2026-2027学年六年级数学奥数培优（苏教版）分配盈亏问题（提高）（含答案）

/分配盈亏问题一．解答题（共56小题）1．某校学术参加活动，分成若干组，每组8人，组数太多；把每组改为12人，就减少2组。问参加活动的学生有多少人？2．妈妈买了橘子和苹果，橘子是苹果个数的3倍，苹果每人正好2个，橘子每人7个就少5个，家里有几个人？买了多少个橘子和苹果？3．学校给住宿的新生安排宿舍，若7人一间，则多5人；若8人一间，则最后间只住2人。共有新生多少人？宿舍多少间？4．小豆豆按照计划的天数收集落叶，如果每天捡6片，则比计划多出8片；如果每天捡4片，则需要比计划天数多2天的时间收集完。那么小豆豆计划用多少天来收集落叶？原计划收集多少片？5．运一批货物，如果每天运50吨，要比计划多用8天；如果每天运60吨，就可以提前5天完成。这批货有多少吨？6．东东读一本书，如果每天读50页，那么可按期读完，如果他每天多读10页，那么可提前10天读完。这本书一共有多少页？7．饲养员分桃子给小猴，如果每只小猴分10个桃子，则有两个小猴没有；如果每只小猴分7个桃子，则还会剩下10个桃子。请问：桃子有多少个？小猴有多少只？8．妈妈买了一些桃子分给家人吃，若每人吃3个，则多了8个；若每人吃5个，则正好。妈妈买了多少个桃子？一共有多少人？9．李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个就可以提前5天完成．这批零件共有多少个？10．用绳子测量枯井深度，若将绳子对折放下，绳子触到井底时，井口余绳长8米；若将绳子3折后放下，还差2米触底。求绳长和枯井深度。11．美术兴趣小组活动时，老师分发彩色水笔给同学，如果每人分5支，那么多13支；如果每人分8支，那么恰有1人没有分到笔。美术兴趣小组有多少人？有多少支彩色水笔？12．一个少先队小组栽一批小树苗，如果每人种9棵则剩4棵，如果每人种10棵则少3棵，这个植树小组有多少人？13．小王从家到学校，先用每分钟90千米的速度走了2分钟，如果这样走下去，他到校迟到8分钟，后来他改用每分钟168米的速度，结果早到5分钟，小王家到学校的路程全长多少？14．小朋友分糖果，如果每人分5块，则多出来7块；如果其中2人每人分4块，其他人每人分6块，则正好分完。请问，一共有多少块糖？一共有多少人？15．汽车队去往受灾群众安置点运送物资，每辆汽车载重量为10吨，若每个帐篷分配1.5吨物资，则余下不足一车物资：若每个帐篷分配1.6吨物资，则尚差2车多的物资．问：这个安置点最少有多少顶帐篷？16．公司安排职员清理档案，如果增加20人，16天能完成，如果增加50人，8天能完成，如果增加5人，那么完成任务要多少天．17．个体户王小二承接了建筑公司一项运输1200块玻璃的业务，并签了合同．合同上规定：每块玻璃运费2元；如果运输过程中有损坏，每损坏一块，除了要扣除一块的运费外，还要赔偿25元．王小二把这1200块玻璃运送到指定地点后，建筑公司按合同付给他2076元．问：运输过程中损坏了多少块玻璃？18．悟空带回3筐仙桃准备分给猴儿们，每筐仙桃一样多。如果将1筐仙桃分给第一棵树上的猴子，且树上有几只猴子每只猴子就分几个仙桃，那么恰好分完：如果将3筐仙桃分给第二棵树上的猴子，也是树上有几只猴子每只猴子就分几个仙桃，则差1筐仙桃；如果将3筐仙桃分给两棵树上所有的猴子，则每只猴子恰好分得6个仙桃。那么，悟空一共带回多少个仙桃？19．某中学对校园主干道进行绿化，计划把道路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端都栽一棵，并且每相邻两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽一棵，则树苗正好用完。这条道路共多长？20．少先队员植树，如果每人挖6个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中3人各挖5个，其余每人挖8个，就恰好挖完所有的树坑．少先队员一共挖了多少个树坑？21．中秋佳节，一个富翁向一群乞丐施舍一笔钱财．一开始他准备给每人100元，结果剩下350元．他决定每人多给20元．这时从其他地方又闻讯赶来了5个乞丐．如果他们每个人拿到的钱也和其他人一样多，富翁还需要再增加550元．原来有多少名乞丐？22．工地上工人打桩。如果每人打5个桩，还有3个桩没人打；如果其中2人各打4个桩，其余的人各打6个桩，就正好打完。工地上有工人多少人？共需要打多少个桩？23．小芳和小明进行5分钟电脑打字比赛，他们约定每打对一个字得1分，每打错一个字扣3分．小芳每分钟可以打40个字．小明每分钟可以打35个字，可小明5分钟打错了7个字．小芳要想确保获胜，那5分钟内打错的字不能超过几个？24．有西瓜和草莓若干。