2026-2027学年六年级上学期数学思奥数培优（通 用版）追及问题提高（含答案）

/追及问题一．解答题（共59小题）1．五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游．第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米．第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？2．甲、乙二人赛汽车，第一分钟甲的速度是每秒6.6米，乙的速度是每秒2.9米，以后，甲每分钟的速度都是自己前一分钟速度的2倍，乙每分钟的速度都是自己前一分钟速度的3倍．问：出发后多长时间乙追上甲？3．两地相距900千米，甲走需15天，乙走需12天．现在甲先出发2天，乙去追甲．问要走多少千米才可追上？4．公路上同向行驶着三辆汽车，客车在前，货车在中，小轿车在后．在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离相等；走了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车，再过多少分钟，货车追上客车？5．把一个时钟改装成一个玩具钟（如图），使得时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈．开始时3针重合．问：在时针旋转一周的过程中，3针重合了几次？（不计起始和终止的位置）．6．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它．问：狗再跑多远，马可以追上它？7．铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为10.8千米/小时．这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟．这列火车的车身总长是．①22米②56米③781米④286米⑤308米．8．赵赵、颜颜两人进行百米赛跑，当赵赵到达终点时，颜颜在赵赵后面20米处，如果两人各自速度不变，要使赵赵、颜颜两人同时到达终点，赵赵的起跑线应比原起跑线后移多少米？9．甲工厂有原料100吨，乙工厂有原料60吨，甲每天要用10吨原料，乙每天要用5吨原料。经过多少天，甲、乙两厂剩下的原料吨数相同？10．甲骑摩托车每小时行36千米，乙步行每小时走了4千米，丙步行每小时走3千米，他们同时从A地出发去B地，为了使三人同时尽快到达目的地，乙、丙都被甲带了一段路（每次只能带一个人），这样丙步行了8千米，求AB两地之间的距离．11．中国科学考察队来到非洲草原考察，观察到如下现象：一只饥饿的猎豹在追赶48米远处一只奔跑的羚羊．已知猎豹步子大，它每跑3步的距离羚羊要跑5步，但羚羊动作快，它跑7步的时间猎豹只能跑5步，但猎豹最多只能连续奔跑20秒，羚羊可以连续奔跑10分钟以上．试分析猎豹能猎获羚羊吗？12．快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分、10分、12分钟追上骑车人．现在知道快车每小时行24千米，中车每小时行20千米，那么慢车每小时行多少千米？13．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子．14．甲、乙两人结伴出去春游，每分钟走50米，出发12分钟时，甲回家取照像机，然后骑自行车以每分钟200米的速度追赶乙，甲骑车多少分钟追上乙？15．有一种自行车，前轮的周长是280厘米，后轮的周长是200厘米．小明骑这种自行车从甲地到乙地去，后轮比前轮多转1000圈．甲、乙两地相距多少米？16．甲从A地出发行了一段时间后，乙、丙、丁三人才同时从A点出发沿同一条路追甲。乙、丙、丁三人分别用3小时、5小时、6小时追上甲。已知乙每小时行18千米，丙每小时行16千米，那么丁每小时行多少千米？17．骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？18．明明从学校去少年宫，明明的步行速度为每分钟60米，5分钟后晶晶以每分钟85米的速度也从学校去少年宫，他们两人同时到达少年宫。学校离少年宫有多远？19．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，已知甲车的速度与乙车的速度比为5：2，C在A、B之间，甲、乙两车到达C地时间分别是上午8：00和15：00，问：甲、乙两车相遇是什么时间？20．B地的兔子和A地的狗相距56米，兔子发现A处的狗后立即从B地逃跑，狗同时从A地追捕兔子，狗一跳前进2米，狗跳3次的时间相当于兔子跳4次的时间，兔子前进112米到达C地，此时狗追捕到兔子，问兔子一跳前进多少米？21．甲、乙两车往返于相距20千米的A、B两地，甲车先从A地出发，9分钟后乙也从A地出发，并在距A地5千米的C地追上甲车，乙车到达B地之后立即向A地原速返回，甲车到B地休息12分钟后加快速度向A地返回，并在C地又将乙车追上，那么最后甲车比乙车提前多少分钟到A地？22．学校组织同学游玩，校车出发后，小小因故迟到，他拦截一辆的士出租车，司机告诉小小；每小时行80千米，需1小时30分钟才能追上，如果每小时行90千米，42分钟就能追上，求校车的速度．23．兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分钟跑120米；哥哥在后，每分钟跑140米．几分钟后哥哥追上弟弟？24．一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟450米，乙跑步每分钟250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？25．两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地．甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米．