2026-2027学年苏教版六年级数学奥数培优讲义-专题04圆的周长（含答案）

/专题04圆的周长的解题技巧一．选择题（共20小题）1．如图中，三个圆的圆心在同一条直线上，大圆的周长和两个小圆的周长之和比较，结果是（）A．大圆的周长长 B．小圆的周长和长 C．两者相等 D．无法判断2．一个圆的半径乘π，等于这个圆的（）A．直径 B．面积的12 3．把一个半径是2厘米的圆平均分成两个半圆后，每个半圆的周长是（）厘米。A．2.56 B．6.28 C．10.28 D．8.284．一个半径为3cm的半圆，周长是（）A．21.98cm B．24.84cm C．15.42cm D．18.84cm5．把一块圆形纸片平均分成若干偶数等份，把它剪开拼成一个近似长方形。长方形的周长与圆的周长相比，（）A．等于圆的周长 B．大于圆的周长 C．小于圆的周长6．从正方形彩纸中剪一个最大的圆，圆的周长为62.8cm，正方形彩纸的周长是（）A．20cm B．40cm C．80cm D．100cm7．将一个半径为5厘米的圆分成两个半圆，这两个半圆的周长之和是（）厘米．A．31.4 B．41.4 C．51.4 D．32.48．一个圆的半径由5cm减少到3cm，这个圆的周长减少了（）cm。A．50.24 B．28.26 C．12.56 D．6.289．某钟表的分针长10厘米，从1时到2时，分针针尖走过了（）厘米。A．314 B．31.4 C．62.810．一个半径是r的半圆形，它的周长是（）A．（2+π）r B．r+πr C．2πr÷211．车轮转动一周行驶的路程是车轮的（）A．直径 B．周长 C．面积12．如图中圆的周长是（）cm。A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.5613．把圆规两脚叉开3cm画一个圆，这个圆的周长是（）cm。A．7.065 B．9.42 C．18.84 D．28.2614．如图，将一个周长为2πr的圆剪拼成一个近似的平行四边形，则该平行四边形的周长是（）A．2πr B．πr+2r C．2πr+r D．2πr+2r15．推导圆的周长公式时，我们是用（）的方法得出计算公式C＝πd或C＝2πr。A．画圆为方 B．化曲为直 C．化直为曲 D．没有方法16．一个挂钟的分针长20cm，经过60分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的（）A．半径 B．直径 C．周长 D．面积17．有两个大小不等的圆，半径都增加1cm，则它们的周长（）A．大圆增加的多 B．小圆增加的多 C．增加的一样多18．如图，A、B两只蚂蚁都从甲地到乙地，A沿外面路线走，B沿里面路线走，那么A与B走的路程相比（）A．A走的路程 B．B走的路程长 C．一样长19．从一张长5dm，宽4dm的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（）dm。A．20 B．15.7 C．12.56 D．6.2820．如图，大圆的周长与里面两个小圆的周长之和比较，结果是（）A．大圆的周长大一些 B．两个小圆的周长之和大一些 C．周长相等二．填空题（共20小题）21．用圆规画一个直径为10cm的圆，圆规两脚间的距离应是cm，画一个周长是31.4cm的圆，圆规两脚间的距离应是cm。22．北京冬奥会纪念币的材质为黄铜合金，直径是3厘米，纪念币的周长是厘米。23．世界上最大的球面射电望远镜，位于贵州省的喀斯特洼坑中，被誉为“中国天眼”。它就像一口大锅，如果沿着它的“锅口”边缘走一圈，要走1570m，那么“锅口”直径为m。24．一个圆的直径是4厘米，它的周长是。25．一个圆形花坛，直径为10米，它的周长是米，面积是平方米。26．一个圆的周长总是它直径长度的倍多一些。这个倍数是个固定的数，我们把它叫做。27．如图是亮亮用圆规画图的过程，他画出的圆的半径是厘米，周长是厘米。28．圆的半径是3厘米，直径是厘米，周长是厘米．29．将一个半径为6厘米的半圆平均分成8份。剪拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的周长是厘米。（π取3.14）30．一个圆的半径是3厘米，它的周长是厘米。31．用一根12.56分米的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是分米．32．用一张正方形纸剪一个r＝6厘米的圆，正方形纸的边长至少是厘米，把这个圆画出来，圆规的两脚尖的距离应是厘米。33．如图的周长是cm。34．一根铁丝刚好可以围成一个边长是7.85厘米的正方形，这根铁丝的长度是厘米，如果用这根铁丝围成一个圆，则圆的半径是厘米。35．如图，把一个直径是4cm的圆平均分成若干等份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是cm，宽是cm。36．如图，这个扇形的圆心角是°。这个扇形所在的圆的半径是厘米，直径是厘米，周长是厘米，面积是平方厘米。37．在一个长7厘米，宽3厘米的长方形中剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是。（π取3.14）38．一个圆的半径扩大3倍，它的周长，面积A．扩大3倍B．扩大9倍C．缩小3倍D．缩小9倍．39．在一个长12厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆形的周长是厘米，面积是平方厘米．40．用圆规画了一个圆，圆规两脚间的距离是3厘米，这个圆的直径是厘米，周长是厘米。三．应用题（共20小题）41．某餐馆想给圆形大餐桌换一张新的桌垫（桌垫大小与餐桌一样），测量了下面三组数据：①桌垫对折后折痕长2米；②桌垫对折两次后折痕长1米；③桌子边缘一周的长6.28米。（1）请分析以上哪组数据能测算桌垫面积。（2）圆形新桌垫要从一块正方形的桌垫上剪下来，正方形的边长至少要多少米？