如果按1个西瓜配3个草莓分一堆，那么西瓜分完时还剩2个草莓；如果按半个西瓜配2个草莓分一堆，那么草莓分完时还剩半个西瓜，共有草莓多少个？25．幼儿园给小朋友派礼物，如果有2人各派4个，其余各派3个，则还剩余11个，如果4人各派3个，其余各派6个，则剩余10个，问一共有多少件礼物？26．五年级同学去划船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果减少一只船，正好每只船上坐8人。五年级共有多少人？27．若干个小学生去买蛋糕，若每人买K块，则蛋糕店还剩了6块蛋糕，若每人买8块，则最后一名学生只能买到1块蛋糕，那么蛋糕店共有蛋糕多少块？28．学校拿了一笔钱给体育队的运动员们每人买一套相同的运动服，如果买30套，还剩120元；如果买32套，还剩20元。每套运动服多少元钱？29．有50名学生，他们穿的裤子是白色的或黑色的，上衣是蓝色的或红色的。若有14人穿的是蓝上衣白裤子，31人穿黑裤子，18人穿红上衣，则穿红上衣黑裤子的学生有多少人？30．小明花19元买了10本练习本和10支铅笔，他还有余钱，如果再买1支铅笔，就多3角；如果再买一本练习本就少2角，小明原有多少钱？31．学校拿了一笔钱给体育队的运动员们每人买一套运动服。如果买30套，还剩220元；如果买35套，还剩20元。每套运动服多少元钱？32．五（2）班老师给学生发笔记本。如果每人发3本，还剩下31本；如果每人发5本，就差15本。五（2）班有学生多少人？共有多少本笔记本？33．工厂给各工作小组发电影票。若每组发12张，那么多64张；若每组发14张，那么还多18张。这个工厂有几个工作小组？一共有多少张电影票？34．小红去花店买鲜花，发现买3枝不够2元，买2枝又多了3元，问一枝鲜花多少钱？小红一共带了多少钱？35．某单位运来一批煤，如果每天烧1500千克，那么比原计划提前一天烧完；如果每天烧1000千克，那么将比原计划多用一天．现在要求按原计划烧完，每天应烧多少千克？36．春游时同学们租了若干条船．如果每条船坐4人，会有12人没有船坐；如果每条船坐6人，就会多出一条船，并且还有一条船只坐了2个人．那么同学们租了多少条船？一共有多少学生？37．同学们租船游玩，若多租一条船，每条船上正好坐5人；若少租一条船，每条船上正好坐7人。一共有多少人？原计划租多少条船？38．学生搬一批砖，如果每人搬4块，其中5人要搬两次；如果每人搬5块，就有两人没有砖可搬。搬砖的学生有多少人？这批砖共有多少块？39．老师给同学们发纸折纸鹤。若每人发5张，则少32张；若每人发3张，则少2张。老师一共有多少张纸？40．小巧读一本小说，如果每天读30页，则比规定的日期迟一天读完全书；如果每天读35页，则最后一天要少读5页．如果她每天读33页，最后一天要读多少页才能按规定的日期读完这本小说？41．幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个，则缺6个；如果分给小班的小朋友每人4个，则余4个。已知大班比小班少2个小朋友，这筐苹果共有多少个？42．某人到花店买花，他只有24元，本打算买6支玫瑰和3支百合，但钱不够，只好买了4支玫瑰和5支百合，这样他还剩了2元多钱，请你算一算，2支玫瑰和3支百合哪个的价格高？43．原计划有420块砖让若干学生搬运，每人运砖一样多，后来增加一个学生，这样每个学生就比原计划少搬2块．那么原来有学生多少人？44．一辆车从甲地到乙地。如果每小时行80千米，则可提前0.5小时到达；如果每小时行60千米，将晚点0.5小时。正点到需多少小时？甲、乙两地相距多少千米？45．欧欧原计划15天把一本书看完．看了1天后，他决定看慢点，每天比原计划少9页，结果又用了17天恰好把这本书看完了．问：他原计划每天看多少页？46．有一些香蕉分给一群猴子。若每只猴子分3根，那么少5根香蕉；若每只猴子分5根，那么少21根。共有多少根香蕉？47．把一堆糖分给幼儿园的小朋友们，如果每人分3块，将会剩余15块；如果每人分4块，将缺少5块。那么幼儿园共有多少个小朋友？48．李老师买来一些铅笔，准备发给学习成绩优秀的学生，如果每人发5支，则多了14支；如果每人发7支，则多了2支。成绩优秀的学生有几人？李老师买来多少支铅笔？49．“十一”国庆节前夕，学校进行大扫除，老师分配若干人擦玻璃．如果其中两人每人擦4块，其余每人擦5块，则有22块玻璃没人擦；如果每人擦7块，则正好擦完．求擦玻璃的人数和玻璃的块数．50．有一些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完还剩下40个苹果，原来有多少个苹果？51．四（1）班买来一批羽毛球和羽毛球拍，已知球是球拍的5倍．如果每两人共用一副羽毛球拍，还少7副羽毛球拍；如果每人发2个羽毛球，羽毛球还多6个．问四（1）班有多少学生？52．