《电工学（第七版）》课件 第八章数字电路知识

§8－1数字信号概述一、数字信号的概念测量电动机转速的两种方法。方法一在被测电动机的轴上装一只微型测速发电机，根据测速发电机输出电压的大小即可得到电动机的转速。用测速发电机测量转速

方法二在被测电动机转轴上装一圆盘，圆盘上打一小孔（或在转轴上贴一块反射标记），用光源照射。电动机每转一周，光电管被照射一次，就输出一个短暂的电流，称为脉冲信号。用数字转速表测量转速采用方法一方法测量时，测速发电机输出的电压信号，其大小是随电动机的转速而变化的，在时间上是连续的，这种信号称为模拟信号。采用方法二方法测量时，光电转换所得到的信号在幅度上是离散的，在时间上是不连续的，这种信号称为数字信号。模拟信号

数字信号数字信号只有高电平和低电平（常用1和0表示）两种状态，这可以用晶体管的截止和导通来实现。数字信号的记录方法：a)电压的高低b)硬盘的磁道c)光盘表面的平整情况二、数字信号的特点1.便于记录保存实际电路中，高电平通常为3.6V左右，低电平通常为0.3V左右，允许在数值上有一定范围的误差。因此，数字信号抗干扰能力很强。2.抗干扰能力强整形电路的作用增加数字信号中数字的位数，即可相应提高信号的精度。3.处理精度高凸轮板的数字加工a)凸轮板b)低数字量c)中数字量a)高数字量

数字信号不仅能进行数值运算，还可以进行逻辑判断和运算，这在控制系统中有广泛应用。因为数字信号具有上述的优点，所以在计算机、工业控制和民用等领域的应用越来越广泛。4、可进行逻辑判断和运算数制是进位计数的方法。如图所示为目前人们普遍适用的计算器，按键输入十进制数，计算器将其转换为二进制数后进行运算，然后再将二进制数转换为十进制数，最后显示十进制数。三、数制与编码计算器的工作过程1．数制

十进制数有10个不同的数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，称它的基数为10。

十进制数的计数规律是“逢十进一”。

权是表示数码在数中处于不同位置时其数值的大小。在数字电路中，常用的数制有十进制、二进制、八进制、十六进制等。这里介绍的是十进制和二进制。（1）十进制二进制数只有两个数码：0和1，它的基数为2，计数规律是“逢二进一”。四位二进制数的权分别为8、4、2、1。（2）二进制

2．十进制数和二进制数间的转换

方法：乘权相加法，即将相应二进制数按权展开，然后各项相加，其结果就是对应的十进制数。如：（1000110）2=1

26+1

22+1

21=（70）10（1）二进制数转换成十进制数（2）十进制转换成二进制方法：除2取余倒排法，即不断地用2去除某个十进制数，并依次记下余数，直到商为0为止，将每次整除得到的余数进行倒排列，即最先得到的余数为最低位，最后得到的余数为最高位，这样就得到与该十进制数等值的二进制数了。如：（396）10=（

）2所以，（396）10=（110001100）23．编码

（1）二进制代码

数字系统的信息通常采用多位二进制数表示，称为二进制代码。一个二进制数有1和0两个代码，可以表示两个信息，n位二级制代码可以表示2n个不同的信息。如果需要编码的信息有N项，则应满足N≤2n。对于数字技术的编码，不同的编码方式成为码制。常用的码制有二进制码、BCD码、格雷码等。（2）BCD码用二进制数表示十进制数的编码方式成为二—十进制编码，简称BCD码。由于十进制数有十个（0~9）不同的数码，而4位二进制数可以组成24=16种不同的组合，根据从16种组合中选出10种组合方式的不同，可以得到多种二—十进制编码方案。常见的BCD码有8421BCD码、余3BCD码等。

其中8421BCD码是一种有权码，可以用四位二进制数表示一位十进制数，其权分别为8、4、2、1。十进制数十个代码的BCD码见表。如：（396）10=（001110010110）8421BCD十进制数8421BCD码十进制数8421BCD码00000501011000160110200107011130011810004010091001§8－2逻辑门电路和逻辑函数一、基本逻辑门电路

