2026-2027学年六年级数学奥数培优（苏教版）和差问题（提高）（含答案）

/和差问题一．解答题（共60小题）1．小明、小强和小勇三个人共有故事书90本，如果小强向小明借3本后又借给小勇5本，结果三个人拥有的故事书数目正好相等．这三个人原来各有故事书多少本？2．甲、乙、丙各有一些《小读者书刊》，甲给乙3本，乙给丙5本后，三人一样多．乙原来比丙多几本？3．哥哥和弟弟共有卡片38张，如果弟弟给哥哥3张后还比哥哥多2张。哥哥和弟弟原来各有卡片多少张？4．哥哥和弟弟共有画册160本，哥哥给弟弟20本后，哥哥比弟弟还多10本。哥哥和弟弟原来各有画册多少本？5．白色、绿色两个书架共有书480本，如果从白色书架取出40本书放入绿色书架中，这时两个书架上书的本数正好相等．白、绿两个书架原来各有多少本书？6．甲、乙、丙三名工人一共生产零件420个，甲比乙多生产10个，乙比丙少生产17个，甲、乙、丙三人各生产零件多少个？7．甲、乙两个车间共有432人，从甲车间调出18人，从乙车间调出14人，甲车间还比乙车间多20人。甲、乙两车间原各有多少人？8．黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？9．张亮用60元买了科技书、故事书和美术书各一本。科技书比故事书贵12元，科技书和故事书一共比美术书贵40元。科技书、故事书和美术书的单价各是多少元？10．两笼兔子共16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就同样多．甲、乙两笼原来各有兔子多少只？11．一筐苹果连筐共重85千克，倒去一半后，连筐共重45千克．苹果和筐各重多少千克？12．小丽、小马和小磊三人共有课外书55本。小丽比小马多4本，小马又比小磊多6本，三人各有多少本？13．小明和小红共有28块糖果，小明吃掉了6块糖果，小红吃掉了5块糖果，这时小明还比小红多3块糖果．小明和小红原来各有糖果多少块？14．王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮，这时两个人都有24张．问王亮和李强原来各有画片多少张？15．红星学校数学兴趣组与体操组共有学生48人，数学兴趣组比体操组少4人，数学兴趣组有多少人？16．红球、黄球共100个，如果红球拿出24个，黄球比红球多16个。红球、黄球原来各有多少个？17．甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？18．一群白兔共55只，在分吃一堆蘑菇。每只大兔子分到12个，每只小兔子分到8个。刚分完，小白兔就把分到的蘑菇吃完了，每只小白兔还想再吃4个蘑菇，每只大白兔只好再让出4个，可是发现还少20个蘑菇。这群白兔一共分吃多少个蘑菇？19．甲、乙两筐共有水果80千克，若从甲箱取出6千克放到乙箱中，这时两箱水果同样多．两箱原来各有水果多少千克？20．豆豆和圆圆共有糖果45块，如果豆豆给圆圆7块后就比圆圆少3块，那么豆豆和圆圆原来各有糖果多少块？21．育才小学图书室一个书架有上、下两层，一共有490本书，上层每天借出30本，下层每天借出20本，3天后上、下两层剩下图书的本数一样多，上、下两层原来各有多少本图书？22．三只木筏运木板910块，第一只木筏比第二只木筏多运30块，第三只木筏比第二只木筏少运20块．三只木筏各运多少块？23．三年级有两个班，如果从一班调7人到二班去，一班就比二班少3人，原来一班比二班多多少人？24．甲、乙、丙三个数之和为300，已知甲数比乙数大50，乙数比丙数大20，甲数是多少？25．小文和小学一共有存款104元，如果小文拿出2元钱给小学，两人的存款数就相等了，小文和小学原来各有存款多少元？26．某厂三个车间共有工人108人，第一车间的工人比第二车间的多11人，第三车间的工人比第二车间的少5人，三个车间各有多少人？27．在一道减法算式中，被减数、减数与差这三个数的和是864，减数比差大26，问减数是多少？28．两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水用掉6千克，两个桶里的水就一样多。每桶各有多少千克水？29．一个长方形操场的长与宽相差50米，冬冬沿操场跑一周280米。这个操场的长与宽各是多少米？30．甲、乙两堆煤，甲堆煤比乙堆煤多10吨，如果要使乙堆煤反而比甲堆煤多2吨，应从甲堆中取出多少吨放入乙堆？31．