1.7《从结绳计数说起》教案 表格式 2026-2027学年北师大版数学四年级上册

《从结绳计数说起》教学设计学科数学年级四年级课型新授课单元第一单元课题《从结绳计数说起》课时第七课时课标要求依据2022版新课标“数与代数”第二学段要求：1.了解计数方法的演变历程，感知一一对应、十进位值制思想，建立符号意识；2.完整认识自然数，掌握自然数含义与特征，梳理大数单元十进制知识体系；3.结合古今计数史料感受数学文化，体会劳动人民智慧，渗透数学文化育人；4.能区分不同古代计数符号，运用自然数特征解决简单计数、填空类习题，发展数感与推理意识。教材分析本课为北师大版四年级上册第一单元第七课时，承接前一课时《国庆庆典》（四舍五入求近似数），是本单元大数认识的文化总结与概念升华课。教材以计数发展脉络分为三大板块：1.远古实物计数：石子、结绳、刻痕计数，理解一一对应原始计数逻辑；2.古代符号计数：古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码，对比不同进制符号差异；3.现代阿拉伯数字，归纳自然数定义与核心特征。本课承上启下：串联数位分级、十进制、大数改写等单元全部知识，完成从具象计数到抽象数字的认知闭环；为后续小数、分数认识铺垫抽象思维；依托中外计数史料渗透数学文化，实现数学知识与传统文化融合育人。学情分析1.知识基础：熟练掌握四位分级、大数读写、整万/非整万数改写、四舍五入求近似数，理解十进制位值规则；一年级简单接触过古人计数，具备基础数数经验。2.思维特点：四年级学生由具象思维向抽象思维过渡，对结绳、古数字等历史素材兴趣浓厚，擅长动手操作、小组对比讨论；但难以理解“一一对应”底层逻辑，容易混淆不同古代数字进制。3.认知难点：①无法理解实物计数的局限性，体会不到十进制优越性；②混淆古埃及、玛雅、算筹数码的计数规则；③不能完整归纳自然数全部特征；④不会结合计数发展史解释十进制的由来。核心素养目标1.知识技能：完整梳理计数演变全过程，能说出原始计数、古代符号、现代数字的特点；掌握自然数定义，熟记自然数特征，会运用特征完成填空、判断习题。2.数学思考：通过对比不同计数方式，感悟一一对应、位值制数学思想，发展符号意识、数感与归纳推理能力。3.情感态度：感受数源于生活劳动，体会中外古代数学智慧，喜爱数学历史文化，建立学好数学的自信心。教学重点梳理计数方法完整演变历程；认识自然数，掌握自然数的基本特征；理解十进位值制的优势。教学难点理解一一对应计数原理；区分各类古代计数符号的进制差异；系统归纳自然数全部特征。教学准备多媒体课件（结绳计数动画、各类古代数字图片、计数发展史时间轴）、细绳、小石子、刻痕木条、算筹学具、分层学习单、古今计数对比表格、自然数特征填空卡片教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、温故温故铺垫，唤醒旧知1.填一填。

（1）由6个千万，7个万，3个千和5个一组成的数写作（），读作（），把它四舍五入到万位是（）。

（2）亿以内的计数单位有（）、十、（）、（）、万、（）、百万和（）。

(3)720000=(）万2.在○里填上“＞”“＜”或“=”。4009821○5103504

9682100○100000014800000○480万

1.独立填空，回顾旧知；2.比较数的大小。复习前面学习的有关大数的知识，衔接单元内容；制造认知冲突，自然引出本节课计数起源学习。二、引新创设情境，引入课题1.课件出示远古先民狩猎、放牧图片，提问：你知道古人是怎么计数的吗？2.板书课题《从结绳计数说起》，点明本课学习任务：探寻数字诞生全过程，认识自然数。1.观察图片，小组交流古人的计数方式；2.明确本节课两大学习任务：计数演变、自然数特征。以远古生活情境导入，动手操作结绳，直观感知最原始计数逻辑，渗透数学来源于劳动的理念。三、探究合作探究，梳理发展史探究1：原始实物计数的局限1.出示三种原始计数素材：石子计数、结绳计数、刻痕计数；2.组织观察提问：三种方法有什么相同点？3.讲解“一一对应”：1个物体对应1颗石子、1个绳结、1道刻痕；4.出示问题：猎物数量达到上万时，结绳、石子计数方便吗？引导学生说出实物计数繁琐、不易保存、难以记录大数的缺点；5.过渡：古人创造专门符号代替实物，进入符号计数时代。探究2：古代数字符号对比学习1.依次出示古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码图片，分别讲解进制：埃及十进制、玛雅二十进制、算筹十进位值制；2.发放对比表格，引导小组对比三种数字的优缺点；3.重点讲解中国算筹：同一数字在不同位置代表不同大小，初步感知位值制优势。探究3：现代阿拉伯数字与自然数1.介绍印度-阿拉伯数字传播历程，说明0-9十个数字搭配数位可表示所有数；2.抛出核心问题：什么是自然数？组织小组讨论，师生共同总结自然数特征：①从0开始，0是最小自然数；②后一个自然数总比前一个大1；③自然数个数无限，没有最大自然数；④相邻自然数相差1；3.易错辨析：判断“最小自然数是1”“自然数能数完”两类错题，集体订正。1.小组讨论实物计数弊端，自由发言；2.观察三种古代数字，填写对比表格，上台分享算筹计数优势；3.小组合作归纳自然数特点，完整记录四条核心特征；4.辨析判断题，说出错误原因，规范记忆自然数概念。由具象实物到抽象符号，分层递进梳理计数发展脉络；重点突出我国算筹十进位值制，增强文化自信；小组自主归纳自然数特征，锻炼归纳概括能力，集中辨析易错点，夯实概念。四、变式师生互动，深化应用课件出示分层练习题，逐题完成并反馈：1.你能看懂下面的数是怎么表示的吗？你能把其他的数表示出来吗？

