数学好玩 鸡兔同笼

数学好玩3

尝试与猜测“鸡兔同笼”问题1.学生通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

（重点）2.通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列表、尝试和不断调整的过程。（难点）3.在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会到数学的价值。学习目标情境导入想一想，填一填。1只青蛙1张嘴，（

）只眼睛（

）条腿。2只青蛙（

）张嘴，3只眼睛（

）条腿。3只青蛙3张嘴，（

）只眼睛（

）条腿。4只青蛙4张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。2428612我是人类的好朋友哦！情境导入说一说，你是怎样计算的？这节课我们学习尝试与猜测——“鸡兔同笼”问题。根据生活常识“1只青蛙有1张嘴、2只眼睛、4条腿”，每增加几只青蛙，相应几张嘴、几只眼睛、几条腿都要在1只青蛙的基础上乘几，得到对应的结果。如果题目改编成两种不同的动物呢，你还会计算吗？探索新知鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡兔各有几只？(教材P80)鸡兔同笼问题出自我国古代数学名著《孙子算经》。探索新知阅读理解(教材P80)···············探索新知请你列表来试一试，并与同伴交流。鸡有几只兔有几只腿有多少条我是这样列表的，假设有1只鸡，应该有8只兔，那鸡和兔的腿数是34条，不对……1834✘初步尝试(教材P80)···············探索新知鸡有几只兔有几只腿有多少条1834✘2345765432✘30✘28✘26✔所以，鸡有5只，兔有4只。请你列表来试一试，并与同伴交流。初步尝试(教材P80)···············还可以假设有1只兔8只鸡，我也列表试试。探索新知兔有几只鸡有几只腿有多少条1820✘23476522✘24✘26✔请你列表来试一试，并与同伴交流。初步尝试(教材P80)···············探索新知我发现鸡增加1只，兔减少1只，腿就会减少2条……照这样做下去，不管头数和腿数是多少，都能解决。在上面解决问题的过程中，你有什么发现？与同伴交流。鸡有几只兔有几只腿有多少条1834✘237632✘30✘-2-2探索新知《孙子算经》中的原题是：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”读一读，你知道这道题的意思吗？尝试解决这个问题。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？还从有1只鸡开始一个一个地试……挑战升级(教材P81)···············探索新知鸡有几只兔有几只腿有多少条134138方法一：

跳跃列举法这么多腿，一定是兔子太多了。探索新知鸡有几只兔有几只腿有多少条1341381025120方法一：

跳跃列举法腿还多，继续减少兔子只数。探索新知鸡有几只兔有几只腿有多少条13413810202515120100方法一：

跳跃列举法差不多了，再调一点儿。探索新知鸡有几只兔有几只腿有多少条13413810202525151012010090方法一：

跳跃列举法腿数比94少了要增加兔子只数……探索新知鸡有几只兔有几只腿有多少条13413810202525151024111201009092方法一：

跳跃列举法2312✔94探索新知鸡有几只兔有几只腿有多少条1718106202223151312✔1009694方法二：

取中列举法我先假设鸡和兔的只数差不多……兔多了探索新知方法三：

假设调整法（1）假设笼子

中全是鸡。腿共有：2×9=18（条）比实际少了：26-18=8（条）1只鸡比1只兔子少了：4-2=2（条）兔子的只数：8÷2=4（只）鸡的只数：9-4=5（只）用假设全部都是鸡或全部都是兔子的方法找到相差的数量，再用替换的方法来求解。探索新知方法三：

假设调整法（2）假设笼子

中全是兔。腿共有：4×9=36（条）比实际多了：36-26=10（条）1只兔子比1只鸡多了：4-2=2（条）鸡的只数：10÷2=5（只）兔子的只数：9-5=4（只）探索新知归纳总结：解决“鸡兔同笼”类问题时，有多种解决方法。①枚举法；②跳跃列举法；③取中列举法；④假设调整法。解题更快缩小范围回顾反思(教材P81)···············当堂检测1.学校买来排球和足球共25个，花了840元。足球每个40元，排球每个30元。两种球各买了多少个？方法一：列举法。足球/个排球/个总价/元13128801114860916840当堂检测1.学校买来排球和足球共25个，花了840元。足球每个40元，排球每个30元。两种球各买了多少个？方法二：假设法。假设买的都是足球，那么花的总钱数为（

）元，比实际多花了（

）元。把1个排球当成1个足球算，就会比实际多花（

）元，所以排球买了（

）个，足球买了（

）个。100016010169当堂检测2.某电动车厂仓库有两轮车和三轮车共50辆，一共有122个轮子，两轮车和三轮车各有多少辆？两轮车有28辆，三轮车有22辆。当堂检测2.

52名同学去划船，一共乘坐11只小船且全部坐满，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。大船和小船各有几只？大船有4只，小船有7只。当堂检测3.有