一部书有上、中、下三册，上册比中册少20页，下册比上册多40页。已知这部书一共有1560页，上、中、下三册各多少页？32．一块长方形布，周长是18米，长比宽多1米．这块布的面积是多少？33．世纪小学录取一年级新生104人，分成甲、乙两个班，如果从甲班转2个学生到乙班，两班学生人数就一样多。甲、乙两班原有学生各多少人？34．李涛用188元买了一件大衣、一条裤子和一双鞋。大衣比裤子贵117元，大衣和裤子一共比鞋贵138元。大衣、裤子和鞋的单价各是多少元？35．被减数、减数与差的和是100，减数比差大10，差是几？36．甲、乙、丙三个袋子里各有若干个小球，从甲袋中拿出3个小球放入乙袋，再从乙袋中拿出5个小球放入丙袋后，三个袋子里的小球个数相等，原来乙袋比丙袋多几个球？37．两名学生的体重的和是71千克，其中一名学生比另一名学生重13千克，较重的学生重多少千克？较轻的学生重多少千克？38．某校四、五、六年级共有560名学生，六年级的学生人数比四、五年级学生人数的总和还多40名，五年级的学生人数比四年级多20名，三个年级各有多少名学生？39．佩奇和弟弟乔治在泥坑里快乐地跳上跳下。如果他俩一共跳了112下，那么乔治跳了下。40．公园里柳树和杨树共43棵，松树和柏树共42棵，并且杨树比松树多2棵，比柳树少7棵.那么公园里有多少棵柏树？41．刘强沿着一个长方形花圃跑了4圈，共跑了200米．已知这个花圃的长和宽相差15米，这个长方形花圃的长和宽各是多少米？42．一些少先队员收集到65千克废金属（包括铜、铁、铝三种），其中铜和铁之和比铝多1千克，而铜比铁多15千克，那么收集到的铜有多少千克？43．书架上下两层共有141本，如果从上层取出26本放到下层，这时下层的书的本书比上层的2倍还多6本，原来上层有书多少本，下层有书多少本？44．体育老师采购了45个球类用品，其中篮球比足球多7个，足球比排球少2个。请问，篮球、足球、排球各有多少个？45．欢欢和乐乐在邦德表现非常好，得了很多红星，一共有100颗，如果欢欢给乐乐10颗红星，那么他们的红星就一样多了，你知道他们原来各有多少颗红星吗？46．哥哥比弟弟多30本书，哥哥给弟弟5本书．这时谁的书多？多几本？47．2021年东京奥运会，中国队以88枚奖牌的成绩夺得本次奥运会奖牌榜第二名，其中金牌数比银牌与铜牌之和少12枚，而银牌又比铜牌多14枚，东京奥运会，中国代表团金牌、银牌、铜牌各获得了多少枚？48．小红买了钢笔和铅笔共11支，铅笔比钢笔多买5支。小红买了多少支钢笔？49．两筐橘子共重56千克。如果从第一筐中取出8千克放入第二筐，那么两筐橘子同样重。两筐橘子原来各有多少千克？50．菜场运来白菜和萝卜共70筐，白菜比萝卜多18筐，运来白菜和萝卜各多少筐？51．在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是300，其中差比减数多10．求减数是多少？52．两个仓库原有大米共15吨．甲仓库里新运进4吨，乙仓库里运出2吨．这时乙仓库比甲仓库的大米还多1吨．甲、乙两个仓库原来各有大米多少吨？53．已知两个数的和是95，其中第一个数比第二个数小25，那么第一个数一定等于35，对吗？54．二年级有三个班，一班比二班多3人，二班比三班多6人，二年级共138人，求三个班各有多少人？55．甲、乙两个工程队共有236人，从甲工程队调14人到乙工程队，则两队的工人数正好相等，甲、乙工程队原有人数各是多少？56．姐姐和弟弟共有贺卡80张，如果姐姐给弟弟3张后，还比弟弟多4张。姐姐和弟弟原来各有多少张？57．李林、赵刚两人共有900元，李林比赵刚多80元．李林、赵刚分别有多少元？58．两篮苹果共99个，如果从甲篮中取出8个放到乙篮中，则甲篮中的苹果比乙篮还多3个，求两篮中原来各有多少个苹果？59．某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等．两个车队原来各有汽车多少辆？60．哥哥和弟弟共有图书120本，哥哥给了弟弟5本书后，哥哥还比弟弟多10本，哥哥与弟弟原有图书各多少本？

