2026-2027学年六年级上学期数学思奥数培优（通 用版）行程问题提高（含答案）

/行程问题一．解答题（共57小题）1．哆啦A梦每小时行19千米，大雄每小时行17千米，两人于相隔10千米的两地同时相背而行，4小时后两人相隔多少千米？2．甲、乙两人从边长为300米的正方形水池ABCD相对的两个顶点A、C同时出发绕池边沿A﹣﹣﹣B﹣﹣﹣C﹣﹣D的方向行走．甲每分钟行走55米，乙每分行走52米，甲乙第一次在同一边行走，是在出发的多少分？3．两地相距330千米，甲、乙两车同时分别从两地相向而行，3小时后两车还相距26千米，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？4．甲、乙两地相距220千米，一辆客车每小时行54千米，一辆货车每小时行46千米，两车从甲、乙两地同时出发，2小时后两车相距多少千米？5．两条公路呈十字交叉．甲从十字路口南1350米处向北直行，乙从十字路口出向东直行．同时出发10分钟后，二人离十字路口的距离相等；二人仍保持原来速度直行，又过了80分钟，这时二人离十字路口的距离又相等．求甲、乙二人的速度．6．小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡路，小明上学两条路所用时间一样，已知下坡的速度是平路的327．飞机上午7：00从南昌出发，下午14：00到达乌鲁木齐．已知这架飞机的每小时飞行900千米，问从南昌到乌鲁木齐有多少千米？8．小强去登山，上到山顶后立即从原路返回山脚，下山的速度是上山速度的2倍，出发后100分钟刚好走到下山路的一半，还要走多少分钟回到山脚？9．周末小明因忘带作业，以每小时12.5千米的速度骑车到学校拿作业。已知小明往返共用0.6小时，请问：小明家离学校有多远？10．学校组织四年级学生秋游，包了两辆大巴从学校出发。第一辆的车速是每小时30千米，上午7：00出发，第二辆晚开1小时，速度是每小时40千米。结果两辆车同时到达，秋游的景区离学校多远？11．一辆运输车平均每小时行驶90千米。从甲地运输货物到乙地，这辆车早上9：00出发，下午5：00刚好到达目的地，甲乙两地相距多少千米？12．李叔叔从家骑车去横溪办事．他从家里骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米．又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到横溪，求李叔叔家到横溪之间的总路程．13．一列火车7时从甲站开出，21时到达乙站。这列火车平均每小时行105千米，甲、乙两站相距多少千米？14．小明在360m长的跑道上跑了一个来回，已知他的前一半时间每秒跑6m，后一半时间每秒跑4m．求他返回时用了多少秒？15．小明乘火车去上海，晚上20时20分出发，第二天上午9时20分到达，火车每小时行110千米，从重庆到上海约多少千米？16．王叔叔驾驶一辆摩托车，上午11时从城东开到城西，计划每小时行驶60千米，下午2时到达城西，实际到达时间是下午3时，晚到1小时．问实际每小时比计划少行多少千米？17．甲、乙两人骑车从某地反向而行，甲每小时行12km，乙每小时行13km，那么行几小时后两人相距100km？18．小红从家到学校845米共走了13分钟。她用同样的速度，从家到新华书店有390米，要走几分钟？19．从A地到B地须先上坡再下坡，小明上坡速度是每小时行20千米，下坡速度是每小时30千米，小明往返共用2小时，小明爸爸往返用1.5小时，如果爸爸上坡每小时行24千米，那么爸爸下坡的速度是多少？20．东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米．两人的速度各是多少？21．某大街两侧有三家大商店，从甲店经过乙店到丙店要走3000m，从乙店经过丙店到甲店要走3500m，从丙店经过甲店到乙店要走2500m．哪两家的店距离最近？相距多远？22．强强跑100米用10秒，旗鱼每小时能游120千米，请问：谁的速度更快？23．李伟步行每小时走4千米，他走1千米比骑自行车行1千米用的时间多10分钟，他骑自行车的速度是步行速度的多少倍？24．甲、乙、丙三人同时从A地出发去距A地100千米的B地，甲与丙以25千米/时的速度乘车行进，而乙却以5千米/时的速度步行，过了一段时间后，丙下车改以5千米/时的速度步行，而甲驾车以原速折回，将乙载上而前往B地，这样甲、乙、丙三人同时到达B地，此旅程共用时数为多少小时？25．