学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有椅子坐，若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。听报告的学生有多少人？53．小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟，如果每分钟走50米，则早到4分钟。小明家到学校有多远？54．加工一批零件，原计划每天加工140个，正好按期完成任务。由于改进了生产技术，实际每天加工160个，这样，不仅提前3天完成加工任务，而且还多加工了40个。那么他们实际加工零件多少个？55．有条船在河上航行，第一天行了8小时，第二天行了5小时，且每小时比第一天快6千米，结果比第一天总共少行60千米。第一天行了多少千米？56．有商品若干件，每件卖12元，共盈利100元；每件卖9元，就要亏损50元。问有多少件商品？这些商品成本共多少元？

分配盈亏问题参考答案与试题解析一．解答题（共56小题）1．【答案】48人。【分析】总差额是12×2＝24（人），每份的差额是12﹣8＝4（人），然后将这两个差相除，就可求出总组数，然后再求总人数即可。【解答】解：（12×2）÷（12﹣8）＝24÷4＝6（组）8×6＝48（人）答：参加活动的学生有48人。【分析】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数。2．【答案】家里有5人，买了橘子30个，苹果10个。【分析】橘子是苹果个数的3倍，苹果每人正好2个，可得橘子每人正好2×3＝6（个），如果每人多分一个，则少5个，可得人数是5；据此进一步计算出橘子和苹果的个数。【解答】解：2×3＝6（个）7﹣6＝1（个）5÷1＝5（人）5×2＝10（个）10×3＝30（个）答：家里有5人，买了橘子30个，苹果10个。【分析】本题属于盈亏问题中“一不盈不亏，另一亏：盈亏总额＝盈数或亏数”；根据盈亏问题计算公式“盈亏总额÷两次分配差＝参与分配的人数”计算出家里的人数，进一步计算出橘子和苹果的个数。3．【答案】82人，11间。【分析】总差额是5+8﹣2＝11（人），每份的差额是8﹣7＝（人），将这两个差相除，就可求出总人数，再进一步解答即可。【解答】解：（5+8﹣2）÷（8﹣7）＝11÷1＝11（间）11×7+5＝82（人）答：共有新生82人，宿舍11间。【分析】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数。4．【答案】8天，40片。【分析】如果每天捡4片，则需要比计划天数多2天的时间收集完，即如果每天捡4片，则差4×2＝8（片），则总差额是8+8＝16（片），每份的差额是6﹣4＝2（片），那么总天数是16÷2＝8（天），然后进一步解答即可。【解答】解：（4×2÷8）÷（6﹣4）＝16÷2＝8（天）6×8﹣8＝40（片）答：小豆豆计划用8天来收集落叶；原计划收集40片。【分析】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数。5．【答案】3900吨。【分析】按计划时间，如果每天运50吨，要比计划多用8天；那么少运50×8＝400（吨），如果每天运60吨，就可以提前5天完成，那么多运60×5＝300（吨），所以总差额是400+300＝700（吨），每份的差额是60﹣50＝10（吨），所以原计划的时间是700÷10＝70（天），然后再进一步解答即可。【解答】解：（50×8+60×5）÷（60﹣50）＝700÷10＝70（天）50×（70+8）＝50×78＝3900（吨）答：这批货有3900吨。【分析】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数。6．【答案】3000页。【分析】利用作图法可得，两个阴影部分的面积相等，用50乘10求出面积，再除以10即可求出现在每天读的页数，再进一步解答即可。【解答】解：50×10÷10＝50（天）（50+10）×50＝3000（页）答：这本书一共有3000页。【分析】利用数形结合的规律，可以使问题直观形象易于解答。7．【答案】80，10。【分析】因每只猴子分10个桃子，则缺20个桃子，如果每只猴子分7个桃子，则多10个桃子，两次桃子的数量差为20+10＝30个，每次分物差为10﹣7＝3个，则猴子的数量为：30÷3＝10（只），然后再进一步解答即可。【解答】解：（20+10）÷（10﹣7）＝30÷3＝10（只）（10﹣2）×10＝8×10＝80（个）答：一共有80个桃子，有10只猴子。【分析】此题属于盈亏类盈亏问题，这类题的常用公式：（盈+亏）÷两次每份分配差＝分物的份数。8．【答案】20个；4人。【分析】总差额是8个，每份的差额是（5﹣3）个，将这两个差相除，就可求出总人数，然后再求妈妈买了多少个桃子。