和差问题参考答案与试题解析一．解答题（共60小题）1．【答案】见试题解答内容【分析】首先根据题意，可得：小明原来故事书的数量比平均数多3本，所以小明原来有故事书33（90÷3+3＝33）本，所以小强和小勇原来一共有故事书57（90﹣33＝57）本；然后根据小强原来比小勇多7（5×2﹣3＝7）本故事书，求出小强和小勇原来各有故事书多少本即可．【解答】解：小明原来有故事书：90÷3+3＝30+3＝33（本）小强和小勇原来一共有故事书：90﹣33＝57（本）小强原来比小勇多：5×2﹣3＝7（本）小强原来有故事书：（57+7）÷2＝64÷2＝32（本）小勇原来有故事书：（57﹣7）÷2＝50÷2＝25（本）答：小明原来有故事书33本，小强原来有故事书32本，小勇原来有故事书25本．【分析】此题主要考查了和差问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数．2．【答案】见试题解答内容【分析】甲给乙3本，乙给丙5本后，此时乙减少了5﹣3＝2本，丙增加了5本，乙、丙两人书的本数同样多，说明原来乙比丙多5+2＝7本．【解答】解：乙减少了5﹣3＝2（本），丙增加了5本，乙、丙两人书的本数同样多，所以原来乙比丙多：5+2＝7（本），答：乙原来比丙多7本．【分析】解决本题要找出乙和丙的本数是怎样变化的，根据后来两人的数本数相等，找出原来的状态．3．【答案】15，23【分析】据题意，我们可推算出“原来弟弟比哥哥多3×2+2＝8张卡片”，再结合“二者共有38张卡片”，之后运用“和差问题”公式即可求解。【解答】解：3×2+2＝8（张）（38﹣8）÷2＝15（张）15+8＝23（张）答：哥哥和弟弟原来有卡片分别为15、23张。【分析】此题较简单，只要灵活运用好“和差问题”公式即可求解。4．【答案】哥哥原来有105本，弟弟原来有55本。【分析】画册总数不变，已知现在两者之差，可以求出现在哥哥和弟弟的画册数，再根据题意直接求出原来即可。【解答】解：现在哥哥：（160+10）÷2＝85（本）；弟弟：（160﹣10）÷2＝75（本）；原来哥哥：85+20＝105（本）；弟弟：75﹣20＝55（本）；答：哥哥原来有105本，弟弟原来有55本。【分析】本题主要考查和差问题，关键在于“给来给去”和不变。5．【答案】见试题解答内容【分析】根据“从白色书架取出40本书放入绿色书架中，这时两个书架上的本数同样多，”知道原来两个书架上的本数相差40×2本，本数和是480本，由此根据和差公式“（和+差）÷2＝较大数”，列式解答即可．【解答】解：（480+40×2）÷2＝280（本）480﹣280＝200（本）答：白、绿两个书架原来分别有书280本、200本．【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．6．【答案】141个；131个；148个。【分析】以乙生产的零件作为标准，甲减少10个，丙减少17个，则剩余的总数是乙的3倍，据此求出1倍数，就是乙生产的零件个数，进一步求出甲、丙生产的个数。【解答】解：（420﹣10﹣17）÷3＝393÷3＝131（个）甲：131+10＝141（个）丙：131+17＝148（个）答：甲生产141个，乙生产131个，丙生产148个。【分析】明确甲减少10个，丙减少17个，则剩余的总数是乙的3倍是解题的关键。7．【答案】228，204【分析】据“从甲车间调出18人，从乙车间调出14人，甲车间还比乙车间多20人”可推算出“原来甲车间比乙车间多18﹣14+20＝24人”，再结合“两车间共有432人”，便可利用“和差问题”公式求得问题答案了。【解答】解：18﹣14+20＝24（人）（432+24）÷2＝228（人）228﹣24＝204（人）答：甲、乙两车间原来分别有228、204人。【分析】此题较简单，只要灵活运用好“和差问题”公式即可求解。8．【答案】见试题解答内容【分析】根据“买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，”利用和差公式，求出黄气球和花气球的个数，再根据单价，数量，总价之间的关系，即可求出买两种气球各用的钱数，由此问题即可解决．【解答】解：黄气球数量：（32+4）÷2＝18（个），花气球数量：（32﹣4）÷2＝14（个），黄气球总价：（2÷3）×18＝12（元），花气球总价：（3÷2）×14＝21（元），12元＜21元，所以学校买花气球用的钱多，答：学校买花气球用的钱多．【分析】此题主要考查了和差公式的应用以及单价，数量，总价之间的关系．9．【答案】34、22、16【分析】根据题意，我们可让故事书与科技书的单价一样，并合在一起为”科故书“；这样科故书与美术书的总价为60+12＝72元，科故书比美术书贵40元，接着利用“和差问题”公式即可求出美术书的单价和科故书的单价；之后同理即可求出科技书、故事书的单价了。