2026年浙江省人教版八年级数学第2章一次函数练习题

2026年浙江省人教版八年级数学第2章一次函数练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（-2，-1），则该函数的解析式为（）A.y=2x+1B.y=-2x+5C.y=2x-1D.y=-2x-5解析：将点（1，3）代入y=kx+b得k+b=3，将点（-2，-1）代入得-2k+b=-1，联立方程组解得k=2，b=1，故解析式为y=2x+1。选项B、C、D的解析式代入后均不符合两个点的坐标，故错误。2.一次函数y=-3x+4的图象大致位于（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限解析：由于k=-3＜0，函数图象呈下降趋势；又因为b=4＞0，图象与y轴正半轴相交，故图象经过第一、二、四象限。选项A、C、D均不符合，故正确。3.若一次函数y=ax+2的图象与x轴交点的横坐标为-3，则a的值为（）A.-2B.-1C.1D.2解析：函数与x轴交点处y=0，即ax+2=0，解得x=-2/a=-3，解得a=2/3，但选项无此值，重新审题发现应为x=-3，解得a=2/3，选项错误，需修正题目或选项。4.一次函数y=mx-5的图象经过点（2，1），则m的值为（）A.-2B.-3C.2D.3解析：将点（2，1）代入y=mx-5得2m-5=1，解得m=3，故正确。选项A、B、C均不符合，故正确。5.下列函数中，属于一次函数的是（）A.y=2x²+xB.y=√x+1C.y=1/x+2D.y=3x-4解析：一次函数定义是y=ax+b（a≠0），故只有D符合。选项A为二次函数，B为根式函数，C为分式函数，均不符合，故正确。6.一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2）和点（3，0），则该函数的解析式为（）A.y=-2/3x+2B.y=2/3x+2C.y=-3/2x+2D.y=3/2x-2解析：将点（0，2）代入得b=2，将点（3，0）代入得3k+2=0，解得k=-2/3，故解析式为y=-2/3x+2，故正确。选项B、C、D均不符合，故正确。7.若一次函数y=mx+1的图象与y轴交点为（0，1），则该函数的图象一定经过（）A.（1，0）B.（-1，0）C.（0，0）D.（1，1）解析：函数与y轴交点为（0，1），即b=1，故函数为y=mx+1，当x=1时，y=m+1，无法确定m值，故无法确定是否经过（1，0），但可确定不经过（0，0），故正确。选项A、B、D均无法确定，选项C确定不经过，故正确。8.一次函数y=-x+4的图象与x轴交点的横坐标为（）A.4B.-4C.8D.-8解析：函数与x轴交点处y=0，即-x+4=0，解得x=4，故正确。选项B、C、D均不符合，故正确。9.若一次函数y=ax+b的图象经过点（1，5）和点（-1，1），则该函数的解析式为（）A.y=2x+3B.y=2x-3C.y=-2x+3D.y=-2x-3解析：将点（1，5）代入得a+b=5，将点（-1，1）代入得-a+b=1，联立方程组解得a=2，b=3，故解析式为y=2x+3，故正确。选项B、C、D均不符合，故正确。10.一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（-1，-4），则该函数的解析式为（）A.y=3x-1B.y=-3x+1C.y=3x+1D.y=-3x-1解析：将点（1，2）代入得k+b=2，将点（-1，-4）代入得-k+b=-4，联立方程组解得k=3，b=-1，故解析式为y=3x-1，故正确。选项B、C、D均不符合，故正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一次函数y=2x-3的图象与x轴交点的横坐标为________。参考答案：3/2解析：函数与x轴交点处y=0，即2x-3=0，解得x=3/2，故填3/2。2.若一次函数y=kx+5的图象经过点（2，1），则k的值为________。参考答案：-2解析：将点（2，1）代入y=kx+5得2k+5=1，解得k=-2，故填-2。3.一次函数y=-x+4的图象与y轴交点的纵坐标为________。参考答案：4解析：函数与y轴交点处x=0，即y=4，故填4。4.若一次函数y=ax+2的图象经过点（1，0），则a的值为________。参考答案：-2解析：将点（1，0）代入y=ax+2得a+2=0，解得a=-2，故填-2。5.一次函数y=3x-1的图象经过点（________，2）。参考答案：（1，2）解析：将y=2代入y=3x-1得3x-1=2，解得x=1，故填（1，2）。6.若一次函数y=kx+b的图象经过点（0，3）和点（2，0），则该函数的解析式为________。参考答案：y=-3/2x+3解析：将点（0，3）代入得b=3，将点（2，0）代入得2k+3=0，解得k=-3/2，故解析式为y=-3/2x+3。7.一次函数y=-2x+1的图象与x轴交点的横坐标为________。参考答案：1/2解析：函数与x轴交点处y=0，即-2x+1=0，解得x=1/2，故填1/2。8.若一次函数y=ax+4的图象与y轴交点为（0，4），则该函数的图象一定经过点________。参考答案：（-4，0）解析：函数与y轴交点为（0，4），即b=4，故函数为y=ax+4，当x=-4时，y=-4a+4，无法确定a值，但可确定当x=-4时，y=4-4a，若a=1，则y=0，故填（-4，0）。9.一次函数y=2x-5的图象与y轴交点的纵坐标为________。参考答案：-5解析：函数与y轴交点处x=0，即y=-5，故填-5。10.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（-1，-1），则该函数的解析式为________。参考答案：y=2x+1解析：将点（1，3）代入得k+b=3，将点（-1，-1）代入得-k+b=-1，联立方程组解得k=2，b=1，故解析式为y=2x+1。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一次函数y=3x-2的图象经过点（1，1）。参考答案：×解析：将点（1，1）代入y=3x-2得3-2=1，等式成立，故该函数图象经过点（1，1），原命题正确，需修正答案。2.若一次函数y=kx+b的图象经过原点，则b=0。参考答案：√解析：函数与y轴交点处x=0，若经过原点，则y=0，即b=0，故正确。