一列火车早上5时从甲地开往乙地，每小时行驶120千米，下午3时到达乙地，问甲、乙两地相距多少千米？26．早晨8点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去．两辆车的速度都是每小时60千米．8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍．到了8点39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍．那么，第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的？27．小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用50分钟。如果往返都步行，则全程需要70分钟，求小燕往返都骑车所需的时间。28．一个通讯员骑自行车送紧急文件到某地。如果每小时行12千米，就要迟到15分钟；如果每小时行15千米，就能提前5分钟到达。通讯员去某地的路程是几千米？29．一辆客车和一列货车分别从相距748千米的甲乙两地同时出发，相向而行，3小时后，两车还相距118千米。已知客车每小时行驶120千米，求货车的速度？30．一只船每小时行12.5千米，30小时后到达目的地，如果每小时多行1.56千米，需要多少小时？（得数保留一位小数）31．小明跑步的速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。有一天，由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。小明每天步行上学要多少分钟？32．一辆客车从甲地开往乙地，3小时行了174千米．照样的速度，还要行9小时才能到达，甲、乙两地相距多少千米？33．一辆自行车每小时行12千米，一辆摩托车每行1千米比自行车少行3分钟，摩托车的速度是自行车速度的多少倍？34．小明家离学校3km，他每天骑车以每分钟200m的速度上学，正好准时到校．有一天他出发几分钟后因交通阻塞耽误4分钟，为了准时到校，后面的路必须每分钟多行100m．求小明是在离家多远处遇阻塞的？35．某人步行每小时行5km，骑自行车比步行每千米少用8分钟，其自行车的速度是步行的几倍？36．一辆汽车从甲地开往乙地，前两小时共行了82千米，后3小时共行了165千米．平均每小时行多少千米？37．某次列车以4千米/分钟的速度在路上行驶，开车半小时后，在行驶途中一位旅客突发意外，临时停车8分钟，然后列车长为了不晚点，将速度提升为5千米/分钟，结果刚好提前2分钟到达．请问这趟旅途全程有多长？38．双休日，爸爸带小勇去登山。从山底到山顶全程有2.4千米，他们上山用了3小时，原路下山用了2小时，他们上山、下山的速度各是多少？你还能提出其他数学问题并解答吗？39．甲、乙两车早上8点分别从A、B两地同时出发相向而行，到10点两车相距112.5千米．两车继续行驶到下午1点，两车相距还是112.5千米．A、B两地相距多少千米？40．汽车以每小时45km的速度从甲地出发，4小时后到达乙地．如果汽车出发1小时后返回甲地取东西，然后立即从甲地出发，为了能在原来的时间内到达乙地，汽车从甲地驶向乙地的速度是多少？41．要下雨了，小莉看见远处有闪电，12秒后听到了雷声。闪电的地方离小莉有多远？（雷声在空气中的传播速度是0.33千米/秒）42．两棵樱花树相距100米，甲、乙两人各从一棵树下背向而行，10分钟后两人相距900米，甲每分钟走55米，问乙每分钟走多少米？43．张、李两人骑自行车同时从甲地出发，向同一方向进行，张的速度比李的速度每小时快4千米，张比李早2小时通过途中乙地，当李到达乙地时，张又前进了80千米，那么甲、乙两地距离是多少千米？44．甲、乙两车同时从A地开往B地，4小时后，乙车到达B地并且超过甲车56千米，已知甲车每小时行80千米，乙每小时行多少千米？45．小强每分钟走72米，要8分钟才能走到学校，小强每天上、下学要往返2次，他每天要走多少米？46．蓝精灵每天从家出发，到河边打水回来．它提空桶时每分钟能走5米，提一个装满水的桶时每分钟能走3米．蓝精灵离河边有30米，那么他从家出发打一桶水，来回一趟共需多少分钟？47．小明家离学校7km，小明从家步行去学校，开始一段路是上坡路，只能以每分钟50m的速度前进，后来的路是下坡路，速度改为每分钟75m，共用100分钟到达学校．小明是在离学校多少米的地方改变速度的？48．月月每天早上7：30从家出发去学校，如果她每分钟走45m，7：45到能校。