2026-2027学年经典奥数专题：圆综合-数学六年级上学期人教版（含答案）（含答案）

/经典奥数专题：圆综合-2026-2027学年数学六年级上册人教版一．选择题（共8小题）1．（2025春•阜宁县期末）林林将一张半圆形纸平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形。这张半圆形纸和拼成的近似平行四边形相比，（）A．面积相等，周长不相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长和面积都相等 D．周长和面积都不相等2．（2025•南部县）如图，在直角三角形ABC中，∠A＝30°，AC＝4cm，将三角形ABC绕点C顺时针旋转至三角形A′B′C的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上，则边AC扫过的面积是（）cm2。A．16 B．8 C．32 D．243．（2025•潜江）将一个边长为2分米的正方形纸，按下面的方法对折四次，沿着虚线剪一刀，展开后得到近似的圆，这个圆的面积约为（）平方分米。A．2 B．π C．4 D．2π4．（2025•南平）在研究性学习中，淘气发现，车轮沿着平整的公路直行时，车轴运动的轨迹是一条直线（如图）。出现这一现象最合理的解释是（）A．圆心决定圆的位置 B．圆是曲线图形，它的边缘很光滑 C．半径决定圆的大小 D．在同一个圆中所有的半径都相等5．（2025春•芝罘区期末）一个圆形花坛的直径是8米，现在要在花坛周围铺一条宽1米的石子路，求这条石子路的面积是多少平方米，正确的列式是（）A．3.14×（8÷2+1）2﹣3.14×（8÷2）2 B．3.14×（8+1）2﹣3.14×82 C．3.14×82﹣3.14×（8÷2）2 D．3.14×[（8+1）÷2]2﹣3.14×（8÷2）26．（2025•新县）在一个长6dm、宽4dm的长方形中画一个最大的圆，圆的面积是（）dm2。A．18.84 B．12.56 C．28.26 D．50.247．（2025•铁东区）一个周长为6.28cm的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一条直径上。这些小圆周长之和是（）cm。A．3.14 B．12.56 C．9.42 D．6.288．（2025•新乐市）赵州桥石拱模型的拱高7.23米，跨度37.02米，其半径范围最接近（）A．20米 B．25米 C．30米 D．35米二．填空题（共8小题）9．（2025•海口模拟）把一张周长是18.84dm的圆形纸片对折成半圆，这个半圆的周长是，面积是。10．（2025春•海门区期末）把一个圆剪拼成一个近似的长方形（如图），长方形的长是6.28厘米。这个圆的半径是厘米，周长是厘米。11．（2025春•吴江区期末）如图：一个半径为2厘米的圆在长16厘米、宽12厘米的长方形内滚动了一圈后，又回到了出发的位置。这个圆的圆心移动了厘米。12．（2025春•睢宁县期末）如图是由5个完全相同的半圆组合而成，半圆的半径是厘米。13．（2025春•睢宁县期末）如图，长方形的面积和圆的面积相等，涂色部分的面积是圆面积的，如果长方形的长是6.28厘米，涂色部分的面积是平方厘米。14．（2025春•莱山区期末）如图用一个平行四边形和圆组合成新的图形，已知平行四边形的面积是18平方分米，则圆的面积是平方分米。15．（2025•济南）如右图，把一个圆沿半径分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，这个圆的半径是厘米。16．（2025•茂名）如图，正方形的边长为a厘米，圆的面积是平方厘米，当a＝6时，圆的面积是平方厘米。三．应用题（共6小题）17．（2025春•南京期末）一个底面是圆形的蒙古包，量得它的底面周长是18.84米，这个蒙古包的占地面积是多少平方米？18．（2025春•六合区期末）安全重于泰山。街道上有一块圆形的限速标志指示牌（如图），直径是120厘米。沿着指示牌的边缘向里面刷了一圈红色油漆（油漆圈的宽是20厘米），红色油漆的面积是多少平方米？19．（2025•嘉祥县）济宁博物馆的藏品之——龙纹玉璜，其平面形状似半圆环，外圆直径约10cm，环宽约2cm，这个龙纹玉璜的面积约是多少平方厘米？（两个小圆孔的面积忽略不计）（如图）20．（2024秋•诸城市期末）如图所示某零件横截面是个圆环，这个圆环的面积是多少平方厘米？21．（2024春•盐都区期末）用绳子将2个饮料瓶如图所示捆4圈，饮料瓶的外直径是9厘米，打结处需要15厘米的绳子，一共需要绳子多少厘米？22．（2024春•海安市期末）乐乐手工课上将一张圆形纸片对折三次，对折后得到一个扇形，弧长1.57分米（如图所示）。原来圆形纸片的直径是多少分米？原来圆形纸片的面积是多少平方分米？