甲车行完全程用了多少小时？26．小A同学和小Q同学分别从相距1.6千米的A、B两地同时出发，同向而行，小Q同学在前，小A同学在后。小A同学骑自行车，每分钟行250米。小Q同学跑步前行，每分钟跑170米。多长时间后，小A同学能追上小Q同学？27．A、B两地相距4800米，如果甲每分钟走60米，乙每分钟走100米，两个人同时同向出发。请问：乙出发后多久可以追上甲？28．A，B两地相距105千米，甲、乙二骑车人分别从A，B两地同时相向出发，甲速度为每小时40千米，出发后1小时45分钟相遇，与乙在M地相遇，然后继续沿各自方向往前骑．在他们相遇3分钟后，甲与迎面骑车来的丙在N地相遇，而丙在C地追及上乙．若甲以每小时20千米的速度，乙以每小时比原速度快2千米的车速，二人同时分别从A，B出发，则甲、乙二人在C点相遇．问丙的车速是多少？29．某小学组织学生排队去郊游，步行速度为每秒1米，队尾的王老师以每秒2.5米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用了10秒钟．队伍长多少米？30．例5：甲、乙二人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米．如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？31．两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口向东直行，甲、乙同时出发10分钟，两人距十字路口的距离相等；出发后100分钟，两人距十字路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口多少米？32．A、B两地相距1000米，甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，10分钟后相遇。若甲、乙两人同时从两地出发，同向而行，则100分钟后甲追上乙，求甲、乙两人的速度。33．甲、乙两人赛跑。若甲先跑60米，乙30秒可追上甲；若甲先跑10秒，乙15秒可追上甲。甲的速度是多少？乙的速度是多少？34．一只猎狗发现前方250m处有一只野兔，如果野兔每秒跑12m，猎狗每秒跑18m，那么猎狗40秒能追上野兔吗？35．环形跑道周长500米，甲、乙两人按顺时针方向沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？后又追上乙时距起跑时需要多少分钟？36．快车每小时行60千米，慢车每小时行40千米，两车同时从甲地开往乙地．出发0.5小时后，快车因故停下修车1.5小时．修好车后，快车仍用原速前进，经过几小时才能追上慢车？37．甲、乙两人开车从A城去B城．甲以80千米/时的速度先行1小时后，乙以96千米/时的速度去追，结果在离B城4千米处追上甲．A城和B城相距多少千米？38．上海小学有一长300米长的环形跑道，小亚和小胖同时从起跑线起跑，小亚每秒钟跑6米，小胖每秒钟跑4米．（1）小亚第一次追上小胖时两人各跑了多少米？（2）小亚第二次追上小胖两人各跑了多少圈？39．兄弟二人骑自行车同时出发从甲地到乙地，弟弟在前一半路程每小时行5千米，后一半路程每小时行7千米；哥哥按时间分段，前13时间每小时行4千米，中间13时间每小时行6千米，后40．某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行，每7.2分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行．问：电车的速度是多少？电车之间的时间间隔是多少？41．甲、乙两人同地同向出发，甲每小时走8千米，乙每小时走6千米。乙先走了2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？42．甲、乙两车的速度分别为52千米/时和40千米/时，它们同时从A地出发到B地去，出发后6小时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后乙车也遇到了这辆卡车．求这辆卡车的速度．43．在一条公路上，汽车以每小时50千米的速度从A城出发朝西边的B城方向开去，同时在B城有甲、乙两人骑自行车分别向东、西两个方向行进，且甲、乙两人速度相同．甲行了3千米后恰与汽车相遇，此后汽车又行了12分钟追上了乙．求：A，B两城间公路之长，及甲、乙的速度．44．如图是一座立交桥俯视图，中心部分路面宽20米，AB＝CD＝100米，阴影部分为四个四分之一圆形草坪（如图），现有甲、乙两车分别在A，D两处按箭头方向行驶，甲车速56千米/小时，乙车速50千米/小时，问甲车要追上乙车至少需要多少分钟？（圆周率取3.1）45．猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子．已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再跑多远，猎狗可以追到它？46．甲、乙两人分别从不同的两地A、B同时同向朝C地出发，且A、B两地在C地的同一侧．行驶了20分钟，甲从A到达B，此时甲、乙相距700米；又行驶了30分钟，乙到达C地，此时甲距C地还有100米，求A、B两地相距多少米？47．甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米．几小时后甲可以追上乙？48．某公共汽车线路中间有10个站．车有快车及慢车两种，快车车速是慢车车速的1.2倍．慢车每站都停，快车则只停中间一个站，每站停留时间都是3分钟．当某次慢车发出40分钟后，快车从同一始发站开出，两车恰好同时到达终点．问快车从起点到终点共用多少时间？49．双胞胎姐妹在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？50．