为样本C.选取班级里年龄最大的学生作为样本D.选取老师指定的学生作为样本参考答案：A解析：统计调查中，样本的代表性是保证调查结果准确性的关键。随机抽取能够确保每个个体被抽到的机会相等，从而避免主观因素对样本的影响，使样本能够较好地反映总体特征。选项B、C、D均存在主观选择或特定条件选择，无法保证样本的代表性。2.某班同学身高统计如下表，要表示每个身高段的人数占总人数的百分比，应选择哪种统计图？（）|身高段（cm）|140-145|146-151|152-157|158-163||-------------|---------|---------|---------|---------||人数|5|12|18|15|A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.散点统计图参考答案：C解析：扇形统计图能够直观地表示各部分占总体的百分比，适合展示比例关系。条形统计图适合比较不同项目的数量，折线统计图适合表示数据的变化趋势，散点统计图适合表示两个变量之间的关系。本题要求表示各身高段人数占总人数的百分比，因此扇形统计图最为合适。3.某小组进行掷骰子实验，掷了50次，其中出现“6”的次数为8次，估计掷一次骰子出现“6”的概率大约是（）A.0.1B.0.16C.0.2D.0.8参考答案：B解析：概率是事件发生的次数与总次数的比值。掷50次骰子，出现“6”的次数为8次，因此出现“6”的概率为8÷50=0.16。选项A、C、D的数值与计算结果不符。4.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么摸出蓝球的概率是（）A.B.C.D.参考答案：B解析：所有可能事件的概率之和为1。已知摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，因此摸出蓝球的概率为1-（+）=。选项A、C、D的数值与计算结果不符。5.某校为了解学生最喜欢的运动项目，随机调查了200名学生，结果如下表：|运动项目|篮球|足球|游泳|跑步||------------|------|------|------|------||人数|50|60|40|50|如果用扇形统计图表示，那么最喜欢足球的学生所占的扇形圆心角是（）A.72°B.90°C.108°D.120°参考答案：C解析：最喜欢足球的学生人数为60人，总人数为200人，因此占比为60÷200=0.3。扇形圆心角的计算公式为占比×360°，即0.3×360°=108°。选项A、B、D的数值与计算结果不符。6.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里至少有多少个球？（）A.3B.4C.5D.6参考答案：C解析：概率之和为1，即+<1。设盒子里有x个球，则红球有2个，白球有3个，剩余球为x-5个。因为剩余球的颜色必须不同于红球和白球，所以x-5必须为0，即x=5。选项A、B、D的数值与计算结果不符。7.某小组进行“抛两枚硬币”实验，记录正反面的组合情况，以下哪种结果是必然发生的？（）A.两枚硬币都是正面B.至少有一枚硬币是正面C.两枚硬币都是反面D.一枚硬币是正面，一枚硬币是反面参考答案：B解析：抛两枚硬币的所有可能结果为（正正）、（正反）、（反正）、（反反），其中至少有一枚硬币是正面的情况有3种，因此是必然发生的。选项A、C、D都是随机事件。8.某班同学身高统计如下表，要表示每个身高段的人数占总人数的百分比，应选择哪种统计图？（）|身高段（cm）|140-145|146-151|152-157|158-163||-------------|---------|---------|---------|---------||人数|5|12|18|15|A.折线统计图B.散点统计图C.扇形统计图D.条形统计图参考答案：D解析：条形统计图适合比较不同项目的数量，能够直观地表示每个身高段的人数。折线统计图适合表示数据的变化趋势，散点统计图适合表示两个变量之间的关系，扇形统计图适合表示比例关系。本题要求表示各身高段人数，因此条形统计图最为合适。9.某小组进行“掷一个不均匀的骰子”实验，掷了60次，其中出现“1”的次数为10次，估计掷一次骰子出现“1”的概率大约是（）A.B.C.D.参考答案：A解析：概率是事件发生的次数与总次数的比值。掷60次骰子，出现“1”的次数为10次，因此出现“1”的概率为10÷60=。选项B、C、D的数值与计算结果不符。10.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么摸出蓝球的概率是（）A.B.C.D.