2026-2027学年六年级上学期数学思奥数培优（通 用版）年龄问题提高（含答案）

/年龄问题一．解答题（共55小题）1．小海豚对妈妈说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就31岁啦!”海豚妈妈说：“我像你这么大时，你只有1岁。”问：小海豚和妈妈现在各多少岁？2．女儿今年8岁，母亲今年38岁，多少年后母亲年龄正好是女儿年龄的3倍？3．今年王刚和李林的年龄和是23岁，4年后，王刚比李林大5岁。今年王刚和李林各多少岁？4．甲对乙说：“当我像你现在这么大时，你刚刚6岁。”乙对甲说：“当我像你现在这么大时，你就33岁了。”甲、乙两人今年各多少岁？5．聪聪今年12岁，爸爸今年36岁，当2个人的年龄和是60岁时，聪聪几岁？6．爸爸的年龄是小明的5倍，爷爷的年龄是小明的9倍，爷爷比爸爸大32岁。小明和爸爸、爷爷各多少岁？7．若干年前，哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁．问：哥哥现在多少岁？（用方程解）8．小红见到一位白发苍苍的老爷爷，她问老爷爷有多大年岁？老爷爷说：把我的年龄加上10用4除，减去15后用10乘，结果正好是100岁．请问这位老爷爷有多大年龄？9．有一家三口，爸爸、妈妈和女儿。已知，爸爸比妈妈大5岁。10年前，这家人年龄和是45岁，今年年龄和是72岁。请问，爸爸、妈妈和女儿今年分别多少岁？10．今年小明13岁，小强9岁。几年前，小明年龄是小强的3倍？11．今年哥哥比小刚大9岁，8年前哥哥的年龄是小刚年龄的4倍。小刚今年几岁？12．爷爷今年72岁，爸爸比爷爷小30岁，那么爷爷60岁时，爸爸多大？13．小芳今年7岁，爸爸、妈妈两人的年龄和是71岁。多少年后，他们一家三口的平均年龄是34岁？14．五年前爷爷年龄比孙子年龄大60岁，今年孙子年龄是爷爷年龄的1515．两年前小强比美美大2岁，比丽丽大4岁．今年，美美与丽丽的年龄和是14岁，那么小强、美美、丽丽今年各是多少岁？16．儿子今年10岁，爸爸今年34岁．几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？17．父亲今年年龄是儿子的4倍，10年后，父子共60岁，今年父子各多少岁？18．学生问老师今年多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经36岁了。”这位老师今年多少岁？19．今年欢欢和妈妈两人年龄的和是43岁，3年前，欢欢比妈妈小27岁。今年妈妈和欢欢各多少岁？20．哥哥对弟弟说：“你长到我这么大的时候，我恰好获得博士学位；我在你这么大的时候，你刚刚上幼儿园.”已知哥哥和弟弟现在的年龄和为32岁，哥哥获得博士学位的年龄是弟弟上幼儿园年龄的7倍，求哥哥获得博士学位的年龄。21．现在儿子的年龄是爸爸的1422．爷爷比爸爸大28岁。当爸爸多少岁时，爸爸和爷爷的年龄和是100岁？23．小林3岁的时候，爷爷53岁，那么小林10岁时，爷爷年龄是小林的多少倍？24．3年前，冬冬和爸爸年龄和为49岁，今年爸爸的年龄是冬冬的4倍。冬冬今年多少岁？爸爸今年多少岁？25．今年父亲的年龄是兄弟年龄和的2倍，是兄弟年龄差的8倍．父子三人年龄和是48岁，长兄和弟弟今年各几岁？26．亮亮今年6岁，高老师比亮亮大21岁，后年高老师几岁？27．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了．”求老师和学生现在的年龄．28．爷爷和爸爸的年龄差为儿子年龄的3倍，爸爸和儿子的年龄和比爷爷年龄少18岁，问儿子多少岁？29．王老师今年的年龄是冬冬年龄的3倍，冬冬9年后的年龄和王老师9年前的年龄一样大。今年王老师和冬冬的年龄各是多少岁？30．李强是一名中学生，今年参加一次数学竞赛，满分100分。他说：“我的名次、分数和我的年龄乘起来是3738，成绩还不错。”李强得了多少分？获得第几名？今年多大了？31．弟弟今年4岁，哥哥今年12岁。10年后，哥哥比弟弟大几岁？32．小明一家四口人的年龄之和是147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小明大27岁，爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍．问小明一家四口人的年龄各是多少岁？（用方程解）33．爸爸比欢欢大26岁，爸爸的年龄比欢欢的6倍少4岁，问爸爸和欢欢各多少岁？34．