2026秋人教版七年级上同步分层训练3.1列代数式表示数量关系

人教版七年级上同步分层训练3.1列代数式表示数量关系一、夯实基础1．（2026七上·仁寿期末）用代数式表示“m、n两数和的平方”，下列表示正确的是（）A．m2+n2 B．m2+n2．（2024七上·石家庄期中）下列式子中：①0；②a；③x+y=2；④x−5；⑤2a；⑥a2+1；⑦a≠1；⑧A．4个 B．5个 C．6个 D．7个3．（2026七上·盘州期末）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示是（）A．ab B．10a+b C．10b+a D．104．（2026七上·东城期末）下列各题中的两个量成反比例关系的是（）①三角形的面积是6cm②完成一项工程，每天的工作效率与所需的天数；③购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用．A．①②③ B．①② C．①③ D．②③5．（2026七上·广州期末）“a的平方的2倍与3的差”，用代数式表示为.6．（2025·宽城模拟）某商品的进价为x元，先按进价的1.2倍标价，后又降价50元出售，这件商品现在的售价为元（用含x的代数式表示）．7．（2025七上·临洮期中）用代数式表示：a的相反数与b的3倍的差：．8．（2026七上·游仙期末）某市居民生活用水费用由“城市供水费”和“污水处理费”两部分组成，为了鼓励市民节约用水，其中城市供水费按阶梯式计费：一个月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收1.5元；一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨1.5元收费，超过10吨的部分，按每吨2元收费．另外污水处理费一律按每吨0.65元收取．（1）某居民10月份用水6吨，应交水费多少元？11月份用水20吨，应交水费多少元？（2）若某户某月用水x吨，请你用含有x的代数式表示应交的水费．9．（2025七上·任丘月考）用代数式表示下列各小题．（1）边长为n+4的正方形的周长；（2）若n表示任意一个整数，用含n的代数式表示能被5整除的整数；（3）一个两位数的个位上的数字为m，十位上的数字为n，用含m，n的代数式表示这个两位数．10．（2025七上·临洮期中）某运输队要运输一批货物，若每辆车的载质量与所需车的数量如下表：载质量(吨)3456…数量(辆)40302420…（1）这批货物共有多少吨?（2）用n表示每辆车的载质量，m表示货车的数量，用式子表示n与m的关系，n与m成什么比例关系?二、能力提升11．（2026·湖南模拟）某商品的进价为x元/件，销售时每件商品加价30元，在促销活动中每件商品又打8折出售，则该商品打折后的售价是（）A．0.8(x+30) B．0.8x+30 C．x+0.8×30 D．0.8(x-30)12．（2026七上·越秀期末）如图，某校体育场是一个半圆式田径场地，每条跑道由两条直道和两个半圆形组成.已知每条直道长a米，最内圈半圆弯道半径为r米，则最内圈跑道长度是（）米.A．a+r B．2a+πr C．2a+2r D．2a+2πr13．（2026七上·临洮期末）某类简单化合物中，前4种化合物的分子结构模型如图所示，其中灰球代表碳原子，小黑球代表氢原子.按照这一规律，第26种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（)A．52 B．53 C．54 D．5514．（2025七上·金华期中）如图，正方形ABCD的边长为m，根据图中数据，用含m，n的代数式表示阴影部分的面积为.15．（2025七上·潮南月考）某停车场为24小时营业，其收费方式如下表所示．已知某辆车某日17:00进入该停车场，停了x小时（x为正整数），若该辆车于当日21:00~24:00间离场，则此次停车的费用为元．（用含有x停车时长收费标准不超过3小时的部分5元/小时超过3小时的部分3元/小时16．（2026七上·越秀期末）如图是一种转盘型密码锁，共有40个小格.每次开锁时需要先把表示“0”的刻度与固定盘上的标记线对齐，再顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘6次.规定：逆时针旋转记为“+”，顺时针旋转记为“-”，例如“-5”表示顺时针旋转5小格，此时标记线对准的数为35.（1）若开锁密码为“+15，-20，+10，-8，+6，-12”(需旋转6次)，请描述第一次的旋转过程，并求锁打开时标记线对准的刻度线所表示的数；（2）若转盘逆时针旋转1小格损耗a单位零件寿命，顺时针旋转1小格损耗1.2a单位零件寿命，请计算第(1)问打开锁的过程中零件寿命总损耗.三、拓展创新17．（2026七上·东莞期末）将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形．如此下去，则第几个图形共有2026个正方形（）A．676 B．675 C．6069 D．607118．关于代数式10x+5y表示的意义，下列说法不正确的是（）A．某景点门票，成人票每张10元，学生票每张5元，则代数式10x+5y表示x名成人和y名学生的门票总费用B．小明跑步的速度是xm/s，走路的速度是ym/s，则代数式10x+5y表示他分别跑步10s和走路5C．如果用x和y（单位：枚）分别表示1元硬币和5角硬币的数量，那么代数式10x+5y表示x枚1元硬币和y枚5角硬币的总金额（单位：角）D．若长方形的长为x，宽为10，正方形的边长为y，则代数式10x+5y表示1个长方形的面积与5个正方形的面积和

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】2a2-36．【答案】1.2x−507．【答案】−a−3b8．【答案】（1）10月份：1.5x6+0.65x6=12.9(元)11月份：1.5x10+2x10+0.65x20=48(元)（2）当用水量不超过10吨时，水费为2.15x(元)当用水量超过10吨时，水费为1.5x10+2(x-10)+0.65x=(2.65x-5)元9．【答案】（1）解：由题意得，边长为n+4的正方形的周长为：4n+4（2）解：由题意得，能被5整除的整数为：5n.（3）解：由题意得，这个两位数为：10n+m．10．【答案】（1）解：3×40＝120（吨），

验证：5×24＝120（吨），6×20＝120（吨），4×30＝120（吨），

∴这批货物共有120吨.（2）解：由（1）可知，这批货物的总质量是120吨，

∴mn＝120，

∵n与m的乘积一定，

∴n与m成反比例关系．11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】C14．【答案】115．【答案】3x+616．【答案】（1）解：根据题意，第一次旋转过程为：