处理数字信号的电路称为数字电路，又称数字逻辑电路，数字电路中最基本的单元是门电路。所谓门，就相当于一种开关，它能按照一定的条件去控制信号的通过或不通过。门电路的输出状态是由输入状态决定的，两者之间具有一定的逻辑关系。所以门电路又称为逻辑门电路。基本的逻辑门电路有与门、或门、非门。1．与门（AND）

与逻辑开关电路

与门逻辑符号当决定一件事情的几个条件全部具备时,这件事情才能发生,否则不发生。这样的关系称为与逻辑关系。线圈通电情况与灯泡亮灭的关系见左表。如果设线圈通电为1，不通电为0，灯亮为1，不亮为0，可得右表，这便是与门真值，它反映了与门输出状态与输入状态之间的逻辑关系。

线圈通电情况与灯泡亮灭的关系

与门真值表

与门的逻辑功能可概括为“有0出0，全1出1”

与门的逻辑表达式为

Y=A·B

读作“Y等于A与B,”也可以读作“Y等于A乘B”，所以通常也把与逻辑称为逻辑乘。

2．或门（OR）或逻辑开关电路

或门逻辑符号

当决定一件事情的几个条件中，只要有一个条件具备，这件事情就会发生。这样的逻辑关系称为或逻辑关系。

或门的逻辑功能可概括为“全0出0，有1出1”。或门的逻辑表达式为

Y=A+B

读作“Y等于A或B”，也可读作“Y等于A加B”，所以或逻辑也称逻辑加。或门逻辑功能ABY000011101111或门真值表3．非门（NOT）

事情的结果与条件总是呈相反状态。这种关系称为非逻辑关系。

非逻辑开关电路

非门逻辑符号非门逻辑功能非门真值表AY0110非门的逻辑功能可概括为“有0出1，有1出0”。非门逻辑表达式为 读作“Y等于A非”。二、复合逻辑门电路由与、或、非三种基本逻辑门电路可以组合成复合逻辑门电路。常用复合逻辑门电路见表中所示。随着电子技术和电子集成技术的发展，经常将多个基本逻辑门电路或复合逻辑门电路集成到一个电路中，我们将这类电路称为集成门电路。常见的小规模集成门电路有TTL集成门电路和CMOS集成门电路。三、逻辑函数基础知识

逻辑函数，也称逻辑代数，是研究逻辑电路的数学工具。它与普通代数类似，只不过逻辑函数的变量只有两种取值：“0”和“1”，这里的“0”和“1”仅代表两种相反的逻辑状态，并没有数值大小的含义。逻辑函数的基本公式如下所示。表8-7逻辑代数的基本公式和基本定律1．逻辑函数

表8-7逻辑代数的基本公式和基本定律

进行逻辑函数的化简，一般就是要求得到某个逻辑函数的最简“与-或”表达式，即符合“乘积项的项数最少；每个乘积项中包含的变量个数最少”这两个条件。逻辑函数的化简是分析和设计数字电路时不可缺少的步骤。常用的化简方法有公式化简法和卡诺图化简法。

公式化简法是利用基本公式和定律化简逻辑函数的方法。表8-7逻辑代数的基本公式和基本定律2．逻辑函数的化简表8-7逻辑代数的基本公式和基本定律例

化简逻辑函数

（分配律）（吸收律）（分配律）（非非律）（反演律）（吸收律）逻辑函数除了可以用逻辑函数式（逻辑表达式）表示以外，还可以用相应的真值表及逻辑电路图来表示。

如：逻辑函数表达式为：表8-7逻辑代数的基本公式和基本定律3．逻辑函数的表达方式及其相互转换

ABCY00000010010001111000101011011111逻辑电路图真值表§8－3组合逻辑电路一、组合逻辑电路数字电路可以分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。编码器、译码器、数据选择器和数据分配器是几种最常见的组合逻辑电路。组合逻辑电路是一种无记忆功能的逻辑电路，任一时刻的输出由同一时刻的输入所决定，而与电路原来的状态无关。超市存包装置二、编码器编码是用文字、符号或数字表示特定对象的过程，实现编码功能的电路称为编码器。如图所示的计算机键盘内部就用到编码器。编码器键盘1．二进制编码器

