2025-2026年人教版八年级数学下册第6章同步练习题

2025-2026年人教版八年级数学下册第6章同步练习题一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.在平行四边形ABCD中，已知∠A=70°，∠B=110°，则∠C和∠D的度数分别是（）A.70°，110°B.110°，70°C.70°，70°D.110°，110°2.已知菱形ABCD的边长为4cm，对角线AC=6cm，则对角线BD的长度为（）A.2√7cmB.4√7cmC.6√2cmD.8√2cm3.在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=6cm，AD=8cm，则△AOB的周长为（）A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm4.已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别是边AB、CD的中点，若四边形AECF的周长为20cm，则平行四边形ABCD的周长为（）A.10cmB.20cmC.30cmD.40cm5.在菱形ABCD中，∠A=60°，AC=4cm，则菱形ABCD的面积是（）A.4√3cm²B.8√3cm²C.16cm²D.32cm²6.已知矩形ABCD中，∠ADC的平分线交BC于点E，若AB=3cm，AD=4cm，则△ABE的面积是（）A.6cm²B.3cm²C.4cm²D.2cm²7.在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交CD于点F，∠B的平分线交AD于点E，若AB=5cm，AD=4cm，则四边形AEBF的周长是（）A.9cmB.10cmC.12cmD.14cm8.已知菱形ABCD的周长为20cm，对角线AC与BD相交于点O，且∠AOB=60°，则菱形ABCD的面积是（）A.10√3cm²B.20√3cm²C.25cm²D.50cm²9.在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=5cm，AD=7cm，则△AOB与△COD的面积之比是（）A.1:1B.5:7C.25:49D.7:2510.已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别是边AB、CD的中点，若四边形AECF的周长为24cm，则平行四边形ABCD的面积是（）A.12cm²B.24cm²C.36cm²D.48cm²二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）1.在平行四边形ABCD中，若∠A=80°，则∠C=______°，∠B=______°。2.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积是______cm²。3.矩形的两条边长分别为5cm和7cm，则矩形的对角线长是______cm。4.在菱形ABCD中，若AC=6cm，BD=8cm，则菱形的高是______cm。5.已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，则矩形的对角线长是______cm。6.在平行四边形ABCD中，若AB=5cm，AD=7cm，∠A=60°，则平行四边形ABCD的面积是______cm²。7.菱形的周长为20cm，若一条对角线长为6cm，则菱形的面积是______cm²。8.矩形的周长为30cm，若一条边长为5cm，则矩形的面积是______cm²。9.在平行四边形ABCD中，若AB=6cm，AD=8cm，∠B=120°，则平行四边形ABCD的面积是______cm²。10.已知菱形ABCD的面积为24cm²，若AC=6cm，则BD=______cm。三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）1.平行四边形的对角线互相平分且相等。（）2.菱形的四条边都相等，四个角都是直角。（）3.矩形的对角线互相平分且相等。（）4.两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形。（）5.平行四边形的面积等于底乘以高。（）6.菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。（）7.矩形的面积等于两条对角线乘积的一半。（）8.平行四边形的对角线一定相交于90°。（）9.菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分。（）10.矩形的对角线将矩形分成四个全等的直角三角形。（）四、简答题（总共4题，每题4分，共16分）1.已知平行四边形ABCD中，∠A=70°，AB=5cm，AD=4cm，求平行四边形ABCD的面积。2.已知菱形ABCD的周长为20cm，对角线AC=6cm，求菱形的高。3.已知矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，求矩形对角线的长度。4.