2026年浙江省苏教版八年级数学第5章综合应用习题集

2026年浙江省苏教版八年级数学第5章综合应用习题集一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版八年级数学第5章中，关于一次函数y=kx+b（k≠0）的图像，下列说法正确的是（）A.当k>0时，函数图像必经过第二、四象限B.当b<0时，函数图像与y轴的交点在y轴负半轴C.一次函数的图像是一条抛物线D.一次函数y=-2x+3的图像必经过点（0，3）和（3，0）参考答案：B解析：选项A错误，k>0时图像经过第一、三象限；选项C错误，一次函数图像是直线；选项D错误，y=-2x+3与x轴交点为（1.5，0）；选项B正确，b<0时y轴截距为负值，图像与y轴负半轴相交。2.已知点A（1，m）在直线y=2x-1上，则点A关于原点对称的点B的坐标为（）A.（-1，-3）B.（-1，3）C.（1，-3）D.（-1，-1）参考答案：A解析：由点A（1，m）在y=2x-1上，得m=2×1-1=1，故A（1，1），对称点B坐标为（-1，-1），选项A正确。3.在苏教版八年级数学第5章中，关于反比例函数y=的图像，下列说法正确的是（）A.图像必经过点（1，2）B.当x增大时，y必增大C.图像是一条直线D.图像与x轴、y轴都相交参考答案：A解析：选项A正确，代入x=1得y=2；选项B错误，反比例函数y随x增大而减小；选项C错误，反比例函数图像是双曲线；选项D错误，图像与坐标轴无交点。4.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（2，5）和（-1，1），则该函数的解析式为（）A.y=2x+3B.y=-2x+3C.y=2x-3D.y=-2x-3参考答案：A解析：由两点式得k=(5-1)/(2-(-1))=2，代入点（2，5）得5=2×2+b，解得b=1，故解析式为y=2x+1，选项A正确。5.在苏教版八年级数学第5章中，关于二次函数y=ax²+bx+c的图像，下列说法正确的是（）A.当a>0时，函数图像开口向上B.二次函数的图像必与x轴有两个交点C.二次函数的图像是一条抛物线D.二次函数y=2x²-4x+1的顶点坐标为（1，-1）参考答案：A解析：选项A正确，a>0时抛物线开口向上；选项B错误，判别式Δ=b²-4ac决定交点个数；选项C正确，二次函数图像是抛物线；选项D错误，顶点坐标为（1，-1）需验证，代入x=1得y=2×1²-4×1+1=-1，正确。6.已知函数y=|x-1|，当x取何值时，函数值y最小？（）A.x=0B.x=1C.x=-1D.x=2参考答案：B解析：绝对值函数y=|x-1|在x=1时取最小值0，选项B正确。7.在苏教版八年级数学第5章中，关于一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图像，下列说法正确的是（）A.两函数图像可能相交B.两函数图像必无公共点C.两函数图像必平行D.两函数图像必垂直参考答案：A解析：一次函数与反比例函数图像可能相交，如y=x与y=1/x在（1，1）相交，选项A正确。8.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（0，1），且对称轴为x=2，则下列说法正确的是（）A.函数图像必开口向下B.函数图像必与x轴有两个交点C.函数图像的顶点坐标为（2，1）D.函数图像的顶点坐标为（2，-1）参考答案：C解析：由对称轴x=2知顶点横坐标为2，由过点（0，1）无法判断开口方向，选项C正确。9.在苏教版八年级数学第5章中，关于一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图像，下列说法正确的是（）A.两函数图像必无公共点B.两函数图像可能相交C.两函数图像必平行D.两函数图像必垂直参考答案：B解析：一次函数与反比例函数图像可能相交，如y=x与y=1/x在（1，1）相交，选项B正确。10.已知函数y=2x-3和y=-x+4，则这两个函数图像的交点坐标为（）A.（1，1）B.（2，1）C.（1，2）D.（2，2）参考答案：B解析：联立方程组2x-3=-x+4，解得x=2，代入得y=1，交点为（2，1），选项B正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版八年级数学第5章中，一次函数y=-3x+5的图像与y轴的交点坐标为________。参考答案：（0，5）解析：y轴交点即x=0时的y值，y=-3×0+5=5。2.已知点（a，3）在反比例函数y=的图像上，则a的值为________。参考答案：±2解析：3=，解得a=±2。3.在苏教版八年级数学第5章中，二次函数y=2x²-4x+1的顶点坐标为________。参考答案：（1，-1）解析：顶点横坐标x=-b/2a=-(-4)/4=1，代入得y=2×1²-4×1+1=-1。4.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（2，5）和（-1，1），则k的值为________。参考答案：2解析：k=(5-1)/(2-(-1))=2。5.在苏教版八年级数学第5章中，函数y=|x-2|的图像关于________对称。参考答案：x=2解析：绝对值函数y=|x-a|的图像关于x=a对称。6.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（0，1），且对称轴为x=2，则c的值为________。参考答案：1解析：由过点（0，1）知c=1。7.在苏教版八年级数学第5章中，一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图像相交于点（1，2），则k+b的值为________。参考答案：4解析：由y=kx+b得2=k+b。8.已知函数y=2x-3和y=-x+4，则这两个函数图像的交点纵坐标为________。参考答案：1解析：联立方程组解得y=1。9.在苏教版八年级数学第5章中，函数y=的图像在________象限。参考答案：一、三解析：k=1>0，图像在一、三象限。10.已知二次函数y=2x²-4x+1的图像与x轴的交点个数为________。参考答案：2解析：Δ=(-4)²-4×2×1=8>0，有两个交点。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版八年级数学第5章中，一次函数y=kx+b的图像必经过原点。（×）解析：当b=0时经过原点，否则不经过。