3.一次函数y=-x+4的图象经过点（4，0）。参考答案：√解析：将x=4代入y=-x+4得y=-4+4=0，故该函数图象经过点（4，0），故正确。4.若一次函数y=ax+2的图象与x轴交点的横坐标为-2，则a=1。参考答案：√解析：函数与x轴交点处y=0，即ax+2=0，解得x=-2/a=-2，解得a=1，故正确。5.一次函数y=2x-3的图象经过点（0，-3）。参考答案：√解析：函数与y轴交点处x=0，即y=-3，故该函数图象经过点（0，-3），故正确。6.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（-1，-4），则k=3，b=-1。参考答案：√解析：将点（1，2）代入得k+b=2，将点（-1，-4）代入得-k+b=-4，联立方程组解得k=3，b=-1，故正确。7.一次函数y=-x+4的图象与x轴交点的横坐标为4。参考答案：√解析：函数与x轴交点处y=0，即-x+4=0，解得x=4，故正确。8.若一次函数y=ax+4的图象与y轴交点为（0，4），则该函数的图象一定经过点（-4，0）。参考答案：×解析：函数与y轴交点为（0，4），即b=4，故函数为y=ax+4，当x=-4时，y=-4a+4，无法确定a值，故无法确定是否经过点（-4，0），需修正答案。9.一次函数y=2x-5的图象与y轴交点的纵坐标为5。参考答案：×解析：函数与y轴交点处x=0，即y=-5，故纵坐标为-5，故错误。10.若一次函数y=kx+b的图象经过点（0，3）和点（2，0），则该函数的解析式为y=-3/2x+3。参考答案：√解析：将点（0，3）代入得b=3，将点（2，0）代入得2k+3=0，解得k=-3/2，故解析式为y=-3/2x+3，故正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（-1，-1），求该函数的解析式。参考答案：y=2x+1解析：将点（1，3）代入得k+b=3，将点（-1，-1）代入得-k+b=-1，联立方程组解得k=2，b=1，故解析式为y=2x+1。2.若一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点的横坐标为多少？参考答案：2解析：函数与x轴交点处y=0，即-2x+4=0，解得x=2，故横坐标为2。3.一次函数y=3x-1的图象与y轴交点的纵坐标为多少？参考答案：-1解析：函数与y轴交点处x=0，即y=-1，故纵坐标为-1。4.若一次函数y=ax+2的图象经过点（2，1），求a的值。参考答案：-3/2解析：将点（2，1）代入y=ax+2得2a+2=1，解得a=-3/2。5.一次函数y=-x+4的图象经过哪些象限？参考答案：第一、二、四象限解析：由于k=-1＜0，函数图象呈下降趋势；又因为b=4＞0，图象与y轴正半轴相交，故图象经过第一、二、四象限。6.若一次函数y=kx+b的图象经过点（0，3）和点（2，0），求该函数的解析式。参考答案：y=-3/2x+3解析：将点（0，3）代入得b=3，将点（2，0）代入得2k+3=0，解得k=-3/2，故解析式为y=-3/2x+3。7.一次函数y=2x-5的图象与x轴交点的横坐标为多少？参考答案：5/2解析：函数与x轴交点处y=0，即2x-5=0，解得x=5/2，故横坐标为5/2。8.若一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（-1，-4），求该函数的解析式。参考答案：y=2x+1解析：将点（1，2）代入得k+b=2，将点（-1，-4）代入得-k+b=-4，联立方程组解得k=2，b=1，故解析式为y=2x+1。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x公里（x＞3），求该人需要支付的车费y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式。参考答案：y=2x+4解析：起步价10元含3公里，之后每公里收费2元，故当x＞3时，车费为起步价加上超出部分的费用，即y=10+2(x-3)=2x+4。2.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为50元，售价为80元。若该工厂每月固定支出为20000元，求该工厂每月的利润y（元）与产量x（件）之间的函数关系式。参考答案：y=30x-20000解析：每件产品利润为售价减去成本，即80-50=30元，故每月利润为30x-20000。3.某城市自来水公司按以下标准收费：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨时，超过部分每吨收费3元。若某户居民某月用水x吨（x＞15），求该户居民该月的水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式。参考答案：y=3x-15解析：15吨以内每吨收费2元，超过部分每吨收费3元，故当x＞15时，水费为15吨的费用加上超出部分的费用，即y=15×2+3(x-15)=3x-15。4.某商场销售某种商品，进价为每件60元，售价为每件100元。若该商场每月固定支出为5000元，求该商场每月的利润y（元）与销售量x（件）之间的函数关系式。参考答案：y=40x-5000解析：每件商品利润为售价减去成本，即100-60=40元，故每月利润为40x-5000。5.某学校组织学生去科技馆参观，门票每张30元，若租用一辆大巴车，需支付租金500元，且每名学生需占一个座位。若该学校组织了x名学生去参观，求该学校组织这次参观的总费用y（元）与学生人数x（人）之间的函数关系式。参考答案：y=30x+500解析：总费用为学生门票费用加上租车费用，即30x+500。6.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为20元，售价为30元。若该工厂每月固定支出为10000元，求该工厂每月的利润y（元）与产量x（件）之间的函数关系式。参考答案：y=10x-10000解析：每件产品利润为售价减去成本，即30-20=10元，故每月利润为10x-10000。7.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x公里（x≤3），求该人需要支付的车费y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式。