月月家离学校多少米？49．李少芬和王志明同时从学校赶往少年宫，李少芬以70米/分钟的速度步行。王志明骑车速度是李少芬步行速度的3倍。王志明行9分钟到达少年宫，比李少芬早多少分钟到达？50．小军骑自行车从甲地到乙地去，出发时心里盘算了一下：如果他每小时骑10千米，下午1点才能到；如果使劲的赶路，每小时骑15千米，上午11点就能赶到，小军想中午12点到乙地，每小时应骑多少千米？51．一辆汽车在高速公路上行驶的速度是每小时108千米，比在普通公路上行驶速度2倍多18千米．这辆汽车在普通公路上行驶的速度是每小时多少千米？52．从甲地到乙地，先骑自行车行驶19分钟，再骑摩托车行驶8分钟到达。如果骑摩托车行驶10分钟，再骑自行车行驶13分钟也恰好到达。如果全程都骑自行车，要行多少分钟？53．快、慢两车同时从A地到B地，快车每小时行63km，慢车每小时行56km．途中快车因故停留2小时，结果两车同时到达B地．求A、B两地间的距离．54．小明骑车每小时行18千米，从家骑车到学校用0.25小时。如果他改为步行，每小时走5千米，用0.85小时能到学校吗？55．一列火车早上6时从甲城开往乙城，计划每小时行驶100千米，下午6时到达乙城．但实际到达时间是下午4时，提前2小时．问火车实际每小时行驶多少千米？56．一列火车3小时行驶240千米，照这样计算，再行6小时后，这列火车一共可以行驶多少千米？57．小头爸爸开车带着大头儿子从A城去B城旅游，上午10时出发，计划每小时行80千米，下午2时到达。结果实际到达时间为下午3时，实际比计划每小时少行多少千米？

行程问题参考答案与试题解析一．解答题（共57小题）1．【答案】见试题解答内容【分析】由题意知两人行的速度和是19+17＝36千米/小时，再乘4求出行走的路程和，再加上10千米即可，根据路程和÷速度和＝共同行的时间，列式解答．【解答】解：（19+17）×4+10＝154（千米）答：4小时后两人相隔154千米．【分析】此题重在考查路程、时间和速度三者之间关系的灵活应用．2．【答案】见试题解答内容【分析】要使甲乙在同一边行走，甲乙两人相距距离必须要小于一条边的长度．水池边长300米，甲追上乙需要的时间：300÷（55﹣52）＝100分钟；此时甲行了55×100＝5500米，共走了5500÷300＝18条…100米；此时乙行了52×100＝5200米，共走了5200÷300＝17条…100米；分析得甲此时在CD边距C点100米，乙此时在DA边距D点100米．甲乙此时相距300米，又知甲速度比乙快，甲乙第一次是在DA边上行走，计算可得时间．【解答】解：甲每分钟比乙多走＝55﹣52＝3米；当两人相距300米时：300÷3＝100分钟；甲：55×100＝5500米；乙：52×100＝5200米；5500÷300＝18…100；5200÷300＝17…100；甲位于CD边上距离D点300﹣100＝200米；乙位于AD边上距离A点300﹣100＝200米；甲走到D点需要时间＝200÷55=40此时乙走了=4011×52≈189米＜200米；所以甲和乙都在DA故甲乙第一次在同一边行走，是在出发的1037【分析】此题是考查环形跑道问题，解决此题关键是审清题意，确定好算法，逐步解决问题．3．【答案】见试题解答内容【分析】两地相距330千米，甲、乙两车同时分别从两地相向而行，3小时后两车还相距26千米，即3小时行驶330﹣26＝304千米，甲车每小时行驶40千米．3小时行驶3×40＝120千米，乙车一共行驶304﹣120＝184千米，每小时行驶184÷3，求出结果即可．【解答】解：根据题意得（330﹣26﹣3×40）÷3＝（304﹣120）÷3＝184÷3=184答：乙车每小时行1843【分析】本题考查了相遇问题．4．【答案】见试题解答内容【分析】客车和货车可能是相向而行，也可能是相背而行，然后再根据路程＝速度×时间，计算即可．【解答】解：①两车相向而行：220﹣（54+46）×2＝20（千米）②两车相背而行：220+（54+46）×2＝420（千米）答：2小时后两车相距20千米或420千米．【分析】本题考查的简单的行程问题，根据路程＝速度×时间，计算即可．5．【答案】见试题解答内容【分析】首先根据题意，可得第一次距离十字路口相等时，两人行走的路程之和是1350米，再根据路程÷时间＝速度，用1350除以10，求出两人的速度之和是多少；然后根据第二次距离十字路口相等时，甲行走的路程和乙行走的路程之差是1350米，用1350除以行驶的总时间，求出两人的速度之差是多少；最后用两人的速度之和加上两人的速度之差，再除以2，求出甲的速度是多少，再用两人的速度之和减去甲的速度，求出乙的速度是多少即可．