2025-2026学年云南省保山市初中数学九年级期末下册自测重点试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在Rt△ABC中,∠C=90°,若cosB=,则∠B的度数是(

)A．90°B．60°C．45°D．30°

2、如图，反比例函数的图象和二次函数图象交于点，则不等式的解集为（

）

A．B．C．D．或

3、“光沿直线传播”产生了影子，下面是在同一时刻的太阳光下两棵树产生的影子，其中正确的是（）A．

B．

C．

D．

4、凸透镜成像的原理如图所示，．若缩小的实像是物体的，则物体到焦点的距离与焦点到凸透镜的中心线的距离之比为（焦点和关于点对称）（

）

A．B．C．3D．

5、如图，在△ABC中，∠CAB＝55°，∠ABC＝25°，在同一平面内，将△ABC绕A点逆时针旋转70°得到△ADE，连接EC，则tan∠DEC的值（）

A．B．1C．D．

6、如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积是（）

A．200B．280C．350D．以上答案都不对

7、在同一直角坐标系中，函数y＝kx-k与（k≠0）的大致图象是（

）A．B．C．D．

8、如图，Rt中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为ts（0≤t＜6），连接DE，当与相似时，t的值为（

）

A．2B．2.5或3.5C．3.5或4.5D．2或3.5或4.5二、填空题

9、点与点均在反比例函数的图象上，且，则______（填“”或“”“”）．

10、三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是___________（写出一个即可）.

11、如图是某风车的示意图，其大小相同的四个叶片均匀分布，点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光恰好垂直照射叶片，叶片影子为线段，测得米，米，此时垂直于地面的标杆与它的影子的比为（其中点M，C，D，F，G在水平地面上），则的高度为______米，叶片的长为______米．

12、已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为，则另一个三角形中最小的内角为___________．

13、如图，点在第一象限内，轴于点，反比例函数（，）的图像分别交，于点，．

（1）在第一象限内，该函数图像随的增大而______．（选填“增大”或“减小”）

（2）若点的坐标为，，点在该反比例函数图像上，且在的内部（包括边界），点的横坐标的取值范围为______．

14、如图，从A点测得M村在北偏东方向，小明从A点沿北偏东方向步行800米达到C处，测得M村位于点C的北偏西方向，若在上找点N，使得最短，的长是_____米．

15、如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在反比例函数的图象上，点C在x轴上，AC边交反比例函数图象于点B，若，且，则k的值为___________．

三、综合题

16、计算：；

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图，两个全等的四边形和，其中四边形的顶点O位于四边形的对角线交点O．

(1)如图1，若四边形和都是正方形，则下列说法正确的有_______．（填序号）

①；②重叠部分的面积始终等于四边形的；③．

(2)应用提升:如图2，若四边形和都是矩形，，写出与之间的数量关系，并证明．

(3)类比拓展:如图3，若四边形和都是菱形，，判断（1）中的结论是否依然成立；如不成立，请写出你认为正确的结论（可用表示），并选取你所写结论中的一个说明理由．

19、如图，在平面直角坐标系中，在x轴上，以为直径的半圆．与y轴正半轴交于点C，连接，．是半的切线，于点D．求证：；

20、如图1，在平面直角坐标系中，等腰直角的斜边在轴上，顶点A的坐标为

(1)求直线的解析式；

(2)如图2，如果点是轴正半轴上的一动点，过点作轴，交直线于点，设点的坐标为，以为顶点的四边形面积为，求与之间的函数关系式；

(3)如图3，如果在直线上．过点作直线，交直线于点，在的右侧作矩形，其中，请你直接写出矩形与重叠部分为轴对称图形时的取值范围．

21、如图，在中，，，，点从点出发，沿折线以每秒个单位长度的速度向终点运动，当点不与点，重合时，在边上取一点，满足，过点作，交边于点，以，为边作矩形，设点的运动时间为秒．

(1)直接写出线段的长用含的代数式表示；

(2)当矩形为正方形时，求的值；

(3)设矩形与