剪下圆形桌垫后剩下的部分是多少平方米？（先画出示意图，标出相关数据，用阴影表示剩下部分，再算一算。）42．一个花坛的形状如图所示，中间是边长为9m的正方形，四周是半圆。这个花坛的周长是多少米？43．如图所示，以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周长是多少？（π取3.14，结果保留两位小数）44．一个圆形花圃周长是18.84米，现在要扩建，将半径增加它的1345．我国长征五号运载火箭是中国新一代运载火箭，直径达到5米，整个火箭的周长是多少米？46．用一条长15米的绳子围绕一棵树干，绕了5圈，还余下2.44米，这棵树干的半径大约是多少米？47．从一块长6厘米，宽4厘米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这块圆形木板的周长是多少分米？48．一根绳子绕着一棵树的树干正好绕了4圈，这根绳子长12.56m，这棵树的横截面积似于圆，这棵树的横截面的直径是多少米？49．如图，圆形池塘的周长是157m，池塘周围（阴影部分）是条5m宽的水泥路，在水泥路的外侧围一圈栅栏，栅栏至少长多少米？50．用一根绳子绕一根竖直放置的木材一圈的长度是50.24厘米，这根木材的水平截面的直径是多少厘米？51．如图，王奶奶利用一面墙壁用竹篱笆围成了一个半圆形养鸡场。已知竹篱笆长18.84m，这个养鸡场的面积是多少平方米？52．一个圆的周长是18.84分米，把它平均分成若干份，再拼成一个近似的长方形，求这个长方形的周长。53．已知一个正方形的周长是40cm，在这个正方形中内接一个最大的圆（如图），这个圆的周长是多少厘米？（最后结果保留一位小数）54．学校操场有一个直径是20米的圆形喷水池（如图），课间笑笑绕着喷水池的边缘走了5周，她共走了多少米？55．淘气家客厅有一个圆形钟表，分针长8厘米，从上午9：00到上午9：30，分针的针尖走过了多少厘米？（π取3.14）56．青少年宫有一个半径是3m的半圆形鱼池，在鱼池四周铺了1m宽的小路（如图）。小猫和小狗分别沿小路的内圈和外圈跑了一圈，小狗比小猫多跑多少米？57．一辆自行车车轮的直径是0.65米，如果平均每分钟转100圈，那么骑25分钟能行多少米？58．半径长2米的小圆在半径为7米的固定大圆外滚动1周，问：（1）小圆滚了几圈？（2）小圆自转了几圈？59．一根铁丝可以围成一个半径是4cm的圆，如果用它围成一个正方形，那么这个正方形的面积是多少cm2？（结果保留一位小数）60．一个钟面的时针长6厘米，经过12小时后，时针针尖走了多少厘米？

参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】C【分析】根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，通过观察图形可知，大圆的半径等于小圆的直径，所以大圆的周长和两个小圆的周长之和相等。据此解答。【解答】解：因为大圆的半径等于小圆的直径，所以大圆的周长和两个小圆的周长之和相等。故选：C。【分析】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。2．【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积；圆的认识与圆周率．版权所有【答案】C【分析】圆的周长÷2＝π×直径÷2＝π×半径。【解答】解：π×圆的半径＝圆的周长÷2。故答案为：C。【分析】本题考查了圆的周长公式的应用。3．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】C【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×2+2×2＝6.28+4＝10.28（厘米）答：每个半圆的周长是10.28厘米。故选：C。【分析】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。4．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】C【分析】根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×3+3×2＝9.42+6＝15.42（厘米）答：它的周长是15.42厘米。故选：C。【分析】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。5．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】B【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一块圆形纸片平均分成若干偶数等份，把它剪开拼成一个近似长方形，面积不变，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，由此可知，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度。据此解答。【解答】解：把一块圆形纸片平均分成若干偶数等份，把它剪开拼成一个近似长方形，面积不变，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，由此可知，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度。所以，长方形的周长与圆的周长相比，长方形的周长大于圆的周长。故选：B。【分析】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，长方形的周长、圆的周长的意义及应用。6．【考点】圆、圆环的周长；正方形的周长．