参考答案：B解析：所有可能事件的概率之和为1。已知摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，因此摸出蓝球的概率为1-（+）=。选项A、C、D的数值与计算结果不符。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某班同学身高统计如下表，身高在152-157cm之间的同学人数占总人数的百分比是________%。|身高段（cm）|140-145|146-151|152-157|158-163||-------------|---------|---------|---------|---------||人数|5|12|18|15|参考答案：45解析：身高在152-157cm之间的同学人数为18人，总人数为5+12+18+15=50人，因此占比为18÷50=0.36，即36%。2.某小组进行“抛一枚硬币”实验，掷了100次，其中出现正面的次数为55次，估计掷一次硬币出现正面的概率大约是________。参考答案：解析：概率是事件发生的次数与总次数的比值。掷100次硬币，出现正面的次数为55次，因此出现正面的概率为55÷100=。3.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里至少有多少个球？________参考答案：5解析：概率之和为1，即+<1。设盒子里有x个球，则红球有2个，白球有3个，剩余球为x-5个。因为剩余球的颜色必须不同于红球和白球，所以x-5必须为0，即x=5。4.某班同学最喜欢的颜色统计如下表，要表示每种颜色的人数占总人数的百分比，应选择哪种统计图？________|颜色|红色|黄色|蓝色|绿色||---------|------|------|------|------||人数|30|20|40|10|参考答案：扇形统计图解析：扇形统计图能够直观地表示各部分占总体的百分比，适合展示比例关系。5.某小组进行“掷两个骰子”实验，记录两个骰子点数之和的情况，以下哪种结果是必然发生的？________A.点数之和为7B.点数之和为1C.点数之和为12D.点数之和为6参考答案：无解析：掷两个骰子，点数之和的可能范围为2-12，其中7是最常见的点数之和，但不是必然发生的事件。点数之和为1和12是不可能事件，点数之和为6是随机事件。6.某校为了解学生最喜欢的运动项目，随机调查了200名学生，结果如下表：|运动项目|篮球|足球|游泳|跑步||------------|------|------|------|------||人数|50|60|40|50|如果用扇形统计图表示，那么最喜欢篮球的学生所占的扇形圆心角是________°。参考答案：90解析：最喜欢篮球的学生人数为50人，总人数为200人，因此占比为50÷200=0.25。扇形圆心角的计算公式为占比×360°，即0.25×360°=90°。7.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么摸出蓝球的概率是________。参考答案：解析：所有可能事件的概率之和为1。已知摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，因此摸出蓝球的概率为1-（+）=。8.某小组进行“抛一枚硬币”实验，掷了100次，其中出现正面的次数为55次，估计掷一次硬币出现正面的概率大约是________。参考答案：解析：概率是事件发生的次数与总次数的比值。掷100次硬币，出现正面的次数为55次，因此出现正面的概率为55÷100=。9.某班同学身高统计如下表，身高在140-145cm之间的同学人数占总人数的百分比是________%。|身高段（cm）|140-145|146-151|152-157|158-163||-------------|---------|---------|---------|---------||人数|5|12|18|15|参考答案：10解析：身高在140-145cm之间的同学人数为5人，总人数为5+12+18+15=50人，因此占比为5÷50=0.1，即10%。10.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里至少有多少个球？________参考答案：5解析：概率之和为1，即+<1。设盒子里有x个球，则红球有2个，白球有3个，剩余球为x-5个。因为剩余球的颜色必须不同于红球和白球，所以x-5必须为0，即x=5。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.