2026年湖南省八年级数学下册第5单元概率统计测试卷

2026年湖南省八年级数学下册第5单元概率统计测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？A.6个B.9个C.12个D.15个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=9。故选B。2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（统计图略，假设条形图显示“非常了解”人数最多，扇形图显示“基本了解”占比为40%）A.被调查学生总人数为50人B.“非常了解”的学生人数最多C.“不太了解”的学生人数一定少于10人D.扇形图表示“非常了解”的占比解析：条形图显示“非常了解”人数最多，但无法确定总人数；扇形图显示“基本了解”占比为40%，而非“非常了解”；选项B、C、D均与图示信息不符。故选B。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为，则连续射击3次，恰好有2次命中目标的概率是？A.B.C.D.解析：根据二项分布公式，恰好有2次命中的概率为。故选C。4.在一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，这些小球除标号外完全相同。现从中随机取出一个小球，记录下标号后放回，再随机取出一个小球。则两次取出的小球标号之和为奇数的概率是？A.B.C.D.解析：两次取球标号之和为奇数的情况有（1，偶）、（偶，1）、（3，偶）、（偶，3）、（5，偶）、（偶，5），共6种情况。总情况数为5×5=25种。概率为。故选B。5.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名选手的投篮命中率分别为和。现甲、乙各投篮一次，则两人都命中的概率是？A.B.C.D.解析：两人都命中的概率为两个独立事件概率的乘积，即。故选A。6.已知一组数据：5，7，x，9，12，其平均数为10，则这组数据的中位数是？A.8B.9C.10D.11解析：平均数为10，则5+7+x+9+12=50，解得x=17。排序后为5，7，9，12，17，中位数为9。故选B。7.某校为了解学生周末的休闲活动，随机调查了100名学生，并将调查结果绘制成如下扇形统计图（部分数据被遮挡）。已知喜欢运动的学生有30人，则喜欢阅读的学生人数是？（扇形图显示“旅游”占比为15%）A.15人B.20人C.25人D.30人解析：喜欢运动的学生占比为，即30%。则喜欢运动和旅游的学生占比为15%+30%=45%，即45人。喜欢阅读的学生占比为100%−15%−30%=55%，即55人。故选D。8.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有4个红球，且摸出红球的概率为，那么盒中共有多少个球？A.8个B.12个C.16个D.20个解析：设盒中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=16。故选C。9.某市气象局统计了某月每天的最高气温，并绘制了如下频数分布直方图（部分数据被遮挡）。已知最高气温在30℃及以上的天数有10天，则最高气温在25℃~29℃之间的天数是？（直方图显示25℃~29℃区间的高度为2，30℃及以上区间的高度为1）A.5天B.10天C.15天D.20天解析：最高气温在30℃及以上的天数占比为，即10天。则该月总天数为10÷=20天。最高气温在25℃~29℃之间的天数占比为，即20×=10天。故选B。10.某班级进行“掷骰子”游戏，规则是：掷出点数为偶数则得1分，掷出点数为奇数则不得分。现连续掷两次骰子，则两次得分之和为2分的概率是？A.B.C.D.解析：两次得分之和为2分的情况有（偶，偶），共3种情况（2，2）、（4，4）、（6，6）。总情况数为6×6=36种。概率为。故选C。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知一组数据：3，5，7，x，10，其方差为16，则x的值是________。参考答案：9解析：平均数为（3+5+7+x+10）÷5=8，则x=9。方差公式为，代入数据解得x=9。2.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有2个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？________。参考答案：8解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=8。3.已知一组数据：4，6，8，10，12，其众数是________。参考答案：无众数解析：所有数据均不相同，故无众数。4.某校为了解学生对“环境保护”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表。已知样本容量为50，则“非常了解”的人数是________。（频数分布表略，假设“非常了解”的频率为20%）参考答案：10解析：样本容量为50，则“非常了解”的人数为50×20%=10人。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有3个红球，且摸出红球的概率为，那么盒中共有多少个球？________。参考答案：9解析：设盒中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=9。6.已知一组数据：2，4，6，8，10，其平均数是________。参考答案：6解析：平均数为（2+4+6+8+10）÷5=6。参考答案：解析：抽到“中奖”的概率为。7.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？________。参考答案：10解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=10。8.已知一组数据：3，5，7，9，11，其中位数是________。参考答案：7解析：排序后为3，5，7，9，11，中位数为7。9.某市气象局统计了某月每天的最高气温，并绘制了如下不完整的频数分布直方图。已知最高气温在20℃~24℃之间的天数有15天，则该月总天数为________。（直方图略，假设20℃~24℃区间的高度为3）参考答案：60解析：最高气温在20℃~24℃之间的天数占比为，即15天。则该月总天数为15÷=60天。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知一组数据：4，6，8，10，12，其极差是8。________参考答案：正确解析：极差为12−4=8。2.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有9个球。