版权所有【答案】C【分析】根据题意可知，从正方形彩纸中剪一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出直径，再根据正方形的周长＝边长×4，把数据的代入公式解答。【解答】解：62.8÷3.14＝20（厘米）20×4＝80（厘米）答：正方形彩纸的周长是80厘米。故选：C。【分析】此题主要考查圆的周长公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。7．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】C【分析】先根据圆的周长公式求出这个圆的周长，因为每个半圆的周长等于整圆的周长的一半+直径的长度，所以两个半圆的周长之和等于这个圆的周长加上两条直径的长度；由此即可解答．【解答】解：2×3.14×5+5×2×2＝31.4+20＝51.4（厘米）．答：两个半圆的周长和是51.4厘米．故选：C．【分析】此题考查圆的周长公式以及半圆的周长的计算方法．8．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】C【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入分别求出原来的周长与减少后的周长差即可。【解答】解：2×3.14×5﹣2×3.14×3＝31﹣4﹣18.84＝12.56（cm）这个圆的周长减少了12.56cm。故选：C。【分析】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。9．【考点】圆、圆环的周长；有关圆的应用题．版权所有【答案】C【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，从1时到2时，分针转了一圈。根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。【解答】解：2×3.14×10＝62.8（厘米）答：分针针尖走过了2.8厘米。故选：C。【分析】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。10．【考点】圆、圆环的周长；用字母表示数．版权所有【答案】A【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，据此解答。【解答】解：半圆的周长是πr+2r＝（π+2）r故选：A。【分析】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。11．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】B【分析】根据圆周长的意义可知，车轮转动一周行驶的路程是车轮的周长。据此解答。【解答】解：车轮转动一周行驶的路程是车轮的周长。故选：B。【分析】此题考查的目的是理解掌握圆周长的意义及应用。12．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】B【分析】根据圆周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。【解答】解：直径：4﹣2＝2（厘米）3.14×2＝6.28（厘米）故选：B。【分析】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。13．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】C【分析】因为半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于该圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。【解答】解：2×3.14×3＝18.84（厘米）答：这个圆的周长是18.84厘米。故选：C。【分析】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。14．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】D【分析】根据圆的面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开后拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，据此解答。【解答】解：平行四边形的底：2πr÷2＝πr平行四边形的高：2πr÷π÷2＝r平行四边形的周长：（πr+r）×2＝2πr+2r故选：D。【分析】此题考查的目的是理解掌握圆的面积公式的推导过程及应用，平行四边形的周长公式及应用。15．【考点】圆、圆环的周长；用字母表示数．版权所有【答案】B【分析】根据圆周长公式的推导过程可知，我们是用“化曲为直”的方法推导出圆的周长公式。据此解答。【解答】解：推导圆的周长公式时，我们是用“化曲为直”的方法得出计算公式C＝πd或C＝2πr。故选：B。【分析】此题考查的目的是理解掌握圆的周长公式的推导方法及应用。16．【考点】圆、圆环的周长；有关圆的应用题．版权所有【答案】C【分析】根据生活经验可知，分针1小时（60分钟）转一圈，经过60分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的周长。据此解答即可。【解答】解：一个挂钟的分针长20cm，经过60分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？这道题实质是求圆的周长。故选：C。【分析】此题考查的目的是理解掌握圆周长的意义及应用。17．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】C【分析】根据圆的周长＝2πr，解答此题即可。