【解答】解：60+12＝72（元）美术书的单价：（72﹣40）÷2＝16（元）40+16＝56（元）科技书的单价：（56+12）÷2＝34（元）故事书的单价：34﹣12＝22（元）答：科技书、故事书、美术书的单价分别为34、22、16元。【分析】此题较简单，只要能灵活运用“和差问题”公式即可轻松作答。10．【答案】见试题解答内容【分析】根据“若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就同样多”说明甲笼原来比乙笼少（4+2）只．【解答】解：（16﹣4﹣2）÷2＝5（只）16﹣5＝11（只）答：甲笼原来有兔子5只，乙笼原来有兔子11只．【分析】此题中两个笼子中兔子只数的差没有直接给出，通过转化将这题变成典型的和差问题．11．【答案】见试题解答内容【分析】原来苹果连筐共重85千克，后来苹果连筐共重45千克，减少了85﹣45＝40千克，减少的部分就是苹果质量的一半，再乘上2就是苹果的总质量，再用85千克减去苹果的重量就是筐的重量．【解答】解：（85﹣45）×2＝40×2＝80（千克）85﹣80＝5（千克）答：原来苹果有80千克，筐重5千克．【分析】解决此题关键是明确前、后两次筐的重量不变，减少的就是一半苹果的重量．12．【答案】23本；19本；13本。【分析】小丽比小马多4本，小马又比小磊多6本，小马和小丽一共比小磊多（6+6+4）本，用三人课外书的本数和减去小马和小丽一共比小磊多的本数，再除以3就是小磊的本数，再进一步求出小马和小丽的本数即可。【解答】解：6+6+4＝12+4＝16（本）小磊的本数：（55﹣16）÷3＝39÷3＝13（本）小马的本数：13+6＝19（本）小丽的本数：19+4＝23（本）答：小丽有23本，小马有19本，小磊有13本。【分析】明确小马和小丽一共比小磊多几本是解题的关键。13．【答案】见试题解答内容【分析】由题意知，吃后他们还剩28﹣5﹣6＝17块糖果，再据“和差问题”公式即可求得吃后他们还各有的糖果数；之后再加上他们各自吃的糖果数即可求出他们原来各自有的糖果数．【解答】解：28﹣6﹣5＝17（块）（17﹣3）÷2＝7（块）7+5＝12（块）28﹣12＝16（块）答：小明和小红原来分别有糖果16块、12块．【分析】此题简单，只要灵活运用“和差问题”公式即可轻松作答．14．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可知：王亮和李强的画片的总数量是24×2＝48（张），则李强给王亮的画片是：24÷2＝12（张），据此往前分析解答即可．【解答】解：24×2＝48（张）李强给王亮：24÷2＝12（张）王亮给李强：（48﹣12）÷2＝18（张），即李强原来就有18张王亮：48﹣18＝30（张）答：王亮原来有画片30张，李强原来有画片18张．【分析】本题的关键是要理解两人画片的总数量是不变的．15．【答案】见试题解答内容【分析】假设体操小组和数学组人数一样多，则共有（48﹣4）＝44人，即数学兴趣小组人数的2倍是44人，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答即可求出数学兴趣小组的人数．【解答】解：（48﹣4）÷2＝44÷2＝22（人）；答：数学兴趣组有22人．【分析】此题属于和差问题，明确：（和﹣差）÷2＝小数，（和+差）÷2＝大数，是解答此题的关键．16．【答案】原来黄球有70个，红球有30个。【分析】两种球原来100个，拿出24个后，还剩100﹣24＝76（个），黄球比红球多16个，则根据和差公式可得出现在黄球有：（76+16）÷2＝46（个），红球有：（76﹣16）÷2＝30（个）；则原来黄球有：46+24＝70（个），红球有30个。【解答】解：100﹣24＝76（个），现在黄球：（76+16）÷2＝46（个），红球有：（76﹣16）÷2＝30（个）；则原来黄球有：46+24＝70（个），红球有30个。答：原来黄球有70个，红球有30个。【分析】本题主要考查和差问题，关键在于找到现在红球和黄球的总数为：100﹣24＝76（个）。17．【答案】见试题解答内容【分析】由题意得：甲筐比乙筐多19千克，如果从甲筐取出19÷2＝9.5千克，这时两筐苹果一样重；要使乙筐中苹果千克数反而比甲筐多3千克，应再从甲筐取出3÷2＝1.5千克，所以一共应从甲筐取出9.5+1.5＝11千克苹果放入乙筐．