2026-2027学年上学期小学数学奥数专项《速算和巧算》通 用版（含答案）

/2026-2027学年上学期小学数学奥数专项《速算和巧算》通用版一、单选题1．算式1+0.A．3 B．2 C．1 D．0二、填空题2．15个连续偶数的和是4770，那么最大的数和最小的数相差．3．将4个连续正整数的乘积再加上1，其结果均为一个完全平方数，前2017个这样的平方数为：1×2×3×4＋1＝25＝522×3×4×5＋1＝121＝1123×4×5×6＋1＝361＝192……2017×2018×2019×2020＋1＝16600254584281＝40743412按照上述方法找出来的2017个数为5、11、19……4074341。其中有个数的末尾数字是1。4．一列自然数：0，1，2，3，……，2024，第一个数是0，从第二个数开始，每一个都比它前一个大1，最后一个是2024．现在将这列自然数排成以下数表规定横排为行，竖排为列，则2005在数表中位于第行第列。03815……12714……45613……9101112……5．将最小的10个合数填到图中所示表格的10个空格中，要求满足以下条件：（1）填入的数能被它所在列的第一个数整除；（2）最后一行中每个数都比它上面那一格中的数大。那么，最后一行中5个数的和最小是6．(177．⑴(31415926)2−31415925×31415927=⑵123428．一群小猴上山摘野果，第一只小猴摘了一个野果，第二只小猴摘了2个野果，第三只小猴摘了3个野果，依次类推，后面的小猴都比它前面的小猴多摘一个野果。最后，每只小猴分得8个野果。这群小猴一共有只。9．将0，1，2，3，4，5任意填入最下一行（每个数出现一次）的6个方格中．其它每个方格中的数等于下一行与它相邻的两个数的和．最上面的一个数的最大值是，最小值是．10．2000个数写成一行，任意三个相邻的数的和均相等，总和53324。去掉左起第1、第1949、第1975及最后一个数，和成为53236，问剩下的数中左起第50个数是。11．甲、乙两个电动玩具车同时从轨道的两端相对而行，甲车每秒行5厘米，乙车第一秒行1厘米，第二秒行2厘米，第三秒行3厘米，……，这样两车相遇时，走的路程相同。则轨道长厘米。12．如图，△ABC中，DE，FG，MN，PQ，BC互相平行，AD=DF=13．计算：1×2×3×4+3×4×5×6+5×6×7×8+⋯+97×98×99×100=14．1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024=。三、计算题15．计算。（1）0.75-234+0.125+12（2）13×5+15×716．计算：10×16×22+16×22×28+⋯⋯+70×76×82+76×82×8817．观察后面的等式：11×2=1−（1）猜想并写出：1nn（2）直接写出右面式子的计算结果：11×2+（3）计算：12×418．（1）1（2）8+219．计算下列各题，能简算的要简算。31156+0.782×965+120．721．122．1+四、解决问题23．在51个连续的奇数1，3，5，⋯⋯，101中选取k个数，使得它们的和为1949，那么k的最大值是多少？24．某工厂12月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人250人．如果月底统计总厂工人的工作量是9455个工作日（1人工作1天为1个工作日），且无1人缺勤．那么这月由总厂派到分厂工作的工人共有多少人．25．编号为1~9的9个盒子里共放有351粒糖，已知每个盒子都比前一个盒子里多同样数量的糖．如果3号盒子里放23粒糖，那么后面的盒子比它前一个盒子里多放几粒糖？26．下列数阵中有100个数，它们的和是多少？27．一楼梯共有若干级台阶，规定每步只能跨上1~3级台阶。问：（1）要想登上第4级台阶，共有多少种不同走法？（2）要想登上第5级台阶，共有多少种不同走法？（3）请你根据前面的计算结果，进行归纳猜想，推出登上第15级台阶一共有多少种不同的走法？28．下图中有五个正方形和12个圆圈，将1~12填入圆圈中，使得每个正方形四角上圆圈中的数字之和都相等．那么这个和是多少?29．如图，大、中、小三个正方形组成了8个三角形，现在把2、4、6、8四个数分别填在大正方形的四个顶点；再把2、4、6、8分别填在中正方形的四个顶点上；最后把2、4、6、8分别填在小正方形的四个顶点上．⑴能不能使8个三角形顶点上数字之和都相等？⑵能不能使8个三角形顶点上数字之和各不相同？如果能，请画图填上满足要求的数；如果不能，请说明理由．