【解答】解：8÷（5﹣3）＝4（人）5×4＝20（个）答：妈妈买了20个桃子；一共有4人。【分析】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数。9．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，可得到等量关系式：零件的个数÷50﹣8＝零件的总个数÷60+5，设这批零件有x个，把未知数代入等量关系式进行计算即可．【解答】解：设这批零件有x个，x50−86x﹣2400＝5x+1500，6x﹣5x＝1500+2400，x＝3900，答：这批零件共有3900个．【分析】解答此题的关键是根据原计划的天数不变找到等量关系式，然后再列方程解答即可．10．【答案】60，12。【分析】根据对折后，绳子比井口长8米，3折后，绳子比井口少2米，可得绳子折后的长度差是8×2+2×3＝22（米），此时折的次数差是3﹣2＝1（次），所以井深＝22÷1＝22（米），再求出绳长即可。【解答】解：井深：（8×2+2×3）÷（3﹣2）＝（16+6）÷1＝22（米）绳长：（22+8）×2＝30×2＝60（米）答：绳长60米，井深22米。【分析】此题属于盈亏问题，盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数。11．【答案】7人，48支。【分析】总差额是13+8＝21（支），每份的差额是8﹣5＝3（支），将这两个差相除，就可求出总人数，再进一步解答即可。【解答】解：（13+8）÷（8﹣5）＝21÷3＝7（人）5×7+13＝48（支）答：美术兴趣小组有7人，有48支彩色水笔。【分析】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数。12．【答案】7人。【分析】总差额是（4+3）棵，每份的差额是（10﹣9）棵，然后相除求出总人数即可。【解答】解：（4+3）÷（10﹣9）＝7÷1＝7（人）答：这个植树小组有7人。【分析】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数。13．【答案】2700米。【分析】设准确到达的时间为x分钟，那么以每分钟90米的速度走了（x+8）分钟，路程表示为90×（x+8）米，改用每分钟168米的速度走了（x﹣5﹣2）分钟，路程表示为168×（x﹣5﹣2）+90×2米，然后根据路程相等列方程解答即可。【解答】解：设准确到达的时间为x分钟，90×（x+8）＝168×（x﹣5﹣2）+90×278x＝1716x＝2290×（22+8）＝2700（米）答：小王家到学校的路程是2700米。【分析】列方程解应用题关键是根据题意列出已知条件和未知条件之间的等量关系式。14．【答案】62，11。【分析】根据题意，设一共有x人，表示出糖块数量：如果每人分5块，则多出来7块，则糖块数是（5x+7）；如果其中2人每人分4块，其他人每人分6块，表示出糖块数是[4×2+（x﹣2）×6]，糖块数量是不变的，列方程解答即可。【解答】解：设一共有x人，则5x+7＝2×4+（x﹣2）×65x+7＝8+6x﹣125x+7＝6x﹣4x＝115×11+7＝62（块）答：一共有62块糖，一共有11人。【分析】本题考查了分配盈亏问题，解决本题的关键是设人数为x，表示出糖块数，解方程即可。15．【答案】见试题解答内容【分析】题目里两种分配案所用车辆和安置点的帐篷数是一样的．故分别设它们为X、Y，根据题意列出相应的不等式组．在不等式组中先消元去掉Y，再求出所得关于X的不等式的解集，在X解集内取整数值代入原不等式组，求得Y的解集即可．【解答】解：设所用车为X辆，帐篷为Y顶．据题意得：10×(X去掉Y得：100×(解得：30＜X＜61因求最少帐篷，所以车辆也应是最少的．故车辆X从取整数31开始试起，直到找出适合所列原不等式组Y的值．①把X＝31代入原不等式组，解得：200＜Y故：Y无解．②把X＝32代入原不等式组解得：206.7＜Y故：Y最小值整数值为213答：这个安置点最少有213顶帐篷．【分析】此题比较麻烦，要求思路必须非常明确才行．16．【答案】见试题解答内容【分析】设原来职员x人，由“增加20人，16天能完成，如果增加50人，8天能完成”，则总工作量为（x+20）×16，或（x+50）×8，由此建立方程求出原来人数；再设增加5人，完成任务要y天，据总工作量一定建立方程，解决问题．【解答】解：设原来职员x人，得：（x+20）×16＝（x+50）×816x+320＝8x+4008x＝80x＝10设如果增加5人，那么完成任务要y天，得：（10+5）×y＝（10+50）×815y＝480y＝32答：如果增加5人，那么完成任务要32天．【分析】此题解答的关键在于根据工作量相等建立方程，解决问题．