【解答】解：19÷2+3÷2＝9.5+1.5＝11（千克）答：从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中苹果千克数反而比甲筐多3千克．【分析】解答此题应明确：如果甲比乙多n，要使甲、乙两个数一样多，那么甲应给乙n÷2，进而得出结论．18．【答案】540个。【分析】每只小白兔还想再吃4个蘑菇，每只大白兔只好再让出4个，可是发现还少20个蘑菇，就是说有（20÷4）只兔子没分到，由此可知，大白兔比小白兔少5只，根据和差问题公式：“（和﹣差）÷2＝较小数，较小数+差＝较大数（或和﹣较小数＝较大数）”，据此求出大白兔和小白兔的只数，再用大白兔的只数乘每只大兔子分到的个数，再加上小白兔的只数乘每只小白兔分到的个数即可。【解答】解：20÷4＝5（个）（55﹣5）÷2＝50÷2＝25（只）55﹣25＝30（只）25×12+30×8＝300+240＝540（个）答：这群白兔一共分吃540个蘑菇。【分析】求出大白兔比小白兔少的只数以及熟练掌握和差问题公式：“（和﹣差）÷2＝较小数，较小数+差＝较大数（或和﹣较小数＝较大数）”是解题的关键。19．【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知，甲箱比乙箱水果多6×2＝12千克，用两箱水果共重的千克数﹣甲箱比乙箱多的千克数＝两箱同样重时的总重量，除以2就是乙箱的重量，再用一共的重量﹣乙箱的重量＝甲箱的重量；据此解答．【解答】解：80﹣6×2＝68（千克）乙箱重量：68÷2＝34（千克）甲箱重量：80﹣34＝46（千克）答：原来甲箱有水果46千克、乙箱有水果34千克．【分析】和差问题的解答公式：（和+差）÷2＝较大数；（和﹣差）÷2＝较小数．20．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，如果豆豆给圆圆7块后就比圆圆少3块，可得，原来豆豆比圆圆多7×2﹣3＝11块，再根据豆豆给圆圆共有糖果45块，由和差公式进一步解答即可．【解答】解：7×2﹣3＝11（块）（45﹣11）÷2＝17（块）45﹣17＝28（块）答：豆豆和圆圆原来分别有糖果28块、17块．【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．21．【答案】260本、230本。【分析】上、下两层剩下图书的本数一样多，那么原来上、下两层本数的差是（30﹣20）×3＝30本，又知上、下两层本数的和490本，然后根据和差公式解答即可。【解答】解：（30﹣20）×3＝30（本）（490+30）÷2＝260（本）（490﹣30）÷2＝230（本）答：原来上有260本、下层有230本。【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数。关键是求出原来上、下两层本数的差。22．【答案】见试题解答内容【分析】第一只木筏减少30块，第三只木筏增加20块，都和第二只木筏运的块数相等，那么910﹣30+20块就相当于第二只木筏运的块数的3倍，然后根据和差公式求出第二只木筏运的块数，然后进一步解答即可．【解答】解：（910﹣30+20）÷3＝300（块）300+30＝330（块）300﹣20＝280（块）答：第一只木筏、第二只木筏、第三只木筏分别运了330块、300块、280块．【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．23．【答案】见试题解答内容【分析】从一班调7人到二班去，相当于变后的二班比一班增加了7×2＝14人，然后再减去3人即可．【解答】解：7×2﹣3＝11（人）答：原来一班比二班多11人．【分析】解答本题关键是明确数量关系，和增加、减少变化的规律．24．【答案】见试题解答内容【分析】甲数比乙数大50，乙数比丙数大20，甲比丙大50+20＝70，如果乙数再加上50等于甲数，丙数再加上70等于甲数，所以300加上50再加上70就是3个甲的和，然后再除以3就是甲数，甲数减去50等于乙数，甲数减去70等于丙数．【解答】解：甲比丙大50+20＝70，3个甲数的和：300+50+70＝420甲数是：420÷3＝140答：甲数是140．