甲、乙两班的学生于上午8：00出发，到距离学校27千米的一个动物园参观，现有一辆汽车，每次只能坐一个班的学生，为了能使两班同时到达，合理安排步行和乘车，若步行的速度为4每小时千米，汽车速度为每小时60千米，那么两个班最早几时几分同时到？51．一个充气的救生圈（如图）．虚线所示的大圆，半径是33厘米．实线所示的小圆，半径是9厘米．有两只蚂蚁同时从A点出发，以同样的速度分别沿大圆和小圆爬行．问：小圆上的蚂蚁爬了几圈后，第一次碰上大圆上的蚂蚁？52．兔子经过锻炼之后又邀请乌龟再来一次比赛，全程是10000米，乌龟的速度是每分钟20米，兔子的速度是每分钟400米，这次兔子跑了一半的路程之后有些疲惫，就跑到地里休息，当兔子休息好之后，发现乌龟又跑到前面去了，奋起直追．在距离终点1000米的地方发现乌龟超过了终点，那么兔子休息了多久？53．阿豪和阿枫两人早上从家出发去学校．阿枫每分钟走130米，阿豪每分钟走110米，如果阿豪先走6分钟，那么阿枫在离学校还差100米处追上阿豪．学校离家多少米？54．甲、乙两人在一条圆形跑道上同时同地同向出发，绕圆形跑道跑步．已知两人在跑步过程中速度均保持不变，且甲跑得比乙块．甲第一次追上乙时，乙离开出发点250米．当甲第二次追上乙时，乙离开出发点50米．求跑道长．55．两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发几小时追上第一辆汽车？56．中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，两车同时从相距60千米的两地同方向开出，且中巴车在前，求几小时后小轿车追上中巴车？57．小明、小华两人相距6千米，小明在前，小华在后，两人同时出发，2小时后小华追上小明，小华每小时行8千米，小明每小时行多少千米？58．小泉、欧欧两人分别从A，B两地同时出发，相向而行．他们相遇时，小泉比欧欧多跑90米，相遇后欧欧的速度减少50%，小泉到B后立即调头，追上欧欧时离A还有90米，那么A，B间的路程为多少米？59．A、B两地相距10000米，甲骑自行车，乙步行，同时从A地去B地．甲的速度是乙的4倍，途中甲的自行车发生故障，修车耽误了一段时间，这样乙到达B地时，甲离B地还有200米．甲修车的时间内，乙走了多少米？

追及问题参考答案与试题解析一．解答题（共59小题）1．【答案】见试题解答内容【分析】因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，即此时两个中队之间的距离是8千米，而每小时第二中队比第一中队多行（12﹣4）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间．【解答】解：4×2÷（12﹣4）＝4×2÷8＝1（时）答：第二中队出发后1小时才能追上一中队．【分析】本题体现了追及问题的基本关系式：路程差÷速度差＝追及时间．2．【答案】见试题解答内容【分析】这个题目是一道等比数列的题目，分段讨论比较简单，讨论每一分钟内两车拉开的距离，进而解决问题．详细过程见解答．【解答】解：这道题分段讨论比较简单第一分钟内，甲乙拉开差距（6.6﹣2.9）×60＝222米第二分钟内，甲的速度是13.2米/秒，乙的速度是8.7米/秒，甲乙拉开差距（13.2﹣8.7）×60＝270（米）第三分钟内，甲的速度是26.4米/秒，乙的速度是26.1米/秒，甲乙拉开差距（26.4﹣26.1）×60＝18（米）从第四分钟开始，乙速度超过甲，乙开始追及甲，此前甲乙差距为222+270+18＝510（米）第四分钟内，甲的速度是52.8米/秒，乙的速度是78.3米/秒，甲乙速度差为78.3﹣52.8＝25.5（米/秒），510÷25.5＝20（秒），乙用20秒追上了甲，因此，出发后共用3分20秒乙追上甲．答：出发后3分20秒乙追上甲．【分析】此题也可以用列举的办法解答：甲第一分钟行6.6×60＝396米第二分钟行396×2＝792米第三分钟行792×2＝1584米第四分钟的速度1584×2÷60＝52.8米/秒乙第一分钟行2.9×60＝174米第二分钟行174×3＝522米第三分钟行522×3＝1566米第四分钟的速度1566×3÷60＝78.3米/秒甲前三分钟共行396+792+1584＝396×（1+2+4）＝2772米乙前三分钟共行174+522+1566＝174×（1+3+9）＝2262米乙落后与甲2772﹣2262＝510米，这是二车进入第四分钟，乙的速度比甲快了．速度差为78.3﹣52.8＝25.5米/秒．所以510÷25.5＝20秒所以出发后3分20秒乙追上甲．3．【答案】见试题解答内容【分析】根据两地相距900千米，甲15天走完，求出甲每天走的千米数，根据乙12天走完，求出乙每天走的千米数，又甲先走2天，求得甲先走了的千米数，然后求出乙比甲每天多走的千米数，进而用120÷15得到的天数乘乙每天走的千米数即可．【解答】解：甲每天走的千米数：900÷15＝60（千米），乙每天走的千米数：900÷12＝75（千米），乙比甲每天多走的千米数：75﹣60＝15（千米），乙去追甲用的天数：120÷15＝8（天），乙要走的千米数：75×8＝600（千米）．答：乙去追甲，要走600千米才可追上．【分析】此题属于追及问题的应用题，解决关键是先求出甲乙二人的速度，乙追甲需要知道相距的路程和他们的速度差，进而问题得解．4．【答案】见试题解答内容【分析】根据“在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离相等”，把这段距离看做单位“1”．由“走了10分钟，小轿车追上了货车”，可知小轿车比货车每分钟多行这段距离的110，由“又过了5分钟，小轿车追上了客车”可知，小轿车（10+5）分钟比客车多行了两个这样的距离，每分钟多行这段距离的215，货车比客车每分钟多行（215【解答】解：根据题干分析可得：把这段距离看做单位“1”．则小轿车比货车每分钟多行这段距离的110，小轿车比客车每分钟多行这段距离的2所以货车比客车每分钟多行（215则货车追上客车还需要1÷（215＝1÷1＝30﹣15，＝15（分钟）．