17．【答案】见试题解答内容【分析】假设1200个玻璃杯全部运到并完好无损，应得运费2×1200＝2400（元），实际上少得运费2400﹣2076＝324（元），这说明运输过程中打碎了玻璃杯，每打碎1个，不但不给运费还要赔偿25元．这样王小二就少收入25+2＝27元），又已求出共少收入324元，所以打碎得玻璃杯数为：324÷27＝12块，进而得出结论．【解答】解：（1200×2﹣2076）÷（25+2）＝324÷27，＝12（块）；答：打碎了12块．【分析】此题可先从某一个条件开始，运用假设法，然后“顺藤摸瓜”，结合其他条件，依次得出所需得判断；也可以设出其中的一个数为未知数，别的数也用未知数表示，进而列式解答即可．18．【答案】108。【分析】把第一棵树上的猴子和第二个树上猴子数看作两个未知数。根据三次分得结果可得两个等量关系式，再根据数量间的相互关系可得猴子数，仙桃数量即可求。【解答】解：设第一棵树上有x只猴子，第二棵树上有y只猴子，则可得，4x2＝y2（2x）2＝y2y＝2x（x+y）×6＝3x23x×6＝3x23x×6÷3x＝3x2÷3xx＝662×3＝108（个）答：悟空一共带回108个仙桃。【分析】找到等量关系，再根据数量间的关系求得结果是解决本题的关键。19．【答案】630米。【分析】由题意，设原有树苗x棵，如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵，那么道路全长为5（x+21﹣1）米；如果每隔6米栽一棵，则树苗正好用完，那么道路全长为6（x﹣1）米；根据道路的全长不变列出方程，求出树苗的棵数，进而求得道路的全长即可。【解答】解：设原有树苗x棵，由题意可得：6（x﹣1）＝5（x+21﹣1）6x﹣6＝5x+1006x﹣5x＝100+6x＝106（106﹣1）×6＝105×6＝630（米）答：这条道路共630米长。【分析】两端栽的植树问题：间隔数＝棵树﹣1，本题的解题思路就是要用到这个关系式。20．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，可找出数量间的相等关系式为：每人挖6个树坑×人数+3个树坑＝每人挖5个树坑×3+每人挖8个树坑×剩下的人数，设共有x名少先队员，列并解方程即可．【解答】解：设共有x名少先队员，由题意得，5×3+8×（x﹣3）＝6x+3，15+8x﹣24＝6x+3，8x﹣9＝6x+3，8x﹣6x＝3+9，x＝6，共挖的树坑个数：6×6+3＝39（个）．答：少先队员一共挖了39个树坑．【分析】解决此题关键是根据题意找出数量间的相等关系，再设未知数为x，进而列并解方程即可解决．21．【答案】见试题解答内容【分析】闻讯又赶来了5名乞丐．如果他们每人拿到的钱与其他的乞丐一样多，这位好心人还要再拿出550元，当不来5位乞丐时，按（100+20）元发，就比发给原来乞丐的钱就多（100+2）×5﹣550＝350元，即总差额是350﹣50＝300元，又知每份的差额是20元，然后用300除以20即可．【解答】解：（100+20）×5﹣550＝50（元）（350﹣50）÷20＝15（名）答：原来有15名乞丐．【分析】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数．22．【答案】7，38【分析】根据题意，我们可先把第二种分配方案转换为：如果每人打6个桩，则还差6×2﹣4×2＝4个桩；这说明若每人多打6﹣5＝1个桩，就可以多打3+4＝7个桩，那么工人人数为7÷1＝7人，进而再求出需要打的桩总个数即可。【解答】解：6×2﹣4×2＝4（个）工人人数：（3+4）÷（6﹣5）＝7（人）桩的个数：7×5+3＝38（个）答：工地上有工人7人，共需要打38个桩。【分析】此题只要先转化一下其中的一种分配方案，之后运用“分配盈亏问题”的相应公式即可解答。23．【答案】见试题解答内容【分析】要求小芳5分钟内打错的字不能超过几个，先假设小明全对，能得到1×35×5＝175分；因为每错1个字，不但不加分，还要扣3分，即少得1+3＝4分；然后求出小明的实际得分为175﹣（1+3）×7＝147分；再假设小芳全做对，则得1×40×5＝200分；如果想确保获胜，错的题目扣分不能多于200﹣147＝53分；因为每错1个字，即少得1+3＝4分，进而计算得出结论．【解答】解：小明的得分：1×35×5﹣（1+3）×7，＝175﹣28，＝147（分）；小芳打错不能超过的字数：（1×40×5﹣147）÷（1+3），＝53÷4，＝13（个）…1（个）；答：小芳打错的字不能超过13个．【分析】此题较复杂，解答时应结合题意，进行认真分析，明确题中各数量之间的关系，然后进行假设，进而得出问题答案．24．【答案】14个。