《乘法交换律和结合律》教学设计

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《乘法交换律和结合律》教学设计教学目标

1、使学生经历探索乘法运算律得过程，理解并掌握乘法交

换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简

便，并能进行简便运算。

2、使学生在探索乘法运算律得过程中，初步培养学生观

察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维得水平，

进一步发展符号感。

3、使学生在数学学习活动中获得成功得体验，进一步增强

对数学学习得兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题

得意识和习惯。

教学过程

一、复习旧知、导入新课

1、出示：

您能在下列得内填上合适得数吗？

28+320=320+；

(27+138)+62=27+(+)；

35+=+35。

提问：您能说出填数得依据吗？谁能用字母分别表示加法得

交换律和结合律？

2、出示：

在下列。内填上合适得运算符号。

4010=1004(203)05=20(305)。

谈话：同学们，这两道题得O里既可以都填写加号，也可以

都填写乘号。如果填加号是根据加法得交换律和结合律；

而如果填乘号，您能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和

结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？

3、导入新课。

谈话：今天我们就来研究乘法中得运算规律，首先来研究乘

法是不是有交换律呢？

【说明：加法得交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结

合律得基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面

可以唤起学生对加法运算律得回忆，另一方面可以引起学

生得联想和思考:加法有交换律和结合律，乘法是不是也有

交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算

律得欲望。同时，引导学生把加法运算律得活动经验和学

习方法迁移到乘法运算律得学习中来，促进主动学习。】

二、举例验证探索规律

(一)探索乘法交换律。

1、情景中感知乘法交换律。

出示例题。(略)

谈话：图中得小朋友在干什么？您能列出乘法算式求一共有

多少人在踢空子吗？

学生列式：35=15（人）或53二15（人）。

提问：我们知道，每组有5个同学踢卷子，求3组同学一共

有多少人，可以列式35,也可以列式53。所以，这两道算

式可以用什么符号联结？

板书：35=53o

【说明：充分运用例题资源，让学生理解求一共有多少人踢

电子，就是求3个5是多少，根据乘法得意义可以列出两种

不同得乘法算式。让学生在真实得情景中初步感知乘法得

交换律，有利于唤起学生已有得知识经验，促进对乘法交换

律得理解。】

2、举例验证。

谈话：我们知道35=53,您能再写出一些这样得等式吗？

学生举例。

引导：您是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式得

结果，然后再写等号呢？

学生交流，教师选择一些等式板书。

电脑脸证大数相乘得结果。

谈话：像这样我们学过得两个数相乘，交换两个乘数得位

置，积不变。

3、总结规律。

讨论：您写出得每一个等式左右两边得算式中什么变了，什

么不变？把您得发现说给您得同桌听。（每组算式等号两边

得两个乘数相同，积也相同，不同得是两个乘数交换了位

置。）

板书：两个数相乘，交换乘数得位置，积不变，这叫做乘法

得交换律。

提示：您能像加法交换律一样用字母来表示乘法得交换律

吗？

板书：ab=ba。

提问：等式中得a和b可以分别表示什么数？您是喜欢用语

言来叙述,还是用字母来表示乘法交换律呢？

【说明：引导学生观察和讨论等式中变与不变得规律，帮助

学生透过现象看本质；让学生进一步体验用字母表示乘法

交换律更加简洁明了，有利于培养学生得符号意识。】

4、回忆乘法交换律在过去学习中得运用。

谈话：乘法得交换律，我们在二、三年级就遇到过，您能回

顾一下，过去在学习哪些知识时用过乘法得交换律吗？（学

生可能想到：根据一句口诀可以算算两道乘法算式；用调换

乘数得位置再乘一遍得方法验算乘法等。）

【说明：通过情景再现得方式，帮助学生回忆乘法交换律在

过去得数学学习中得运用，能帮助学生进一步理解乘法交换

律，同时使学生体会学习乘法交换律得价值。】

（二）探索乘法结合律。

1、初步感知。

谈话：我们已经通过举例得方法研究了乘法交换律，那现在

让我们继续来研究乘法得结合律。

出示例题。（略）

谈话：仔细观察，现在操场上有多少人在踢建手呢？您会列

式计算吗？

组织学生交流。选择列为（53）4和5（34）得同学板演。

2、引导比较。

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提问：两道算式完全一样吗？有什么不同？（两个算式中都

是5、3、4这三个乘数相乘，乘数得位置相同，运算得顺序

不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个

数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两

个数相乘，再和第一个数相乘。）

提问：两道题得运算顺序不同，为什么得数还相同呢？（都是

求操场上一共有多少人在踢圆子，都是把5、3、4三个教

相乘）

板书：（53）4=5（34）o

3、举例验证。

谈话：从刚才得例子中，我们发现三个数相乘，可以先把前

两个数相乘，也可以先把后两个数相乘。您能再写出几组这

样得等式吗？请大家同桌合作，写一写，说一说。

组织交流,教师有选择地板书一些等式。

4、总结规律。

讨论：

(1)您发现等号两边得算式中什么不变，什么变了？

⑵您能从这些算式中发现什么规律？

师生共同归纳乘法结合律。

板书：三个数相乘，先把前两个数相爽，再和第三个数相乘,

或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们得积不

变，这叫做乘法得结合律。

谈话：如果用a、b、c分别表示三个乘数，您能用含有字母

得式子表示乘法结合律吗？

板书：(ab)c=a(bc)o

【说明：乘法结合律得教学，教师引出一个实例后，就把研

究得主动权交给了学生，引导学生运用猜测举例脸证归纳结

论得思路进行探究，有利于学生进一步体会探索数学规律

得一般过程。鼓励学生同桌共同研究，既可以避免学生因计

算复杂而影响规律探究得积极性，又可以培养学生合作探

究得能力，让学生在合作探究中享受数学学习得成功。】

三、尝试运用理解规律

1、做想想做做第1题。(略)

2、尝试简便运算。

谈话：根据我们学习加法运算律得经验，想一想，学习乘法

交换律和结合律，对我们得学习会有什么帮助呢？现在就

让我们用学到得乘法运算律来进行简便运算吧！

出示第62页得试一试，学生尝试简便运算。

指名学生板演。

评讲：您能说出计算时运用了乘法得什么运算律吗。

小结。（略）

【说明：通过教师富有启发性得谈话，引导学生自觉推想

乘法运算律得价值，并通过实践获得体验，使学生顺利地把

在加法运算中学到得简便方法迁移到乘法得简便运算中

来。】

四、巩固练习拓展提高

1、做想做做做第2题。

观察：您发现每一组题得上、下两道算式有什么联系？

谈话：每组得两道题，您可以任选一道题进行计算，看谁既

会选又会算！

提问：您能说出算得又对又快得理由吗？

【说明：让学生不计算发现上下两道题得异同，并给学生选

择算一道题得权利，既顺应了学生自觉求简得学习需要，又

使应用乘法运算律进行简便运算成为学生得主动追求和自

觉行为。】

2、做想想做做第3题。

谈话：您运用乘法得运算律使计算简便吗？比一比谁算得

又对又快！

组织交流。

3、用简便方法计算。

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学生练习后，组织交流。

五、引发联想，鼓励探究

谈话：同学们，今天我们通过猜想、举例验证得方法研究

了乘法得交换律和结合律，既然加法和乘法都有交换律和结

合律，那您有没有想过减法和除法会有什么运算规律呢？您

可以选择下面得一组或几组算式先计算，然后再观察、比

较，看您能不能有新得猜想？您有办法验证您得猜想吗？

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