经典奥数专题：圆综合-2026-2027学年数学六年级上册人教版参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号12345678答案CABDABDB一．选择题（共8小题）1．（2025春•阜宁县期末）林林将一张半圆形纸平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形。这张半圆形纸和拼成的近似平行四边形相比，（）A．面积相等，周长不相等 B．周长相等，面积不相等 C．周长和面积都相等 D．周长和面积都不相等【解答】解：林林将一张半圆形纸平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形。这张半圆形纸和拼成的近似平行四边形相比，周长和面积都相等。故选：C。2．（2025•南部县）如图，在直角三角形ABC中，∠A＝30°，AC＝4cm，将三角形ABC绕点C顺时针旋转至三角形A′B′C的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上，则边AC扫过的面积是（）cm2。A．16 B．8 C．32 D．24【解答】解：，∠A是30°，∠C是90°﹣30°＝60°；所以∠ACA′＝120°；3.14×42×（120°÷360°）＝3.14×16×＝50.24×≈16.75故选：A。3．（2025•潜江）将一个边长为2分米的正方形纸，按下面的方法对折四次，沿着虚线剪一刀，展开后得到近似的圆，这个圆的面积约为（）平方分米。A．2 B．π C．4 D．2π【解答】解：2÷2＝1（分米）π×1×1＝π（平方分米）答：这个圆的面积是π平方分米。故选：B。4．（2025•南平）在研究性学习中，淘气发现，车轮沿着平整的公路直行时，车轴运动的轨迹是一条直线（如图）。出现这一现象最合理的解释是（）A．圆心决定圆的位置 B．圆是曲线图形，它的边缘很光滑 C．半径决定圆的大小 D．在同一个圆中所有的半径都相等【解答】解：在研究性学习中，淘气发现，车轮沿着平整的公路直行时，车轴运动的轨迹是一条直线（如图）。出现这一现象最合理的解释是在同一个圆中所有的半径都相等。故选：D。5．（2025春•芝罘区期末）一个圆形花坛的直径是8米，现在要在花坛周围铺一条宽1米的石子路，求这条石子路的面积是多少平方米，正确的列式是（）A．3.14×（8÷2+1）2﹣3.14×（8÷2）2 B．3.14×（8+1）2﹣3.14×82 C．3.14×82﹣3.14×（8÷2）2 D．3.14×[（8+1）÷2]2﹣3.14×（8÷2）2【解答】解：3.14×（8÷2+1）2﹣3.14×（8÷2）2＝3.14×（25﹣16）＝3.14×9＝28.26（平方米）答：这条石子路的面积是28.26平方米。故选：A。6．（2025•新县）在一个长6dm、宽4dm的长方形中画一个最大的圆，圆的面积是（）dm2。A．18.84 B．12.56 C．28.26 D．50.24【解答】解：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方分米）答：圆的面积是12.56平方分米。故选：B。7．（2025•铁东区）一个周长为6.28cm的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一条直径上。这些小圆周长之和是（）cm。A．3.14 B．12.56 C．9.42 D．6.28【解答】解：因为大圆内这些小圆的直径和等于大圆的直径，所以大圆内这些小圆的周长之和等于大圆的周长。答：小圆的周长之和是6.28厘米。故选：D。8．（2025•新乐市）赵州桥石拱模型的拱高7.23米，跨度37.02米，其半径范围最接近（）A．20米 B．25米 C．30米 D．35米【解答】解：赵州桥石拱可近似看作圆弧，跨度37.02米是圆弧所对弦的长度拱高7.23米是圆弧顶点到弦的垂直距离。