已知平行四边形ABCD中，AB=5cm，AD=7cm，∠A=60°，求平行四边形ABCD的面积。五、应用题（总共4题，每题6分，共24分）1.学校图书馆的地面是一个平行四边形，其中一边长为10m，这边上的高为6m，若图书馆地面的面积为48m²，求另一边的长度。2.一块菱形草坪的周长为40m，其中一条对角线长为10m，求草坪的面积。3.一间矩形的教室，长为8m，宽为6m，现计划在教室的地面上铺上瓷砖，每块瓷砖的面积是0.25m²，求至少需要多少块瓷砖才能铺满整个地面。4.一块矩形农田，长为12m，宽为8m，现计划在农田的中央修建一个菱形花坛，其中菱形花坛的对角线分别为6m和8m，求农田中未被花坛占用的面积。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：在平行四边形中，相邻角互补，∠C=∠A=70°，∠D=∠B=110°。2.A解析：菱形的对角线互相垂直平分，且将菱形分成四个全等的直角三角形。设BD的一半为x，则4²=3²+x²，解得x=√7，BD=2√7。3.C解析：矩形对角线将矩形分成四个全等的直角三角形，△AOB的周长=AB+AO+BO=6+3+4=14cm。4.B解析：四边形AECF是平行四边形，周长=2×(AB+AF)=2×(5+7)=24cm，则平行四边形ABCD的周长=2×(AB+AD)=2×(5+7)=24cm。5.B解析：菱形的高h=AC×sin60°=4×√3/2=2√3，面积=1/2×AC×BD=1/2×6×8=24cm²，但∠A=60°，所以面积=4×4×√3=8√3cm²。6.A解析：∠ADC的平分线将矩形分成两个全等的直角三角形，△ABE的面积=1/2×AB×AD=1/2×3×4=6cm²。7.B解析：四边形AEBF是平行四边形，周长=2×(AB+AF)=2×(5+2)=14cm，但∠A和∠B的平分线交点将平行四边形分成两个全等的三角形，实际周长=AB+AD+BE+BF=5+4+3+2=14cm，但题目要求的是四边形AEBF的周长，所以实际周长=AB+BE+AF+FC=5+3+2+2=12cm，但根据平行四边形的性质，实际周长=AB+AD=5+4=9cm。8.A解析：菱形的高h=AC×sin60°=6×√3/2=3√3，面积=1/2×AC×BD=1/2×6×8=24cm²，但∠AOB=60°，所以面积=4×4×√3=10√3cm²。9.A解析：矩形对角线将矩形分成四个全等的直角三角形，△AOB与△COD的面积之比=AB×AD/CD×BC=5×7/7×5=1:1。10.B解析：四边形AECF是平行四边形，周长=2×(AB+AF)=2×(5+7)=24cm，则平行四边形ABCD的面积=AB×AD=5×7=35cm²，但题目要求的是平行四边形ABCD的面积，所以实际面积=24cm²。二、填空题1.80°，110°解析：平行四边形的对角相等，∠C=∠A=80°，∠B=∠D=110°。2.24解析：菱形的面积=1/2×AC×BD=1/2×6×8=24cm²。3.√74解析：矩形的对角线长=√(AB²+AD²)=√(5²+7²)=√74cm。4.3解析：菱形的高h=AC×sin60°=6×√3/2=3cm。5.√52解析：矩形的对角线长=√(AB²+AD²)=√(4²+6²)=√52cm。6.17.5解析：平行四边形的面积=AB×AD×sin60°=5×7×√3/2=17.5cm²。7.36解析：菱形的面积=1/2×AC×BD=1/2×6×12=36cm²。8.20解析：矩形的面积=AB×AD=5×4=20cm²。9.24解析：平行四边形的面积=AB×AD×sin60°=6×8×√3/2=24cm²。10.8解析：菱形的面积=1/2×AC×BD，24=1/2×6×BD，解得BD=8cm。三、判断题1.×解析：平行四边形的对角线互相平分，但不一定相等。2.×解析：菱形的四条边都相等，但四个角不一定是直角。3.√解析：矩形的对角线互相平分且相等。4.×解析：两条对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，可能是矩形。5.√解析：平行四边形的面积等于底乘以高。6.√解析：菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。7.×解析：矩形的面积等于两条对角线乘积的一半是错误的。8.×解析：平行四边形的对角线不一定相交于90°。9.√解析：菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分。10.√解析：矩形的对角线将矩形分成四个全等的直角三角形。四、简答题1.解：平行四边形ABCD的面积=AB×AD×sin60°=5×4×√3/2=10√3cm²。2.解：菱形的高h=AC×sin60°=6×√3/2=3√3，面积=1/2×AC×BD=1/2×6×8=24cm²，但∠A=60°，所以面积=4×4×√3=8√3cm²。3.解：矩形对角线长=√(AB²+AD²)=√(6²+8²)=10cm。4.解：平行四边形ABCD的面积=AB×AD×sin60°=5×7×√3/2=17.5cm²。五、应用题1.解：平行四边形ABCD的面积=AB×h=10×6=60m²，但题目给出面积为48m²，所以另