2025-2026学年广东省肇庆市初中数学九年级期末下册自测模拟黑金提分题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在△ABC中，∠C=90°，sinB=，则∠B为（）.A．30°B．45°C．60°D．90°

2、已知点在又曲线的图象上，则下列四个点中，在双曲线上的点是（

）A．B．C．D．

3、三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（

）

A．B．C．D．

4、如图，△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，若BC＝1，则EF的长是（

）

A．1B．2C．3D．4

5、如图，在中，，，，则下列结论呢正确的是（

）

A．B．C．D．

6、一个几何体的主视图与俯视图如图所示（其中俯视图为边长为4的正三角形），则该几何体的左视图的面积为（

）

A．12B．24C．D．

7、如图，函数y＝kx＋k和函数y＝在同一坐标系内的图像大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，矩形中，，以为圆心，3为半径作，为上一动点，连接，以为直角边作，使，，则点与点的最小距离为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、如果反比例函数的图像经过、两点，那么、的大小关系是____________．（填“＞”或“＜”）．

10、任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是______________．

11、当某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的大小_______，底面与投影面平行的圆锥体的正投影是_______．

12、如图，平面直角坐标系中，，M、N两点分别在线段、y轴上，则的最小值为__________

13、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在坐标原点，边在轴的负半轴上，，顶点的坐标为，反比例函数的图象与菱形对角线交于点，连接，当轴时，的值是__________________．

14、（如图，轮船甲从港口O出发沿北偏西25°的方向航行8海里，同时轮船乙从港口O出发沿南偏西65°的方向航行15海里，这时两轮船相距_____海里．

15、如图，已知三角形的顶点在反比例函数位于第一象限的图象上，顶点在轴的负半轴上，顶点在反比例函数位于第四象限的图象上，边与轴交于点，，边与轴交于点，，若面积为，则__．

三、综合题

16、（1）计算：

（2）解方程组：

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、阅读、理解、应用

研究间的角的三角函数，在初中我们学习过锐角的正弦余弦正切和余切四种三角函数，即在图1所示的直角三角形是锐角，那么

为了研究需要，我们再从另一个角度来规定一个角的三角函数的意义：

设有一个角，我们以它的顶点作为原点，以它的始边作为轴的正半轴，建立直角坐标系（图2），在角的终边上任取一点，它的横坐标是，纵坐标是，终边可以看作是将射线点O逆时针旋转后所得到的．和原点的距离为（总是正的）然后把角的三角函数规定为：

（其中分别是点的横、纵坐标）我们知道，图1的四个比值的大小与角A的大小有关，而与直角三角形的大小无关，同样图2中四个比值的大小也仅与角的大小有关，四个比值的正、负取决于角的终边所在的象限，而与点在角的终边位置无关．

比较图1与图2，可以看出一个角的三角函数的意义的两种规定实际上是一样的，根据第二种定义回答下列问题，

(1)如图3，若，则角的三角函数值，其中取正值的是________．

(2)若角的终边与直线重合，则________．

(3)若角是锐角，其终边上一点且，则________．

(4)若，则的取值范围是________．

19、如图1，已知是的内接三角形，为直径，，D为上一点．

(1)当点D为的中点时，连接，求和的大小；

(2)如图2，过点D作的切线，与AB的延长线交于点P，且，连接，求的大小．

20、如图，经过点作轴的平行线，交一次函数的图象于，函数的图象与轴分别相交于B、A．（其中）

(1)写出点的坐标，用含的式子表示；

(2)当的面积是时，交轴于点，求点的坐标；

(3)取时，在直线上有一点，坐标平面内是否存在点，使以点B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在直角中，，，，点D是的中点，点E是边