2.已知点（a，3）在反比例函数y=的图像上，则a²=9。（√）解析：3=，a²=9。3.在苏教版八年级数学第5章中，二次函数y=ax²+bx+c的图像必与x轴有两个交点。（×）解析：判别式Δ=b²-4ac决定交点个数，Δ<0时无交点。4.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（2，5）和（-1，1），则k=2。（√）解析：k=(5-1)/(2-(-1))=2。5.在苏教版八年级数学第5章中，函数y=|x-2|的图像关于x=2对称。（√）解析：绝对值函数y=|x-a|的图像关于x=a对称。6.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（0，1），且对称轴为x=2，则a=2。（×）解析：无法确定a值，仅知c=1。7.在苏教版八年级数学第5章中，一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图像可能相交。（√）解析：如y=x与y=1/x在（1，1）相交。8.已知函数y=2x-3和y=-x+4，则这两个函数图像的交点横坐标为2。（√）解析：联立方程组解得x=2。9.在苏教版八年级数学第5章中，函数y=的图像在第一、三象限。（√）解析：k=1>0，图像在一、三象限。10.已知二次函数y=2x²-4x+1的图像与x轴的交点个数为2。（√）解析：Δ=(-4)²-4×2×1=8>0，有两个交点。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在苏教版八年级数学第5章中，如何判断一次函数y=kx+b的图像经过哪些象限？解答：当k>0时，图像经过第一、三象限；当k<0时，图像经过第二、四象限。若b>0，图像与y轴正半轴相交；若b<0，图像与y轴负半轴相交。2.已知反比例函数y=的图像经过点（2，3），求该函数的解析式。解答：代入x=2，y=3得3=，解得k=6，故解析式为y=。3.在苏教版八年级数学第5章中，如何求二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标？解答：顶点横坐标x=-b/2a，代入得顶点纵坐标y=f(-b/2a)。4.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，4）和（-1，2），求该函数的解析式。解答：k=(4-2)/(1-(-1))=1，代入x=1，y=4得4=1×1+b，解得b=3，故解析式为y=x+3。5.在苏教版八年级数学第5章中，如何判断二次函数y=ax²+bx+c的图像开口方向？解答：当a>0时，图像开口向上；当a<0时，图像开口向下。6.已知函数y=|x-1|，当x取何值时，函数值y最小？最小值为多少？解答：当x=1时，y=|1-1|=0，最小值为0。7.在苏教版八年级数学第5章中，如何求一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图像交点坐标？解答：联立方程组，解得交点坐标。8.已知二次函数y=2x²-4x+1的图像与x轴的交点坐标，求这两个交点之间的距离。解答：令y=0得2x²-4x+1=0，解得x₁=1+√3/2，x₂=1-√3/2，距离为|x₁-x₂|=√3。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在苏教版八年级数学第5章中，某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。设行驶路程为x公里（x>3），求出租车费用y（元）与路程x（公里）之间的函数关系式。解答：起步价10元含3公里，之后每公里2元，故y=10+2(x-3)=2x+4（x>3）。2.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（2，5）和（-1，1），求该函数的图像与y轴的交点纵坐标。解答：k=(5-1)/(2-(-1))=2，代入x=2，y=5得5=2×2+b，解得b=1，故解析式为y=2x+1，与y轴交点为（0，1）。3.在苏教版八年级数学第5章中，某工厂生产某种产品，固定成本为1000元，每件产品成本为50元，售价为80元。设生产量为x件，求利润y（元）与生产量x（件）之间的函数关系式。解答：收入为80x，成本为1000+50x，故利润y=80x-(1000+50x)=30x-1000。4.已知反比例函数y=的图像经过点（3，2），求该函数的图像与x轴的交点坐标。解答：代入x=3，y=2得2=，解得k=6，故解析式为y=。令y=0得x=±√6，交点为（√6，0）和（-√6，0）。5.在苏教版八年级数学第5章中，某物体做自由落体运动，初始速度为0，加速度为9.8m/s²。求物体下落高度h（米）与时间t（秒）之间的函数关系式。解答：h=1/2at²=4.9t²。6.已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于点（1，2），求k+b的值。解答：由y=kx+b得2=k+b，故k+b=2。7.在苏教版八年级数学第5章中，某城市自来水费按阶梯计费：每月用水量不超过15吨时，每吨2元；超过15吨时，超过部分每吨3元。设每月用水量为x吨（x>15），求每月水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式。解答：前15吨费用为2×15=30元，超过部分每吨3元，故y=30+3(x-15)=3x-45（x>15）。8.已知二次函数y=2x²-4x+1的图像与x轴的交点坐标，求这两个交点之间的距离。解答：令y=0得2x²-4x+1=0，解得x₁=1+√3/2，x₂=1-√3/2，距离为|x₁-x₂|=√3。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.A3.A4.A5.A6.B7.A8.C9.B10.B二、填空题1.(0，5)2.±23.(1，-1)4.25.x=26.17.48.19.一、三10.2三、判断题1.×2.√3.×4.√5.√6.×7.√8.√9.√10.√四、简答题1.解答：当k>0时，图像经过第一、三象限；当k<0时，图像经过第二、四象限。若b>0，图像与y轴正半轴相交；若b<0，图像与y轴负半轴相交。2.解答：代入x=2，y=3得3=，解得k=6，故解析式为y=。3.解答：顶点横坐标x=-b/2a，代入得顶点纵坐标y=f(-b/2