2026年浙江省人教版八年级数学第2章一次函数应用练习题

2026年浙江省人教版八年级数学第2章一次函数应用练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x千米（x＞3），则他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式为（）A.y=2x+10B.y=2x-6C.y=2x-4D.y=2x+6解析：起步价10元包含3千米，因此当行驶距离超过3千米时，超出部分为x-3千米，每千米收费2元，总费用为2(x-3)+10=2x+4。选项C正确。2.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，5）和点（-2，-1），则该函数的解析式为（）A.y=2x+3B.y=-2x+7C.y=3x-2D.y=-3x+8解析：由两点式可得斜率k=(5+1)/(1+2)=2，代入点（1，5）得5=2×1+b，解得b=3，故解析式为y=2x+3。选项A正确。3.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品成本增加50元。若生产x件产品的总成本为y元，则y关于x的函数关系式为（）A.y=50x+2000B.y=2000x+50C.y=50x-2000D.y=2000x-50解析：总成本由固定成本2000元和可变成本50x元组成，故y=50x+2000。选项A正确。4.一次函数y=-3x+4的图象大致如下（）A.B.C.D.解析：该函数斜率为-3（负数），图象应从左上往右下倾斜，且与y轴交于点（0，4）。选项B正确。5.某物体做匀速直线运动，速度为5米/秒。若运动时间为t秒，则物体行驶的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系式为（）A.s=5tB.s=5/tC.s=5-tD.s=t/5解析：匀速运动中路程s=速度×时间=5t。选项A正确。6.已知一次函数y=mx+2的图象与x轴交于点（-4，0），则m的值为（）A.-1/2B.1/2C.-2D.2解析：图象与x轴交点处y=0，即0=-4m+2，解得m=1/2。选项B正确。7.某商店销售一种商品，进价为每件60元，售价为每件80元。若商店决定对商品进行打折促销，设打折率为x（0＜x＜1），则销售一件商品获得的利润y（元）与打折率x之间的函数关系式为（）A.y=20xB.y=60x+20C.y=20(1-x)D.y=20x-60解析：打折后售价为80x元，利润y=80x-60。选项D正确。8.一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，且与y轴交于负半轴，则（）A.k>0，b>0B.k<0，b<0C.k>0，b<0D.k<0，b>0解析：图象过第二、四象限说明斜率k<0，与y轴交于负半轴说明截距b<0。选项B正确。9.某城市自来水收费标准为：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超过部分每吨收费3元。若某户居民某月用水x吨（x＞15），则该户居民当月应缴水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式为（）A.y=2xB.y=3x-15C.y=2x+3D.y=2×15+3(x-15)解析：前15吨收费2×15=30元，超过部分收费3(x-15)，总费用y=30+3(x-15)=3x-15。选项B正确。10.已知一次函数y=2x-3的图象与一次函数y=-x+4的图象相交，则两图象交点的坐标为（）A.(1，1)B.(2，1)C.(1，2)D.(2，-1)解析：联立方程组2x-3=-x+4，解得x=7/3，代入任一方程得y=8/3，故交点坐标为(7/3，8/3)。选项均不符合，需重新命题。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=________。参考答案：-7解析：2=-k+5，解得k=-7。2.某产品售价为每件100元，若购进数量x件，则总成本y（元）与x之间的函数关系式为y=50x+200，则购进10件该产品共需成本________元。参考答案：700解析：y=50×10+200=700元。3.一次函数y=-2x+1的图象与x轴交点的横坐标为________。参考答案：1/2解析：令y=0，-2x+1=0，解得x=1/2。4.若一次函数y=ax+3的图象与y轴交于点（0，-2），则a=________。参考答案：-5解析：与y轴交点为（0，-2），即3=-2，解得a=-5。5.某物体做匀速直线运动，速度为6米/秒，运动5秒通过的路程为________米。参考答案：30解析：s=vt=6×5=30米。6.一次函数y=3x-4的图象经过点（a，2），则a=________。参考答案：2解析：2=3a-4，解得a=2。7.某工厂生产某种产品，固定成本为1000元，每生产一件产品成本增加20元。若生产x件产品的总成本为y元，则y关于x的函数关系式为________。参考答案：y=20x+1000解析：总成本=可变成本+固定成本=20x+1000。8.一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点（3，0），与y轴交于点（0，-2），则k=________，b=________。参考答案：2/3，-2解析：k=2/3，b=-2。9.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x千米（x＞3），则他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式为________。参考答案：y=2x+4解析：起步价10元包含3千米，超出部分收费2(x-3)，总费用y=2(x-3)+10=2x+4。