【解答】解：2π（r+1）﹣2πr＝2πr+2π﹣2πr＝2π答：它们的周长增加的一样多。故选：C。【分析】熟练掌握圆的周长公式，是解答此题的关键。18．【考点】圆、圆环的周长；长度比较．版权所有【答案】C【分析】通过观察图形可知，A走的路程等于直径为（3+4.5）厘米的圆周长的一半；B走的路程等于直径为3厘米的圆周长的一半加上直径为4.5厘米的圆周长的一半，根据圆的面积公式：C＝πd，把数据代入公式求出它们走的路程进行比较即可。【解答】解：A走的路程：3.14×（3+4.5）÷2＝3.14×7.5÷2＝23.55÷2＝11.775（厘米）B走的路程：3.14×3÷2+3.14×4.5÷2＝9.42÷2+14.13÷2＝4.71+7.065＝11.775（厘米）所以A、B走的路程一样长。故选：C。【分析】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。19．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】C【分析】从长方形纸片中剪下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。再根据圆周长公式C＝πd，计算出这个圆周长即可。【解答】解：3.14×4＝12.56（分米）答：这个圆的周长是12.56分米。故选：C。【分析】解答本题的关键是明确从长方形纸片中剪下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。20．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】C【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，两个小圆的直径和等于大圆的直径，所以大圆的周长与两个小圆的周长之和一样长。据此解答即可。【解答】解：因为两个小圆的直径和等于大圆的直径，所以大圆的周长与两个小圆的周长之和一样长。故选：C。【分析】此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。二．填空题（共20小题）21．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】5、5。【分析】因为半径决定圆的大小，所以画圆时圆规两脚间的距离就是该圆的半径，根据直径与半径的关系，r＝d÷2，圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，把数据代入公式解答。【解答】解：10÷2＝5（cm）31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（cm）答：用圆规画一个直径10cm的圆，圆规两脚间的距离应是5cm，画一个周长是31.4cm的圆，圆规两脚间的距离应是5cm。故答案为：5、5。【分析】此题考查的目的是理解掌握直径与半径的关系、圆的周长公式及应用。22．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】9.42。【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×3＝9.42（厘米）答：纪念币的周长是9.42厘米。故答案为：9.42。【分析】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。23．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】500。【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答。【解答】解：1570÷3.14＝500（米）答：它的直径是500米。故答案为：500。【分析】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。24．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】12.56厘米。【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×4＝12.56（厘米）答：它的周长是12.56厘米。故答案为：12.56厘米。【分析】此题主要考查圆的周长公式的灵活应用，关键是熟记公式。25．【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．版权所有【答案】31.4，78.5。【分析】圆形花坛的直径为10米，则它的半径为5米。它的周长为10×3.14＝31.4（米），它的面积为52×3.14＝78.5（平方米）【解答】解：一个圆形花坛，直径为10米，则它的半径为5米。它的周长为10×3.14＝31.4（米）它的面积为52×3.14＝78.5（平方米）故答案为：31.4，78.5。【分析】圆的周长公式为C＝2πr，圆的面积公式为S＝πr2，其中r为半径，π＝3.1426．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】3，圆周率。【分析】根据圆周率的含义：圆的周长总是这个圆的直径的3倍多一些，这个数是固定的，把它叫做圆周率，用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，π≈3.14，据此解答。【解答】解：一个圆的周长总是它直径长度的3倍多一些。这个倍数是固定的，我们把它叫做圆周率。故答案为：3，圆周率。【分析】此题考查了圆周率的定义，需要熟记掌握。27．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】2，12.56。