2025-2026学年青海省海西初中数学九年级期末上册通关综合能力题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是某种汽车构成的一个立体图形，它的左视图为（

）

A．

B．

C．

D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程的根的情况为（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．无法确定根的情况

4、下列四条线段成比例的是（

）A．B．C．D．

5、如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为，且三角板的一边长为．则投影三角板的对应边长为（

）

A．B．C．D．

6、一个黑色不透明的袋子中装有若干个白球和红球，共计10个，这些球除颜色外都相同．将球搅匀，每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、再搅匀、再摸球，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于，由此可估计袋子中红球有（

）A．4个B．6个C．8个D．9个

7、如图，在中，，，D、E分别在AB、AC上，，且是等腰直角三角形，其中，则AD的值是（

）

A．1B．C．D．

8、某种药品原价为元/盒，经过连续两次降价后售价为元/盒．设平均每次降价的百分率为，根据题意所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在菱形中，对角线、相交于点O，，，则菱形的面积是（

）

A．18B．C．36D．

10、如图，在矩形中，对角线与相交于点，，，垂足为点，是的中点，连接，若，则矩形的周长是（）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的根是_____．

12、已知点P是线段的黄金分割点，，若，则的值为__________

13、若、都在函数的图象上，且，则________(填“”或“”号）．

14、如图，在中，边的垂直平分线交于点D，连接，则的长为______．

15、若是一元二次方程的一个根，则的值是______________.

16、已知某三角形两边长分别为3和5，第三边满足方程，则这个三角形的形状是___________．

17、如图，在矩形中，，，对角线的中垂线交于点，交于点，则的长为________．

三、综合题

18、为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，根据活动要求，每班需要2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员．

(1)“甲、乙同学都被选为宣传员”是______事件；（填“必然”、“不可能”或“随机”）

(2)请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率．下面是小明同学写的过程，请将他的过程补全完整：解：画树状图（或列表）为：

由树状图（或表）看出，所有可能出现的结果共有______种，

并且这些结果出现的可能性______，

其中选中的两名同学恰好是甲，丁的结果有______种，

所以选中的两名同学恰好是甲，丁的概率＝______．

19、如图，在中，，，．

(1)尺规作图：作的角平分线，该角平分线与交于点，以点为圆心，的长为半径作；（保留作图的痕迹，不用写作法）

(2)在（1）的条件下，直线与的位置关系是__________；的半径=__________．

20、如图，反比例函数的图像与直线交于点，的面积等于

(1)求反比例函数的表达式；

(2)利用图像，求当时，的取值范围．

21、如图，已知在平行四边形中，平分交于点E，点F在上，，连接交于点O，连接．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求的长．

22、乌馒头是江北慈城地方特色点心，用麦粉发酵，再掺以白糖黄糖，蒸制而成.因其用黄糖，颜色暗黄，所以称之谓“乌馒头”.某商店销售乌馒头，通过分析销售情况发现，乌馒头的日销售量y（盒）是销售单价x（元/盒）的一次函数，销售单价、日销售量的部分对应值如下表，已知销售单价不低于成本价且不高于20元，每天销售乌馒头的固定损耗为20元，且成本价为12元/盒，日销售量为200盒．销售单价x(元/盒)1513日销售量y(盒)500700(1)直接写出乌馒头的日销售量y（盒）与销售单价x（元/盒）的函数表达式；

(2)“端午乌馒重阳粽”是慈城的习俗，端午节期间，商店决定采用降价促销的方式回馈顾客，在顾客获得最大实惠的前提下，当乌馒头每盒降价多少元时，商店日销售纯利润为1480元；

(3)当销售单价定为多少时，日销售纯利润最大，并求