2026-2027学年经典奥数专题：百分数（一）综合-数学六年级上学期人教版（含答案）

/经典奥数专题：百分数（一）综合（试题）数学六年级上册人教版一、选择题1．一种商品先在原价的基础上提价20%，降价20%，现在的价钱（

）。A．等于原价 B．高于原价 C．低于原价2．一桶油，第一次倒出总数的，第二次倒出余下的25%，（

）倒出的多。A．第一次 B．第二次 C．一样多 D．总质量未知，无法比较3．在60后面添上百分号，这个数就（

）。A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的 D．大小不变4．学校生物小组做大豆种子发芽试验，结果未发芽的粒数与发芽的粒数比是1:4，这批大豆的发芽率是（

）．A．25% B．20% C．75% D．80%5．印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号，表示大小规格A4纸的面积是A3纸的一半，A5纸的面积是A4纸的一半。按照这样的编号规则，A5纸的面积是A3纸的（

）。A．50% B．25% C．12.5% D．6.25%6．冰融化成水后，水的体积是冰的90%。将一块体积为1200立方厘米的长方体冰块放入一个底面积为400平方厘米，高10厘米的空长方体容器中，当冰完全融化后，容器中的水深（

）厘米。A．2.7 B．3 C．7 D．7.3二、填空题7．比50米少20%的是()米，35米比()米多40%。8．六年级有男生500人，女生400人。男生人数是女生人数的（

）倍，女生人数与男生人数的最简整数比是（

），女生人数比男生人数少（

）%，女生人数占总人数的。9．若甲数与乙数的比是4∶5，则乙数比甲数多()%；如果乙数是60，那么甲数是()。10．王阿姨在街上租一间门市开了一家服装店。去年每月租金为a元，今年每月租金比去年上涨了20%，今年每月租金是()元。当a＝1000时，今年每月的租金是()元。11．一辆汽车从甲地开往乙地，当行驶到超过中点84千米处时，正好行驶了全程的64%，这辆汽车还要行驶()千米才能到达乙地。12．甲×＝乙×125%＝丙÷120%（甲、乙、丙均大于0），甲、乙、丙三个数的最简整数比是()。13．学校组织同学们为灾区小朋友捐书，其中故事书占，画册占，画册比故事书少60本，那么故事书和画册共有()本。14．六年级一班昨天2名同学因病请假一天，上午的出勤率正好是96%；到下午时，又有1名同学因事请假，下午的出勤率是()。三、解答题15．兴客隆商场一月份上半月的营业额是480万元，下半月比上半月增加了25%，一月份营业额是多少万元？16．某电视机厂计划今年某种型号的电视机比去年多生产5%，实际又比计划多生产了10%。此种型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之几？17．A种盐水500克含盐20%，B中盐水400克含盐30%。取A种盐水的60%和B种盐水多少克才能混合成含盐25%的C种盐水？18．一个县前年绿色蔬菜总产量720万千克，比去年少了10%。去年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？19．小刚今年11岁，特别爱吃甜食，他今年的实际体重是42千克。（1）参照下边的儿童体重分类标准，算出小刚今年的标准体重应是多少千克？儿童（7—16岁）体重（千克）分类标准标准体重＝年龄×2＋8轻度肥胖：超过标准体重的20%~30%中度肥胖：超过标准体重的30%~50%重度肥胖：超过标准体重的50%以上（2）参照这个儿童体重分类标准，请你通过计算说明小刚体重处于哪种状态？20．安庆小学组织一次植树活动，要植400棵树，教师组植了其中的10%，剩下的按2∶3∶4的比分配给四、五、六三个年级，每个年级各应植多少棵树？