设圆心为O，弦为AB弦中点为M，顶点为C，则：AM=37.022=18.51（米），CM＝7.23米，OM＝R在直角三角形OMA中，R2＝AM2+OM2，代入已知数据可得：R2＝18.512+（R﹣7.23）2解得：R≈27.3米选项中只有25米与27.3米最接近。故选：B。二．填空题（共8小题）9．（2025•海口模拟）把一张周长是18.84dm的圆形纸片对折成半圆，这个半圆的周长是15.42分米，面积是14.13平方分米。【解答】解：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（分米）3.14×3+3×2＝9.42+6＝15.42（分米）3.14×32÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（平方分米）答：这个半圆的周长是15.42分米，面积是14.13平方分米。故答案为：15.42分米，14.13平方分米。10．（2025春•海门区期末）把一个圆剪拼成一个近似的长方形（如图），长方形的长是6.28厘米。这个圆的半径是2厘米，周长是12.56厘米。【解答】解：半径：6.28÷3.14＝2（厘米）周长：3.14×2×2＝6.28×2＝12.56（厘米）答：这个圆的半径是2厘米，周长是12.56厘米。故答案为：2；12.56。11．（2025春•吴江区期末）如图：一个半径为2厘米的圆在长16厘米、宽12厘米的长方形内滚动了一圈后，又回到了出发的位置。这个圆的圆心移动了40厘米。【解答】解：[（16﹣2×2）+（12﹣2×2）]×2＝[12+8]×2＝20×2＝40（厘米）答：这个圆的圆心移动了40厘米。故答案为：40。12．（2025春•睢宁县期末）如图是由5个完全相同的半圆组合而成，半圆的半径是16厘米。【解答】解：设半圆直径是x厘米。x+8+x+8+x＝18+x+12+x+183x+16＝2x+48x＝48﹣16x＝3232÷2＝16（mm）答：半圆的半径是16厘米。故答案为：16。13．（2025春•睢宁县期末）如图，长方形的面积和圆的面积相等，涂色部分的面积是圆面积的34，如果长方形的长是6.28厘米，涂色部分的面积是9.42【解答】解：由图可知：涂色部分占圆面积的34设圆的半径为r厘米。6.28r＝3.14r26.28r÷r＝3.14r2÷r3.14r÷3.14＝6.28÷3.14r＝23.14×22×＝12.56×＝9.42（平方厘米）答：涂色部分的面积是圆面积的34故答案为：3414．（2025春•莱山区期末）如图用一个平行四边形和圆组合成新的图形，已知平行四边形的面积是18平方分米，则圆的面积是28.26平方分米。【解答】解：设圆的半径是r分米。2r×r＝18，r2＝9，3.14×9＝28.26（平方分米）答：圆的面积是28.26平方分米。故答案为：28.26。15．（2025•济南）如右图，把一个圆沿半径分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，这个圆的半径是10厘米。【解答】解：20÷2＝10（厘米）答：这个圆的半径是10厘米。故答案为：10。16．（2025•茂名）如图，正方形的边长为a厘米，圆的面积是14πa2平方厘米，当a＝6时，圆的面积是28.26【解答】解：a÷2=π×（12a）＝π×14=14πa3.14×（6÷2）2＝3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）答：圆的面积是14πa故答案为：14πa2三．应用题（共6小题）17．（2025春•南京期末）一个底面是圆形的蒙古包，量得它的底面周长是18.84米，这个蒙古包的占地面积是多少平方米？【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（米）3.14×3×3＝28.26（平方米）答：这个蒙古包的占地面积是28.26平方米。18．（2025春•六合区期末）安全重于泰山。街道上有一块圆形的限速标志指示牌（如图），直径是120厘米。沿着指示牌的边缘向里面刷了一圈红色油漆（油漆圈的宽是20厘米），红色油漆的面积是多少平方米？【解答】解：120÷2＝60（厘米）（120﹣20×2）÷2＝40（厘米）3.14×（602﹣402）＝3.14×（3600﹣1600）＝3.14×2000＝6280（平方厘米）6280平方厘米＝0.628平方米答：红色油漆的面积是0.628平方米。19．（2025•嘉祥县）济宁博物馆的藏品之——龙纹玉璜，其平面形状似半圆环，外圆直径约10cm，环宽约2cm，这个龙纹玉璜