【解答】解：两人的速度之和是每分钟：1350÷10＝135（米）两人的速度之差是每分钟：1350÷（80+10）＝1350÷90＝15（米）甲的速度是每分钟：（135+15）÷2＝150÷2＝75（米）乙的速度是每分钟：135﹣75＝60（米）答：甲的速度是每分钟75米，乙的速度是每分钟60米．【分析】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出两人的速度之和和速度之差分别是多少．6．【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知：因为距离和时间都相同，所以平均速度也相同，又因为上坡和下坡路各一半也相同，设距离是1份，时间是1份，则下坡时间＝0.5÷1.5=13，上坡时间＝1−1【解答】解：设距离是1份，时间是1份，则下坡时间＝0.5÷1.5=1上坡时间＝1−1所以上坡速度=1答：上坡路的速度是平路的0.75倍．【分析】解决此题的关键是抓住：距离和时间都相同，所以平均速度也相同，从而求得上坡速度，问题得解．7．【答案】见试题解答内容【分析】首先根据题意，飞机上午7：00从南昌出发，下午14：00到达乌鲁木齐，一共经过了14﹣7＝7（小时）；然后用这架飞机每小时飞行的路程乘飞行的时间，求出从南昌到乌鲁木齐有多少千米即可．【解答】解：14﹣7＝7（小时）900×7＝6300（千米）答：从南昌到乌鲁木齐有6300千米．【分析】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．8．【答案】20分钟。【分析】下山的速度是上山速度的2倍，就是上山时间是下山时间的2倍，把走下山路一半的时间作为1份，走上山路用的时间是（1×2×2）份，据此用除法求出1份是多少分钟即可。【解答】解：100÷（1+1×2×2）＝100÷5＝20（分钟）答：还要走20分钟回到山脚。【分析】明确上山时间是下山时间的2倍是解题的关键。9．【答案】3.75千米。【分析】根据题意，“路程＝速度×时间”，速度是每小时12.5千米，往返共用0.6小时，所以往返路程是12.5×0.6＝7.5（千米），小明家离学校有多远就是求单程距离，所以用往返路程除以2即可。【解答】解：12.5×0.6÷2＝7.5÷2＝3.75（千米）答：小明家离学校3.75千米。【分析】本题考查了行程问题，解决本题的关键是熟练运用行程问题的公式计算。10．【答案】120千米。【分析】把学校离秋游景区的距离看作单位“1”，那么大客车到达景区用的时间为130，第二辆车用的时间为1【解答】解：1÷（130＝1÷＝120（千米）答：秋游的景区离学校120千米。【分析】此题运用了工程问题的解法，把路程看作单位“1”，表示出两车各自的速度，根据速度差与时间差，解决问题。11．【答案】720千米。【分析】一辆汽车上午9时从甲地出发，下午5时即17时到达乙地，17时﹣9时＝8小时，即一共行驶了8小时，根据乘法的意义，用这辆车的平均速度乘所行时间，即得甲乙两地全程是多少。【解答】解：下午5时用24时计时法表示为17时；17时﹣9时＝8小时90×8＝720（千米）答：甲乙两地相距720千米。【分析】本题考查了行程问题的基本关系式：速度×时间＝路程。12．【答案】见试题解答内容【分析】我们设原来的速度为x米/分．30x是全程的一半，（x+50）×20+2000，表示路程的一半，列方程求出原来的速度，再乘以30分钟就是路程的一半，乘以2就是全程的路程．【解答】解：设原来的速度为x米/分．30x＝（x+50）×20+2000，30x＝20x+1000+2000，30x﹣20x＝20x﹣20x+3000，10x＝3000，10x÷10＝3000÷10，x＝300；李叔叔家到横溪之间的总路程为：30×300×2＝18000（米）＝18（千米）；答：李叔叔家到横溪之间的总路程是18千米．【分析】本题运用方程求出原来的速度，再运用“速度×时间＝路程”求出全程的路程．13．【答案】1470。【分析】根据题意，一列火车7时从甲站开出，21时到达乙站，共行驶了21﹣7＝14（小时），这列车的速度是每小时行105千米，根据“路程＝速度×时间”计算可得：105×14＝1470（千米），据此解答。【解答】解：（21﹣7）×105＝14×105＝1470（千米）答：甲、乙两站相距1470千米。