【分析】本题考查了两个数大小的关系，用假设法解答，关键是理解甲比丙大50+20＝70，把乙数、丙数分别加上50、70和甲数相等．25．【答案】见试题解答内容【分析】如果小文拿出2元钱给小学，两人的存款数就相等了，那么原来小文比小学多2×2＝4元，又知两个人的钱数和是104元，然后根据和差公式解答即可．【解答】解：（104﹣2×2）÷2＝50（元）104﹣50＝54（元）答：小文和小学原来分别有存款54元、50元．【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．26．【答案】见试题解答内容【分析】总人数减去11人，那么第一、二车间的人数就相等了；然后再加上5人，那么第三、二车间的人数就相等了；此时108﹣11+5人，就相当于二车间人数的3倍，然后根据和差公式解的即可．【解答】解：（108﹣11+5）÷3＝102÷3＝34（人）34+11＝45（人）34﹣5＝29（人）答：第一、二、三车间分别有45人、34人、29人【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．27．【答案】229【分析】因为“被减数＝减数+差”，所以得到“减数+差＝864÷2＝432”，然后利用“（和+差）÷2＝大数”即可求得减数的数值。【解答】解：864÷2＝432（432+26）÷2＝229答：减数是229.【分析】此题较简单，只要能准确利用好”和差问题“公式即可解答。28．【答案】18，12【分析】根据题意，我们可轻松得到“第一桶水比第二桶水多6千克”，再结合“两桶水共30千克”，便可利用“和差问题”公式求出问题答案了。【解答】解：（30+6）÷2＝18（千克）18﹣6＝12（千克）答：第一桶有18千克水，第二桶有12千克水。【分析】此题较简单，只要灵活运用好“和差问题”公式即可求解。29．【答案】长为95米，宽为45米。【分析】由题知，（长+宽）×2＝280（米），则（长+宽）＝140（米），因为（长﹣宽）＝50（米），由和差公式：长＝（140+50）÷2＝95（米），宽＝（140﹣50）÷2＝45（米）。【解答】解：由题知，（长+宽）×2＝280（米），则（长+宽）＝140（米），（长﹣宽）＝50（米），由和差公式：长＝（140+50）÷2＝95（米），宽＝（140﹣50）÷2＝45（米）。答：长为95米，宽为45米。【分析】本题主要考查和差公式，关键在于找到（长+宽）＝280÷2＝140（米）。30．【答案】见试题解答内容【分析】由题意知：甲堆去掉10吨后，两堆煤的吨数相等；所以相当于把这10吨煤分成两份，使其中的一份比另一份多2吨，其中多的哪份煤的吨数就是问题的答案．【解答】解：（10﹣2）÷2＝4（吨）4+2＝6（吨）答：应从甲堆提取出6吨放入乙堆．【分析】此题简单，其主要是考查要“把这10吨煤分成两份，使其中的一份比另一份多2吨的分法”．31．【答案】500，520，540【分析】根据题意，我们不妨以”上册的页数为基数”，那么也就是说：中册、下册比上册分别多20、40页“，再结合它们共1560页，并可轻松求出上册的页数，进而再分别求得中册、下册的页数即可。【解答】解：（1560﹣40﹣20）÷3＝500（页）500+20＝520（页）500+40＝540（页）答：上、中、下三册分别有500、520、540页。【分析】此题较简单，只要找准”基数“即可轻松解答。32．【答案】见试题解答内容【分析】根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2进行解答，用18除以2求出长与宽的和，又知长与宽的差是1米，再根据和差公式解答即可．【解答】解：18÷2＝9（米）（9+1）÷2＝5（米）9﹣5＝4（米）4×5＝20（平方米）答：这块布的面积是20平方米．【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．33．【答案】54，50【分析】根据题意，我们得知“甲班比乙班多2×2＝4个学生”，再结合“两班共104人”，便可利用“和差问题”公式求得两班原来分别有学生人数了。【解答】解：2×2＝4（人）（104+4）÷2＝54（人）54﹣4＝50（人）答：甲、乙两班原有学生分别为54、50人。【分析】此题较简单，只要灵活运用好“和差问题”公式即可求解。34．