2025-2026学年内蒙古自治区通辽市初中数学八年级期末上册评估竞赛挑战题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，a，b，c分别是的对边，根据下列条件，可以判定为直角三角形的是（）A．B．C．D．

2、下列二次根式运算正确的是（

）A．B．C．D．

3、一次函数的大致图象是（）A．

B．

C．

D．

4、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.5环，方差分别为，，，，则射击成续最稳定的是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

5、为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（

）A．5种B．6种C．7种D．8种

6、要从直线得到直线，就要把直线（

）A．向上平移个单位B．向下平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位

7、在数学课上老师给了同学们一个长方体盒子和一把钢卷尺，让同学们求出课桌的高度，规定不能用钢卷尺直接测量长方体的棱长和课桌的高度．下图是小明设计的方案，若设长方体的高为，宽为，桌子的高为，则下列所列方程组正确的是（

）

A．B．C．D．

8、某科技公司在“首届中国国际进口博览会”场馆内搭建产品展示区，在搭建一处直角三角形区域时，共耗材，其中最短边耗材，则直角三角形区域中最长的边耗材（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，是的平分线，则的度数是（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、已知实数x，y满足，则的平方根为_______．

11、如图，已知、、相交于点O，，为的平分线，为的平分线，若，则______．

12、如图，已知函数和的图象交于点P，关于的方程组的解是____．

13、点P的坐标是（2，-3），则点P在第_________象限．

14、大于而小于的所有整数之和为__________．

15、若二元一次方程组和同解，则可通过解方程组_____求得这个解．三、综合题

16、用适当方法解下列方程组：

(1)

(2)

17、如图，点．

(1)画出关于直线的对称图形；

(2)直接写出点、、的坐标；

(3)求的面积．

18、某校开设街舞、唱歌、吉他三项延时活动课程，随机抽取了部分学生对这三项活动课程的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．

(1)本次抽样调查的样本容量是__________；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢吉他的人数．

19、在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴和轴正半轴分别交于，两点，且．

(1)求一次函数的表达式；

(2)若点为该一次函数图像上一点，且，求点的坐标．

20、如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．

（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；

（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN．

21、（1）某商场用2800元从厂家购进A、B两种纪念品共50件，其中A种纪念品进价为每件80元，B种纪念品进价为每件40元．求A、B两种纪念品各购进多少件？

（2）商场要再次购进A、B两种纪念品共200件，若进价不变，且A种纪念品以每件110元售出，B种纪念品以每件55元售出．在购买这些纪念品的资金不超过12120元，且售完这些纪念品的利润不少于4500元的情况下，该商场共有几种进货方案？

请一一写出.

22、如图，在平面直角坐标系中，，且满足，c是的整数部分，过A作轴于C，交y轴于D．

(1)直接写出A，B，C三点的坐标；

(2)如图，过C作交y轴于E，若，求的度数；

(3)坐标轴上是否存在点P（点P与点C不重合），使三角形与三角形的面积相等？若存在