【分析】“如果按半个西瓜配2个草莓分一堆，那么草莓分完时还剩半个西瓜”，可看作是每一个西瓜配4个草莓分，这时要把剩下的半个西瓜分掉，需要2个草莓，就是每多分4﹣3＝1个草莓，则需要草莓2+2＝4个，据此可求出西瓜的数量，进而可求出草莓的数量。【解答】解：（2+2）÷（4﹣3）＝4÷1＝4（个）3×4+2＝12+2＝14（个）答：草莓有14个。【分析】本题属于比较复杂的盈亏问题，关键是把条件进行转化。25．【答案】见试题解答内容【分析】假设第一次每人都派3个，则还剩余2×（4﹣3）+11＝13个，第二次如每人都派6个，同时少了4×（6﹣3）﹣10＝2个，就是每人多派6﹣3＝3个，则需要13+2＝15个礼物，据此可求出人数，进而可求出礼物数．【解答】解：[2×（4﹣3）+11+4×（6﹣3）﹣10]÷（6﹣3）＝[2×1+11+4×3﹣10]÷3＝[2+11+12﹣10]÷3＝15÷3＝5（人）2×4+（5﹣2）×3+11＝8+3×3+11＝8+9+11＝28（件）答：一共有28件礼物．【分析】本题属于较复杂的盈亏问题，本题的重点是先根据假设法求出盈和亏的数，再根据盈亏问题进行解答．26．【答案】112【分析】根据题意，我们知道：每只船上多坐8﹣7＝1人，能多坐7+8＝15人，这说明原来有船15÷1＝15只，之后即可求得问题答案。【解答】解：7+8＝15（人）15÷（8﹣7）＝15（只）（15﹣1）×8＝112（人）答：五年级共有112人。【分析】此题关键是理解“如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果减少一只船，正好每只船上坐8人”。27．【答案】见试题解答内容【分析】两次买蛋糕的总差额是：6+8﹣1＝13（块），两次买蛋糕的个数的差额是：8﹣K块，那么人数是：13÷（8﹣K）；显然13是质数，而8﹣K小于13，所以8﹣K＝1，共有学生13人，则共有蛋糕：13×8﹣7＝97（块）；据此解答．【解答】解：6+8﹣1＝13（块），人数是：13÷（8﹣K）；显然13是质数，而8﹣K小于13，所以8﹣K＝1，共有学生13÷（8﹣K）＝13人，则共有蛋糕：13×8﹣7＝97（块）；答：蛋糕店共有蛋糕97块．【分析】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数．28．【答案】50。【分析】根据题意，如果买30套，还剩120元；如果买32套，还剩20元。即第二次比第一次多买32﹣30＝2（套），第二次比第一次多花120﹣20＝100（元），所以每套100÷2＝50（元），据此解答。【解答】解：（120﹣20）÷（32﹣30）＝100÷2＝50（元）答：每套运动服50元。【分析】本题考查了盈亏问题，解决本题的关键是求出多余的套数和多余的价格29．【答案】13人。【分析】穿红上衣白裤子的人数＝总人数﹣穿黑裤子的人数﹣穿蓝上衣白裤子的人数；穿红上衣黑裤子的人数＝穿红上衣人数﹣穿红上衣白裤子的人数。【解答】解：50﹣31﹣14＝5（人）18﹣5＝13（人）答：穿红上衣黑裤子的学生有13人。【分析】本题主要理清部分与整体间的关系；总人数减去穿黑裤子的人数，得到穿白裤子的人数，再减去穿蓝上衣白裤子的人数，得到穿红上衣白裤子的人数；穿红上衣的总人数减去穿红上衣白裤子的人数，即可得到穿红上衣黑裤子的人数。30．【答案】20元。【分析】根据“19元买了10本练习本和10支铅笔”算出一本练习本和一支铅笔价钱的和，根据“买1支铅笔，就多3角”，“买一本练习本就少2角”算出一本练习本与一支铅笔价钱的差；用这个和与差相加的结果，就是一本练习本价钱的2倍，据此算出一本练习本的价钱，进而算出余钱是多少，最后用余钱加上花了的钱，就是小明原有的钱。【解答】解：19元＝190角一本练习本和一支铅笔多少钱：190÷10＝19（角）一本练习本比一支铅笔贵多少钱：3+2＝5（角）一本练习本多少钱：（19+5）÷2＝24÷2＝12（角）小明的余钱是多少：12﹣2＝10（角）小明原来多少钱：190+10＝200（角）200角＝20元答：小明原来20元钱。【分析】解答此题关键是要掌握已知两个数的和与两个数的差，用和与差相加的结果是大数的2倍，用和与差相减的结果是小数的2倍。31．【答案】40元。【分析】如里多买35﹣30＝5（套）衣服，则需要把剩下的220元花去220﹣20＝200（元），据此可求出每套衣服的单价。【解答】解：（220﹣20）÷（35﹣30）＝200÷5＝40（元）答：每套运动衣40元。【分析】本题属于盈亏问题，主要运用了数量关系：（大盈﹣小盈）÷两次买的衣服的差＝每套衣服的价格。32．【答案】23，100【分析】根据题意，我们得知：若每人多发5﹣3＝2本，则共要多发31+15＝46本，这样即可求出学生的人数46÷2＝23人，之后再据其一分配方案即可求出笔记本的总数。