2025-2026学年江苏省姜堰市初中数学九年级期末上册自我评估全真模拟题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程根的情况为（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能判定

4、已知线段，如果线段a，b，c，d成比例，则线段d的长为（

）A．1B．4C．6D．9

5、如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为，且三角板的一边长为．则投影三角板的对应边长为（

）

A．B．C．D．

6、在不透明的布袋中有若干个球，这些球除颜色外完全相同，如果摸出红球的概率为，袋中红球有3个，则袋中共有球（

）．A．5个B．8个C．10个D．15个

7、如图，是的直径，点，点是半圆上两点，连结，相交于点，连结，．已知于点，．下列结论：

①；

②若点为的中点，则．

③若，则；

④；

其中正确的是（

）

A．B．C．D．

8、某旅游景点8月份共接待游客10万人次，10月份共接待游客14.4万人次．设这两个月的月平均增长率为，根据题意列出方程，正确的是（

）A．B．C．D．

9、在中，，，，则（

）A．B．C．D．

10、如图，正方形的边长为10，且，，则的长为（

）

A．2B．C．D．二、填空题

11、若三角形两边分别为2和5，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长是__________．

12、生活中随处可见数学之美，例如梧桐树叶的叶脉中蕴含着黄金分割．如图，P为叶脉（是线段）的黄金分割点，即满足，如果的长度为，则的长度为______．（结果保留根号）

13、已知反比例函数的图像经过点（-2017，2018），当时，函数值y随自变量x的值增大而_________．（填“增大”或“减小”）

14、如图，在中，点D是AC边上一点，连接BD，将沿BD折叠，得到，若ED垂直平分AB，交AB于点F，，，则的面积是______．

15、设，是一元二次方程的两根，则____________．

16、已知，中，，，，以为边作，使得，连接，则线段长的最大值为______．

17、如图，在扇形中，平分交于点，点为半径上一动点．若，则阴影部分周长的最小值为______．

三、综合题

18、掷三个普通的正方体的骰子，把三个骰子的点数相加，请问下列事件哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是可能发生的，说说你的理由.

（1）和为2；（2）和为6；（3）和大于2；

（4）和等于18；（5）和小于19；（6）和大于1

19、如图，在中，是上的高，，，求的长和的值．

20、如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于点．若，．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)过点作于点，点是线段上的一点，是否存在点P，使得与相似，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、【问题提出】

（1）如图1，是边长为4的等边三角形，点D为边上的动点，连接，则的最小值为__________；

【问题探究】

（2）如图2，四边形是边长为的正方形，点E为的中点，点F为线段（含端点）上的一个动点，以为底边向上作等腰直角，以顶点O为圆心，为半径作，延长交于点P，求的最小值；

【问题解决】

（3）如图3，在平面直角坐标系中，等腰直角是一块花圃的平面示意图，经测量，底边米，现欲对该花圃进行扩建，在底边上取点C，作的外接圆，点D为与y轴的另一个交点，沿铺设一条观赏通道，为了节省铺设成本，要求观赏通道的长度尽可能小，问的长度是否存在最小值？若存在，求出长度的最小值；若不存在，请说明理由．

22、综合与实践：问题情境

小莹妈妈的花卉超市以15元/盆的价格新购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附近A，B，C，D，E五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量情况，记录如下：售价（元/盆）

日销售量（盆）

A

20

50

B

30

30

C

18

54

D

22

46

E

26

38模型建立（1）分析数据的变化规律，找出日销售量与售价间的关系．

拓广应用（2）根据以上信息，小莹妈妈在销售该种花卉中，

①要想每天获得400元的利润，应如何定价？

②售价定