2025-2026学年山西省忻州市初中数学七年级期末下册提升难点突破题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、2019年12月16日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第52、53颗北斗导航卫星，卫星距离地球表面约m，将数字用科学记数法表示应为（

）A．B．C．D．

2、郑州市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境．已知长方形空地的面积为（3ab+b）平方米，宽为b米，则这块空地的长为（）A．3a米B．（3a+1）米C．（3a+2b）米D．（3ab2+b2）米

3、下列说法错误的是（）A．概率很小的事件不可能发生B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率C．必然事件发生的概率是D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求

4、如图，点D为∠EAB内一点，CDAB，DFAE，DH⊥AB交AB于点H，若∠A＝40°，则∠FDH的度数为（

）

A．180°B．130°C．135°D．140°

5、下列各式中，计算结果错误的是（

）A．(x+2)(x-3)=x2-x-6B．(x-4)(x+4)=x2-16C．(2x+3)(2x-6)=2x2-3x-18D．(2x-1)(2x+2)=4x2+2x-2

6、现有长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形有（

）．A．1个B．2个C．3个D．4个

7、对于关系式y＝3x＋5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是()A．①②③B．①②④C．①③⑤D．①②⑤二、填空题

8、如果a，b，c满足，那么a，b，c满足的等式是________

9、地表以下岩层的温度y（）随着所处深度x（）的变化而变化，在某地点y与x之间有如下关系：12345590125160那么y与x之间的关系式为________．

10、如图，从给出的四个条件：①∠3＝∠4；②∠1＝∠2；③∠A＝∠DCE；④∠D+∠ABD=180°．恰能判断AB∥CD的概率是_____．

11、如图，△ABC的面积为分别倍长AB，BC，CA得到．再分别倍长得到．…按此规律，倍长n次后得到的的面积为______．

12、如图，分割边长10cm的正方形，制作一副七巧板，图2是拼成的“小房子”，其中阴影部分的面积为_____cm

13、若直线，，，，则直线，的位置关系是______．

14、如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的序号为_____．

15、若，则_________．三、综合题

16、计算：

17、计算：

(1)a2（5a﹣3b）

(2)．

18、为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到如下数据：轿车行驶的路程···油箱剩余油量···（1）该轿车油箱的容量为

，行驶时，油箱剩余油量为

（2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量与轿车行驶的路程之间的表达式

.

（3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从地前往地，到达地时油箱剩余油量为，求两地之间的距离？

19、已知，过内一点A作交于点D，作交于点B．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，射线，射线分别平分和，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，点G，Q在线段上，连接，，，与交于点H，反向延长交于点P，如果，平分，，求的度数．

20、如图，点O是线段AB和线段CD的中点．

（1）求证：△AOD≌△BOC；

（2）求证：AD∥BC．

21、阅读下列材料，完成相应的任务．平衡多项式

定义：对于一组多项式，，，（是常数），当其中两个多项式的乘积与另外两个多项式乘积的差是一个常数时，称这样的四个多项

式是一组平衡多项式，的绝对值是这组平衡多项式的平衡因子．

例如：对于多项式，，，，因为

，所以多项式，，，是一组平衡多项式，其平衡因子为．任务：

小明发现多项式，，，是一组平衡多项式，在求其平衡因子时，列式如下：，根据他的思路求该组平衡多项式的平衡因子；

A．判断多项式，，，是否为一组平衡多项式，若是，求出其平衡因子；若不是，说明理由．

B．若多项式，，，是常数是一组平衡多项式，求的值．

22、上周末，小明坐公交车到象山公园游玩，他从家出发0.8小时后达到图书城，逗留一段时间后继续坐公交车到象山公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往象山公园．如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：

(1)图中自变量是

，因变量是

；

(2)小明家到象山公园的路程为

_km，小明在图书城逗留的时间为________h；

(3)小明出发______小时后爸爸驾车出发；

(4)图中A点表示_________；

(5)小明从图书城到象山公园的平均速度为______km/h，小明爸爸驾车的平均速度为_____