甲、乙、丙三人今年的年龄分别为12、15、34岁，那么多少年后甲的年龄等于乙与丙的年龄之差？35．有3个小朋友，他们的年龄恰好一个比一个大1岁，他们年龄之积为2184，则这3个小朋友的年龄各是多少？36．祖孙三人，孙子的年龄与爷爷的年龄之积是1512，而爷爷、父亲、孙子三人年龄之积是完全平方数，则父亲的年龄是多少岁？37．学生问陈老师今年几岁。他笑着说：“把我的年龄减去4后，被7除，加上6后乘5，刚好是半百。”那么陈老师今年多少岁？38．小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁？39．贤治、太郎、一郎就三个人的年龄分别说了以下的话，但是三人的三种说法中有一个说法是错误的．请回答三人的年龄．贤治：“我12岁，我比太郎小2岁，我比一郎大1岁．太郎：“我不是三人中最小的，我和一郎差3岁，一郎是15岁．一郎：“我比贤治小，贤治13岁，太郎比贤治大3岁．”40．甲、乙、丙三人现在岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多大岁数？41．哥哥对弟弟说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才7岁。”弟弟对哥哥说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将28岁。”哥哥现在多少岁？弟弟现在多少岁？42．今年彬彬的年龄是表弟年龄的4倍，20年后，彬彬的年龄比表弟的年龄的2倍少12岁，今年彬彬、表弟各多少岁？43．小华一家由小华和爸爸、妈妈三人组成，今年全家的年龄和是68岁，7年前这个家庭的和是49岁。今年小华几岁？44．祖孙三人年龄和正好是120岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。祖父、儿子、孙子各多少岁？45．哥哥对弟弟说：“到本世纪x2年，我恰好x岁。”问：哥哥出生于哪一年？46．12年前父亲的年龄与两个儿子的年龄和是48岁，今年父亲的年龄与两个儿子的年龄和相等．父亲现在多少岁？47．国家规定年满18周岁不超过70周岁的成人才有资格申请机动车驾驶证．小学六年级的学生李明说：“我老爸有汽车驾照，他的年龄数与生辰月、日数的乘积为2975”，请问李明的父亲多少岁？48．大军5年前的年龄等于小丁7年后的年龄，大军4年前与小丁3年前的年龄的和是35岁。大军和小丁两人今年各多少岁？49．今年，爷爷的年龄是小明的7倍；几年后爷爷的年龄将是小明年龄的5倍；再过几年后，爷爷的年龄是小明的3倍．那么今年爷爷和小明的年龄可能是多少？50．母女现在年龄的和是50岁，再过3年母亲的年龄是女儿年龄的3倍．女儿现在的年龄是多少岁？51．小芳今年5岁，三年后小芳的爸爸比小芳大28岁，小芳的爸爸今年比小芳大几岁？52．爸爸比小聪大27岁，且爸爸的年龄恰好为小聪的4倍，小聪今年多少岁？53．1996年时，父母的年龄之和是78岁，兄弟二人的年龄之和是17岁；4年后，父亲年龄是弟弟年龄的4倍，母亲年龄是哥哥年龄的3倍.试问：当父亲年龄是哥哥年龄的3倍时是公元多少年？54．一个家庭有4个儿子，把这四个儿子的年龄乘起来积为15，那么，这个家庭四个儿子的年龄各是多大？55．小华对王老师说：“我今年（2003年）12岁．”王老师对小华说：“当你到我这个岁数时，我就60岁喽！”问：王老师是哪一年出生的？

年龄问题参考答案与试题解析一．解答题（共55小题）1．【答案】小海豚11岁，海豚妈妈21岁。【分析】根据题意可得，当妈妈31岁与小海豚1岁时，正好相差了3个年龄差，即（31﹣1）岁，相当于3个年龄差，由此用除法求出年龄差，再进一步解答即可。【解答】解：（31﹣1）÷3＝30÷3＝10（岁）31﹣10＝21（岁）21﹣10＝11（岁）答：小海豚11岁，海豚妈妈21岁。【分析】本题主要是考查年龄问题，首先要把题意弄清，抓住年龄差是个不变的量解答即可。2．【答案】7年。【分析】根据题干，二人的年龄差是38﹣8＝30（岁），若几年后妈妈的年龄正好是女儿的3倍，则把女儿的年龄看作1份，那么妈妈的年龄看作3份，则此时二人的年龄差是3﹣1＝2份，因为年龄差永远不变，所以此时的2份对应的岁数是30，据此求出1份是多少，即可求出此时女儿的年龄，再减去女儿原来的年龄，即可求出是几年后。【解答】解：（38﹣8）÷（3﹣1）＝30÷2＝15（岁）15﹣8＝7（年）答：7年后母亲年龄正好是女儿年龄的3倍。