【答案】169.25，52.25，83.5【分析】根据题意，我们先令裤子与大衣的单价一样，并把二者进行捆绑为“衣裤”，这样就变成了“李涛用188+117＝305元买了衣裤和鞋，衣裤比鞋贵138元“，接着利用”和差问题”公式即可求出鞋的单价和衣裤的价钱；之后同理就可求出大衣与裤子的单价了。【解答】解：188+117＝305（元）鞋的单价：（305﹣138）÷2＝83.5（元）大衣与裤子单价之和：138+83.5＝221.5（元）大衣的单价：（221.5+117）÷2＝169.25（元）裤子的单价：169.25﹣117＝52.25（元）答：大衣、裤子和鞋的单价分别是169.25、52.25、83.5元。【分析】只要合理进行捆绑，再灵活运用”和差问题“公式即可轻松解答。35．【答案】见试题解答内容【分析】首先根据：被减数＝减数+差，以及被减数、减数与差的和是100，可得：减数+差＝50；然后根据：减数﹣差＝10，求出差是多少即可．【解答】解：因为被减数+减数+差＝100，所以减数+差＝100÷2＝50，因为减数﹣差＝10，所以差是：（50﹣10）÷2＝40÷2＝20答：差是20．【分析】此题主要考查了和差问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数．36．【答案】见试题解答内容【分析】利用乙盒实际上少了5﹣3＝2个，丙盒多了5个，可得原来乙袋比丙袋多几个球．【解答】解：由题意，从甲盒里拿3个放乙盒里，这样乙盒多3个再从乙盒拿5个放丙盒里，这样乙盒少了5个．这样一来一去乙盒实际上少了5﹣3＝2个丙盒多了5个，所以乙盒和丙盒相差5+2＝7个小球即乙盒比丙盒子多7个小球，答：乙袋比丙袋多7个．【分析】本题考查和差问题，考查学生转化问题的能力，正确转化是关键．37．【答案】42，29【分析】根据题意，我们可直接运用“（和+差）÷2＝大数”求出较重学生的体重，之后便可轻松再求出较轻学生的体重了。【解答】解：（71+13）÷2＝42（千克）42﹣13＝29（千克）答：较重的学生重42千克，较轻的学生重29千克。【分析】此题很简单，之间利用“（和+差）÷2＝大数”公式便可轻松解答。38．【答案】见试题解答内容【分析】四、五、六年级的560名学生增加40名，那么六年级的学生人数就等于四、五年级学生人数的总和，即（560+40）÷2＝300（名），则四、五年级学生人数的总和是300﹣40＝260（名），再根据“五年级的学生人数比四年级多20名”与和差公式解答即可．【解答】解：（560+40）÷2＝300（名）300﹣40＝260（名）（260+20）÷2＝140（名）140﹣20＝120（名）答：四、五、六年级分别有学生120名、140名、300名．【分析】和差问题的解答公式：（和+差）÷2＝较大数；（和﹣差）÷2＝较小数．关键是求出两者的差．39．【答案】50。【分析】佩奇比乔治多跳12下，所以佩奇的数量减去12下，就和乔治一样多，这时他们共跳了（112﹣12）下，平分后就是乔治跳的数量，据此解答。【解答】解：（112﹣12）÷2＝100÷2＝50（下）答：乔治跳了50下。故答案为：50。【分析】本题主要考查了和差问题，根据佩奇的数量减去12下就和乔治一样多来解答是本题解题的关键。40．【答案】26【分析】先据“公园里柳树和杨树共43棵，杨树比柳树少7棵”利用“和差问题”公式求出杨树的棵数，接着再结合“杨树比松树多2棵”求出松树的棵数，然后再结合“松树和柏树共42棵”，求得柏树的棵数即可。【解答】解：杨树有（43﹣7）÷2＝18（棵）松树有：18﹣2＝16（棵）柏树有：42﹣16＝26（棵）答：公园里有26棵柏树。【分析】此题较简单，只要能准确利用好”和差问题“公式即可解答。41．【答案】见试题解答内容【分析】根据“跑了4圈，共跑了200米”这说明长方形的周长为50米，即（长+宽）×2＝50米；再结合“长和宽相差15米”，用“和差问题公式”即可求出问题答案．【解答】解：200÷4＝50（米）（50÷2﹣15）÷2＝5（米）15+5＝20（米）答：这个长方形的长、宽分别是20、5米．【分析】此题简单，只要运用长方形的周长公式和和差问题即可轻松作答．42．【答案】见试题解答内容【分析】首先，把铜和铁的和作为整体考虑，计算出“铜与铁的和”和铝的重量．接着，分别计算铜和铁的重量，也是“和差问题”．【解答】解：铜和铁＝（65+1）÷2＝33千克铝＝（65﹣1）÷2＝32千克铜＝（33+15）÷2＝24千克铁＝（33﹣15）÷2＝9千克故答案为24．