2025-2026年陕西省人教版七年级数学上册第7章同步练习题

2025-2026年陕西省人教版七年级数学上册第7章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：点A的横坐标为-3，纵坐标为4，根据平面直角坐标系中各象限的定义，横坐标为负数且纵坐标为正数的点位于第二象限，故正确答案为B。2.如果点P（a，b）在第三象限，那么下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＜0，b＜0D.a＞0，b＞0解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，因此a＜0且b＜0，故正确答案为C。3.已知点M（1，-2）关于x轴的对称点为M′，则M′的坐标是（）A.（1，2）B.（-1，-2）C.（-1，2）D.（1，-2）解析：关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此M′的坐标为（1，2），故正确答案为A。4.如果点P（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=2，那么点P的坐标是（）A.（-3，2）B.（3，-2）C.（-2，3）D.（2，-3）解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，且|a|=3，|b|=2，因此a=-3，b=2，故正确答案为A。5.在平面直角坐标系中，将点A（3，-4）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点A′，则A′的坐标是（）A.（5，-1）B.（1，-7）C.（5，-7）D.（-1，5）解析：向右平移2个单位，横坐标加2；向上平移3个单位，纵坐标加3，因此A′的坐标为（3+2，-4+3）即（5，-1），故正确答案为A。6.已知点B（-2，k）在第四象限，那么k的取值范围是（）A.k＞0B.k＜0C.k≥0D.k≤0解析：第四象限的点的纵坐标为负数，因此k＜0，故正确答案为B。7.如果点C（m，-1）在x轴上，那么m的值是（）A.1B.-1C.0D.任意实数解析：x轴上的点的纵坐标为0，因此m可以取任意实数，故正确答案为D。8.已知点D（-a，b）在第二象限，那么点E（a，-b）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：点D在第二象限，因此-a＜0且b＞0，即a＞0且b＞0，所以点E（a，-b）的横坐标为正数，纵坐标为负数，位于第四象限，故正确答案为D。9.在平面直角坐标系中，将点F（-1，2）关于原点对称，得到的点的坐标是（）A.（1，-2）B.（-1，-2）C.（1，2）D.（-2，1）解析：关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数，因此对称点的坐标为（1，-2），故正确答案为A。10.已知点G（x，y）在第三象限，且x+y=5，那么x和y的取值范围是（）A.x＞0，y＞0B.x＜0，y＜0C.x＜0，y＞0D.x＞0，y＜0解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，且x+y=5，因此x和y均为负数，故正确答案为B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.点（0，-3）位于______轴上。参考答案：y解析：纵坐标为0的点位于x轴上，纵坐标为-3的点位于y轴的负半轴，因此点（0，-3）位于y轴上。2.如果点M（a，b）在第一象限，且a=2，b=3，那么点M关于y轴的对称点的坐标是______。参考答案：（-2，3）解析：关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此对称点的坐标为（-2，3）。3.已知点P（-4，k）在x轴下方，那么k的取值范围是______。参考答案：k＜0解析：x轴下方的点的纵坐标为负数，因此k＜0。4.在平面直角坐标系中，将点A（2，-1）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点A′，则A′的坐标是______。参考答案：（-1，-3）解析：向左平移3个单位，横坐标减3；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此A′的坐标为（2-3，-1-2）即（-1，-3）。5.如果点B（m，-5）在第三象限，那么m的取值范围是______。参考答案：m＜0解析：第三象限的点的横坐标为负数，因此m＜0。6.已知点C（-3，n）在y轴上，那么n的值是______。参考答案：任意实数解析：y轴上的点的横坐标为0，因此n可以取任意实数。7.在平面直角坐标系中，将点D（1，-2）关于x轴对称，得到的点的坐标是______。参考答案：（1，2）解析：关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此对称点的坐标为（1，2）。8.如果点E（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-2，3），那么a和b的值分别是______和______。参考答案：2，-3解析：关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数，因此a=2，b=-3。9.已知点F（-1，2）和点G（3，-4），那么点F和点G关于______对称。参考答案：原点解析：点F关于原点对称的点的坐标为（1，-2），点G关于原点对称的点的坐标为（-3，4），因此点F和点G关于原点对称。10.在平面直角坐标系中，将点A（-2，1）先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到点A′，则A′的坐标是______。