【分析】年龄问题的特点是两人的年龄差是始终不变的，即几年后两人增加的年龄是相同的，根据这个特点解决问题即可。3．【答案】王刚14岁，李林9岁。【分析】4年后，王刚比李林大5岁，即今年王刚与李林的年龄差还是5岁，然后根据和差公式解答即可。【解答】解：（23﹣5）÷2＝9（岁）（23+5）÷2＝14（岁）答：今年王刚14岁，李林9岁。【分析】本题考查了年龄问题与和差问题的综合运用，关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数。4．【答案】24，15.【分析】甲对乙说：“当我像你现在这么大的岁数时，你刚好6岁。”可以这样理解，甲的岁数缩少了一个时间段；乙对甲说：“当我长到你现在这么大的岁数时，你就33岁了。“可以这样理解，甲的岁数增加了一个时间段；这样就有了三个时间段，缩小的部分、现在本身的部分、增加的部分，这三部分相差的大小就是33岁与6岁的差，至此即可明白解题步骤了。【解答】解：（33﹣6）÷3＝9（岁）乙：6+9＝15（岁）甲：15+9＝24（岁）答：甲今年各是24岁，乙今年15岁。【分析】此题要明白：年龄差不变，“我和你现在这么大”就是变换年龄，变换两次就是加大了两个年龄差，一共3个年龄差。5．【答案】18岁。【分析】当2个人的年龄和是60岁时，共增加了（60﹣12﹣36），然后除以2求出每个人增加的岁数，再进一步解答即可。【解答】解：（60﹣12﹣36）÷2＝12÷2＝6（岁）12+6＝18（岁）答：聪聪18岁。【分析】解答本题关键是明确两个人增加的岁数相同。6．【答案】8，40，72【分析】根据题意得知：爷爷与爸爸的年龄差是小明年龄的9﹣5＝4倍，这样即可求出小明的年龄，之后便可求出爸爸、爷爷的年龄。【解答】解：32÷（9﹣5）＝8（岁）爸爸年龄：8×5＝40（岁）爷爷年龄：8×9＝72（岁）答：小明8岁，爸爸40岁，爷爷72岁。【分析】解此题的关键是明白”爷爷与爸爸的年龄差是小明年龄的9﹣5＝4倍“，之后即可轻松作答。7．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，设哥哥现在的年龄是x岁，那么弟弟现在的年龄是（30﹣x）岁；哥哥当年的年龄是（30﹣x）岁，弟弟当年的年龄是（x÷3）岁，根据两人的年龄差是个不变量，列出方程进行解答即可．【解答】解：设哥哥现在的年龄是x岁，那么弟弟现在的年龄是（30﹣x）岁；根据题意可得：x﹣（30﹣x）＝（30﹣x）﹣x÷3，2x﹣30＝30﹣x﹣x÷3，3x+x÷3＝60，9x+x＝60×3，10x＝180，x＝18；答：哥哥现在的年龄是18岁．【分析】解决年龄问题，抓住年龄差不变是解决问题的关键．8．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，知道用逆推法，即100除以10再加15乘4再减10就是老爷爷的年龄．【解答】解：（100÷10+15）×4﹣10，＝25×4﹣10，＝100﹣10，＝90（岁）；答：这位老爷爷有90岁．【分析】解答此题的关键是，根据题意，选择合适的方法（逆推法），列式解答即可．9．【答案】35，30，7。【分析】根据10年前年龄和为45岁，可以求出每人增长10岁后，今年年龄和应为：45+10×3＝75（岁）。而实际上的年龄和是72岁，少了75﹣72＝3（岁），只能是女儿少长了3岁，也就是说女儿7年前出生，现在7岁。知道女儿的年龄后，便可根据爸爸、妈妈的年龄和与年龄差，求出两人的年龄。据此解答。【解答】解：女儿年龄是45+10×3﹣72＝45+30﹣72＝3（岁）10﹣3＝7（岁）爸爸的年龄：（72﹣7+5）÷2＝70÷2＝35（岁）妈妈的年龄：35﹣5＝30（岁）答：爸爸今年35岁，妈妈今年30岁，女儿今年7岁。【分析】本题考查了年龄问题，解决本题的关键是根据“十年前的年龄和”和“现在的年龄和“分析出女儿的年龄是7岁。10．【答案】7年。【分析】根据题干，先求出小明和小强的年龄差是13﹣9＝4（岁），相当于若干年前小强年龄的3﹣1＝2倍，然后用除法即可求出若干年前小强的年龄；再进一步解答即可。【解答】解：（13﹣9）÷（3﹣1）＝4÷2＝2（岁）9﹣2＝7（岁）答：7年前，小明年龄是小强的3倍。【分析】解答此题的关键是明确两个人的年龄差是不变的，再根据差倍公式解答即可。11．【答案】11岁。【分析】根据题意，今年哥哥比小刚大9岁，这是个不变量，也就是8年前，他们的年龄差还是9岁，由差倍公式可以求出8年前小刚的年龄，然后再进一步解答即可。