扇形统计图能够直观地表示各部分占总体的百分比，适合展示比例关系。________参考答案：正确解析：扇形统计图能够直观地表示各部分占总体的百分比，适合展示比例关系。2.概率是事件发生的次数与总次数的比值，概率的范围在0到1之间。________参考答案：正确解析：概率是事件发生的次数与总次数的比值，概率的范围在0到1之间，0表示不可能事件，1表示必然事件。3.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么摸出蓝球的概率一定是。________参考答案：错误解析：所有可能事件的概率之和为1。已知摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，因此摸出蓝球的概率为1-（+）=，不一定是。4.某小组进行“掷骰子”实验，掷了60次，其中出现“6”的次数为10次，估计掷一次骰子出现“6”的概率大约是。________参考答案：正确解析：概率是事件发生的次数与总次数的比值。掷60次骰子，出现“6”的次数为10次，因此出现“6”的概率为10÷60=。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里至少有多少个球？________参考答案：错误解析：概率之和为1，即+<1。设盒子里有x个球，则红球有2个，白球有3个，剩余球为x-5个。因为剩余球的颜色必须不同于红球和白球，所以x-5必须为0，即x=5。6.某班同学身高统计如下表，要表示每个身高段的人数占总人数的百分比，应选择哪种统计图？________|身高段（cm）|140-145|146-151|152-157|158-163||-------------|---------|---------|---------|---------||人数|5|12|18|15|参考答案：错误解析：条形统计图适合比较不同项目的数量，能够直观地表示每个身高段的人数。扇形统计图适合表示比例关系。7.某小组进行“抛两个硬币”实验，记录正反面的组合情况，以下哪种结果是必然发生的？________A.两枚硬币都是正面B.至少有一枚硬币是正面C.两枚硬币都是反面D.一枚硬币是正面，一枚硬币是反面参考答案：错误解析：抛两个硬币的所有可能结果为（正正）、（正反）、（反正）、（反反），其中至少有一枚硬币是正面的情况有3种，因此是必然发生的。选项A、C、D都是随机事件。8.某校为了解学生最喜欢的运动项目，随机调查了200名学生，结果如下表：|运动项目|篮球|足球|游泳|跑步||------------|------|------|------|------||人数|50|60|40|50|如果用扇形统计图表示，那么最喜欢足球的学生所占的扇形圆心角是________°。________参考答案：错误解析：最喜欢足球的学生人数为60人，总人数为200人，因此占比为60÷200=0.3。扇形圆心角的计算公式为占比×360°，即0.3×360°=108°。9.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么摸出蓝球的概率是________。________参考答案：错误解析：所有可能事件的概率之和为1。已知摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，因此摸出蓝球的概率为1-（+）=，不一定是。10.某小组进行“掷一个不均匀的骰子”实验，掷了60次，其中出现“1”的次数为10次，估计掷一次骰子出现“1”的概率大约是________。________参考答案：错误解析：概率是事件发生的次数与总次数的比值。掷60次骰子，出现“1”的次数为10次，因此出现“1”的概率为10÷60=。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述什么是概率？概率的范围是多少？参考答案：概率是事件发生的次数与总次数的比值，表示事件发生的可能性大小。概率的范围在0到1之间，0表示不可能事件，1表示必然事件。2.简述条形统计图和扇形统计图的特点和适用场景。参考答案：条形统计图适合比较不同项目的数量，能够直观地表示每个项目的数量。扇形统计图适合表示比例关系，能够直观地表示各部分占总体的百分比。3.简述随机事件的定义和特点。参考答案：随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。随机事件的特点是结果不确定，但可以通过多次实验估计其发生的概率。4.简述样本的代表性的概念及其重要性。参考答案：样本的代表性是指样本能够较好地反映总体的特征。