【分析】本题考查和差问题，考查学生转化问题的能力，属于中档题．43．【答案】见试题解答内容【分析】根据下层的书的本书比上层的2倍还多6本，可以看做是把总本数减去6本后，平均分成3份，那么下层的本数占其中的1份，由此即可求得此时下层的本数和上层的本数，再利用逆推的方法求得上下两层书架上原来有的本数．【解答】解：上层现有书：（141﹣6）÷3＝45（本），下层现有书：141﹣45＝96（本），所以原来上层有书：45+26＝71（本），原来下层有书：96﹣26＝70（本）；答：来上层有书71本，下层有70本．故答案为：71；70．【分析】根据题干得出现在上下层本数的倍数关系是解决本题的关键，此题也培养了学生的逆向思维能力的灵活应用．44．【答案】19个、12个、14个。【分析】篮球比足球多7个，足球比排球少2个，即排球比足球多2个，然后根据和差公式即可求出足球的个数，然后进一步解答即可。【解答】解：（45﹣7﹣2）÷3＝36÷3＝12（个）12+7＝19（个）12+2＝14（个）答：篮球、足球、排球分别有19个、12个、14个。【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数。45．【答案】见试题解答内容【分析】数量和是100颗，数量差是10×2＝20颗，根据和差公式“（和+差）÷2＝较大数”直接代入数据解答即可．【解答】解：（100+10×2）÷2＝60（颗）100﹣60＝40（颗）答：欢欢和乐乐分别有60颗、40颗．【分析】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．46．【答案】见试题解答内容【分析】哥哥给弟弟5本书后，哥哥比弟弟多30﹣5×2＝20本书，据此解答即可．【解答】解：30﹣5×2＝30﹣10＝20（本）答：这时哥哥书多，多20本．【分析】解答本题关键是理解哥哥给弟弟n本书，那么这时两者的本数差比原来减少了2n本．47．【答案】50，26，12【分析】根据题意，我们先把“银牌与铜牌之和”看作一共整体，然后利用和差问题公式求得金牌数和其余两种的数量和，接着再利用和差问题公式即可求出银牌、铜牌的数量。【解答】解：金牌数（88﹣12）÷2＝38（枚）88﹣38＝50（枚）银牌数（50+14）÷2＝32（枚）铜牌数32﹣14＝18（枚）答：中国代表团获得金牌38枚、银牌32枚、铜牌18枚。【分析】此题只要能灵活运用“和差问题”公式即可轻松解答。48．【答案】3【分析】根据题意，并结合”和差问题“公式即可求出此题答案。【解答】解：（11﹣5）÷2＝3（支）答：小红买了3支钢笔。【分析】此题就是一道典型的和差问题，只要运用”和差问题“公式即可求得答案。49．【答案】36千克；20千克。【分析】如果从第一筐中取出8千克放入第二筐，那么两筐橘子同样重，说明第一筐比第二筐多（8×2）千克，根据和差问题公式：“（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数，较大数﹣差＝较小数（或和﹣较大数＝较小数）”代入数据解答即可。【解答】解：（56+8×2）÷2＝72÷2＝36（千克）56﹣36＝20（千克）答：第一筐原来有36千克橘子，第二筐原来有20千克橘子。【分析】明确第一筐橘子比第二筐橘子多多少千克是解题的关键。50．【答案】见试题解答内容【分析】根据和差公式：“（和﹣差）÷2＝较小数”求出萝卜的筐数，再进一步解答即可．【解答】解：（70﹣18）÷2＝52÷2＝26（筐）70﹣26＝44（筐）答：运来萝卜26筐，白菜是44筐．【分析】本题考查了和差问题的灵活应用，和差问题的解答公式：（和+差）÷2＝较大数；（和﹣差）÷2＝较小数．51．【答案】见试题解答内容【分析】因为减法中存在如下关系：被减数﹣减数＝差；被减数＝减数+差；由此可得被减数+减数+差＝被减数×2；据此根据和差公式解答即可．【解答】解：300÷2＝150（150﹣10）÷2＝70答：减数是70．【分析】解答本题关键是减法各部分的名称及关系不要混淆．52．【答案】见试题解答内容【分析】甲仓库里新运进4吨，乙仓库里运出2吨，这时两个仓库共有大米共15+4﹣2＝17吨；这时如果乙仓库减少1吨，那么两仓就一样多了，然后根据和差公式解的即可．【解答】解：（15+4﹣2﹣1）÷2＝16÷2＝8（吨）8﹣4＝4（吨）15﹣4＝11（吨）答：甲、乙两个仓库原来分别有大米11吨、4吨．【分析】此题属