用二进制代码表示某种信号的电路称为二进制编码器。三位二进制编码器编码表由真值表写出各输出的逻辑表达式为：Y2=I4+I5+I6+I7Y1=I2+I3+I6+I7Y0=I1+I3+I5+I7根据逻辑表达式可以画出或门组成的三位二进制编码器，如图所示。在图中I0的编码是隐含着的，当I1~I7均为0时，电路输出就是I0的编码。三位二进制编码器a)示意图b)逻辑图2．二-十进制编码器将十进制数字0~9编成二进制代码的电路称为二-十进制编码器，也称为8421BCD码编码器。如表所示是8421BCD码的编码表。输入时需要编码的十进制数字，输出是相应的二进制代码

。

8421BCD码编码表由真值表写出各输出的逻辑表达式为：根据上述逻辑表达式可以画出逻辑电路如图所示。在图中，I0的编码是隐含着的，当I1~I9均为0时，电路输出就是I0的编码。8421BCD编码器逻辑电路三、译码器将某种输入代码转换为相应信号的过程称为译码，译码是编码的逆过程，能实现译码功能的电路称为译码器。常见的译码器是二进制译码器和二-十进制译码器。电子记分牌

列车时刻表

1．二进制译码器

二进制译码器是将二进制代码翻译成相应输出信号的电路。假设译码器有n位输入代码，N个输出信号，若N=2n，称为完全译码器；若N<2n，称为部分译码器。74LS138是一种典型的二进制译码器，其实物图和引脚排列如图所示。a）实物图b）引脚排列74LS138译码器的功能表2．二-十进制译码器

将二进制码翻译成十进制码的电路称为二十进制译码器。常用的是8421BCD译码器。该译码器有4个输入端,10个输出端,所以也称4线10线译码器,属于部分译码器。a）实物图b）引脚排列图8421BCD译码器74LS42的真值表由真值表可知，输入状态中，1010~1111这6个数码为无效数码，也称伪码。当输入端出现伪码时，输出均为无效电平，即得不到译码输出，这就是拒绝伪码的功能。四、数据选择器和数据分配器信件的传送在数字系统中，信息的收集、传送和分发的过程也有相似之处，为了减少传输线，提高传输效率，经常采用总线技术，即在同一条传输线上对多路数据进行接收或传送，为了实现这种逻辑功能，就要用到数据选择器和数据分配器。1.数据选择器数据选择器又称多路调制器或多路选择开关，其功能是在选择输入（又称地址输入）信号的作用下，能从多路输入数据中选择其中一路输出并将其传送至公共端。其功能相当于多个输入的单刀多掷开关。数据选择集成电路74LS151a）实物图b）引脚排列74LS151功能表2.数据分配器数据分配器又称多路解调器或反向多路开关。其功能与数据选择器相反，它是根据地址选择信号将一路输入数据传送到多路设备的某一输出端，其功能相当于多个输出的单刀多掷开关。数据分配器实质上就是译码器。74LS139译码器a）实物图b）引脚排列74LS139功能表74LS139构成的双4路分配器数据分配器就是带使能（通道）端的二进制集成译码器。只要在使用时把二进制集成译码器的使能（通道）端作为数据输入端，把二进制代码输入端作为地址输入端就可以了。§8－4时序逻辑电路触摸式电子开关如图所示是一种触摸式电子开关，用户摸一下接触点，开关接通，等亮；再摸一下接触点，开关断开，灯灭。挡手摸接触点时，灯的状态发生变化；而当手离开接触点后，灯的状态不会改变，可见该控制电路具有记忆功能。具有记忆功能的逻辑电路称为时序逻辑电路，简称时序电路。时序逻辑电路以触发器为基本单元构成，常见的有寄存器、计数器等。如图所示为时序逻辑电路框图。从图中可以看出，由于时序逻辑电路中接有存储单元，所以电路的输出状态不仅与当时的输入状态有关，还与电路原先状态（存储单元中的信息）有关。时序逻辑电路框图一、触发器具有记忆一位二进制数码功能的逻辑电路统称为触发器，它是构成时序逻辑电路的基本单元。常用触发器按逻辑功能分有RS触发器、JK触发器、D触发器和T触发器等。其中RS触发器结构最为简单，它也是构成各种结构复杂触发器的基础。1．基本RS触发器