参考答案：（2，4）解析：向右平移4个单位，横坐标加4；向上平移3个单位，纵坐标加3，因此A′的坐标为（-2+4，1+3）即（2，4）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点P（a，b）在第二象限，那么a＜0且b＞0。参考答案：正确解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a＜0且b＞0。2.已知点M（-3，4）和点N（4，-3），那么点M和点N关于原点对称。参考答案：正确解析：点M关于原点对称的点的坐标为（3，-4），点N关于原点对称的点的坐标为（-4，3），因此点M和点N关于原点对称。3.在平面直角坐标系中，将点A（2，-1）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到点A′，则A′的坐标是（0，0）。参考答案：错误解析：向左平移2个单位，横坐标减2；向上平移1个单位，纵坐标加1，因此A′的坐标为（2-2，-1+1）即（0，0）。4.如果点B（m，-5）在第四象限，那么m的取值范围是m＞0。参考答案：正确解析：第四象限的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，因此m＞0。5.已知点C（-4，n）在y轴上，那么n的值是-4。参考答案：错误解析：y轴上的点的横坐标为0，因此n可以取任意实数，不一定是-4。6.在平面直角坐标系中，将点D（1，-2）关于x轴对称，得到的点的坐标是（-1，2）。参考答案：错误解析：关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此对称点的坐标为（1，2）。7.如果点E（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-a，-b），那么a和b的值可以是任意实数。参考答案：正确解析：关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数，因此a和b的值可以是任意实数。8.已知点F（-1，2）和点G（1，-2），那么点F和点G关于y轴对称。参考答案：正确解析：点F关于y轴对称的点的坐标为（1，2），点G关于y轴对称的点的坐标为（-1，-2），因此点F和点G关于y轴对称。9.在平面直角坐标系中，将点A（-2，1）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点A′，则A′的坐标是（1，-1）。参考答案：正确解析：向右平移3个单位，横坐标加3；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此A′的坐标为（-2+3，1-2）即（1，-1）。10.如果点B（m，-5）在第三象限，那么m的取值范围是m＜0。参考答案：正确解析：第三象限的点的横坐标为负数，纵坐标为负数，因此m＜0。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请简述平面直角坐标系中各象限的定义。参考答案：第一象限：横坐标和纵坐标均为正数；第二象限：横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限：横坐标和纵坐标均为负数；第四象限：横坐标为正数，纵坐标为负数。解析：平面直角坐标系将平面分为四个象限，各象限的点的横纵坐标符号如下：第一象限：（+，+）；第二象限：（-，+）；第三象限：（-，-）；第四象限：（+，-）。2.请说明如何将一个点关于x轴对称。参考答案：将点的横坐标保持不变，纵坐标取相反数。解析：例如，点A（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）。3.请解释什么是点的平移。参考答案：点的平移是指将一个点沿着某个方向移动一定的距离，平移不改变点的形状和大小，只改变点的位置。解析：平移分为水平平移和垂直平移，水平平移改变横坐标，垂直平移改变纵坐标。4.请简述如何判断一个点是否在坐标轴上。参考答案：如果点的横坐标为0，那么点在y轴上；如果点的纵坐标为0，那么点在x轴上。解析：例如，点A（0，3）在y轴上，点B（4，0）在x轴上。5.请说明如何将一个点关于y轴对称。参考答案：将点的纵坐标保持不变，横坐标取相反数。解析：例如，点A（a，b）关于y轴对称的点的坐标为（-a，b）。6.请解释什么是关于原点对称。参考答案：关于原点对称是指将一个点与原点连线，然后在该连线的延长线上找到距离原点等距离的点。解析：例如，点A（a，b）关于原点对称的点的坐标为（-a，-b）。7.请简述如何将一个点先向右平移再向上平移。参考答案：先向右平移m个单位，横坐标加m；再向上平移n个单位，纵坐标加n。解析：例如，点A（a，b）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点A′的坐标为（a+2，b+3）。8.请说明如何判断两个点是否关于某条轴对称。参考答案：如果两个点关于x轴对称，那么它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；如果两个点关于y轴对称，那么它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数。解析：例如，点A（a，b）和点B（a，-b）关于x轴对称，点A（a，b）和点B（-a，b）关于y轴对称。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.已知点P（-3，4）和点Q（2，-1），求点P和点Q关于原点对称的点的坐标，并判断这两个对称点是否关于x轴对称。参考答案：点P关于原点对称的点的坐标为（3，-4）；点Q关于原点对称的点的坐标为（-2，1）；这两个对称点不关于x轴对称。解析：点P关于原点对称的点的坐标为（-3，4）的相反数，即（3，-4）；点Q关于原点对称的点的坐标为（2，-1）的相反数，即（-2，1）；点（3，-4）和点（-2，1）的横纵坐标均不相同，因此不关于x轴对称。2.在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）先向左平移4个单位，再向上平移3个单位，得到点A′，求点A′的坐标，并判断点A和点A′是否关于原点对称。