答：再过15分钟货车即可追上客车．【分析】此题主要考查了行程问题中的追及问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，把等距离看做单位“1”，并根据小轿车追上货车和客车所用的时间，得出货车与客车的速度差，是解决本题的关键．5．【答案】见试题解答内容【分析】时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈，那么分针就与时针有16﹣1＝15次重合的机会，也就是分针与时针相遇的地方应该是表盘的115，215⋯1315，1415处，分针就与时针有36﹣1＝35次重合的机会，也就是秒针与时针相遇的地方应该是表盘的【解答】解：分针与时针相遇的地方应该是表盘的115，215⋯秒针与时针相遇的地方应该是表盘的135，235⋯3156159151215答：在时针旋转一周的过程中，3针重合了4次．【分析】解答本题的关键是明确：秒针与时针相遇在表盘的地方，以及分针与时针相遇在表盘的地方．6．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可以假设马跑1步的时间是1秒，跑1步的路程也是1米，则马的速度就是1米/秒，由此可以求出，狗跑1步的时间是3÷5，狗跑1步的距离是4÷7，进而求出狗的速度，据此解答即可．【解答】解：假设马跑1步的时间是1秒，跑1步的路程也是1米，则马的速度就是1米/秒，狗的速度是：（4÷7）÷（3÷5）=2030÷（1−20630×1＝630（米）答：狗再跑630米，马可以追上它．【分析】本题考查的是追及问题，关键是求出马和狗的速度，再根据追及问题的基本公式：追及时间＝路程差÷速度差解答即可．7．【答案】见试题解答内容【分析】据题意可知，火车通过时，火车和人同时运动，所以火车的长度＝（火车的速度﹣行人或骑车人的速度）×时间．在这里，火车的长度是不变量，由此可设火车的速度为x，又行人速度为3.6千米/小时即1米/秒，骑车人速度为10.8千米/小时即3米/秒，可得方程：（x﹣1）×22＝（x﹣3）×26，解此方程后即能据火车速度求出时间．【解答】解：3.6千米/小时＝1米/秒，10.8千米/小时＝3米/秒；设火车速度为x，则列方程：（x﹣1）×22＝（x﹣3）×2622x﹣22＝26x﹣78，4x＝56，x＝14；所以火车长为（14﹣1）×22＝286（米）；故选④．【分析】完成本题的关键是明确火车在经过行人时，火车和人是同时运动的，要用他们的速度差求出火车的长度．8．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可知：赵赵跑100米，颜颜跑100﹣20＝80米，即他们相同时间内的路程比为100：80＝5：4，那么相同时间内，颜颜跑100米则赵赵就能跑100÷4×5＝125米，至此便可推算出：赵赵的起跑线应比原起跑线后移125﹣100＝25米．【解答】解：100：（100﹣20）＝5：4100÷4×5＝125（米）125﹣100＝25（米）答：赵赵的起跑线应比原起跑线后移25米．【分析】解此题关键是灵活运用他们相同时间内的路程比即可轻松作答．9．【答案】8天。【分析】求经过多少天甲、乙两厂剩下的原料吨数相同，甲每天比乙多用5吨，然后除两厂原有的吨数差即可。【解答】解：（100﹣60）÷（10﹣5）＝40÷5＝8（天）答：经过8天，甲、乙两厂剩下的原料吨数相同。【分析】本题看作行程问题中的追及问题比较容易解答。10．【答案】见试题解答内容【分析】不妨设甲先送乙行驶一段路程，再回头接丙行至目的地，丙步行8千米，用时8÷3=83小时，这段时间内，甲行了36×83=96千米，此时甲已经回头遇到已经到达8千米处的丙，此时接着丙向终点去，并与步行中的乙同时到达．先可计算出乙的位置：（甲行驶路程+丙的8千米）÷2＝（96+8）÷2＝52千米处．设乙步行剩下的路程是S千米．乙所需的时间S4=（甲返回接上丙，再至终点）的所需时间．甲返回接丙路程为：52﹣8＝44千米，再至终点的路程为：44+S，甲路程：44+44+S，然后根据乙所需的时间S4=【解答】解：假设甲先带乙后回头带丙．丙步行了8千米，用时8÷3=8在83小时这段时间里：甲共行了：36×乙开始步行时的地点在离A点：（96+8）÷2＝52（千米）设乙步行剩下的路程是S千米，S44×2×4+4S＝36S，32S＝44×8，S＝11，11+52＝63（千米）答：AB两地之间的距离是63千米．【分析】解题的关键是确定乙开始步行时的地点在离A点的距离，再根据乙步行所需的时间＝（甲返回接上丙，再至终点）的所需时间，列出方程．11．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，相同时间内，猎豹能走53，羚羊能走75，因此羚羊与猎豹的速度比为2125【解答】解：羚羊与猎豹的速度比：7÷（53×追及路程：48÷（1−2125）＝48猎豹速度：300÷20＝15（米/秒）答：猎豹的速度等于或超过15米/秒，可以捉住羚羊，低于每秒15米，则无法追上羚羊．【分析】此题主要考查怎样求追及问题中两者的速度关系．12．【答案】见试题解答内容【分析】6分=110时，10分=16时，12分=15时．根据速度差×时间＝路程差可知6分钟内，快车比中车多行：（24﹣20）×110=【解答】解：6分=110时，10分=1中车比骑车人速度快：（24﹣20）×110÷＝4×1＝6（千米）；原来与骑车人之间的距离为：[24﹣（20﹣6）]×＝[24﹣14]×1＝1（千米）．则慢车速度为：14+5＝19（千米/时）．答：慢车每小时行19千米．【分析】先根据速度差×时间＝路程差求出快车追上骑车人时，中车和骑车人的距离是完成本题的关键．13．【答案】见试题解答内容【分析】由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步59a米．由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑59a×3=53a米．