逻辑电路

逻辑符号在正常工作情况下，基本RS触发器的两个输出端Q和

的状态相反，通常规定Q端的状态为触发器的状态。Q=1、=0，称为1态；Q=0、=1，称为0态。端为置1端或置位端，

端为置0端或复位端。基本RS触发器真值表如下。

2．JK触发器RS触发器在==0时会出现不确定的输出状态，即R、S之间存在着约束关系，为了克服RS触发器的缺陷，提高触发器的使用性能，在RS触发器的基础上又发展了几种不同逻辑功能的触发器。其中JK触发器是一种功能最全、实用性最强的触发器，也是构成其他数字电路的基础之一，例如计数器等。JK触发器的逻辑符号如图所示。其中J、K为信号输入端，又称激励端；C1是时钟脉冲CP的输入端。C1旁的小三角表示边沿触发，小三角外无小圆圈，如图a所示，表示上升沿触发；小三角外有小圆圈，如图b所示，表示下降沿触发。

a）上升沿触发b）下降沿触发JK触发器真值表输入输出功能说明JKQn+100Qn保持010置0101置111取反由真值表可知，这是一种下降沿触发的JK触发器，当CP脉冲下降沿来到时，有：（1）若J=0、K=0，则Qn+1=Qn，触发器保持原态不变。（2）若J=0、K=1，则Qn+1=0，触发器置0。（3）若J=1、K=0，则Qn+1=1，触发器置1。（4）若J=1、K=1，则Qn+1=，触发器状态发生翻转即“取反”。可见JK触发器不仅可以避免输出的不确定状态，而且除了保持、置0、置1功能外，还增加了“取反”功能。3．D触发器

D触发器通常是由JK触发器演变而来的，D触发器也是触发器的主要类型之一。其逻辑符号如图所示。a）由JK触发器组成b）上升沿触发c）下降沿触发D触发器有四个控制端，其中

、

、CP端的功能与JK触发器一样，端和

端也称为异步操作端，用于异步直接置1和置0（也称直接置位复位端），平时都应处于高电平。D端的控制功能如下：当D=1时，触发后输出为“1”；当D=0时，触发后输出为“0”。D触发器真值表DQn+11100二、寄存器如图所示，在使用计算器进行“3+5”的运算时，当通过按键把数字“3”输入后，显示屏显示“3”，然后输入“+”，“3”仍然存在，输入数字“5”后，“3”便消失了，此时前面输入的“3”的信息并未被删除，而是被存放到“寄存器”中，以便做加法运算时使用。寄存器有数码寄存器和移位寄存器两种类型。数码寄存器是一种最简单的寄存器，它只具有接收数码和清除原有数码的功能。如图所示，为由4个D触发器组成的四位数码寄存器。在该电路中，D0~D3为4位被存数码，分别介入各触发器的D端，当CP信号上升沿时1．数码寄存器四位数码寄存器2．移位寄存器

移位寄存器除了具有寄存数码的功能外，还具有数码移位的功能。常用的移位寄存器有单向移位寄存器和双向移位寄存器。单向移位寄存器可以实现存储数码的单向右移；双向移位寄存器在移位控制信号的作用下，既可以实现右移，又可以实现左移。四位右移寄存器四位右移寄存器状态表四位右移寄存器工作波形图三、计数器在数字系统中，把用来统计和存储输入脉冲个数的电路称为计数器，它不仅用于计数，也可用于定时、分频等，是数字电路中基本逻辑部件之一。

a)电能表b)里程表c)计时码表d)点钞机计数器种类很多，按数制不同可以分为二进制计数器、十进制计数器；按功能不同可分为加法计数器、减法计数器和可逆计数器；按工作方式不同可分为同步计数器和异步计数器。1.二进制计数器在时钟脉冲作用下，各触发器的状态翻转按二进制数码规律计数的逻辑电路称为二进制计数器。