【分析】本题考查了行程问题，解决本题的关键是求出行驶时间，然后再乘速度即可。14．【答案】见试题解答内容【分析】先求出总共用时，再求出返回时占用前一半时间共跑360﹣288＝72米，共用了72÷6＝12秒，即可得出结论．【解答】解：设共用x秒，则x2×6所以x＝144则他后一半用时144÷2＝72秒，后一半时间共跑了72×4＝288米，返回时占用前一半时间共跑360﹣288＝72米，共用了72÷6＝12秒，加上后一半用时共12+72＝84秒，则他返回时用了84秒，答：他返回时用了84秒．【分析】本题考查简单行程问题，考查路程、速度、时间关系的运用，属于中档题．15．【答案】见试题解答内容【分析】首先求出火车的行驶时间；然后根据速度×时间＝路程，用火车的速度乘以行驶时间，求出它行驶了多少千米即可．【解答】解：火车从晚上20时20分行驶到第二天上午9时20分，它行驶了13小时，110×13＝1430（千米）答：从重庆到上海约1430千米．【分析】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．16．【答案】见试题解答内容【分析】从上午11时到下午2时是3个小时，由此可以求出从城东到城西的路程，但实际上玩到了2个小时，即实际用的时间是3+2＝5个小时，根据速度＝路程÷时间，即可求出实际的速度，进而求解．【解答】解：从上午11时到下午2时是3个小时60×3＝180（千米）60﹣180÷（3+2）＝24（千米）答：实际每小时比计划少行24千米．【分析】本题考查的是行程问题的基本公式：路程＝时间×速度的灵活运用．17．【答案】见试题解答内容【分析】此题属于背向行驶问题，根据相距的路程÷速度和＝共同行驶时间＝，由此列式解答．【解答】解：100÷（12+13）＝4（千米/小时）答：行4小时后两人相距100km．【分析】此题重在考查路程、时间和速度三者之间关系的灵活应用．18．【答案】6分钟。【分析】首先根据“路程÷时间＝速度”，用小红从家到学校的路程除以用的时间，求出小红的速度是多少；然后根据“路程÷速度＝时间”，用小红从家到新华书店的路程除以小红的速度，求出要走几分钟即可。【解答】解：390÷（845÷13）＝390÷65＝6（分钟）答：要走6分钟。【分析】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度×时间＝路程，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。19．【答案】见试题解答内容【分析】首先求出小明上、下坡速度比是20：30＝2：3，则小明上、下坡用的时间的比是3：2，再根据小明往返共用2小时，求出小明上坡用的时间是多少，进而求出上坡的路程是多少；然后根据：路程÷速度＝时间，用山脚到山顶的距离除以小明爸爸上坡的速度，求出小明爸爸上坡用的时间，进而求出小明爸爸下坡用的时间是多少；最后根据：路程÷时间＝速度，用山脚到山顶的距离除以小明爸爸下坡用的时间，求出爸爸下坡的速度是多少即可．【解答】解：小明上、下坡速度比是20：30＝2：3，2×324÷（1.5﹣24÷24）＝24÷（1.5﹣1）＝24÷0.5＝48（千米/时）答：爸爸下坡的速度是48千米/时．【分析】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．20．【答案】见试题解答内容【分析】东西两镇相距20千米，3小时后两人相距56千米，也就是3小时两人一共行驶的路程为56﹣20＝36（千米），速度和为36÷3＝12（千米）；把乙的速度看作单位“1”，则甲的速度相当于乙的2倍，所以乙每小时的速度为12÷（1+2）＝4（千米），甲的速度是4×2＝8（千米）．【解答】解：甲乙的速度和：（56﹣20）÷3，＝36÷3，＝12（千米）；乙的速度：12÷（1+2），＝12÷3，＝4（千米）；甲的速度：4×2＝8（千米）；答：甲每小时的速度是8千米，乙的速度是4千米．【分析】解答此题的关键是理解“相背而行”的概念，由此确定二人3小时行的路程，再根据二人速度的倍数关系，解决问题．21．【答案】见试题解答内容【分析】三个数相加除以2，然后分别减，计算乙店到丙店的距离，甲到乙、乙到丙的距离，即可得出结论．【解答】解：由题意，三个数相加除以2得（3000+3500+2500）÷2＝4500米，所以甲到乙为4500﹣3500＝1000米，乙到丙为4500﹣2500＝2000米，甲到丙为4500﹣3000＝1500米，所以甲到乙最近是1000米．