-学年鲁科版必修三-4

第2节

科学测量:电源的电动势和内阻

电池已成为人类生活的亲密伙伴，生活中处处需要电池，新旧电池的主要不同是什么呢?如果我们想比较下它们的电动势和内阻的关系应该如何设计实验呢?

本节课我们就一起来探讨下电池的电动势和内阻的测量方法。

1.给你一节使用过的干电池、一个滑动变阻器、一块安培表、一块伏特表、一个开关和导线假设干,如何测量这节电池的电动势和内阻?AVSR原理:E=U+Ir一、实验原理及电路E=U1+I1rE=U2+I2r2.给你一节使用过的干电池、一个变阻箱、一块安培表、一个开关和导线假设干,如何测量这节电池的电动势和内阻?

E=I1(R1+r)

E=I2(R2+r)ARS原理:E=I(R+r)3.给你一节使用过的干电池、一个变阻箱、一块电压表、一个电键和导线假设干,如何测量这节电池的电动势和内阻?VRS原理:E=U+URr

E=U1

+U1R1r

E=U2

+U2R2rAV甲AV乙

两图中电压表和电流表的测量值都是准确的吗?如果不是，哪么哪个表测量值准确?哪个表测量值有误差?误差是偏大还是偏小?二、数据处理方法一:公式法

改变R的阻值,从电流表和电压表中读取两组I、U的值,代入方程组联立求解,多测量几次I、U的值,算出E、r取平均值。

方法二:图象法OI/AU/VEEIr=短

在坐标纸上以I轴为横坐标,U为纵坐标,用测出几组的U,I值画出U－I图象。

所得直线跟纵轴的交点即为电动势E的值,图线的斜率的绝对值即为内阻的值。

例.一个学生利用实验方法测得数据,根据这些数据,画出了如以以以下图的U－I图象,从图中可得出电源电动势为______V,内阻为______Ω。

AVSR1.测量电路存在系统误差

。由于电压表的分流,据此作出如图乙所示的真实和测量的U－I图线,由图不难看出,E、r的测量值均小于真实值,r测<r真、E测<E真

。

三、误差分析I真IvI测UI测量值×××真实值I真=I测+IvE

r四、本卷须知1.为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应大些(选用已使用过一段时间的干电池)。2.电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A，因此，实验中不要将R调得过小，读电表示数要快，每次读完应立即断电。3.测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些。用方程组求解，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出E、r值，再求平均值.4.计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用公式计算出电源的内阻r。

5.干电池内阻较小时，U的变化较小，此时，坐标图中数据点将呈现如以以以以下图甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用。为此，可使纵坐标不从零开始而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)，如图乙所示，并且把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小。此时图线与横轴交点不表示短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势.要在直线上任取两个相距较远的点，用r＝|ΔU/ΔI|求电池的内阻r。

6.画U－I图线时,要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧,个别偏离直线太远的点可舍去。这样可使偶然误差得到局部抵消,提高精确度。

等效电源的电动势和内阻:

两端有源网络可等效为一个电源,电源的电动势为两端开路时的电压,电源的内阻为从电源两端看的内电阻。

。。abErR甲。。abE′r′乙情况1:把图甲的电路等效为图乙的电源等效电源法E′=Er′=r+R

情况2:把图丙的电路等效为图丁的电源:。。abE′r′丁R。。abE′r′丙例3.如图是测量电源内电阻的电路,以下关于误差的说法,正确的选项是()

A.由于电流表的分压作用,使内电阻的测量值小于真实

值

B.由于电流表的分压作用,使内电阻的测量值大于真实值

C.由于电压表的分流作用,使内电阻的测量值小于真实值

D.由于电压表的分流作用,使内电阻的测量值大于真实值

AVSR解析:E=U+Ir，I=(IA+U/RV)，由于电压表的分流作用，对于每个电压值U1，测得的电流IA小于总电流I1，U越大，IA跟I1相差越大，

画出的图线应为实线所示:UIU1IAI1所以内电阻的测量值小于真实值。测量值真实值答案:C测定电池的电动势和内阻实验原理原理1:用伏安法测E、r原理2:用电流表和电阻箱测E、r原理3:用电压表和电阻箱测E、r试验方法要点:熟悉实验所用的器材，会根据不同的实验原理选择不同的实验器材，并按照合理标准的步骤进行操作。3.数据处理〔伏安法〕:平均值法、图象法ABC1.在测定电池的电动势和内阻的实验中,用待测电池、开关和导线,配合以下仪器可以到达的实验目的的是〔

〕A.一只电流表和一个电阻箱B.一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器C.一只电压表和一个电阻箱D.一只电流表和一个滑动变阻器2.用图所示的电路测定电源电动势和内阻,干电池的电动势约为1.5V,内阻约1Ω,电压表(0─3V,3kΩ),电流表(0─0.6A,1.0Ω),滑动变阻器有R1(10Ω,2A)和R2(100Ω,0.1A)各一只。(1)实验中滑动变阻器应选用

。(2)请用笔画线代替导线连接实验电路。(3)在实验中测得多组电压和电流值,得到如图丙所示的