4个JK触发器构成的四位二进制异步加法计数器（1）异步加法计数器

每输入一个脉冲，就进行一次加1运算的计数器称为加法计数器，也称递增计数器。各个应翻转的触发器状态更新有先有后，故称异步计数器，也称串行计数器。四位二进制异步加法计数器状态表四位二进制异步加法计数器状态图四位二进制异步加法计数器波形图（2）异步减法计数器4个JK触发器构成的四位二进制异步减法计数器四位二进制异步减法计数器状态表四位二进制异步减法计数器状态表（续表）2.十进制计数器十进制是人们熟悉和习惯使用的计数方式，所以十进制计数器的应用十分广泛。十进制有0~9十个数码，最常用的8421BCD码是取四位二进制编码表示16个状态。前十个状态0000~1001表示0~9十个数码，其余6种状态为无效状态。当计数器级数到第9个脉冲后，若再来一个脉冲，计数器的状态必须由1001变到0000，完成一个循环变化。十进制加法计数器状态图§8－5555时基电路一、555时基电路的功能555时基集成电路外形及引脚排列如图所示。

外形图

引脚排列555时基电路功能表复位端4高触发端6低触发端2输出端3放电端70××0导通1>2/3VCC>1/3VCC0导通1<2/3VCC>1/3VCC保持原态保持原态1×<1/3VCC1截止二、555时基电路构成的多谐振荡器用555时基电路可以构成一种称为振荡器的电路。

电路图

波形图如图所示电路中，接通电源后，uC为零，输出为高电平，UCC通过R1、R2、RP对C2充电，当uC上升到2/3UCC时，输出为低电平。电容C2放电，uC下降，当uC下降到1/3UCC

时,输出又变为高电平，UCC再次通过R1、R2、RP对C2充电。以后重复上述过程。三、555时基电路的应用1.用555时基电路构成单稳态触发器用555时基电路构成的单稳态触发器2.用555时基电路构成的汽车闪光器电路中，555时基电路与R1、R2、C1、C2构成振荡器。SA1为汽车转向灯开关，HL1与HL2为左转向灯、HL3与HL4为右转向灯。KR是一只干簧管继电器，KA是一只直流电压为12V的继电器。当转向开关SA1处于中间位置时，干簧管继电器KR内的触点处于断开状态，555时基电路的②、⑥、⑦脚均为低电平，③脚输出高电平，二极管V2截止，继电器KA不工作。当转向开关SA1置于向左或向右转向位置时，转向灯点亮，干簧管继电器线圈得电，内部常开触点闭合，电源电压经闭合的触点、R1、R2对电容C1充电。当C1上的电压上升到一定值时，③脚输出变为低电平，二极管V2导通，继电器KA得电吸合，常闭触点断开，KR线圈断电，转向灯熄灭。此后，C1通过555时基电路内部放电管放电，当C1上的电压下降到一定值时，③脚输出变为高电平。如此不断反复，从而使转向灯闪亮。§8－6数/模转换和模/数转换DVD的摄像和播放如图所示是摄像和播放的示意图。数码摄像机拍摄到的信号和电视机播放的信号都是模拟信号，而存储卡上所存储的是数字信号。因此，在摄像和播放设备的工作过程中，必须进行模/数转换和数/模转换。音像录播的模/数转换和数/模转换原理一、数/模转换器从数字信号到模拟信号的转换称为数/模转换，简称D/A。实现D/A转换的电路称为D/A转换器，简称DAC。1．D/A转换基本原理在D/A转换过程中，输入的是二进制数字编码信号，将它作为模拟开关信号，控制电阻译码