样本的代表性是保证调查结果准确性的关键，随机抽取能够确保每个个体被抽到的机会相等，从而避免主观因素对样本的影响。5.简述如何计算一个事件的概率？参考答案：概率是事件发生的次数与总次数的比值。计算概率的公式为：概率=事件发生的次数÷总次数。6.简述如何选择合适的统计图来表示数据？参考答案：选择合适的统计图需要根据数据的类型和目的来决定。条形统计图适合比较不同项目的数量，折线统计图适合表示数据的变化趋势，扇形统计图适合表示比例关系，散点统计图适合表示两个变量之间的关系。7.简述如何进行随机抽样？参考答案：随机抽样是指每个个体被抽到的机会相等，可以通过抽签、摇号等方式进行随机抽样。随机抽样的目的是确保样本的代表性，避免主观因素对样本的影响。8.简述如何解释概率的计算结果？参考答案：概率的计算结果表示事件发生的可能性大小。概率越接近1，表示事件发生的可能性越大；概率越接近0，表示事件发生的可能性越小。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某班同学身高统计如下表，身高在152-157cm之间的同学人数占总人数的百分比是多少？|身高段（cm）|140-145|146-151|152-157|158-163||-------------|---------|---------|---------|---------||人数|5|12|18|15|解答：身高在152-157cm之间的同学人数为18人，总人数为5+12+18+15=50人，因此占比为18÷50=0.36，即36%。2.某小组进行“掷骰子”实验，掷了60次，其中出现“6”的次数为10次，估计掷一次骰子出现“6”的概率大约是多少？解答：概率是事件发生的次数与总次数的比值。掷60次骰子，出现“6”的次数为10次，因此出现“6”的概率为10÷60=。3.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么摸出蓝球的概率是多少？解答：所有可能事件的概率之和为1。已知摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，因此摸出蓝球的概率为1-（+）=。4.某班同学最喜欢的颜色统计如下表，要表示每种颜色的人数占总人数的百分比，应选择哪种统计图？|颜色|红色|黄色|蓝色|绿色||---------|------|------|------|------||人数|30|20|40|10|解答：扇形统计图能够直观地表示各部分占总体的百分比，适合展示比例关系。5.某小组进行“抛两个硬币”实验，记录正反面的组合情况，以下哪种结果是必然发生的？A.两枚硬币都是正面B.至少有一枚硬币是正面C.两枚硬币都是反面D.一枚硬币是正面，一枚硬币是反面解答：抛两个硬币的所有可能结果为（正正）、（正反）、（反正）、（反反），其中至少有一枚硬币是正面的情况有3种，因此是必然发生的。选项A、C、D都是随机事件。6.某校为了解学生最喜欢的运动项目，随机调查了200名学生，结果如下表：|运动项目|篮球|足球|游泳|跑步||------------|------|------|------|------||人数|50|60|40|50|如果用扇形统计图表示，那么最喜欢足球的学生所占的扇形圆心角是多少度？解答：最喜欢足球的学生人数为60人，总人数为200人，因此占比为60÷200=0.3。扇形圆心角的计算公式为占比×360°，即0.3×360°=108°。7.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里至少有多少个球？解答：概率之和为1，即+<1。设盒子里有x个球，则红球有2个，白球有3个，剩余球为x-5个。因为剩余球的颜色必须不同于红球和白球，所以x-5必须为0，即x=5。8.某小组进行“掷一个不均匀的骰子”实验，掷了60次，其中出现“1”的次数为10次，估计掷一次骰子出现“1”的概率大约是多少？解答：概率是事件发生的次数与总次数的比值。掷60次骰子，出现“1”的次数为10次，因此出现“1”的概率为10÷60=。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.C3.B4.B5.C6.C7.B8.D9.A10.B二、填空题1.452.3.54.扇形统计图5.无6.907.8.9.1010.5三、判断题1.正确2.正确3.错误4.正确5.错误6.错误7.错误8.错误9.错误10.错误四、简答题1.概率是事件发生的次数与总次数的比值，表示事件发生的可能性大小。概率的范围在0到1之间，0表示不可能事件，1表示必然事件。2.条形统计图适合比较不