2025-2026学年河北省冀州市初中数学九年级期末上册模考重点专题卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．1B．C．1或D．2

3、已知一元二次方程，下列判断正确的是（

）A．该方程有两个相等的实数根B．该方程有两个不等的实数根C．该方程无实根D．该方程根的情况不确定

4、下列各组中的四条线段成比例的是（）A．B．C．D．

5、若，，，则等于（

）A．B．C．D．

6、一个口袋中装有2个红球，m个绿球，n个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球是红球的概率是，则m＋n的值为（

）A．2B．3C．4D．6

7、已知点到的两边，所在直线的距离相等，且，则下列命题为假命题的是（

）A．若点在边上，则B．若点在内部，则C．若点在外部，则D．若，则点可能在边上，可能在内部，也可能在外部

8、某区今年1月份工业生产总值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2月、3月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，，为上一点，且，以点为圆心，半径为3的圆与的位置关系是（

）

A．相离B．相交C．相切D．以上三种情况均有可能

10、已知点是边长为的等边的中心，点在外，，，，的面积分别记为，，，．若，则线段长的最小值是（

）A．B．C．D．二、填空题

11、已知等腰三角形两边的长满足，则第三边z的长度范围是________．

12、已知线段的长度为4，点P是的黄金分割点，，线段的长______．

13、点，都在反比例函数的图象上，则___．（填“”或“”）

14、如图，在中，是的垂直平分线.若，，则的周长是______.

15、已知是关于x的方程的一个根，则m的值为_____．

16、等腰三角形的底边长为，腰长是方程的一个根，则这个等腰三角形的周长为__________．

17、如图，在菱形中，对角线与相交于点O，已知，，则_____________．

三、综合题

18、在一个不透明的袋子里，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球、3个白球、3个黑球，它们已在袋子中被搅匀，现在有一个事件：从袋子中任意摸出n个球，红球、白球、黑球至少各有一个．

（1）当n为何值时，这个事件必然发生？

（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？

（3）当n为何值时，这个事件可能发生？

19、如图1，矩形中，，，E是线段上一动点，连接，在下方作，且．

(1)求证：；

(2)如图2，P、Q分别是和的中点，猜想与的数量关系，并说明理由；

(3)连接，交于G，若，请作出图形，并求CG的长．

20、已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．

(1)求此反比例函数的关系式；

(2)当时，求电阻R的值．

21、如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转，得到，连接，求的长．

22、某超市销售一种进价为元/千克的商品，经市场调查发现，每天的销售量y（千克）与销售单价（元）满足一次函数关系：．

(1)设该超市每天销售这种商品的利润为元，求与之间的函数关系式，并求出当获得最大利润时，销售单价是多少？

(2)若该超市本着“尽量让顾客享受实惠”的原则销售该商品，则当时，销售单价应定为多少？

23、解方程：

(1)