参考答案：点A′的坐标为（-3，1）；点A和点A′不关于原点对称。解析：向左平移4个单位，横坐标减4；向上平移3个单位，纵坐标加3，因此点A′的坐标为（1-4，-2+3）即（-3，1）；点A（1，-2）和点A′（-3，1）的横纵坐标均不相同，因此不关于原点对称。3.已知点B（-2，3）和点C（4，-5），求点B和点C关于y轴对称的点的坐标，并判断这两个对称点是否关于x轴对称。参考答案：点B关于y轴对称的点的坐标为（2，3）；点C关于y轴对称的点的坐标为（-4，-5）；这两个对称点不关于x轴对称。解析：点B关于y轴对称的点的坐标为（-2，3）的横坐标取相反数，即（2，3）；点C关于y轴对称的点的坐标为（4，-5）的横坐标取相反数，即（-4，-5）；点（2，3）和点（-4，-5）的横纵坐标均不相同，因此不关于x轴对称。4.在平面直角坐标系中，将点D（3，-1）先向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点D′，求点D′的坐标，并判断点D和点D′是否关于原点对称。参考答案：点D′的坐标为（7，1）；点D和点D′不关于原点对称。解析：向上平移2个单位，纵坐标加2；向右平移4个单位，横坐标加4，因此点D′的坐标为（3+4，-1+2）即（7，1）；点D（3，-1）和点D′（7，1）的横纵坐标均不相同，因此不关于原点对称。5.已知点E（-1，2）和点F（3，-4），求点E和点F关于原点对称的点的坐标，并判断这两个对称点是否关于y轴对称。参考答案：点E关于原点对称的点的坐标为（1，-2）；点F关于原点对称的点的坐标为（-3，4）；这两个对称点不关于y轴对称。解析：点E关于原点对称的点的坐标为（-1，2）的相反数，即（1，-2）；点F关于原点对称的点的坐标为（3，-4）的相反数，即（-3，4）；点（1，-2）和点（-3，4）的横纵坐标均不相同，因此不关于y轴对称。6.在平面直角坐标系中，将点G（-2，1）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点G′，求点G′的坐标，并判断点G和点G′是否关于x轴对称。参考答案：点G′的坐标为（1，-1）；点G和点G′不关于x轴对称。解析：向右平移3个单位，横坐标加3；向下平移2个单位，纵坐标减2，因此点G′的坐标为（-2+3，1-2）即（1，-1）；点G（-2，1）和点G′（1，-1）的横纵坐标均不相同，因此不关于x轴对称。7.已知点H（4，-3）和点I（-5，2），求点H和点I关于y轴对称的点的坐标，并判断这两个对称点是否关于原点对称。参考答案：点H关于y轴对称的点的坐标为（-4，-3）；点I关于y轴对称的点的坐标为（5，2）；这两个对称点关于原点对称。解析：点H关于y轴对称的点的坐标为（4，-3）的横坐标取相反数，即（-4，-3）；点I关于y轴对称的点的坐标为（-5，2）的横坐标取相反数，即（5，2）；点（-4，-3）和点（5，2）的横纵坐标均互为相反数，因此关于原点对称。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.C3.A4.A5.A6.B7.D8.D9.A10.B二、填空题1.y12.（-2，3）13.k＜014.（-1，-3）15.m＜016.任意实数17.（1，2）18.2，-319.原点20.（2，4）三、判断题1.正确22.正确23.错误24.正确25.错误26.错误27.正确28.正确29.正确30.正确四、简答题1.参考答案：第一象限：（+，+）；第二象限：（-，+）；第三象限：（-，-）；第四象限：（+，-）。解析：平面直角坐标系将平面分为四个象限，各象限的点的横纵坐标符号如下：第一象限：（+，+）；第二象限：（-，+）；第三象限：（-，-）；第四象限：（+，-）。2.参考答案：将点的横坐标保持不变，纵坐标取相反数。解析：例如，点A（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）。3.参考答案：点的平移是指将一个点沿着某个方向移动一定的距离，平移不改变点的形状和大小，只改变点的位置。解析：平移分为水平平移和垂直平移，水平平移改变横坐标，垂直平移改变纵坐标。4.参考答案：如果点的横坐标为0，那么点在y轴上；如果点的纵坐标为0，那么点在x轴上。解析：例如，点A（0，3）在y轴上，点B（4，0）在x轴上。5.参考答案：将点的纵坐标保持不变，横坐标取相反数。解析：例如，点A（a，b）关于y轴对称的点的坐标为（-a，b）。6.参考答案：关于原点对称是指将一个点与原点连线，然后在该连线的延长线上找到距离原点等距离的点。解析：例如，点A（a，b）关于原点对称的点的坐标为（-a，-b）。7.参考答案：先向右平移m个单位，横坐标加m；再向上平移n个单位，纵坐标加n。解析：例如，点A（a，b）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点A′的坐标为（a+2，b+3）。8.参考答案：如果两个点关于x轴对称，那么它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；如果两个点关于y轴对称，那么它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数。解析：例如，点A（a，b）和点B（a，-b）关于x轴对称，点A（a，b）和点B（-a，b）关于y轴对称。五、应用题1.参考答案：点P关于原点对称的点的坐标为（3，-4）；点Q关于原点对称的点的坐标为（-2，1）；这两个对称点不关于x轴对称。解析：点P关于原点对称的点的坐标为（-3，4）的相反数，即（3，-4）；点Q关于原点对称的点的坐标为（2，-1）的相反数，即（-2，1）；点（3，-4）和点（-2，1）的横纵坐标均不相同，因此不关于x轴对称。2.参考答案：点A′的坐标为（-3，1）；点A和点A′不关于原点对称。解析：向左平移4个单位，横坐标减4；向上平移3个单位，纵坐标加3，因此点A′的坐标为（1-4，-2+3）即（-3，1）；点A（1，-2）和点A′（-3，1）的横纵坐标均不相同