10.已知一次函数y=-x+5的图象，当x=2时，y的值为________。参考答案：3解析：y=-2+5=3。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一次函数y=4x-1的图象经过第一、二、三象限。参考答案：错误解析：斜率k=4>0，图象过第一、三、四象限。2.若一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于负半轴，则k必须小于0。参考答案：正确解析：图象过第二、四象限，斜率k<0。3.一次函数y=2x-3的图象与x轴交点的横坐标为3/2。参考答案：正确解析：令y=0，2x-3=0，解得x=3/2。4.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，5）和点（2，7），则k=2。参考答案：正确解析：k=(7-5)/(2-1)=2。5.一次函数y=-x+4的图象与y轴交于正半轴。参考答案：正确解析：截距b=4>0。6.若一次函数y=kx+b的图象与x轴平行，则k=0。参考答案：正确解析：与x轴平行时斜率k=0。7.一次函数y=3x-6的图象经过点（2，0）。参考答案：错误解析：令x=2，y=3×2-6=0，图象经过点（2，0）。8.若一次函数y=kx+b的图象经过原点，则b=0。参考答案：正确解析：原点（0，0）代入得b=0。9.一次函数y=-2x+1的图象与x轴交点的横坐标为-1/2。参考答案：错误解析：令y=0，-2x+1=0，解得x=1/2。10.一次函数y=kx+b的图象，若k>0，则图象从左往右上升。参考答案：正确解析：斜率k>0时图象上升。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一次函数y=kx+3的图象与x轴交于点（-3，0），求k的值。参考答案：1解析：令y=0，-3k+3=0，解得k=1。2.某商品原价100元，打8折出售，求售价是多少元。参考答案：80元解析：售价=100×0.8=80元。3.一次函数y=-x+4的图象与y轴交点的坐标是什么？参考答案：（0，4）解析：令x=0，y=4。4.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（-1，0），求k和b的值。参考答案：k=1，b=1解析：k=(0-2)/(-1-1)=1，2=k×1+b，解得b=1。5.某物体做匀速直线运动，速度为4米/秒，运动3秒通过的路程是多少米？参考答案：12米解析：s=vt=4×3=12米。6.一次函数y=2x-5的图象与x轴交点的横坐标是多少？参考答案：5/2解析：令y=0，2x-5=0，解得x=5/2。7.若一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3）和点（-1，-1），求该函数的解析式。参考答案：y=x解析：k=(3+1)/(2+1)=1，3=2k+b，解得b=1，故y=x。8.一次函数y=-3x+6的图象与x轴交点的坐标是什么？参考答案：（2，0）解析：令y=0，-3x+6=0，解得x=2。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3千米），之后每千米收费2元。若某人乘坐出租车行驶了8千米，则他需要支付多少元车费？参考答案：18元解析：前3千米收费10元，后5千米收费2×5=10元，总费用10+10=18元。2.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品成本增加50元。若生产x件产品的总成本为y元，求生产10件产品的总成本。参考答案：5000元解析：y=50x+2000，生产10件时y=50×10+2000=5000元。3.一次函数y=3x-4的图象与y轴交点的坐标是什么？参考答案：（0，-4）解析：令x=0，y=-4。4.某物体做匀速直线运动，速度为5米/秒，运动t秒通过的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系式是什么？参考答案：s=5t解析：匀速运动中s=vt=5t。5.一次函数y=-2x+1的图象与x轴交点的横坐标是多少？参考答案：1/2解析：令y=0，-2x+1=0，解得x=1/2。6.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（2，5），求该函数的解析式。参考答案：y=2x+1解析：k=(5-3)/(2-1)=2，3=k×1+b，解得b=1，故y=2x+1。7.某商品原价100元，打9折出售，求售价是多少元？参考答案：90元解析：售价=100×0.9=90元。8.一次函数y=-x+4的图象与x轴交点的坐标是什么？参考答案：（4，0）解析：令y=0，-x+4=0，解得x=4。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.A3.A4.B5.A6.B7.D8.B9.B10.（原题错误，需修改）二、填空题1.-712.70013.1/214.-515.3016.217.y=20x+100018.2/3，-219.y=2x+420.3三、判断题1.×22.√23.√24.√25.√26.√27.×28.√29.×30.√四、简答题1.解：令y=0，-3k+3=0，解得k=1。2.解：售价=100×0.8=80元。3.解：令x=0，y=4，故交点坐标为（0，4）。4.解：k=(0-2)/(-1-1)=1，2=k×1+b，解得b=1，故y=x。5.解：s=vt=4×3=12米。6.解：令y=0，2x-5=0，解得x=5/2。7.解：k=(3+1)/(2+1)=1，3=2k+b，解得b=1，故y=x。8.解：令y=0，-3x+6=0，解得x=2，故交点坐标为（2，0