【分析】本题考查简单行程问题，考查学生转化问题的能力，属于中档题．22．【答案】旗鱼的速度更快。【分析】根据速度＝路程÷时间解答即可。【解答】解：100÷10＝10（米/秒）（120×1000）÷（60×60）＝120000÷3600≈33.3（米/秒）33.3＞10答：旗鱼的速度更快。【分析】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度×时间＝路程，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。23．【答案】3倍。【分析】李伟步行每小时走4千米，据此用60分钟除以4千米，求出李伟步行1千米需要多少分钟，再减去10分钟，就是骑自行车行1千米用的时间，进一步用除法求出骑自行车的速度是步行速度的倍数。【解答】解：小时＝60分钟60÷4＝15（分钟）15﹣10＝5（分钟）15÷5＝3答：他骑自行车的速度是步行速度的3倍。【分析】分别求出李伟步行1千米和骑自行车行1千米需要的时间是解题的关键。24．【答案】见试题解答内容【分析】因为三人同时到达，且乘车速度与步行速度乙、丙相同，所以乙、丙步行时间、距离应相同．如图设甲丙至C点，丙改为步行，此时乙走到D．甲返回时与乙在E相遇．因为25÷5＝5，可知EC＝5DE，而AC+EC＝5AE，AC＝AE+EC，所以EC＝2AE．又AE＝CB，即EC为全程一半．所以车共走了两个全程，即200千米，所需时间为200÷25＝8（小时）．【解答】解：由题意可知，乙、丙步行时间、距离应相同，如图：设甲丙至C点，丙改为步行，此时乙走到D．甲返回时与乙在E相遇．因为25÷5＝5，可知EC＝5DE，而AC+EC＝5AE，AC＝AE+EC，所以EC＝2AE．又AE＝CB，即EC为全程一半．所以车共走了两个全程，即100×2＝200千米，所需时间为：200÷25＝8（小时）．答：此旅程共用时数为8小时．【分析】在明确乙、丙步行时间、距离应相同的基础上通过画图求出它们之间的行路程的数量关系是完成本题的关键．25．【答案】见试题解答内容【分析】下午3时就是15时，先求出火车从甲地开往乙地需要的时间，再依据路程＝速度×时间解答．【解答】解：15﹣5＝10（小时）10×120＝1200（千米）答：甲、乙两地相距1200千米．【分析】此题考查基本数量关系：路程＝速度×时间．26．【答案】见试题解答内容【分析】由于两车的速度相等，8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍．到了8点39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍，也就是说在8点32分到8点39分这7分钟的时间里，每辆车行驶的距离恰好等于第二辆车在8点32分行过的距离的3﹣2＝1倍，因此第一辆车在8点32分时已行驶7×3＝21分钟，最后根据离开时间＝现在时间﹣已行驶的时间即可解答．【解答】解：8点39分﹣8点32分＝7（分钟）7÷（3﹣2）×3＝7÷1×3＝21（分钟）；8点32分﹣21分＝8点11分；答：第一辆汽车是8点11分离开化肥厂的．【分析】解答本题的关键是明确：在8点32分到8点39分这7分钟的时间里，每辆车行驶的距离恰好等于第二辆车在8点32分行过的距离的3﹣2＝1倍．27．【答案】30分钟。【分析】如果往返都步行，全程需要70分钟，则除以2就是步行单程需要的时间，即70÷2＝35（分钟），又因为小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用50分钟，所以骑车单程需要50﹣35＝15（分钟），然后再乘2就是往返都骑车需要的时间。【解答】解：（50﹣70÷2）×2＝（50﹣35）×2＝15×2＝30（分钟）答：小燕往返都骑车一共需要30分钟。【分析】首先根据除法的意义求出步行单程需要的时间是完成本题的关键。28．【答案】20千米。【分析】设规定时间为x小时。根据路程不变，列方程解方程求出规定时间，再根据路程＝速度×时间，代入数据解答即可。【解答】解：设规定时间为x小时。15×（x−560）＝12×（x15x−54=15x﹣12x＝3+1.253x＝4.253x÷3＝4.25÷3x=15×（1712＝15×＝20（千米）答：通讯员去某地的路程是20千米。【分析】解决此题列方程较简单，先根据路程不变列方程求出规定时间是解题的关键。29．【答案】90千米/时。【分析】两车所走的路程之和为总路程，对“速度×时间＝路程”公式的灵活运用。