从而可知猎犬与兔子的速度比是2a【解答】解：猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步59a由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑59a×3=5从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：53a10÷（6﹣5）×6，＝10×6，＝60（米）；答：猎犬至少跑60米才能追上兔子．【分析】此题是灵活考查速度的计算公式，是一道比较难的题目．解答此题的关键是求出猎狗和兔子的速度之比．14．【答案】8分钟。【分析】甲骑车追乙的速度差是200﹣50＝150（米/分），追及路程是50×12×2＝1200（米），根据“追击时间＝追击路程÷速度差”解答即可。【解答】解：50×12×2＝1200（米）200﹣50＝150（米/分）1200÷150＝8（分）答：甲骑车8分钟追上乙。【分析】熟练运用追及问题公式“追击时间＝追击路程÷速度差”是解答本题的关键。15．【答案】见试题解答内容【分析】先求出前轮转的圈数和后轮转的圈数的比，求出前轮转了的圈数，进一步求出甲乙两地的距离．【解答】解：前轮转的圈数和后轮转的圈数的比是200：280＝5：7，前轮转了的圈数：1000÷（7﹣5）×5＝2500（圈）甲、乙两地相距：280×2500÷100＝7000（米）．答：甲、乙两地相距7000米．【分析】本题可以用列方程解应用题的方法来快速解决．16．【答案】丁每小时行15.5千米。【分析】先通过已知求出甲的速度，再求出甲先行的路程，从而丁的速度可求。【解答】解：由题意知，甲用5﹣2＝3小时行驶了16×5﹣18×3＝26千米，则甲的速度为：26÷2＝13（千米/时），则甲先行的路程为：18×3﹣13×3＝15（千米），则丁的速度为：(15+13×6)6答：丁每小时行15.5千米。【分析】本题考查了追及问题，可以自行画出草图。17．【答案】见试题解答内容【分析】450米是追及距离，用它除以3求出两个人的速度差，然后再加上行人每分钟步行的60米，就是骑自行车的人每分钟的速度．【解答】解：450÷3+60＝150+60＝210（米/分）答：骑自行车的人每分钟行210米．【分析】本题考查了追及问题，关键是理解“追及距离÷追及时间＝速度差”这一关系式．18．【答案】1020米。【分析】先根据“速度×时间＝路程”求出追及距离，即60×5＝300（米），再除以速度差求出追及时间，然后再乘晶晶的速度即可。【解答】解：60×5＝300（米）300÷（85﹣60）＝300÷25＝12（分钟）85×12＝1020（米）答：学校离少年宫1020米。【分析】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度×时间＝路程，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。19．【答案】见试题解答内容【分析】从上午8点到下午3点经过7小时，8点时甲车到达C点，此时两车相距的路程乙车行了7小时，由于甲车的速度与乙车的速度之比为5：2，则这段距离是7×2＝14份，由于甲乙两车每小时共行5+2＝7份，14÷7＝2小时，那么甲、乙两车相遇的时刻是8时+2时＝10时．【解答】解：从上午8点到下午3点经过7小时，7×2÷（5+2）＝14÷7，＝2（小时）．8时+2时＝10时．答：甲、乙两车相遇的时刻是上午10：00．【分析】明确甲到达C地时，甲乙两车的距离乙车行了7小时是完成本题的关键．20．【答案】见试题解答内容【分析】由题干可知：兔子跳出的路程为112米，狗追击的路程为56+112＝168米，由此先求出狗跳的次数，由狗跳3次的时间与兔跳4次的时间相同的条件，可得出兔子跳的次数，从而即可解决问题．【解答】解：狗跳的次数：（56+112）÷2，＝168÷2，＝84（次）；兔子跳的次数：4×（84÷3），＝112（次）；所以兔跳一次前进：112÷112＝1（米）；答：兔子一跳前进1米．【分析】此题是异地追及问题，要明确追击者的路程＝二者相距的路程+被追击者的路程．由狗跳3次的时间与兔跳4次的时间相同求出兔子跳的次数是关键．21．【答案】见试题解答内容【分析】在C处追上甲车，也就是5千米的路程甲车比乙车多用9分钟，而后面的15千米甲车就比乙车多用27分钟，甲车还停了12分钟，也就是从B地出发，乙车比甲车先走27+12分共39分钟，从而15千米甲车比乙车少用39分钟，即可得出结论．【解答】解：在C处追上甲车，也就是5千米的路程甲车比乙车多用9分钟，而后面的15千米甲车就比乙车多用27分钟，甲车还停了12分钟，也就是从B地出发，乙车比甲车先走27+12分共39分钟．即15千米甲车比乙车少用39分钟，则5千米就少用13分钟．答：最后甲车比乙车提前13分钟到A地．【分析】本题考查追及问题，考查学生分析解决问题的能力，正确转化是关键．22．【答案】见试题解答内容【分析】由“每小时行80千米，需1小时30分钟才能追上”可知小小应行80×1.5＝120千米才能追上校车；由“每小时行90千米，42分钟就能追上”可知小小应行90×4260=【解答】解：1小时30分钟＝1.5小时（80×1.5﹣90×4260）÷（1.5＝（120﹣63）÷0.8＝57÷0.8＝71.25（千米）答：校车的速度是每小时71.25千米．【分析】此题也可用方程解答．设校车的速度为每小时x千米，得：90×（80﹣x）＝42×（90﹣x），解方程即可．23．【答案】见试题解答内容【分析】哥哥的追及距离是100米，然后除以速度差就是哥哥追上弟弟的时间．【解答】解：100÷（140﹣120）＝5（分钟）答：5分钟后哥哥追上弟弟．【分析】此题运用了关系式：追及距离÷速度差＝追及时间．24．【答案】见试题解答内容【分析】要求甲乙，如果两人同时同地同向出发，什么时间相遇，此题属于相遇问题，二人行驶路程之差＝环形跑道1圈的长度；可得出环形跑道1圈的长度÷二人行驶的速度之差＝相遇的时间即可解答出来．