【解答】解：9÷（4﹣1）＝3（岁）3+8＝11（岁）答：小刚今年11岁。【分析】本题考查了年龄问题与差倍问题的综合应用，关键是找到数量差与它对应的倍数差，从而求出一倍的量。12．【答案】30岁。【分析】题中说明爷爷今年72岁，且爸爸比爷爷小30岁，就可以知道两人的年龄差距为30岁，当爷爷60岁时，年龄差依然不变，爸爸的年龄就等于60﹣30＝30岁，据此解答。【解答】解：60﹣30＝30（岁）答：爸爸30岁。【分析】本题考查了年龄问题，解决本题的关键是爷爷和爸爸的年龄差是不变的。13．【答案】8年。【分析】根据题干可知，今年小芳一家的年龄和是7+71＝78（岁），若干年后，小芳一家的平均年龄是34岁，则此时他们的年龄和是34×3＝102（岁），所以可得他们的年龄和增加了102﹣78＝24（岁），因为三个人的年龄是同时增长的，所以是每个人都增长了24÷3＝8（岁），即8年，据此即可解答。【解答】解：[34×3﹣（7+71）]÷3＝[102﹣78]÷3＝24÷3＝8（年）答：8年后，他们一家三口的平均年龄是34岁。【分析】解答此题的关键是明确三个人的年龄和是增长了多少岁，再除以3即可得出经过的年数。14．【答案】爷爷今年75岁，孙子今年15岁。【分析】五年前爷爷年龄比孙子年龄大60岁，那么现在爷爷年龄仍然比孙子年龄大60岁，把爷爷的年龄看成单位“1”，孙子的年龄是爷爷的15，那么爷爷就比孙子大爷爷年龄的（1−【解答】解：设今年爷爷x岁。（1−15）45xx＝7575﹣60＝15（岁）答：爷爷今年75岁，孙子今年15岁。【分析】本题关键是明确年龄差是个不变量，然后列方程解决问题。15．【答案】见试题解答内容【分析】年龄差不变，两年前小强比美美大2岁，比丽丽大4岁，美美比丽丽大4﹣2＝2岁，又知美美与丽丽的年龄和是14岁，然后根据和差公式解答即可．【解答】解：4﹣2＝2（岁）（14+2）÷2＝8（岁）8﹣2＝6（岁）8+2＝10（岁）答：小强、美美、丽丽今年分别是10岁、8岁、6岁．【分析】本题考查了年龄问题与和差问题的综合应用，关键是找到数量差与数量和．16．【答案】见试题解答内容【分析】由题意知道今年儿子与爸爸的年龄相差（34﹣10）岁，因为两人的年龄差不会随时间变化，所以几年前两人的年龄差也是（34﹣10），又由题意知道两人年龄的倍数是4倍，由此根据差倍公式，解决问题．【解答】解：几年前，儿子的年龄：（34﹣10）÷（4﹣1），＝24÷3，＝8（岁），10﹣8＝2（年），答：2年前，爸爸的年龄是儿子的4倍．【分析】此题主要根据两人的年龄差不会随时间变化，而求出几年前两人的年龄的差，再利用[差÷（倍数﹣1）＝小数，小数×倍数＝大数，（或小数+差＝大数）]求出几年前儿子的年龄，进而求出答案．17．【答案】父亲32岁，儿子8岁。【分析】10年后，父子的年龄都增加了10岁，所以现在父子的年龄和应是60﹣10×2＝40（岁），再根据和倍公式即可求出父子的年龄各是多少。【解答】解：60﹣10×2＝60﹣20＝40（岁）40÷（4+1）＝40÷5＝8（岁）8×4＝32（岁）答：今年父亲32岁，儿子8岁。【分析】本题考查了年龄问题与和倍问题的综合应用，关键是找到数量和与它对应的倍数和，从而求出一倍的量。18．【答案】25【分析】我们知道”年龄差不会变“，故从年龄差入手，年龄差+3＝学生现在的年龄，年龄差+老师现在的年龄＝36，所以老师+学生＝39，设老师今年岁数为x，则学生的岁数是39﹣x岁，再根据年龄差+老师现在的年龄＝36，列出方程解决问题。【解答】解：设老师今年x岁，则因为老师和学生的年龄和是：36+3＝39（岁）所以，x﹣（39﹣x）+x＝363x﹣39＝363x＝36+393x＝75x＝25答：这位老师今年25岁。【分析】关键是根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，找出数量关系等式，列出方程解决问题．19．【答案】妈妈35岁，欢欢8岁。【分析】根据“3年前，欢欢比妈妈小27岁，”知道现在妈妈比欢欢大27岁，因为妈妈和欢欢今年的年龄和是43岁，最后根据和差公式，分别求出今年妈妈和欢欢的年龄。【解答】解：妈妈的年龄是：（43+27）÷2＝70÷2＝35（岁）欢欢的年龄是：35﹣27＝8（岁）答：今年妈妈35岁，欢欢8岁。【分析】此题主要考查了两人的年龄差，不会随着时间的改变而变化，再利用和差公式解决问题，即：（和+差）÷2＝较大数、（和﹣差）÷2＝较小数或和﹣较大数＝较小数。20．【答案】28岁。