2025-2026学年山西省晋城市初中数学八年级期末上册深度自测综合能力题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、有五根小木棒，其长度分别为，，，，．现将它们摆成两个直角三角形，下面摆放正确的是（

）A．

B．

C．

D．

2、若，则等于（

）A．B．C．D．

3、在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（

）A．

B．

C．

D．

4、甲、乙、丙三个人进行跳绳测试，他们的平均成绩都相同，方差分别是，，，三人中成绩最稳定的是（

）A．甲B．乙C．丙D．三个都一样

5、利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是（

）

A．B．C．D．

6、将直线向上平移3个单位，得到直线（

）．A．y=x﹣3B．y=x+3C．y=3x﹣3D．y=3x+3

7、篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分，下表是某队全部比赛结束后的部分统计结果：胜负合计场数10积分16表中，满足的二元一次方程组是（

）A．B．C．D．

8、《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木头柱子，在柱子的上端系有绳索，绳索从柱子上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距柱子根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为（）A．x2﹣8＝（x﹣3）2B．x2+82＝（x﹣3）2C．x2﹣82＝（x﹣3）2D．x2+8＝（x﹣3）2

9、如图，，，则等于（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、16的平方根是_____；2的算术平方根是_____．

11、在矩形中∠ABC=90°，和相交于点，．则的度数等于_____．

12、请你写出一个点的坐标，它在第一象限，且在直线上，这个点可以为_________（写出一个即可）．

13、（1）原点O的坐标是_________，x轴上的点的坐标的特点是__________，y轴上的点的坐标的特点是_____________，点在_____________轴上．

（2）已知，则点在___________．

（3）点在第________象限；点的位置在______轴上；

（4）若点在x轴上，则________；

（5）如果点在第二象限，则点在第______象限．

14、已知a，b为两个连续的整数，且，则________.

15、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的值为_______．三、综合题

16、已知，点为平面内一点，于．

(1)如图①，直接写出和之间的数量关系；

(2)如图②，过点作于点，求证：；

(3)如图③，在（2）的条件下，点、在上，连接、、，平分，平分，若，，求的度数．

17、已知在直角坐标系的位置如图所示：

(1)则A点坐标为

，B点坐标为

，C点坐标为

．

(2)在平面直角坐标系中画出，使它与关于y轴对称．

18、今年某市提出城市核心价值观：“包容、尚德、守法、诚信、卓越”，学校德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容感兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图1的统计图．请你结合图中信息解答下列问题：

(1)填空：该校共调查了______名学生；

(2)请把条形统计图补充完整；

(3)扇形统计图中“尚德”所对应的圆心角是______度；

(4)若该校共有3000名学生，请你估计全校对“诚信”最感兴趣的人数．

19、作出函数的图象，并利用图象回答问题：

(1)写出图象与轴的交点的坐标__________，与轴的交点的坐标__________．

(2)有一点的坐标是，顺次连接点得到，求三角形的面积．

(3)点是点关于轴对称的点，连接两点，求直线的函数关系式．

20、如图，PQ∥MN，A、B分别为直线MN、PQ上两点，且∠BAN＝45°，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a°/秒，射线BQ转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣5|+（b﹣1）2＝0．（友情提醒：钟表指针走动的方向为顺时针方向）

（1）a＝，b＝；

（2）若射线AM、射线BQ同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线AM、射线BQ互相垂直．

（3）若射线AM绕点A顺时针先转动18秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA之前，问射线AM再转动多少秒时，射线AM、射线BQ互相平行？

21、商店销售1台A型和2台B型电脑的利润为400元，销售2台A型和1台B型电脑的利润为350元，该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润y元．

(1)1台A型电脑，B型电脑的利润分别是多少；

(2)求y关于x的函数关系式，并写出自变量范围；

(3)该商店购进A型、