【解答】解：400÷（450﹣250）＝400÷200＝2（分钟）答：两人同时同地同向出发，经过2分钟两人相遇．【分析】此题考查了环形跑道中，同时同向同地而行，即追及问题时：第一次相遇时，二人行驶路程之差是环形跑道1圈的长度．25．【答案】见试题解答内容【分析】甲车比乙车早到的48分钟，就是乙车行驶24千米需要的时间；由此求出乙车的速度；再用全程除以乙车的速度就是行完全程需要的时间，再减去48分钟就是甲车行完全程需要的时间．【解答】解：48分钟＝0.8时；24÷0.8＝30（千米/时）；165÷30﹣0.8，＝5.5﹣0.8，＝4.7（小时）；答：甲车行完全程用了4.7小时．【分析】解决本题关键是理解“48分钟就是乙车行驶24千米用的时间”，在此基础上根据速度、路程、时间三者的关系求解．26．【答案】20。【分析】根据题意，小A同学骑自行车，每分钟行250米。小Q同学跑步前行，每分钟跑170米。所以二人的速度差是250﹣170＝80（米/分钟），两人同时出发，同向而行，所以小A同学比小Q同学多行了1.6千米，每分钟多行80米，所以”时间＝路程÷速度“，据此解答。【解答】解：1.6千米＝1600米1600÷（250﹣170）＝1600÷80＝20（分钟）答：20后，小A同学能追上小Q同学。【分析】本题考查了追及问题，解决本题的关键是”路程＝速度差×时间“，据此解答。27．【答案】120分钟。【分析】两个人同时同向出发，A、B两地相距4800米，即追及距离是4800米，然后除以速度差就是乙的追及时间。【解答】解：4800÷（100﹣60）＝4800÷40＝120（分钟）答：乙出发后120分钟后可以追上甲。【分析】解答本题关键是明确：追及距离÷速度差＝追及时间。28．【答案】见试题解答内容【分析】先画出线段图，根据“路程÷相遇时间＝速度”先算出乙的速度；然后根据“速度×相遇时间＝路程”，代入数值，分别求出AP、AM、和AN的距离；又因为甲、丙在N相遇时，乙在丙前面，丙在C处赶上乙，由此可得出答案．【解答】解：设当甲以40千米/小时骑车与丙在N地相遇时，乙位于P地，如图当甲以40千米/小时的速度骑车与乙在M地相遇时．甲骑车的路程：AM＝40×134=70（千米），乙骑车的路程：则乙的速度是：35÷73分钟后，丙乙相距：PN＝（40+20）×3乙骑车到P的路程：BP＝35+20×3乙从P骑车到c的路程：PC=105乙从P到C所用的时间：19÷20=19乙从P到C所用的时间也是丙从N到C所用的时间，所以，丙的车速是：3÷1920+答：丙的车速是23319【分析】此题难度大，做题时应结合线段图，根据路程、相遇时间和速度之间的关系，进行分析，依次解答．29．【答案】见试题解答内容【分析】从队尾到排头属于追及问题，路程÷速度差＝追及时间；从排头到队尾属于相遇问题，路程÷速度和＝相遇时间；相遇时间与追及时间的和即为总时间．【解答】解：设队伍长x米，由题意得：x2.5−123x+214x+6x＝210，20x＝210，x＝10.5．答：队伍长10.5米．【分析】此题主要考查路程、速度、时间之间的关系，关键是明白路程÷速度差＝追及时间和路程÷速度和＝相遇时间．30．【答案】见试题解答内容【分析】这是一道封闭线路上的追及问题．甲和乙同时同地起跑，方向一致．因此，当甲第一次追上乙时，比乙多跑了一圈，也就是甲与乙的路程差是400米．根据“路程差÷速度差＝追及时间”即可求出甲追上乙所需的时间．【解答】解：400÷（290﹣270）＝400÷20，＝20（分钟）；答：甲经过20分钟才能第一次追上乙．【分析】此类题根据“追及（拉开）路程÷（速度差）＝追及（拉开）时间”，代入数值计算即可．31．【答案】5400米。【分析】甲100分钟比乙100分钟多走1200米，即甲乙的速度差为：1200÷100＝12（米/分），又因为10分钟时，两人距十字路口的距离相等，所以甲乙的速度和为1200÷10＝120（米/分），据此根据“（速度和﹣速度差）÷2”求出乙的速度，再用乙的速度乘时间100分钟即可解答。【解答】解：（1200÷10﹣1200÷100）÷2×100＝108÷2×100＝54×100＝5400（米）答：此时他们距离十字路口5400米。【分析】求出甲乙的速度和与速度差是解题的关键。32．【答案】甲的速度为55米每分钟，乙的速度为45米每分钟。【分析】根据速度和＝相遇路程÷相遇时间和速度差＝追及路程÷追及时间，可以求出两人的速度和与速度差，再根据和差公式求解即可。【解答】解：速度和为：1000÷10＝100（米/分）速度差为：1000÷100＝10（米/分）甲的速度为：（100+10）÷2＝110÷2＝55（米/分）乙的速度为：（100﹣10）÷2＝90÷2＝45（米/分）答：甲的速度为55米每分钟，乙的速度为45米每分钟。【分析】本题主要考查了相遇与追及问题，根据和差公式求解是本题解题的关键。33．【答案】3米/秒，5米/秒。【分析】根据“追及路程÷追及时间＝速度差”，用60米除以追及时间（30秒），求出速度差；第二次追及距离等于速度差乘已追上甲用的时间（15秒），再根据“速度＝路程÷时间”，用第二次追及距离除以10即可求出甲的速度，再加上速度差就是乙的速度。【解答】解：60÷30＝2（米/秒）2×15＝30（米）30÷10＝3（米/秒）3+2＝5（米/秒）答：甲的速度是3米/秒，乙的速度是5米/秒。【分析】熟练掌握追及时间、追及路程、追及速度之间的关系以及路程、速度、时间的关系是解题的关键。34．【答案】不能。【分析】由题意可知，两者的路程差是250米，速度差为每秒18﹣12＝6米，40秒的能追40×6＝240米，与追及路程比较即可。【解答】解：18﹣12＝6（m）40×6＝240（m）240＜250答：猎狗40秒不能追上野兔。【分析】根据“路程差＝速度差×追及时间”求出猎狗40秒所行的追及路程，是完成本题的关键。35．【答案】见试题解答内容【分析】（1）假设如果两人多不休息则需要500÷（60﹣50）＝50（分），此时甲走了50×60＝3000（米），则休息了3000÷200＝15（分）．