【分析】根据题干可得，已知哥哥和弟弟现在的年龄和为32岁，就相当于哥哥获得博士学位的年龄加上弟弟上幼儿园年龄之和正好是32岁；因为哥哥获得博士学位的年龄是弟弟上幼儿园年龄的7倍，所以他们一共加起来是8份，则其中的一份是32÷8＝4（岁），由此即可求出哥哥获得博士学位的年龄是4×7＝28（岁）。【解答】解：32÷（7+1）×7＝32÷8×7＝28（岁）答：哥哥获得博士学位的年龄是28岁。【分析】解答关键是根据年龄差不变，把哥哥和弟弟现在的年龄和为32岁，转化为哥哥获得博士学位的年龄加上弟弟上幼儿园年龄之和正好是32岁。21．【答案】爸爸44岁，儿子11岁。【分析】三年前父子年龄之和是49岁，那么今年父子年龄之和是49+3×2＝55（岁），相当于爸爸年龄的（1+1【解答】解：49+3×2＝55（岁）55÷（1+1＝55÷＝44（岁）55﹣44＝11（岁）答：现在爸爸44岁，儿子11岁。【分析】解答本题关键是求出今年父子年龄之和。22．【答案】36【分析】我们知道：“人与人的年龄差永远不会变，且去掉他们的年龄差他们年龄是相等的”，故当他们的年龄和是100岁时，去掉年龄差28岁后，他们的年龄和是100﹣28＝72（岁）且此时年龄相等，至此即可求得此时爸爸的年龄，之后再求出爷爷的年龄即可。【解答】解：100﹣28＝72（岁）72÷2＝36（岁）答：当爸爸36岁时，爸爸和爷爷的年龄和是100岁。【分析】此题的关键是明白“人与人的年龄差永远不会变，且去掉他们的年龄差他们年龄则相等”。23．【答案】见试题解答内容【分析】小林10岁时，经过了10﹣3＝7年，此时爷爷53+7＝60岁，然后用60除以10即可．【解答】解：10﹣3＝7（年）（53+7）÷10＝6答：爷爷年龄是小林的6倍．【分析】解答本意关键是求出小林10岁时，求出爷爷的年龄．24．【答案】冬冬现在11岁，爸爸现在44岁【分析】两者现在的年龄和为49+3×2＝55（岁），且爸爸现在的年龄是冬冬的4倍，则冬冬现在的年龄为：55÷（4+1）＝11（岁），爸爸现在的年龄为：11×4＝44（岁）。【解答】解：49+3×2＝55（岁），冬冬现在的年龄为：55÷（4+1）＝11（岁），爸爸现在的年龄为：11×4＝44（岁）。答：冬冬现在11岁，爸爸现在44岁。【分析】本题的关键在于找到现在爸爸和冬冬的年龄和为49+3×2＝55（岁）。25．【答案】见试题解答内容【分析】求出兄、弟年龄和，兄、弟年龄差，即可得出结论．【解答】解：兄、弟年龄和＝48÷（2+1）＝16（岁），兄、弟年龄差＝16×2÷8＝4（岁），所以长兄今年（16+4）÷2＝10岁，弟弟今年（16﹣4）÷2＝6岁．【分析】本题考查年龄问题，解题的关键是正确求出兄、弟年龄和，兄、弟年龄差．26．【答案】29岁。【分析】亮亮今年6岁，后年亮亮6+2＝8岁，由于年龄差是固定不变的，所以后年高老师仍然比亮亮大21岁，据此解答即可。【解答】解：6+2+21＝8+21＝29（岁）答：后年高老师29岁。【分析】本题主要是考查年龄问题，要注意年龄差是固定不变的。27．【答案】见试题解答内容【分析】根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，年龄差+3＝学生现在的年龄，年龄差+老师现在的年龄＝39，所以老师+学生＝42，设老师今年岁数为x，则学生的岁数是42﹣x岁，再根据年龄差+老师现在的年龄＝39，列出方程解决问题．【解答】解：设老师今年x岁，因为老师和学生的年龄和是：39+3＝42（岁），则学生的岁数是42﹣x岁；所以，x﹣（42﹣x）+x＝393x﹣42＝393x＝42+393x＝81x＝27；42﹣27＝15（岁）；答：这位老师今年27岁，学生15岁．【分析】关键是根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，找出数量关系等式，列出方程解决问题．28．【答案】见试题解答内容【分析】由“爷爷和爸爸的年龄差是儿子年龄的3倍，而儿子与爸爸的年龄之和比爷爷的年龄小18岁”得出：爷爷年龄﹣爸爸的年龄＝儿子年龄×3，儿子年龄+爸爸年龄＝爷爷年龄﹣18，即爷爷年龄＝儿子年龄+爸爸年龄+18，将爷爷年龄代入第一个等量关系式得：儿子年龄+爸爸年龄+18﹣爸爸的年龄＝儿子年龄×3，即儿子年龄+18＝儿子年龄×3，那么儿子年龄×2＝18，所以儿子年龄＝18÷2＝9岁．【解答】解：根据题意可得，爷年龄﹣爸爸的年龄＝儿子年龄×3，儿子年龄+爸爸年龄＝爷爷年龄﹣18，即，爷爷年龄＝儿子年龄+爸爸年龄+18，将爷爷年龄代入第一个等量关系式得：儿子年龄+爸爸年龄+18﹣爸爸的年龄＝儿子年龄×3，即，儿子年龄+18＝儿子年龄×3，则，儿子年龄×2＝18，儿子的年龄：18÷2＝9（岁）答：儿子9岁．