30．有一个六位数1abcde乘以3后变成abcde

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】283．【答案】8074．【答案】20；455．【答案】666．【答案】10077．【答案】1；1000000008．【答案】159．【答案】116；44。10．【答案】3611．【答案】9012．【答案】1：3：5：7：9​​​​​​​13．【答案】97451004014．【答案】204715．【答案】（1）解：原式=34−234+18+1257−41（2）解：原式=12×（13−15）+（15−16．【答案】解：原式=(=10×16×22×2824−4×10×16×22=214737617．【答案】（1）1（2）2023（3）解：1==(12=12=18．【答案】（1）解：121+1×2+132+2（2）解：8+215−10−65+319．【答案】解：311−25−35−811

=311−25−35+811

=311+811−25+35

=1-1

=0

0.125×9×48

=0.125×9×8×6

=（0.125×8）×（9×6）

=1×54

=54

56+38−14×24

=20．【答案】解：72+172−1+9221．【答案】解：原式=1−12+11×2−22．【答案】解：设A=1+12+13+14，B=12+13+14

23．【答案】解：要使k取最大值，则让所取的数尽量小，从1开始选，1+3+5+7+⋯⋯+89=452

452=2025，2025>1949

所以k≤44

若选取44个数，因为偶数个奇数的和为偶数，而1949为奇数，所以k≤43

因为442=1936<1949

1+3+5+7+⋯⋯+85=432，24．【答案】解：260人工作31天，工作量是260×31=8060（个）工作日．

假设每天从总厂派到分厂a个工人，第一天派去分厂的a个工人在总厂的工作量为0个工作日；第二天派去分厂的a个工人在总厂的工作量为a个工作日；第三天派去分厂的a个工人在总厂的工作量为2a个工作日；……第31天派去分厂的a个工人在总厂的工作量为30a个工作日．从而有：9455=0+9455−8060=求得a=3．那么这月由总厂派到分厂工作的工人共有3×31=93（人）。

25．【答案】解：(351÷9−23)÷(5−3)=8

答：后面的盒子比它前一个盒子里多放8粒糖。26．【答案】解：每行的和为等差数列求和：首项为$$a_1=11+(n-1)$$，末项为$$a_{10}=20+(n-1)$$，其中$$n$$为行号（1到10）。

每行的和为：首项+末项×102

所有行的和构成一个等差数列：首项155，末项245，公差10，项数10。27．【答案】（1）解：登上第1级：1种登上第2级：2种登上第3级：4种登上第4级：7种

答：共有7种不同走法。（2）解：登上第5级：2+4+7=13（种）

答：共有13种不同走法。（3）解：登上第6级：4+7+13=24（种）登上第7级：7+13+24=44（种）登上第8级：13+24+44=81（种）登上第9级：24+44+81=149（种）登上第10级：44+81+149=274（种）登上第11级：81+149+274=504（种）登上第12级：149+274+504=927（种）登上第13级：274+504+927=1705（种）登上第14级：504+927+1705=3136（种）登上第15级：927+1705+3136=5768（种）

答：登上第15级台阶一共有5768种不同的走法。28．【答案】解：设每个正方形四角上圆圈中的数字之和为x，根据题意可得：(1+2+⋯+12)+2x=5x，

解得x=26，

29．【答案】解：⑴不能．如果这8个三角形顶点上数字之和都相等，设它们都等于S．根据题意可得4S=(2+4+6+8)×3=60

得到S=60÷4=15

⑵由于三角形3个顶点上的数字之和最小为2+2+2=6，最大为8+8+8=24，可能为6、8、10、……22、24，共有10个可能的值，而三角形只有