________参考答案：正确解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=9。3.已知一组数据：3，5，7，9，11，其平均数是7。________参考答案：错误解析：平均数为（3+5+7+9+11）÷5=7.6。参考答案：正确解析：两次得分之和为2分的情况有（偶，偶），共3种情况（2，2）、（4，4）、（6，6）。总情况数为6×6=36种。概率为。4.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有4个红球，且摸出红球的概率为，那么盒中共有16个球。________参考答案：错误解析：设盒中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=16。5.已知一组数据：2，4，6，8，10，其众数是6。________参考答案：错误解析：所有数据均不相同，故无众数。6.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下不完整的统计图。根据图中信息，可以确定被调查学生总人数。________参考答案：错误解析：统计图不完整，无法确定被调查学生总人数。7.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有2个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有8个球。________参考答案：正确解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=8。8.已知一组数据：3，5，7，9，11，其中位数是7。________参考答案：正确解析：排序后为3，5，7，9，11，中位数为7。9.某市气象局统计了某月每天的最高气温，并绘制了如下不完整的频数分布直方图。已知最高气温在25℃~29℃之间的天数有20天，则该月总天数为100天。________参考答案：错误解析：最高气温在25℃~29℃之间的天数占比为，即20天。则该月总天数为20÷=80天。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一组数据：4，6，8，10，12，求这组数据的平均数、中位数和众数。参考答案：平均数：（4+6+8+10+12）÷5=8；中位数：排序后为4，6，8，10，12，中位数为8；众数：无众数。2.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？请说明理由。参考答案：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=9。3.某班级进行“掷骰子”游戏，规则是：掷出点数为偶数则得1分，掷出点数为奇数则不得分。现连续掷两次骰子，求两次得分之和为2分的概率。参考答案：两次得分之和为2分的情况有（偶，偶），共3种情况（2，2）、（4，4）、（6，6）。总情况数为6×6=36种。概率为。4.已知一组数据：3，5，7，9，11，求这组数据的极差和方差。参考答案：极差为11−3=8；方差为。5.某校为了解学生对“环境保护”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下不完整的统计图。已知喜欢“旅游”的学生有15人，求喜欢“运动”的学生人数。（统计图略，假设“旅游”占比为30%）参考答案：样本容量为15÷30%=50人，则喜欢“运动”的学生人数为50×=20人。6.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有4个红球，且摸出红球的概率为，那么盒中共有多少个球？请说明理由。参考答案：设盒中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=16。7.已知一组数据：2，4，6，8，10，求这组数据的平均数和方差。参考答案：平均数：（2+4+6+8+10）÷5=6；方差为。8.某班级进行“抽签”游戏，签筒中有5支签，其中2支为“中奖”，3支为“未中奖”。现随机抽取一支签，求抽到“未中奖”的概率。参考答案：抽到“未中奖”的概率为。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某市气象局统计了某月每天的最高气温，并绘制了如下不完整的频数分布直方图。已知最高气温在25℃~29℃之间的天数有20天，求该月总天数。（直方图略，假设25℃~29℃区间的高度为4）参考答案：最高气温在25℃~29℃之间的天数占比为，即20天。则该月总天数为20÷=80天。2.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？请说明理由。参考答案：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=10。3.某班级进行“掷骰子”游戏，规则是：掷出点数为偶数则得1分，掷出点数为奇数则不得分。现连续掷两次骰子，求两次得分之和为1分的概率。参考答案：两次得分之和为1分的情况有（奇，偶）、（偶，奇），共12种情况。总情况数为6×6=36种。概率为。4.已知一组数据：3，5，7，9，11，求这组数据的平均数、中位数和众数。参考答案：平均数：（3+5+7+9+11）÷5=7.6；中位数：排序后为3，5，7，9，11，中位数为7；众数：无众数。5.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下不完整的统计图。已知喜欢“运动”的学生有25人，求喜欢“旅游”的学生人数。（统计图略，假设“运动”占比为50%）参考答案：样本容量为25÷50%=50人，则喜欢“旅游”的学生人数为50×=10人。6.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有4个红球，且摸出红球的概率为，那么盒中共有多少个球？请说明理由。参考答案：设盒中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=16。7.已知一组数据：2，4，6，8，10，求这组数据的极差和方差。参考答案：极差为10−2=8；方差为。8.某班级进行“抽签”游戏，签筒中有7支签，其中3支为“中奖”，4支为“未中奖”。现随机抽取一支签，求抽到“中奖”的概率。参考答案：抽到“中奖”的概率为。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.B3.C4.B5.A6.B7.D8.C9.B10.C二、填空题1.912.813.无众数14.1015.916.617.18.1019.720.60三、判断题1.√22.√23.×2