2025年陕西省咸阳市秦都区中考数学模拟试卷

一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.(3分)-2026的倒数是()2.(3分)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()3.(3分)如图，a//b,Rt△ABC的直角顶点C在直线b上.若∠A=43°,∠2=25°,则∠1等于()A.18°B.22°C.25°4.(3分)计算：5a²b·(-2ab²)³=()A.-30a⁵b⁶B.-30a⁶b⁷C.-40a⁵b⁷6.(3分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点O作EF⊥AC交AD于点E,交BC于点F.已知AB=4,△AOE的面积为5,则DE的长为()A.2B.第1页(共10页)第2页(共10页)拱圆弧的中点到弦的距离)约为2m,则此桥拱的半径是()A.1.62mB.1.64mC.1.14m8.(3分)已知二次函,当1≤x≤2时，y随x的增大而减小，则mn的最大值为()A.4B.6二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9.(3分)已知点A,B,C在数轴上的位置如图所示，点A表示的数是-2,点B是AC的10.(3分)如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，BD、EC交于点G,已知半径为3,则BG的长为_11.(3分)如图，在菱形ABCD中，∠ABC=40°,点E为对角线BD上一点，F为AD边12.(3分)如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的第3页(共10页)三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程)14.(5分)解不等式：15.(5分)计算：(2025-π)⁰-13-√12|+2-2.第4页(共10页)16.(5分)先化简再求值：其中x=17.(5分)如图，已知四边形ABCD,AD//BC,M为AD上一点，请你用尺规在BC边上18.(5分)如图，点B,D,C,F在一条直线上，AB=EF,AC=ED,∠CAB=∠DEF,第5页(共10页)19.(5分)在庆祝龙年的元旦联欢会上，九年级1班进行抽奖活动，活动规则如下：将4张正面标有龙、蛇、马、羊的纸牌(纸牌反面完全相同)洗匀后，反面朝上放在桌子上，意美好的成语，则参与者可获得奖品.(1)王小虎随机抽出一张纸牌，抽到“龙”牌的概率是_;(2)丽丽决定参加游戏，请用树状图或列表法说明丽丽获得奖品的概率.20.(5分)为增强学生体质，舒缓学习压力，培养团队意识，增进班级凝聚力.某校初三年级组织了一场拔河比赛，并为获得一等奖和二等奖共8个班级购买奖品，共花费600元，其中一等奖奖品每班100元，二等奖奖品每班60元，求获得一等奖和二等奖的班级分别有多少个?根据题意列方程组.第6页(共10页)端A处的仰角为45°,测角仪FG=1.4米，已知G、D、E、B在同一水平线上，AB、第7页(共10页)22.(7分)经验表明，女生在一定的成长阶段，身高越高，鞋码就越大.通过测量研究，发现鞋码y(码)是身高x(cm)的一次函数.已知身高为140cm时，鞋码为32码：身高为160cm时，鞋码为36码.(2)当在这一成长阶段女生为165cm时，其鞋码是多少?组别“劳动时间”t1分钟组内学生的平均“劳动时间”/分钟A8BCD根据上述信息，解答下列问题：(3)若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数.第8页(共10页)24.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,点D在边AC上，以AD为直径作⊙0交BD的延长线于点E,若CE是⊙O的切线.(2)若CD=4,,求⊙0半径的长.第9页(共10页)25.(8分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线W:y=x²-2x与x轴正半轴交于点A.线与x轴交于点B,与y轴交于点C.(1)求线段AB的长度；(2)将抛物线W平移，使平移后的抛物线交y轴于点D,与直线BC的一个交点为P,式.第10页(共10页)26.(10分)问题提出：(1)如图①,⊙O的半径为4,弦AB=4√3,则点O到AB的距离问题探究：(2)如图②,⊙O的半径为5,点A、B、C都在⊙0上，AB=6,求△ABC面积的最大值.问题解决：(3)如图③,是一圆形景观区示意图，⊙O的直径为60m,等边△ABP的边AB是⊙O