【解答】解：31+15＝46（本）46÷（5﹣3）＝23（人）笔记本总数：23×3+31＝100（本）答：五（2）班有学生23人，共有100本笔记本。【分析】此题是一道典型的“分配盈亏问题”，只要灵活运用相应公式即可求解。33．【答案】23，340【分析】根据题意，我们得知：若每个小组多发14﹣12＝2张电影票，一共就需要多发64﹣18＝46张，这样即可求出小组的数量是46÷2＝23个，之后再据其中一分配方案求得电影票的总数。【解答】解：64﹣18＝46（张）小组组数：46÷（14﹣12）＝23（个）电影票数：23×12+64＝340（张）答：这个工厂有23个工作小组，一共有340张电影票。【分析】此题是一道典型的“分配盈亏问题”，只要灵活运用相应公式即可求解。34．【答案】5元，13元。【分析】总差额是3+2＝5（元），数量差是（3﹣2）枝，将这两个差相除，就可求出单价，然后再求小红一共带了多少钱。【解答】解：（3+2）÷（3﹣2）＝5÷1＝5（元/枝）2×5+3＝13（元）答：一枝鲜花5元，小红一共带了13元。【分析】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数。35．【答案】见试题解答内容【分析】由“每天烧1500千克，比原计划提前1天烧完”，可知比原计划少了1天；由“每天烧1000千克，比原计划多用1天”，可知比原计划多了1天．前后烧煤总数量相差1500+1000＝2500（千克），是由每天相差（1500﹣1000）千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量，进一步解决问题．【解答】解：原计划烧煤天数：（1500+1000）÷（1500﹣1000），＝2500÷500，＝5（天）；这堆煤的重量：1500×（5﹣1），＝1500×4，＝6000（千克）；按原计划烧完，每天应烧：6000÷5＝1200（千克）；答：现在要求按原计划烧完，每天应烧1200千克．【分析】此题也可用方程解答，设按计划规定烧完，烧X天，得1500（X﹣1）＝1000（X+1），3X﹣3＝2X+2，X＝5；需要烧[（5﹣1）×1500]÷5＝1200（千克）；答：每天烧1200千克．36．【答案】见试题解答内容【分析】如果每条船坐6人，就会多出一条船，并且还有一条船只坐了2个人，即如果每条船坐6人，少6+6﹣2＝10人，那么总差额就是12+10＝22人，每份的差额是6﹣4＝24人，然后用22除以2就是船的条数，然后进一步解答即可．【解答】解：（6+6﹣2+12）÷（6﹣4）＝11（条）4×11+12＝56（个）答：同学们租了11条船，一共有56个学生．【分析】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数．37．【答案】35，6。【分析】结合题意，我们可这样理解，“在没有加减船只的情况下，若每条船坐5人，则剩5人没坐；若每条船坐7人，则差7人才坐满”，即每条船上多坐7﹣5＝2人，则能多坐7+5＝12人，至此便可求得原有船数，之后再求得学生数即可。【解答】解：5+7＝12（人）船数：12÷（7﹣5）＝6（条）人数：（6+1）×5＝35（人）答：这个班共有学生35人，原计划坐6条船。【分析】此题，只要转换一下思考的角度，便可运用“分配盈亏问题”相应公式进行解答。38．【答案】30人，140块。【分析】总差额是4×5+5×2＝30（块），每份的差额是5﹣4＝1（块），将这两个差相除，就可求出总人数，再进一步解答即可。【解答】解：（4×5+5×2）÷（5﹣4）＝（20+10）÷1＝30（人）4×30+5×4＝120+20＝140（块）答：搬砖的学生有30人，这批砖共有140块。【分析】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数。39．【答案】43张。【分析】本题属于分配盈亏问题；题目所给两种情况均属于亏，利用“（大亏﹣小亏）÷分配差”可以计算出人数，再进一步解答即可。【解答】解：（32﹣2）÷（5﹣3）＝30÷2＝15（名）15×5﹣32＝43（张）答：老师一共有43张纸。【分析】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数。40．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可知：如里每天多读35﹣30＝5页，按时完成读完则就多了30+5＝35页，据此按计划需要归还的天数．求出规定的时期，再求出这本书的总页数，然后进一步解答即可．【解答】解：（30+5）÷（35﹣30）＝7（天）（7+1）×30＝240（页）240﹣33×（7﹣1）＝42（页）答：最后一天要读42页才能按规定的日期读完这本小说．