【分析】解决本题的关键是根据题意写出等量关系式，利用等量代换，消去爸爸和爷爷的年龄，再解答．29．【答案】王老师：27岁，冬冬：9岁。【分析】根据冬冬9年后的年龄和王老师9年前的年龄一样大，求出王老师和冬冬年龄的差，利用差倍公式即可得出结论。【解答】解：（9+9）÷（3﹣1）＝18÷2＝9（岁）9×3＝27（岁）答：今年王老师27岁，冬冬9岁。【分析】本题考查了年龄问题与差倍问题的综合应用，关键是找到数量差与它对应的倍数差，从而求出一倍的量。30．【答案】89，3，14【分析】根据题意，我们知道：名次、分数、年龄是3738的因数，故对3738进行分解质因数得3738＝2×3×7×89，即李强的名次、分数、年龄均在2、3、7、89中或进行的组合中；所以再根据“李强是中学生、成绩还不错”进行推算他的年龄、分数和名次即可。【解答】解：3738＝2×3×7×89因为李强是名中学生，年龄为十几岁，所以年龄是2×7＝14岁；又因为成绩还不错，所以成绩为89分；综上可知：李强得了89分，年龄为14岁，则名次为第3名。答：李强得了89分，获得第3名，今年14岁。【分析】解此题的关键是能明白：李强的名次、分数、年龄均在2、3、7、89中或这四个数组成的倍数中。31．【答案】8岁。【分析】根据题意，知道今年哥哥12岁，弟弟4岁，那么我们知道哥哥比弟弟大的岁数，又因为10年后哥哥在长，弟弟也在长，所以他们相差的岁数仍然不变。【解答】解：12﹣4＝8（岁）答：哥哥比弟弟大8岁。【分析】解答此题的关键是，知道两人今年相差几岁，数年后仍相差几岁，因为两人同时在增加相同的岁数，而差不变。32．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，爸爸的年龄加上38岁，就是爷爷的年龄，由爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍，可以得出，爸爸+38也是小明与妈妈年龄之和的2倍，根据小明一家四口人的年龄之和是147岁，可得147+38是小明与妈妈年龄之和的（2+2+1）倍，可得小明与妈妈年龄之和是：（147+38）÷（2+2+1）＝37（岁），再根据题意就可以求出爷爷的年龄和爸爸的年龄；根据妈妈比小明大27岁，由和差关系就可以求出妈妈与小明的年龄．【解答】解：根据题意可得，小明与妈妈年龄之和：（147+38）÷（2×2+1）＝37（岁）；那么爷爷的年龄：37×2＝74（岁），爸爸的年龄：74﹣38＝36（岁）；由和差关系可得，小明的年龄：（37﹣27）÷2＝5（岁），妈妈的年龄：37﹣5＝32（岁）；答：爷爷的年龄是74岁，爸爸的年龄是36岁，妈妈的年龄是32岁，小明的年龄是5岁．【分析】根据题意，先求出小明与妈妈年龄之和，再根据和差公式，就可以求出小明一家四口人的年龄各是多少．33．【答案】见试题解答内容【分析】如果爸爸的年龄再增加4岁，那么他的年龄就正好是欢欢的6倍，即26+4＝30岁，就相当于欢欢年龄的6﹣1＝5倍，然后根据差倍公式差÷（倍数﹣1）＝较小数进一步解答即可．【解答】解：（26+4）÷（6﹣1）＝30÷5＝6（岁）26+6＝32（岁）答：爸爸和欢欢分别是32岁、6岁．【分析】本题考查了年龄问题与差倍问题的综合应用，关键是找到数量和与它对应的倍数和，从而求出一倍的量．34．【答案】见试题解答内容【分析】不论过多少年，乙与丙的年龄之差是不变的，即乙与丙的年龄差是34﹣15＝19岁，然后再减去甲的年龄即可．【解答】解：34﹣15﹣12＝19﹣12＝7（年）答：7年后甲的年龄等于乙与丙的年龄之差．【分析】解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键．35．【答案】12岁、13岁、14岁。【分析】三个小朋友的年龄数是三个连续自然数，把2184分解质因数后，把它写成3个连续自然数的乘积的形式即可解决问题。【解答】解：2184＝23×3×7×13＝12×13×14所以三个人的年龄分别是12岁、13岁、14岁。答：这三个小朋友的年龄分别是12岁、13岁、14岁。【分析】此题的解答首先明确自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，再根据合数分解质因数的方法解决问题。36．【答案】42岁。