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物理专题提升课13“动态圆”“磁聚焦和磁发散”模型考点一动态圆模型能力高分练课中关键能力·可视思维角度一平移圆法例1(2020浙江卷改编)某种离子诊断测量简化装置如图所示。竖直平面内存在边界为矩形EFGH、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场,探测板CD平行于HG水平放置,能沿竖直方向缓慢移动且接地。a、b、c三束宽度不计、间距相等的离子束中的离子均以相同速度持续从边界EH水平射入磁场,b束中的离子在磁场中沿半径为R的四分之一圆弧运动后从下边界HG竖直向下射出,并打在探测板的右边缘D点。已知离子束间的距离均为0.6R,探测板CD的宽度为0.5R,离子质量均为m、电荷量均为q,不计重力及离子间的相互作用。(1)求离子速度v的大小及c束中的离子射出磁场边界HG时与H点的距离s。(2)求探测到三束离子时探测板与边界HG的最大距离Lmax。

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解题精要1.“放缩圆”模型中,各带电粒子的轨迹圆的半径不同,圆心在与初始速度方向垂直的同一条直线上。2.应用“放缩圆”模型,作出半径不同的一系列“放缩圆”能探索出临界条件,如图所示。

C

考点二“磁聚焦”和“磁发散”模型

区域Ⅰ下方有一粒子源和加速电场组成的发射器,可将质量为m、电荷量为q的粒子由电场加速到v0。改变发射器的位置,使带电粒子在OF范围内都沿着y轴正方向以相同的速度v0沿纸面射入区域Ⅰ。已知某粒子从P点射入区域Ⅰ,并从Q点射入区域Ⅱ(不计粒子的重力和粒子之间的影响)。(1)求加速电场两板间的电压U和区域Ⅰ的半径R。(2)在能射入区域Ⅲ的粒子中,某粒子在区域Ⅱ中运动的时间最短,求该粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中运动的总时间t。

破题思维链解题精要1.磁聚焦:四边形OAO'B为菱形,必是平行四边形,对边平行,OB必平行于AO',可知从A点发出的带电粒子必然经过B点。2.磁发散:所有粒子运动轨迹的圆心与有界圆圆心O、入射点、出射点的连线为菱形

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