2025-2026学年宁夏回族自治区中卫市初中数学九年级期末上册高分通关核心强化题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是()A．B．C．D．

3、下列关于x的方程中，有一个实数根为的方程是（）．A．B．C．D．

4、已知，，，成比例线段，其中，，，则（

）A．8cmB．9.5cmC．4cmD．4.5cm

5、如果两个相似三角形对应边的比为2∶3，那么它们对应高线的比是（

）A．2∶3B．2∶5C．4∶9D．8∶27

6、一个密闭不透明的盒子里由若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入10个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子，不断重复，共摸球200次，其中40次摸到黑球，则可以估计盒中大约有白球(

)A．30个B．35个C．40个D．50个

7、如图，正方形和正方形的顶点，，在同一条直线上，顶点，，在同一条直线上，是的中点，的平分线过点，交于点，连接交于点，连接．以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（

）个

A．1B．2C．3D．4

8、电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧．已知第一天票房约为亿元，前三天票房累计约亿元．若每天票房的增长率都为，依题意可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，已知，以点O为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于C，D两点，分别以点C，D为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于内一点P，连接，过点P作直线，交OB于点E，过点P作直线，交于点F．若，，则四边形的面积是（

）

A．B．C．D．

10、如图，的半径为4，点C在上，，则的长是(

)

A．2B．4C．D．4二、填空题

11、已知代数式比小4，则______．

12、黄金分割在生活中的应用十分广泛，例如大多数窗户的宽和长的比是黄金比，已知某扇宽与长的比等于黄金比的矩形窗户的长为米，则宽为______米．（结果保留根号）

13、已知点是反比例函数图象上的三点，若，则，则___0．（填“>”，“<”，“=”）

14、如图，矩形的对角线相交于点O，E为线段上一点，连接，将三角形沿折叠，点B恰好和点O重合．若，则长为______．

15、若关于x的一元二次方程的一个根是1，则a的值是______．

16、已知等腰三角形（不是等边三角形）的三边长均满足方程，则这个等腰三角形的周长为___________，

17、如图，是等边三角形，是等腰三角形，且，，点为直线上一点，，将绕点按逆时针方向旋转一周，当时，请直接写出的长__________.

三、综合题

18、中国的棋，是中华民族智慧和意志的结晶，是中华民族优秀的传统文化遗产，历史源远流长，品类甚多．军棋是青少年深受欢迎的棋类游戏之一．明明与亮亮在玩军棋游戏，他们定义了一种新的规则，用军棋中的“工兵”、“连长”、“地雷”比较大小，共有5个棋子，分别为1个“工兵”，2个“连长”，2个“地雷”，这些棋子除正面汉字不同外，其余均相同．游戏规则如下：①游戏时，将棋反面朝上搅匀，明明先从中随机摸一个棋子（不放回），再由亮亮从剩下的4个棋子中随机摸一个棋子；②“工兵”胜“地雷”“地雷”胜“连长”，“连长”胜“工兵”；③两人摸到相同棋子不分胜负．

(1)事件“明明摸到的棋子是军长”属于______事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

(2)请用列表或画树状图的方法求在这一轮游戏中亮亮获胜的概率．

19、如图，为的直径，点是的中点，过点作射线的垂线，垂足为点E．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长；

(3)在（2）的条件下，若，求阴影部分的面积（用含有的式子表示）．

20、在平面直角坐标系中，已知反比例函数，点，都在该反比例函数图象上．

(1)求a的值及反比例函数的表达式；

(2)如图1，一次函数的图象与的图象交于E，F两点，点M的横坐标与点E横坐标相同且纵坐标是点E的2倍；点N的横坐标与点F横坐标相同且纵坐标是点F的2倍．连接，，判断和的数量关系，并说明理由；

(3)如图2，点A是反比例函数的图象上一动点，与的图象交于点B，作轴交的图象于点C，作交的图象于点D，连接，，在点A运动过程中，的值是否发生变化?若不变，求出其值；若变化，说明理由．

21、综合与实践

如图，在中，，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，沿方向向终点B匀速运动，同时点Q以每秒1个单位长度的速度从点C出发，沿方向向终点A匀速运动，连接．设运动的时间为t秒．

(1)求的长（用含t的代数式表示）．

(2)当秒时，求的面积．

(3)如图2，连接，当为直角三角形时，求所有满足条件t的值．

22、某商场以元/千克的价格购进一批产品进行销售，经过市场调查，日销售量（千克）是销售价格（元/千克）的一次函数，部分数据如表：销售价格x（元/千克）日销售量（千克）(1)请求出与之间的函数表达式．

(2)求日销售利润为元时的销售价格．

(3)若商场每售出千克产