师：观察图片，得出每一根竖绳：上段=百位，中段=十位，下段=个位，有几个结数字就是几，没有结就是0。2.十万位、万位、百位上的5个珠子表示的意义有什么不同？连一连。师：十万位、万位、百位的计数单位分别是十万、万、百。3.找规律，填一填。(1)2002，3003，4004，，，7007，，。(2)6060，6040，6020，，，5960，，。师：第（1）题，每个数比前一个数多1001；第（2）题，每个数比前一个数少20。1.独立完成计数、连线题；2.同桌合作完成找规律，填空题目；习题分层设计，基础题夯实自然数概念，提高题巩固古代计数方法，拓展题深化十进制优越性理解，兼顾不同层次学生当堂巩固。五、尝试尝试练习，巩固提高1.下面的计数器每个数位上的珠子各表示什么意义？连一连。师：回顾数位顺序表，弄清楚每个数位表示的意义。2.用算盘表示124605，正确的是（）。

师：一个上珠表示5，一个下珠表示1，最右边是个位。3.用圆片组数，把圆片放在不同的数位上所表示的数不同，下面表示的数是51023。用这11个圆片组成一个新的五位数（每个数位上都要有圆片），这个五位数最大是多少？师：要想这个五位数最大，最高位越大数就越大，而且每个数位上都要有圆片，则后面四位每个数位上1个圆片，剩下的都放在最高位万位上即可。4.照样子画一画，填一填。师：由例子得出每个图形代表的数字，然后根据这个结果填空即可。1.独立完成填空，梳理自然数核心考点；2.结合本节课计数发展史，小组合作总结十进制优势；3.动手完成结绳实操，对比原始计数与现代数字的差异。综合习题串联本课全部知识点，实操题回归开课结绳情境，首尾呼应；思考题训练学生整合历史、数学知识综合说理能力。六、提升适时小结，兴趣延伸1.分层提问梳理：①计数发展经历了哪三个阶段？②自然数有哪些特征？十进位值制好在哪里？2.文化小结：数字历经千万年演变才变得简便，我国古代算筹是伟大数学创造，我们要传承数学文化；3.布置分层课后作业。1.举手完整梳理计数演变、自然数特征两大核心知识；2.记录分层作业，分享本节课最喜欢的古代计数方法。系统梳理课堂知识，融合数学文化德育，布置分层作业实现课后巩固与实践拓展结合。板书设计简洁文字、例题呈现两类改写核心区别，清晰展示四舍五入步骤，帮助学生构建完整、对比清晰的大数改写知识体系，突破符号使用难点。作业设计（课外练习）基础达标：1.填空：最小自然数是（），和1000相邻的自然数是（）、（）；自然数的个数是（）。2.判断对错并改正：①1是最小自然数（）；②能找到最大的自然数（）。3.说一说：结绳计数和阿拉伯数字计数有什么区别？能力提升：1.写出3个比89999大的连续自然数；2.用简单线条模仿算筹表示数字420、156；3.完整写出计数发展的三个阶段。拓展迁移：1.查阅资料，搜集1种其他古代计数方法，下节课分享；2.和家长一起用绳子结绳记录家里物品数量，对比写出对应阿拉伯数字，记录在数学日记本。教学反思本课以计数发展史为主线，借助结绳、算筹动手操作，打通单元大数知识，完整建立自然数概念，依托中国算筹素材渗透传统数学文化，落实符号意识、推理意识核心素养。课堂中学生动手操作积极性高，能清晰梳理计数演变脉络，掌握自然数基础特征。课堂不足1.部分学生对“位值制”理解浅薄，无法清晰解释算筹同一符号在不同数位代表不同数值；2.自然数无限这一