【分析】先把1512分解质因数，1512＝23×33×7，这里2、3、7各有一单次幂，为了构成完全平方数，需要各增加一个因数2、3、7，那么其父亲的年龄，只能是2×3×7＝42岁；据此解答即可。【解答】解：1512＝23×33×7要使爷爷、父亲、孙子三人年龄之积是完全平方数，需要各增加一个因数2、3、7；那么父亲的年龄是：2×3×7＝42（岁）答：父亲的年龄是42岁。【分析】解答本题关键是把1512分解质因数，且理解完全平方数的特征。37．【答案】32。【分析】乘5之前的和是50÷5＝10，加上6之前的商是10﹣6＝4，除以7之前的差是4×7＝28，那么陈老师的年龄就是28+4＝32岁；据此解答即可。【解答】解：（50÷5﹣6）×7+4＝4×7+4＝32（岁）答：陈老师今年32岁。【分析】本题是从最后得到的结果出发，然后根据四则运算算式中各部分的关系，逐步向前推算，找出最开始的状态。38．【答案】36岁。【分析】根据爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁．”可知两人的年龄差是40﹣10＝30（岁），这个年龄差是不变的，再根据题意，用小花今年的年龄加上这个年龄差就可以求出爸爸今年的年龄。【解答】解：40﹣10＝30（岁）6+30＝36（岁）答：爸爸今年36岁。【分析】在年龄问题中，两人的年龄差是个不变量，根据这个不变量的特点，根据题目给出的条件求解即可。39．【答案】见试题解答内容【分析】设贤治为A，太郎为B，一郎为C，他们的话归纳为：A：A12岁，B14岁，C11岁；B：B不是最小的，B为12或18岁，C为15岁；C：A13岁，B16岁，C最小；据此进行对比、推理即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：设贤治为A，太郎为B，一郎为C，他们的话归纳为：A：A12岁，B14岁，C11岁；B：B不是最小的，B为12或18岁，C为15岁；C：A13岁，B16岁，C最小；对比A和B，A说：“B14岁C11岁．”B说：“B为12或18岁C为15岁．”很明显，B不可能说错两句，所以A有一句说错了，所以A12岁．可是C说A13岁，这是错的，所以剩下2句是对的．即B16岁．可是A说B14岁，这是错的，所以剩下2句是对的．即C11岁．所以贤治12岁，太郎16岁，一郎11岁．答：贤治12岁，太郎16岁，一郎11岁．【分析】解答此题的关键是明确三人的说法中，得出的三个人的年龄，再相互对比、分析，找出矛盾即可解答问题．40．【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知，他们在同一时期到另一个时期之间的年龄差是一样的，然后再依据题意列出相关的方程组解答即可．【解答】解：当甲的岁数是乙的岁数的一半时，设甲x岁，那么乙就是2x岁，丙是38岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，乙设为y岁，丙就是2y岁．由纵向之间的年龄差是相同的，即两个时期的甲乙丙的年龄差是一样的．列出方程组就是：2x−y=x−1738−2y=2x﹣（38﹣2x）＝x﹣172x﹣38+2x＝x﹣173x＝38﹣173x＝21x＝7y＝38﹣2x＝38﹣2×7＝24即方程组的解是x把第一个时期三者岁数相加，就是7+2×7+38＝59（岁），与甲、乙、丙三人现在岁数的和113岁相差的岁数是113﹣59＝54（岁），分给每个人，54÷3＝18（年）．所以，乙的年龄是2x+18＝14+18＝32（岁）答：乙现在的年龄是32岁．【分析】主要是根据年龄差是一个相同的原理进行解答．41．【答案】哥哥现在21岁，弟弟现在14岁。【分析】根据题意和他们的年龄差不变，我们可知：28岁与7岁之间正好隔着他们的3个年龄差（这个可画图帮助理解），这样即可求出他们的年龄差是21÷3＝7（岁），然后进一步解答即可。【解答】解：（28﹣7）÷3＝21÷3＝7（岁）7+7＝14（岁）14+7＝21（岁）答：哥哥现在21岁，弟弟现在14岁。【分析】解答此题的关键是明白：28岁与7岁之间正好隔着他们的3个年龄差。42．【答案】见试题解答内容【分析】年龄差不变，把它看作单位“1”，彬彬的年龄是年龄差的44−1，20年后，彬彬的年龄是年龄差的22−1，那么20﹣12＝8年，相当于年龄差的【解答】解：（20﹣12）÷（22−112÷（4﹣1）＝4（岁）4×4＝16（岁）答：今年彬彬、表弟分别是16岁、4岁．