2025-2026学年辽宁省庄河市初中数学九年级期末上册点睛提升黑金试题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，主视图是圆的是（

）A．球B．正方体C．三棱锥D．圆柱

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程，以下说法正确的是（

）A．没有实数根B．有两个相等实数根C．有两个不相等实数根D．根的情况与m的取值有关

4、下列四条线段中，能成为成比例线段的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、已知在中，，D，E分别是边上的点，且．若和相似，则（）A．5B．3C．D．3或

6、已知粉笔盒里有8支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n的值是（

）A．10B．12C．13D．14

7、如图，是正方形的对角线上一点，于点，于点，连接，．给出下列结论：①；②（表示周长）；③一定是等腰三角形；④；⑤；⑥．其中结论正确的个数是（

）

A．3B．4C．5D．6

8、某商品原价为100元，第一次涨价，第二次在第一次的基础上又涨价，设平均每次增长的百分数为x，那么x应满足的方程是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，若D是边上的动点，则的最小值是（

）

A．6B．8C．10D．12

10、在中，，若，则的值是（

）A．B．C．D．二、填空题

11、如图1，矩形的四个顶点、在上，、在上，满足，且点、的横坐标之和等于点的横坐标，则矩形的面积为______．

12、已知点P是线段的黄金分割点，，，那么______cm．

13、如图，反比例函数的图象经过点，则当函数值时，自变量x的取值范围为_______．

14、如图，在扇形中，，，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，，作直线交于点，过点作于点，则图中阴影部分的周长为________．

15、若关于x的一元二次方程有一个根是，则此方程的另一个根是______．

16、如图，弟弟将一根长度为的红色小棒分成两段，使它们可以和另一根绿色小棒首尾相接构成一个三角形．若绿色小棒长为（为正整数），则的最大值为________．

17、如图，在正六边形中，以点O为原点建立平面直角坐标系，边落在x轴上.若点A的坐标为，则点B的坐标为______．

三、综合题

18、一个不透明的袋中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外，没有任何其他区别．有如下两个活动：

活动1：从袋中随机摸出一个球，记录下颜色，然后从袋中剩余的球中再随机摸出一个球，摸出的两个球都是红球的概率记为；

活动2：从袋中随机摸出一个球，记录下颜色，然后把这个球放回袋中并摇匀，重新从袋中随机摸出一个球，两次摸出的球都是红球的概率记为

(1)“从袋中摸出一个球是红球”这个事件是（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）

(2)请你猜想，的大小关系，并用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，验证你的猜想．

19、在等边中，点D是的中点，点E为上一点，将线段绕点D逆时针方向旋转得线段，

(1)如图1，当与交于点G时，求证：；

(2)如图2，在（1）的条件下，连接交于点H，当时，求；

(3)若，当点E在线段上运动时，能否成为直角三角形，若能，请求出此时的值，若不能，请说明理由．

20、如图点在函数（是常数，，）的图象上，将点先向下平移4个单位，再向右平移2个单位，得点，点恰好落在函数的图象上．

(1)求函数的解析式；

(2)连接，，，求的面积；

(3)一次函数（，是常数，）经过，两点，直接写出时，的取值范围．

21、如图1，小红家的阳台上放置了一个晒衣架，图2是晒衣架的侧面示意图，立杆相交于点，B、两点在地面上，经测量得到，，，现将晒衣架完全稳固张开，扣链成一条线段．

发现：连接．则与有何位置关系？并说明理由；探究：若，求利用夹子垂挂在晒衣架上的连衣裙总长度小于多少时，连衣裙才不会拖在地面上？

22、某商店经销的某种商品，每件成本为30元，经市场调查，当售价为每件70元时，可销售20件，假设在一定范围内，售价每降低1元，销售量平均增加2件．如果用x表示商品售价．

(1)当售价为每件50元，销量为________件：

(2)用含x的代数式表示商品的销量为________件；

(3)如果降价后商店销售这批商品获利1200元，问这种商品每件售价是多少元？