2026-2027学年六年级奥数行程问题讲义

家庭作业家庭作业1、李华每天上学步行5分钟后，跑步2分钟恰好到学校，有一天，他步行了2分钟后即开始跑步，结果早到了1分钟40秒，他跑步的速度是步行的多少倍？2、甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以每小时4.5千米的速度走了路程的一半，又以每小时5.5千米的速度走完了另一半；乙班用一半的时间以每小时4.5千米的速度行进，另一半的时间以每小时5.5千米的速度行进，问甲、乙两个班谁将获胜？3、甲乙丙三人在学校体育场的路上练习竞走，甲每分钟比乙多走10米，比丙多走31米，上午9点3人同时从学校出发，10点甲到达体育场后立即返回学校，在距体育场310米处遇到乙，问（1）从学校到体育场的距离是多少？（2）甲和丙何时相遇（精确到秒）？4、A、B两地之间有一座桥，甲乙两人分别从A、B两地同时出发，3小时后在桥上相遇；如果甲加快速度，每小时多行2千米，而乙提前0.5小时出发，则仍旧在桥上相遇；如果甲延迟0.5小时出发，乙每小时少走2千米，还会在桥上相遇，则A、B两地之间的距离是多少千米？5、一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果原速行驶100千米后，再将车速提高30%，也比原定时间提前1小时到达，求甲乙两地的距离。6、老王开汽车从A地到B地为平地，车速是30千米每时；从B地到C地为上山路，车速是22.5千米每时；从C地到D地为下山路，车速是36千米每时；已知下山路是上山路的2倍，从A地到D地全程为72千米，老王开车从A地到D地的平均速度是多少？7、甲、乙两人在周长400米正方形跑道上匀速跑步，假设正方形的四个顶点A、B、C、D的顺序依逆时针方向排列，起点是A，甲比乙快，二人同向跑每隔3分20秒相遇一次，反向跑每隔80秒相遇一次。如果甲、乙二人先同向跑（逆时针）相遇一次，紧接着反向跑（甲方向不变，乙按顺时针方向）相遇一次。甲乙二人第二次相遇地点离正方形的四个顶点A、B、C、D的哪一点最近？最近距离是多少？8、某人由甲地去乙地，如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车行9小时，恰好到达乙地，如果他从甲地先骑自行车21小时，再换骑摩托车行8小时，也恰好到达乙地，问：全程骑摩托车需要几小时到达乙地？9、一条单线铁路上有A,B,C,D,E

5个车站,它们之间的路程如图所示(单位:千米).两列火车同时从A,E两站相对开出,从A站开出的每小时行60千米,从E站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道,要使对面开来的列车通过,必须在车站停车,才能让开行车轨道.因此,应安排哪个站相遇,才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟?

10、小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟．已知小红下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3小时50分，那么下山用了多少时间？11、张明和李军分别从甲、乙两地同时相向而行。张明平均每小时行5千米；而李军第一小时行1千米，第二小时行3千米，第三小时行5千米，„„（连续奇数）。两人恰好在甲、乙两地的中点相遇。甲、乙两地相距多少千米?

12、猎狗前面26步远的地方有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。问兔跑几步后，被狗抓获？13、某人沿公路前进，迎面来了一辆汽车，他问司机：“后面有骑自行车的人吗？”司机回答：“10分钟前我超过了一个骑自行车的人。”这人继续走了10分钟，遇到了这个骑自行车的人，如果骑自行车的速度是步行人速度的3倍，问汽车速度是步行人速度的多少倍？14、王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶,正好可以按时返回甲地.可是,当到达乙地时,他发现从甲地到乙地的速度只有每小时50千米.如果他想按时返回甲地,他应以多大的速度往回开?15、翁辉