【分析】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数．41．【答案】84个。【分析】如果小班减少2个小朋友，那么大班和小班人数就相等了，就相当于分给小班的小朋友每人4个，则余4×2+4＝12（个）；那么总差额是6+12＝18（个），每份的差额是5﹣4＝1（个），将这两个差相除，就可求出大班总人数，再进一步解答即可。【解答】解：4×2+4＝12（个）（12+6）÷（5﹣4）＝18÷1＝18（人）5×18﹣6＝84（个）答：这筐苹果共有84个。【分析】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数。42．【答案】见试题解答内容【分析】买6支玫瑰和3支百合的钱＞24元，买了4支玫瑰和5支百合的钱＝24﹣2＝22元，然后列式找出等量进行换算，从而算出2支玫瑰和3支百合的大约价位，再进行比较即可．【解答】解：用A代表玫瑰，用B代表百合即得：6A+3B＞24…①24﹣2＝224A+5B＝22…②由①得：2A＞8﹣B…③由②得：2A＝11﹣2.5B…④由③④得：8﹣B＜11﹣2.5BB＜2…⑤3B＜6…⑥把⑤丝得：2A＞6…⑦由⑥⑦式得：2A＞6＞3B答：2只玫瑰的价格高．【分析】解此题主要是解不等式和用好等量代换．43．【答案】见试题解答内容【分析】设原来有学生x人，每人搬y块砖，后一次的学生数就是x+1人，搬的砖数就是y﹣2块，根据共有420块砖列出方程，再讨论．【解答】解：设原来人数为x，每人搬y块，由题意得：xy＝420，y＝420÷x…（1）式；（x+1）（y﹣2）＝420，化简得：y＝2x+2…（2）式因人数和砖数都是整数，由（1）式可得：x＝10，y＝42，或x＝20，y＝21；由（2）式可得：x＝10，y＝22或x＝20，y＝42；可见x在10到20之间（代入上两式计算，算到y相同，即答案），x＝15，y＝28或x＝14，y＝30，那么14人就是原有的人数，15人就是后来的人数．答：原来有14人．【分析】先找出x和y之间的关系，及x的取值范围，用列举法进行试算，找到正确的结果．44．【答案】3.5，240【分析】根据题意，我们可这样思考：以到正点的时间为基数，也就是说若每小时行80千米，到正点时则可多行80×0.5＝40千米；若每小时行60千米，到正点时则少行60×0.5＝30千米；至此，我们再利用“分配盈亏问题”的相应公式即可轻松求解。【解答】解：80×0.5+60×0.5＝70（千米）正点到所用时间：70÷（80﹣60）＝3.5（小时）两地之间距离：（3.5﹣0.5）×80＝240（千米）答：正点到需3.5小时，甲、乙两地相距240千米。【分析】此题只要转化一下角度，变成典型的“分配盈亏问题”，之后利用相应公式即可解答。45．【答案】见试题解答内容【分析】如果按现在每天读的页数计算，在原来15﹣1＝14天的时间内比原来少读9×14＝126页，即总差额是126页，时间差额是17﹣14＝3天，那么现在每天看的页数是126÷3＝42页，然后再加上9就是他原计划每天看的页数．【解答】解：15﹣1＝14（天）（9×14）÷（17﹣14）＝42（页）42+9＝51（页）答：他原计划每天看51页．【分析】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数．46．【答案】19【分析】根据题意，我们知道：若每只猴子多分5﹣3＝2根，则共要多发21﹣5＝16根，这样即可求出猴子的只数是16÷2＝8只，之后便可轻松求得香蕉的总根数。【解答】解：21﹣5＝16（根）猴子只数：16÷（5﹣3）＝8（只）香蕉根数：3×8﹣5＝19（根）答：共有19根香蕉。【分析】此题是一道典型的“分配盈亏问题”，只要正确运用此问题的公式即可轻松作答。47．【答案】20个。【分析】总差额是15+5＝20（块），每份的差额是4﹣3＝1（块），将这两个差相除，就可求出总人数即可。【解答】解：（15+5）÷（4﹣3）＝20÷1＝20（个）答：幼儿园共有20个小朋友。【分析】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数。48．【答案】6，44【分析】根据题意，我们得知：若每人多发7﹣5＝2支铅笔，共多发了14﹣2＝12支，这说明有成绩优秀的学生12÷2＝6人，之后即可求出李老师买的铅笔总支数。【解答】解：14﹣2＝12（支）学生人数：12÷（7﹣5）＝6（人）6×5+14＝44（支）答：成绩优秀的学生有6人，李老师买来44支铅笔。【分析】此题是一道典型的“分配盈亏问题”，只要正确运用此问题的公式即可轻松作答。49．【答案】见试题解答内容【分析】第一次擦玻璃假设每人全擦5块，则应有22﹣2×（5﹣4）＝20块没擦，当每人多擦7﹣5＝2块时，可把这20块擦完，据此可求出学生数