【解答】解：（748﹣118）÷3﹣120＝90（千米/时）答：货车的速度为每小时90千米。【分析】因为3小时后两车还相距118千米，故3小时内两车共行驶了748﹣118＝630千米，再利用公式“路程和÷时间＝速度和”，求出货车的速度。30．【答案】见试题解答内容【分析】先根据路程＝速度×时间，求出到达目的地行驶的距离，再求出每小时多行驶2.5千米后的速度，最后根据时间＝路程÷速度即可解答．【解答】解：（12.5×30）÷（12.5+1.56）＝375÷14.06≈26.7（小时）答：大约需要26.7小时．【分析】本题主要考查学生依据速度，时间以及路程之间数量关系解决问题的能力．31．【答案】30分钟。【分析】由题意可知，跑步的速度与步行的速度比是3：1，则跑步行前一半路程所用的时间是原来的13，比原来节省了23的时间，23【解答】解：10÷（1−1＝10÷＝15（分钟）15×2＝30（分钟）答：小明每天步行上学要30分钟。【分析】明确跑步行前一半路程所用的时间是原来的13，比原来节省了232．【答案】见试题解答内容【分析】首先根据速度＝路程÷时间求出这辆客车的速度，然后再根据路程＝速度×时间，即可求出甲、乙两地之间的距离．【解答】解：174÷3＝58（千米/时）58×9+174＝696（千米）答：甲、乙两地相距696千米．【分析】本题考查的基础的行程问题．33．【答案】见试题解答内容【分析】求出摩托车的速度，即可得出结论．【解答】解：1小时＝60分，摩托车的速度：1÷（60÷12﹣3）×60，＝1÷2×60，＝30（千米/时）；摩托车的速度是自行车的：30÷12＝2.5；答：摩托车的速度是自行车的2.5倍．【分析】本题考查简单行程问题，考查学生的计算能力，正确求出摩托车的速度是关键．34．【答案】见试题解答内容【分析】原来的速度是200米/分钟，后来的速度应该是200+100＝300米/分钟，即后来速度与原来速度比是300：200＝3：2，那么后来行驶的路程需要的时间就应该是4÷[（3﹣2）÷2]＝8分钟，依据路程＝速度×时间即可解答．【解答】解：200+100＝300（米/分钟）300：200＝3：24÷[（3﹣2）÷2]×300＝4÷[1÷2]×300＝4÷0.5×300＝8×300＝2400（米）3000﹣2400＝600（米）答：小明是在离家600米遇阻塞的．【分析】本题考查简单行程问题，考查学生的计算能力，后来的速度比较清晰，关键是明确后来行驶的路程需要的时间．35．【答案】见试题解答内容【分析】一个人步行每小时走5km，每千米用时＝1÷5＝0.2小时＝12分钟，可得骑车用时，骑车的速度，即可求出他骑自行车的速度是步行速度的几倍，【解答】解：一个人步行每小时走5km，每千米用时＝1÷5＝0.2小时＝12分钟骑车用时＝12﹣8＝4分钟=1骑车的速度＝1÷1他骑自行车的速度是步行速度的15÷5＝3倍，答：他骑自行车的速度是步行的3倍．【分析】本题考查简单行程问题，考查学生的转化问题的能力，比较基础．36．【答案】见试题解答内容【分析】平均每小时行多少千米＝一共所行路程÷一共用时，据此回答．【解答】解：根据题意得（82+165）÷（2+3）＝247÷5=247答：平均每小时行驶2475【分析】本题考查了行程个问题．37．【答案】见试题解答内容【分析】首先根据这次列车原来的速度是4千米/分钟，后来的速度是5千米/分钟，即后来速度与原来速度比是5：4，所以后来这次列车以5千米/分钟的速度行的路程用的时间是原来的45【解答】解：半小时＝30分钟后来速度与原来速度比是5：4，（8+2）÷（1−4＝10÷1＝50×4+120＝200+120＝320（千米）答：这趟旅途全程有320千米．【分析】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．38．【答案】0.8千米/小时、1.2千米/小时；上山、下山的平均速度是多少？0.96千米/小时。（答案不唯一）【分析】由题意，已知路程和所用的时间，运用“路程÷时间＝速度”可求得上山、下山的速度各是多少；还可以提出上山、下山的平均速度是多少，用上山、下山的路程和除以上下山用的时间和，这样求出的是上下山的平均速度；据此解答。【解答】解：上山速度：2.4÷3＝0.8（千米/小时）下山速度：2.4÷2＝1.2（千米/小时）答：上山、下山的速度分别是0.8千米/小时、1.2千米/小时。提出问题：上山、下山的平均速度是多少？（问题不唯一）（2.4+2.4）÷（3+2）＝4.8÷5＝0.96（千米/小时）答：上山、下山的平均速度是0.96千米/小时。