【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚间的距离等于所画圆的半径，要求所画圆的周长可直接利用C＝2πr解答即可。【解答】解：半径是2厘米。2×3.14×2＝3.14×4＝12.56（厘米）答：他画出的半径是2厘米，圆的周长是12.56厘米。故答案为：2，12.56。【分析】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。28．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据直径公式d＝2r，周长公式C＝2πr，即可求出圆的直径、周长．【解答】解：（1）直径：3×2＝6（厘米）；（2）周长：3.14×3×2＝18.84（厘米）．答：直径是6厘米，周长是18.84厘米．故答案为：6；18.84．【分析】本题主要利用圆的直径公式d＝2r、周长公式C＝2πr解决问题．29．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】30.84。【分析】由图可知，，平行四边形的上下两条边的和等于圆周长的一半，所以用圆的周长除以2即可求出平行四边形的上下两条边的和，平行四边形的左右两条边是圆的半径，据此即可解答。【解答】解：如图：2×3.24×6÷2+6×2＝18.84+12＝30.84（厘米）答：平行四边形的周长是30.84厘米。故答案为：30.84。【分析】本题考查了圆的周长和平行四边形的周长意义，关键是找出平行四边形的各条边分别是圆的哪部分。30．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】18.84。【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。【解答】解：2×3.14×3＝18.84（厘米）答：它的周长是18.84厘米。故答案为：18.84。【分析】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。31．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】见试题解答内容【分析】用一根12.56分米的铁条弯成一个圆形铁环，铁条的长度，就是围成圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，可知r＝C÷2π，据此解答．【解答】解：12.56÷（2×3.14）＝12.56÷6.28＝2（分米）答：它的半径是2分米．故答案为：2．【分析】本题主要考查了学生圆周长公式的掌握．32．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】12；6。【分析】首先明确所画的最大圆的直径等于正方形的边长，根据半径与直径的关系：d＝2r，把数据代入公式解答。【解答】解：6×2＝12（厘米）答：正方形纸的边长至少是12厘米，把这个圆画出来，圆规的两脚尖的距离应是6厘米。故答案为：12；6。【分析】解答此题的关键是明白：正方形中最大圆的直径等于正方形的边长。33．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】（35π+70）。【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。【解答】解：周长是：30π÷2+30+40π÷2+40＝15π+30+20π+40＝35π+70（厘米）答：周长是（35π+70）cm。故答案为：（35π+70）。【分析】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。34．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】31.4，5。【分析】根据正方形的周长＝边长×4，圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式解答。【解答】解：7.85×4＝31.4（厘米）31.4÷3.14÷2＝5（厘米）答：这根铁丝的长度是31.4厘米，圆的半径是5厘米。故答案为：31.4，5。【分析】此题主要考查正方形的周长公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。35．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】6.28，2。【分析】根据圆面积计算公式的推导过程，把圆平均分成若干份，沿半径剪开，然后拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此解答。【解答】解：如图，把一个直径是4cm的圆平均分成若干等份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是3.14×4÷2＝6.28（cm），宽是4÷2＝2（cm）。答：这个长方形的长是6.28cm，宽是2cm。故答案为：6.28，2。【分析】此题考查的目的是理解掌握圆面积计算公式的推导过程及应用。36．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】90，3，6，10.71，7.065。【分析】通过观察图形可知，这个扇形的圆心角是90°，这个扇形所在的圆的半径是3厘米，直径是（3×2）厘米，它的周长等于该圆周长的四分之一加上两条半径的长度，它的面积等于该圆面积的四分之一，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【解答】解：3×2＝6（厘米）2×3.14×3÷4+3×2＝18.84÷4+6＝4.71+6＝10.71（厘米）3.14×32÷4＝3.14×9÷4＝28.26÷4＝7.065（平方厘米）答：它的直径是6厘米，周长是10.71厘米，面积是7.065平方厘米。