【分析】本题解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键．43．【答案】5岁。【分析】如果7年前小华出生的话，年龄和用应当是68﹣7×3＝47（岁），实际7年前这个家庭的年龄和是49岁，相差了49﹣47＝2（岁），说明多算了2年，所以今年欢欢7﹣2＝5（岁）。【解答】解：68﹣7×3＝47（岁）49﹣47＝2（岁）7﹣2＝5（岁）答：今年小华5岁。【分析】本题考查了比较复杂的年龄问题，关键是求出7年前小华还没有出生。44．【答案】72、42、6【分析】我们知道”因为1年＝12个月，1星期＝7天“，再结合题意得到”祖父的年龄是孙子的12倍，儿子的年龄是孙子的7倍“，之后再用和倍问题公式即可求得答案。【解答】解：因为1年＝12个月，1星期＝7天；所以祖父的年龄是孙子的12倍，儿子的年龄是孙子的7倍；120÷（1+7+12）＝6（岁）6×7＝42（岁）6×12＝72（岁）答：祖父、儿子、孙子的年龄分别为72、42、6岁。【分析】解此题的关键是根据题意知道”祖父的年龄是孙子的12倍，儿子的年龄是孙子的7倍“，之后即可轻松作答。45．【答案】1980年。【分析】21世纪是从2000年至2099年，那么哥哥岁数的完全平方数应在2000年至2099年之间，据此找出这之间的完全平方数即可。【解答】解：因为442＝1936，452＝2025，462＝2116，又因为，2000≤x2≤2099，所以，符合要求的是2021，即x＝45，x2＝2025，哥哥在2025年是45岁，2025﹣45＝1980（年）答：哥哥出生于1980年。【分析】本题考查了年龄问题和完全平方数问题的综合应用，关键是确定出生年份的取值范围。46．【答案】见试题解答内容【分析】12年前父亲的年龄与两个儿子的年龄和是48岁，那么今年父亲的年龄与两个儿子的年龄和是48+12×3＝84岁，再根据“今年父亲的年龄与两个儿子的年龄和相等”可得，用84除以2就是父亲现在的岁数．【解答】解：48+12×3＝48+36＝84（岁）84÷2＝42（岁）答：父亲现在42岁．【分析】本题考查了年龄问题，关键是求出今年父亲的年龄与两个儿子的年龄和，再根据平均分除法的意义解答即可．47．【答案】见试题解答内容【分析】李明是小学六年级的学生大约是12岁左右，法定结婚年龄22岁，所以爸爸的年龄一定大于30岁．年龄数×生辰月数×日数＝2975，然后把2975分解质因数，即2975＝5×5×7×17，根据质因数讨论即可．【解答】解：李明是小学六年级的学生大约是12岁左右，法定结婚年龄22岁，所以爸爸的年龄一定大于30岁．2975＝5×5×7×17把5、5、7、17这四个因数，要组合成生辰月、日数、年龄，由于爸爸的年龄要大于30岁，所以只能是5×7＝35岁，符合题意；月数最大是12，所以月数是5，则日数是17；答：李明的父亲35岁．【分析】本题考查了年龄问题，关键是把2975分解质因数，难点是结合实际情况和生活经验、已知条件确定爸爸年龄的取值范围．48．【答案】小丁的年龄为15岁，大军的年龄为27岁。【分析】由“大军5年前的年龄等于小丁7年后的年龄”可知，大军的年龄比小丁大5+7＝12（岁），已知大军4年前与小丁3年前的年龄的和是35岁，可知今年两者的年龄和为：35+4+3＝42（岁）；则可根据和差公式求出大军的年龄为：（12+42）÷2＝27（岁），小丁的年龄是（42﹣12）÷2＝15（岁）。【解答】解：5+7＝12（岁），35+4+3＝42（岁），大军的年龄为：（12+42）÷2＝27（岁），小丁的年龄是（42﹣12）÷2＝15（岁）。答：小丁的年龄为15岁，大军的年龄为27岁。【分析】本题主要考查了年龄问题中的和差问题，关键在于找到两者的年龄差为5+7＝12岁，以及今年的年龄和为335+4+33＝42岁。49．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，设出今年爷爷与小明的年龄，然后根据题意，列出方程组推理进行解答即可．【解答】解：设爷爷今年的年龄是A岁，小明B岁，第一次过X年，第二次过Y年（比现在）．根据题意可得方程组：A＝7BA+X＝5（B+X）A+Y＝3（B+Y）联立可得：B＝2X，Y＝4X；由此令X等于1、2、…9，求得Y、B、A的值，并结合小明与他爷爷的合理年龄差得出：当X＝4，Y＝16时，B＝8，A＝56，即小明是8岁、爷爷是56岁，符合实际；当X＝5，Y＝20时，B＝10，A＝70，即小明是10岁、爷爷是70岁，符合实际；当X＝6，Y＝24时，B＝