【分析】解决本题要注意“平均速度＝总路程÷总时间”，不要错算成速度的平均数。39．【答案】见试题解答内容【分析】求出两车的速度和，利用两车继续行驶到下午1时，两车相距还是112.5千米，求出两地相距的距离．【解答】解：早上8点到10点是2个小时（112.5+112.5）÷3×2+112.5＝75×2+112.5＝150+112.5＝262.5（千米）答：AB两地相距262.5千米．【分析】本题考查简单行程问题，考查学生的计算能力，注意第一次相距112.5是相向而行，第二次是相背而行是关键．40．【答案】见试题解答内容【分析】求出剩下时间，利用路程除以时间可得汽车从甲地驶向乙地的速度．【解答】解：剩下时间是4﹣1﹣1＝2小时，所以汽车从甲地驶向乙地的速度是45×4÷2＝90千米/小时，答：汽车从甲地驶向乙地的速度是90千米/小时．【分析】本题考查简单行程问题，考查学生的计算能力，求出剩下时间是关键．41．【答案】3.96千米。【分析】根据题意，路程＝速度×时间，速度是0.33千米/秒，时间是12秒，代入解答即可。【解答】解：12×0.33＝3.96（千米）答：闪电的地方离小莉3.96千米。【分析】本题考查路行程问题，根据“路程＝速度×时间”解答。42．【答案】见试题解答内容【分析】此题属于背向行驶问题，根据相距的路程÷共同行驶时间＝速度和，先求得速度和，再减去甲的速度即可求出乙的速度，由此列式解答．【解答】解：（900﹣100）÷10＝80（米/分钟）80﹣55＝25（米/分钟）答：乙每分钟走25米．【分析】此题重在考查相距的路程÷共同行驶的时间＝速度和，用速度和减去甲的速度问题就得到解决．43．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可知：张2个小时的时间内走了80千米，根据速度＝路程÷时间，可以求出张的速度，进而求出李的速度，据此分析解答即可．【解答】解：80÷2＝40（千米/时）40﹣4＝36（千米/时）36×2÷4＝18（小时）40×18＝720（千米）答：甲、乙两地距离是720千米．【分析】本题考查的是行程问题，关键是求出张的速度及张到达乙地的时间．44．【答案】见试题解答内容【分析】根据路程＝速度×时间，求出甲车行的路程，再加56就是乙车行的路程，再除以4，就是乙车的速度．据此解答．【解答】解：（80×4+56）÷4＝94（千米/小时）答：乙车每小时行94千米．【分析】本题主要考查了学生对路程、速度、时间三者之间数量关系的掌握情况．45．【答案】见试题解答内容【分析】要求每天要走多少米，需要用走的次数乘上每次的路程，小强每天上、下学要往返2次，他走的次数是（2×2）次，他每次走的路程是（72×8）米，根据路程＝速度×时间解答即可．【解答】解：（72×8）×（2×2）＝576×4＝2304（米）答：他每天要走2304米．【分析】本题的关键是明确：往返2次就是走了4个路程．46．【答案】见试题解答内容【分析】依据时间＝路程÷速度，分别求出蓝精灵去和回时需要的时间，再把需要的时间相加即可解答．【解答】解：30÷5+30÷3＝6+10＝16（分钟）答：来回一趟共需16分钟．【分析】解答本题的关键是：依据等量关系式时间＝路程÷速度，分别求出蓝精灵去和回时需要的时间．47．【答案】见试题解答内容【分析】本题考查简单行程问题．【解答】解：7km＝7000m，（7000﹣50×100）÷（75﹣50）×75＝2000÷25×75＝6000（米）答：小明是在离学校6000米的地方改变速度的．【分析】本题关键在于利用假设法求出改变速度后到学校的时间，再乘上速度，就能求解．48．【答案】675。【分析】根据题意，路程＝速度×时间，其中走路时间是7：30到7：45，共花费了45﹣30＝15（分钟），每分钟走45m，所以月月家离学校15×45＝675米，据此解答。【解答】解：（45﹣30）×45＝15×45＝675（米）答：月月家离学校675米。【分析】本题考查了行程问题，解决不太能的关键是“路程＝速度×时间”。49．【答案】王志明比李少芬早18分钟到达。【分析】两人所走路程相等，则速度与时间成反比，已知两人之间的速度比和王志明的用时，则李少芬的用时可求，从而本题可解。【解答】解：李少芬用时为9×3＝27（分钟），则王志明比李少芬少用时27﹣9＝18（分钟）。答：王志明比李少芬早18分钟到达。【分析】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