参考答案：1．C【分析】提价20%是把商品原价看做单位“1”，降价20%是把原价的1＋20%看做单位“1”，据此计算即可得解。【详解】假设商品原价是1，则现在的价格是：1×（1＋20%）×（1－20%）＝1×1.2×0.8＝0.960.96＜1，所以现价比原价低。故答案为：C【点睛】确定单位“1”的量是解答本题的关键，要明确第一次的提价和第二次的降价单位“1”不同。2．A【分析】把这桶油看作单位“1”，则第一次倒出后，还剩下（1－），再把剩下的油看作单位“1”，则第二次倒出的油为（1－）×25%，最后根据分数的基本性质，把异分母分数化成同分母分数，同分母分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小，比较两个数的大小即可。【详解】由分析可得：第二次倒出的数量为：（1－）×25%＝×25%＝×＝＝，＞，则第一次倒出总数的大于第二次倒出余下的25%，故答案为：A【点睛】本题考查分数和百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法进行列式计算。3．C【分析】在60后面添上百分号，变为60%，而60%＝0.6，即60后面添上百分号，等于这个数的小数点向左移动了两位。据此解答。【详解】通过分析，在60后面添上百分号，这个数就缩小到原来的。故答案为：C【点睛】把百分数化成小数，观察小数点移动引起的大小变化即可解答。4．D【详解】根据题意，将实验种子看作单位“1”，平均分成5份，未发芽的粒数占1份，发芽的粒数占4份，发芽率＝发芽的种子数÷实验种子总数，通过计算完成选择。【解答】4÷（1＋4）＝4÷5＝0.8＝80%答：这批大豆的发芽率是80%。故选：D。【点评】此题重点考查比的应用以及发芽率的计算。5．B【分析】设A5纸的面积为1，A5纸面积是A4纸面积的一半，则A4的面积＝A5纸面×2；A4纸面积＝1×2＝2；A4纸的面积是A3纸面积的一半，则A3纸的面积＝A4的面积×2，A3纸面积＝2×2＝4；求A5纸的面积是A3纸的百分之几，用A5纸的面积÷A3纸的面积×100%解答即可。【详解】设A5纸面积是1，A4纸面积：1×2＝2；A3纸面积：2×2＝41÷4×100%＝0.25×100%＝25%印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号，表示大小规格A4纸的面积是A3纸的一半，A5纸的面积是A4纸的一半。按照这样的编号规则，A5纸的面积是A3纸的25%。故答案为：B【点睛】解答本题的关键是设出A5纸的面积，进而求出A4纸面积和A3纸面积，再利用求一个数是另一个数的百分之几是多少的计算方法进行解答。6．A【分析】用1200×90%求出冰融化成水的体积，容器中水的深度＝水的体积÷容器的底面积。【详解】1200×90%÷400＝1200×0.9÷400＝1080÷400＝2.7（厘米）当冰完全融化后，容器中的水深2.7厘米。故答案为：A【点睛】此题考查百分数的应用，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。7．4025【详解】50×（1－20%）＝50×0.8＝40（米）35÷（1＋40%）＝35÷1.4＝25（米）8．1.25；4∶5；20；【分析】①要求男生人数是女生人数的几倍，就用男生人数除以女生人数；②先写出女生人数与男生人数的比，再依据比的基本性质化简；③（男生人数－女生人数）÷男生人数×100%＝女生人数比男生人数少百分之几；④女生人数÷（女生人数＋男生人数）＝女生人数占总人数的几分之几。【详解】①500÷400＝1.25②400∶500＝（400÷100）∶（500÷100）＝4∶5③（500－400）÷500×100%＝20%④400÷（400＋500）＝【点睛】倍数、比、百分数、分数都可以用来表示两个数之间的一种关系，本题正是考查了这些关系，它们都需要通过除法这种运算来得到。9．2548【分析】把甲数看作单位“1”，乙数比甲数多的百分率＝（乙数－甲数）÷甲数×100%；由甲乙两数的比可知，甲数占乙数的，则甲数＝乙数×，据此解答。【详解】（1）（5－4）÷4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%所以，乙数比甲数多25%。（2）60×＝48所以，如果乙数是60，那么甲数是48。【点睛】掌握比的意义和一个数比另一个数多百分之几的计算方法是解答题目的关键。10．1.2a1200【分析】把去年租金看作单位1，单位1已知，用乘法。【详解】a×（1＋20%）＝1.2a当a＝1000时，1.2a＝1.2×1000＝1200（元）故答案为：1.2a；1200【点睛】单位1的量×所求量的对应分率＝所求量，解答此题关键是找到所求量的对应分率：1＋20%。11．