故答案为：90，3，6，10.71，7.065。【分析】此题考查的目的是理解掌握扇形的特征及应用，圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。37．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】15.42厘米。【分析】根据题意可知，在这个长方形中剪下一个最大的半圆，这个半圆的半径等于长方形的宽，根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×3+3×2＝9.42+6＝15.42（厘米）答：这个半圆的周长是15.42厘米。故答案为：15.42厘米。【分析】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。38．【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．版权所有【答案】见试题解答内容【分析】圆的周长C＝2πr，面积S＝πr2，所以圆的半径扩大几倍，它的周长也扩大几倍，面积则扩大扩大倍数的平方倍，据此推出即可．【解答】解：①圆的周长C＝2πr，它的半径扩大3倍，周长也扩大3倍；故选：A．②圆的面积S＝πr2，它的半径扩大3倍，它的面积则扩大32＝9倍，故选：B．故答案为：A，B．【分析】此题考查圆的半径、周长与面积三者之间的变化关系．39．【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．版权所有【答案】见试题解答内容【分析】在一个长12厘米、宽6厘米的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的半径等于长方形的宽，根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，半圆的面积公式：S=12πr【解答】解：3.14×6+6×2＝18.84+12＝30.84（厘米）3.14×62÷2＝3.14×36÷2＝56.52（平方厘米）答：这个半圆形的周长是30.84厘米，面积是56.52平方厘米．故答案为：30.84；56.52．【分析】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．40．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】6，18.84。【分析】半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，直径是半径的2倍，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。【解答】解：3×2＝6（厘米）2×3.14×3＝18.84（厘米）答：这个圆的直径是6厘米，周长是18.84厘米。故答案为：6，18.84。【分析】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。三．应用题（共20小题）41．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】（1）三组数据都能测算桌垫面积；（2）2米；0.86平方米。【分析】（1）根据圆的面积＝3.14×半径×半径，只要能算出圆的半径即可；（2）正方形的边长应该等于圆的直径，剩下面积＝正方形的面积﹣圆的面积，据此解答即可。【解答】解：（1）①圆的半径＝2÷2＝1（米）；②圆的半径＝1米；③圆的半径＝6.28÷3.14÷2＝1（米）桌垫面积＝3.14×1×1＝3.14（平方米）答：以上三组数据都能测算桌垫面积。（2）2×2﹣3.14×1×1＝4﹣3.14＝0.86（平方米）答：正方形的边长至少要2米，剪下圆形桌垫后剩下的部分是0.86平方米。【分析】熟练掌握正方形和圆的面积公式，是解答此题的关键。42．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】56.52米。【分析】通过观察图形可知，这个花坛的周长等于直径是9米的圆的2倍，根据圆的周长公式：πd，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×9×2＝28.26×2＝56.52（米）答：这个花坛的周长是56.52米。【分析】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。43．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】2.04厘米。【分析】如图，连接BG、CG，得到三角形GBC是等边三角形，进而求出弧BG、弧CG的长度；又因为弧CE和弧BF是直径为2厘米的圆周长的14，进而可求出弧CE和弧BF的长度；用弧BF的长度减弧BG的长度，求出弧FG的长度，同理求出弧EG的长度；最后用弧EG的长度+弧GF的长度+EF的长度即可解题。【解答】解：如图：三角形BCG是等边三角形，∠GBC＝∠GCB＝60°，弧CG＝3.14×2×＝6.28×≈1.05（厘米）所以弧BG＝1.05厘米；又因为弧BF＝3.14×2×＝6.28×＝1.57（厘米）所以弧CE＝1.57厘米；弧GF＝1.57﹣1.05＝0.52（厘米）弧EG＝0.52厘米，EF＝2÷2＝1（厘米）所以阴影部分的周长为：1+0.52+0.52＝1.52+0.52＝2.04（厘米）答：阴影部分的周长是2.04厘米。【分析】解答本题的关键是弄清阴影部分的组成，掌握各自的求法。44．