在第65分钟甲跑了3000米，已跑了65÷（200÷50+1）＝13个，即跑了13个200米，为2600米，此时二人相距100米，而追赶这100米需要时间100÷（60﹣50）＝10（分钟）．在10分钟内乙跑了10÷（4÷5）×50＝400（米），甲跑了420米，相距20米．20÷（60﹣50）＝2（分）．因此甲首次追上乙需要65+10+2＝77（分）．（2）79分钟时，甲又跑了60米，乙又跑了50米，还差40米追上乙；40÷60=23分钟，即：79【解答】解：假设如果两人多不休息则需要：500÷（60﹣50）＝50（分），此时甲走了50×60＝3000（米），则休息了3000÷200＝15（分）．在第65分钟甲跑了3000米，已跑了65÷（200÷50+1）＝13个，即跑了13个200米，为2600米，此时二人相距100米，而追赶这100米需要时间100÷（60﹣50）＝10（分钟）．在10分钟内乙跑了10÷（4÷5）×50＝400（米），甲跑了420米，相距20米．20÷（60﹣50）＝2（分）．因此甲首次追上乙需要65+10+2＝77（分）．答：甲首次追上乙需要77分钟．（2）79分钟时，甲又跑了60米，乙又跑了50米，还差40米追上乙；40÷60=23分钟，即：79答：甲第二次追上乙距起跑7923【分析】此题关系较复杂，采用了分析法，一步步讨论与推算，解决问题．36．【答案】见试题解答内容【分析】先求出在0.5+1.5小时内两车的路程差，即40×（0.5+1.5）﹣60×0.5＝50千米，也就是快车的追及距离是50千米，然后除以速度差就是快车追上慢车的时间．【解答】解：40×（0.5+1.5）﹣60×0.5＝50（千米）50÷（60﹣40）＝2.5（小时）答：经过2.5小时才能追上慢车．【分析】此题运用了关系式：追及距离÷速度差＝追及时间，解答本题关键是求出追及距离．37．【答案】见试题解答内容【分析】乙的追及距离就是甲先行的80千米，然后除以他们的速度差就是乙追上甲需要的时间，再乘乙的速度求出乙行的路程，再加上4千米即可．【解答】解：80÷（96﹣80）×96+4＝5×96+4＝484（千米）答：A城和B城相距484千米．【分析】追及问题要根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系解答，常用下面的公式：距离差＝速度差×追及时间；追及时间＝距离差÷速度差；速度差＝距离差÷追及时间．38．【答案】见试题解答内容【分析】（1）小亚第一次追上小胖时，小亚多跑了1圈，所以需要的时间是300÷（6﹣4）＝150（秒），小亚跑了6×150＝900（米），小胖跑了4×150＝600（米）；（2）小亚第一次追上小胖时，小胖跑了600÷300＝2（圈），小亚跑了900÷300＝3（圈），所以小亚第二次追上小胖时，小胖跑4圈，小亚跑6圈．【解答】解：（1）第一次追上需要的时间是：300÷（6﹣4），＝300÷2，＝150（秒）；小亚跑了：6×150＝900（米）；小胖跑了：4×150＝600（米）；答：小亚第一次追上小胖时，小亚跑了900米，小胖跑了600米．（2）小胖：600÷300×2，＝2×2，＝4（圈）；小亚：900÷300×2，＝3×2，＝6（圈）；答：小亚第二次追上小胖，小胖跑了4圈，小亚跑了6圈．【分析】解答此题，应注意隐含条件：两人是反向而行．39．【答案】见试题解答内容【分析】本题可列方程解答，设两地相距x，弟弟在前一半路程每小时行5千米，后一半路程每小时行7千米弟弟整个路程的用时：12x÷5+12x÷7小时；哥哥按时间分段，前三分之一时间每小时行4千米，中间三分之一时间每小时行6千米，后三分之一时间每小时行8千米，其实哥哥的全程平均速度是每小时（4+6+8）×13千米，所以哥哥共用了x÷[（4+6+8）×13]小时，又结果哥哥比弟弟早到分钟即13小时，由此可得方程：（12【解答】解：20分钟=1设甲乙两地的距离为x千米，可得方程：（12x÷5+12x÷7）﹣x÷[（4+6+8）×（x10+x14）﹣x÷[186xx210x＝70．答：两地相距70千米．【分析】通过设未知数，在认真分析所给条件的基础上列出等量关体系式是完成本题的关键．40．【答案】18千米每小时，9分钟。【分析】设电车每小时走x千米，迎面开过是相遇问题，从后面追过是追及问题，相遇距离等于追及距离，据此列出方程求解，再求出相遇距离或追及距离除以电车的速度即可得到发车间隔。【解答】解：设电车每小时走x千米，7.2（x+4.5）＝12（x﹣4.5）7.2x+32.4＝12x﹣544.8x＝86.4x＝187.2（x+4.5）÷x＝7.2×（18+4.5）÷18＝7.2×22.5÷18＝162÷18＝9（分钟）答：电车的速度是每小钟18千米，电车之间的时间间隔是9分钟。【分析】本题主要考查了追及、相遇及间隔发车的综合，把握追及距离等于相遇距离来列出方程，是本题解题的关键。41．【答案】6小时。【分析】乙先走了2小时后，甲才开始走，先用6乘2求出追及距离，再除以速度差求出追及时间。【解答】解：6×2÷（8﹣6）＝12÷2＝6（小时）答：甲追上乙需要6小时。【分析】此题根据“追及时间＝追及距离÷速度差”解答即可。42．【答案】见试题解答内容【分析】甲乙两车最初的过程类似追及，速度差×追及时间＝路程差；路程差为（52﹣40）×6＝72千米；72千米就是1小时乙车和卡车的路程和，速度和×相遇时间＝路程和，得到速度和为72千米/时，所以卡车速度为72﹣40＝32千米/时；据此解答即可．【解答】解：（52﹣40）×6＝12×6＝72（千米）72÷1﹣40＝32（千米/时）答：这辆卡车的速度是32千米/时．【分析】本题考查了追及问题和相遇问题的综合应用，关键是求出1小时乙车和卡车的路程和（即共同行驶的路程）．43．【答案】见试题解答内容【分析】当汽车与甲相遇时，乙也走了3千米，方向是向西．也就是说此时汽车与乙的距离是6千米．此后汽车又花了12分钟追上乙，就是花了12分钟，汽车比乙多走了6千米．因此汽车比自行车快：6÷（12÷60）＝6×60÷12＝30（千米/每小时）．