600【分析】把全程看作单位“1”，可知从甲地到中点的距离占全程的50%，已知当行驶到超过中点84千米处时，正好行驶了全程的64%，则84千米占全程的（64%－50%），根据百分数除法的意义，用84÷（64%－50%）即可求出全程。【详解】84÷（64%－50%）＝84÷14%＝600（千米）这辆汽车还要行驶600千米才能到达乙地。【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。12．10∶6∶9【分析】假设甲×＝乙×125%＝丙÷120%＝1，然后根据乘除法各部分之间的关系，分别求出甲、乙、丙的值，进而求出甲、乙、丙三个数的最简整数比。【详解】假设甲×＝乙×125%＝丙÷120%＝1。甲×＝1，甲＝1÷＝1×＝。乙×125%＝1，乙＝1÷125%＝1÷＝1×＝。丙÷120%＝1，丙＝1×120%＝1.2。甲∶乙∶丙＝∶∶1.2＝（×15）∶（×15）∶（1.2×15）＝20∶12∶18＝（20÷2）∶（12÷2）∶（18÷2）＝10∶6∶9所以，甲、乙、丙三个数的最简整数比是10∶6∶9。【点睛】本题考查比的化简，熟练运用比的基本性质是解题的关键。13．200【分析】设故事书和画册共有x本，故事书有60%x本，画册有30%x本，画册比故事书少60本，用60%x－30%x＝60，解答即可。【详解】解：设故事书和画册共有x本，60%x－30%x＝6030%x＝60x＝200【点睛】根据题意得出数量间的等量关系，是解决此题的关键。14．94%【分析】把全班的总人数看作单位“1”，昨天上午的出勤率是96%，则上午的缺勤率是（1－96%），即请假的2人占总人数的（1－96%）；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出全班总人数。又已知下午又有1名同学因事请假，用全班总人数减去上午、下午请假的人数，即是下午出勤的人数；根据“出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%”，即可求出下午的出勤率。【详解】总人数：2÷（1－96%）＝2÷0.04＝50（人）下午的出勤率：（50－2－1）÷50×100%＝47÷50×100%＝0.94×100%＝94%下午的出勤率是94%。【点睛】本题考查百分率问题，掌握出勤率、缺勤率的意义及计算方法是解题的关键。15．1080万元【分析】根据题意，下半月比上半月增加了25%，可知：上半月营业额×（1＋25%）＝下半月的营业额，已知上半月的营业额是480万元，那么用480乘（1＋25%），求出下半月的营业额，再把上、下半月的钱数相加，即可求出一月份营业额。【详解】480＋480×（1＋25%）＝480＋480×1.25＝480＋600＝1080（万元）答：一月份营业额是1080万元。【点睛】此题考查了百分数的应用，关键掌握求比一个数多/少百分之几的数是多少的计算方法。16．115.5%【分析】把去年产量看作单位“1”，计划比去年增产5%就是说计划今年是去年的1×（1＋5%）＝105%，把计划生产电视机台数看作单位“1”，实际又比计划的产量多生产了10%，也就是实际是计划的产量1＋10%＝110%，运用分数乘法意义求出今年产量占的分率，最后除以去年产量即可解答。【详解】1×（1＋5%）×（1＋10%）÷1＝1×105%×110%÷1＝115.5%÷1＝115.5%；答：此种型号的电视机今年的实际产量是去年的115.5%。【点睛】明确前后单位“1”不一致是解答本题的关键。17．300克【分析】设取B种盐水x克，根据混合前后盐的质量不变，列方程为500×20%×60%＋x×30%＝（x＋500×60%）×25%，解方程即可。【详解】解：设取B种盐水x克，得500×20%×60%＋x×30%＝（x＋500×60%）×25%60＋0.3x＝（x＋300）×0.2560＋0.3x＝0.25x＋750.05x＝15x＝300答：取A种盐水的60%和B种盐水300克才能混合成含盐25%的C种盐水。【点睛】此题解答的关键在于根据混合前后盐的质量不变列方程解答。18．800万千克【分析】把去年的总产量看成单位“1”，前年的产量是去年的（1﹣10%），它对应的数量是720万千克，由此用除法求出去年的总质量。【详解】720÷（1－10%）＝720÷90%＝800（万千克）答：去年全县绿色蔬菜总产量是800万千克。19．（1）30千克；（2）中度肥胖【分析】（1）根据儿童体重分类标准可知，标准体重＝年龄×2＋8，小刚今年11岁，代入即可计算出小刚今年的标准体重。（2）题目实际上是求一个数比另一个数多百分之几，用小刚实际的体重减去他的标准体重，再除以小刚的标准体重，即可计算出超过标准体重的百分之几，再与表中的儿童体重分类标准相比较，说明小刚的体重处于什么状态。【详解】（1）11×2＋8＝22＋8＝30（千克）答：小刚今年的标准体重应是30千克。（2）（42－30）÷30＝12÷30＝0.4＝40%30%＜40%＜50%超过标准体重的30%~50%是属于中度