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】6.28米。【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，因为圆周率是一定的，所以圆的周长和半径成正比例，因此可知，扩建后半径增加它的13，也就是扩建后花圃周长增加1【解答】解：18.84×1答：花圃周长增加了6.28米。【分析】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是明确：扩建后半径增加它的13，也就是扩建后花圃周长增加145．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】见试题解答内容【分析】根据圆的周长公式C＝πd，列式计算即可得到答案．【解答】解：3.14×5＝15.7（米）答：整个火箭的周长是15.7米．【分析】此题主要考查的是圆的周长公式的应用．46．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】0.4米。【分析】首先用绳子的长度减去剩余的长度，求出这棵树干周长的5倍，进而求出树干的周长，然后根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式解答。【解答】解：（15﹣2.44）÷5÷3.14÷2＝12.56÷5÷3.14÷2＝2.512÷3.14÷2＝0.8÷2＝0.4（米）答：这棵树干的半径大约是0.4米。【分析】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。47．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】1.256分米。【分析】根据题意可知，在这块长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×4＝12.56（厘米）12.56厘米＝1.256分米答：这块圆形木板的周长是1.256分米。【分析】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是明确：在这块长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。48．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】1米。【分析】根据题意，首先用这根绳子的长度除以4求出树干的周长，再根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答。【解答】解：12.56÷4÷3.14＝3.14÷3.14＝1（米）答：这棵树的横截面的直径是1米。【分析】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。49．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】188.4米。【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出这个池塘的直径，池塘的直径加上路宽的2倍就是外圆的直径，然后把数据代入公式解答。【解答】解：157÷3.14＝50（米）50+5×2＝50+10＝60（米）3.14×60＝188.4（米）答：栅栏至少长188.4米。【分析】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。50．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】16厘米。【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答。【解答】解：50.24÷3.14＝16（厘米）答：这根木材的水平截面的直径是16厘米。【分析】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。51．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】56.52平方米。【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用18.84米的竹篱笆围成一个半圆形养鸡场，首先根据圆的周长公式：C＝2πr，求出半圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个养鸡场的面积。【解答】解：18.84÷3.14＝6（米）3.14×62÷2＝3.14×36÷2＝113.04÷2＝56.52（平方米）答：这个养鸡场的面积是56.52平方米。【分析】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是求出半圆的半径。52．【考点】圆、圆环的周长；长方形的周长．版权所有【答案】24.84厘米。【分析】根据圆的面积公式的推导过程可知，把一个圆它平均分成若干份（偶数份），再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度。据此解答即可。【解答】解：18.84+18.84÷3.14÷2×2＝18.84+6＝24.84（厘米）答：这个长方形的周长是24.84厘米。【分析】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程，长方形周长的意义及应用。53．【考点】圆、圆环的周长．版权所有【答案】31.4厘米。【分析】通过观察图形可知，这个圆的直径等于正方形的边长，根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此