所以自行车的速度是50﹣30＝20（千米/每小时）．那么甲行走3千米的时间，汽车走了3÷20×50＝3×5所以，AB之间的距离是：3+7.5＝10.5（千米）追及时间12分钟为0.2小时，追及路程为：3×2＝6（千米）所以汽车与自行车的速度差为：6÷0.2＝30（千米/小时）所以甲乙的速度均为：50﹣30＝20（千米/小时）【解答】解：汽车比自行车每小时快：6÷（12÷60）＝6×60÷12＝30（千米）．自行车的速度是每小时50﹣30＝20（千米）．甲行走3千米的时间，汽车走了3÷20×50＝3×5AB之间的距离是：3+7.5＝10.5（千米）12分钟＝0.2小时，50﹣3×2÷0.2＝50﹣30＝20（千米/小时）答：A，B两城间公路长为10.5千米，甲、乙的速度都为每小时20千米．【分析】此题步骤较多，需认真分析，运用追及问题中的关系式，灵活解答．44．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，按照交通规则，可知先从A行驶到B，然后沿圆弧行驶到C，再从C行驶到D；由追及问题可知，甲比乙多行驶的距离就是A到D的距离，求出A到D的距离，再根据他们的速度差就可以求出甲车要追上乙车的时间．【解答】解：依交通规则，甲车行进路线为A→BC→D（其中表示沿弧线行进），因而两车初始相距：200+12π现甲车每小时比乙车多行6千米，所以每分钟甲车可追及乙车600060所以262÷100＝2.62（分）答：甲车至少需检经过2.62分钟才能追及乙车．【分析】根据题意，求出他们的路程差与速度差，就可以求出他们的追及时间，注意单位之间的换算．45．【答案】见试题解答内容【分析】由“猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等”可知，猎狗与兔子的速度比为（2×7）：（3×4）＝14：12，即7：6，所以猎狗速度是兔子的速度的76，所以若设兔再跑x米，猎狗可以追到它，则猎狗行了76x米，由于两者原来相距40米，由此可得方程：76x【解答】解：由题意分析可得：猎狗与兔子的速度比为（2×7）：（3×4）＝14：12，即7：6，所以猎狗速度是兔子的速度的76设兔子再跑x米，猎狗可以追到它，则猎狗行了76x76x﹣x16xx＝240答：兔再跑240米，猎狗可以追到它．【分析】根据题意先求出猎狗和兔子的速度之比，这是解答此题的关键．46．【答案】1100。【分析】由题可知：甲追乙，30分钟追了700﹣100米；根据公式“速度差＝路程差÷追及时间”可求出甲、乙两人的速度差。根据两人的速度差，又可以求出前20分钟甲追乙的路程，由此可求出A、B两地的相距。【解答】解：（700﹣100）÷30＝20（米/分钟）700+20×20＝1100（米）答：A、B两地相距1100米。【分析】考查追及问题，牢记公式“速度差＝路程差÷追及时间”是解题的关键。47．【答案】见试题解答内容【分析】由题意知，甲要追上乙的路程是24千米，甲、乙的速度差是8千米/小时，这样可根据追及公式“追及时间＝追及路程÷速度差“便可求出答案了．【解答】解：24÷（13﹣5）＝3（小时）答：3小时甲可以追上乙．【分析】此题较简单，只要运用了“追及问题”的公式便可解答问题．48．【答案】见试题解答内容【分析】慢车比快车多停了3×（10﹣1）＝27分钟．那么慢车比快车多用40﹣27＝13分钟．快车行了13÷（1.2﹣1）＝65（分钟）；即共用了65+3＝68（分钟）．【解答】解：[40﹣3×（10﹣1）]÷（1.2﹣1）+3，＝[40﹣27]÷0.2+3，＝13÷0.2+3，＝68（分钟）．答：快车从起点到终点共用68分钟．【分析】此题属于追及问题，培养学生分析复杂问题中的数量关系，以及分析解决问题的能力．49．【答案】见试题解答内容【分析】妹妹先走10分钟的路程，就是姐姐的追及距离即50×10＝500米，用它除以两个人的速度差可得姐姐的追及时间，然后再乘姐姐每分钟步行的距离，就是他们家离学校有多远．【解答】解：50×10÷（150﹣50）×150＝500÷100×150＝5×150＝750（米）答：家到学校的距离是750米．【分析】本题考查了较复杂的追及问题，关键是理解“追及距离÷速度差＝追及时间”这一关系式；难点是确定追及距离，求出追及时间．50．【答案】见试题解答内容【分析】先求出步行和坐车的速度比，再求出它们的平均速度，最后依据总时间＝汽车用的时间+步行用的时间解答．【解答】解：4：60＝1：15，（1+15）÷2，＝16÷2，＝8，27÷（8+1），＝27÷9，＝3（千米），3×860+=2＝13203208：00＝8时，8时+1时9分＝9时9分＝9：09，答：两个班最早9时9分同时到达．【分析】本题主要考查学生运用速度、时间、路程之间数量关系解决问题的能力．51．【答案】见试题解答内容【分析】由于两只蚂蚁的速度相同，所以大、小圆上的蚂蚁爬一圈的时间的比应该等于圈长的比．而圈长的比又等于半径的比，即：33：9．要问两只蚂蚁第一次相遇时小圆上的蚂蚁爬了几圈，就是要找一个最小的时间它是大、小圆上蚂蚁各自爬行一圈所需时间的整数倍．适当地选取时间单位，使小圆上的蚂蚁爬一圈用9个单位的时间，而大圆上的蚂蚁爬一圈用33个单位的时间．这样一来，问题就化为求9和33的最小公倍数的问题了．不难算出9和33的最小公倍数是99，所以答案为99÷9＝11．【解答】解：9和33的最小公倍数是99，99÷9＝11（圈）答：小圆上的蚂蚁爬了11圈后，再次碰到大圆上的蚂蚁．【分析】本题主要考查追及问题，求出大、小圆上蚂蚁爬行时间的比的最小公倍数是解答本题的关键．52．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意我们可以知道：乌龟跑完了全程10000米而兔子却跑了10000﹣1000＝9000米；乌龟跑全程的时间减去兔子跑9000米的时间就是兔子休息的时间了．【解答】解：10000÷20＝500（分钟）（10000﹣1000）÷400＝22.5（分钟）500﹣22.5＝477.5（分钟）答：兔子休息了477.5分钟．【分析】解