模拟信号与数字信号知识介绍

1.1.3模拟信号与数字信号1.模拟信号---时间和数值均连续变化的电信号，如正弦波、三角波等。uOt

Otu2023/5/241

2.数字信号---在时间上和数值上均是离散的信号。数字信号波形2023/5/2423.模拟信号的数字表示

数字信号便于存储、分析和传输，通常都将模拟信号转换为数字信号.模-数转换的实现:模拟信号模数转换器3V数字输出000000112023/5/243电压(V)二值逻辑电平+51H(高电平)00L(低电平)逻辑电平与电压值的关系（正逻辑）

1.1.4.数字信号的描述方法

1.二值数字逻辑及其表示

(1)在电路中用低、高电平表示0、1两种逻辑状态

0、1表示的两种对立逻辑状态的逻辑关系----二值数字逻辑在数字电路中,0、1组成二进制数可以表示数量大小,也可以表示两种对立的逻辑状态。表示方式二值数字逻辑2023/5/244(a)用逻辑电平描述的数字波形(b)16位数据的图形表示v/V50t/ms50100150200逻辑0逻辑1(2)波形图2023/5/245ΔtΔt为一拍数字波形(a)1110110001

2.数字波形高电位低电位有脉冲数字波形------信号逻辑电平对时间的图形表示(b)(a)非归零型(b)归零型

比特率--------每秒钟转输数据的位数无脉冲10(1)数字波形的两种类型:2023/5/246(2)数字波形的周期性和非周期性T

tW非周期性数字波形周期性数字波形周期性数字波形2023/5/2471.非理想脉冲波形(3)实际脉冲波形及主要参数2023/5/248占空比q--表示脉冲宽度占整个周期的百分比2.几个主要参数:上升时间tr和下降时间tf--从脉冲幅值的10%到90%上升、下降所经历的时间(典型值ns)脉冲宽度(tw)----脉冲幅值的50%的两个时间所跨越的时间周期(T)-------表示两个相邻脉冲之间的时间间隔q2023/5/249(4)时序图

--表明各个数字信号时序关系的多重波形图

由于各信号的路径不同，这些信号之间不可能严格保持同步关系。为了保证可靠工作，各信号之间通常允许一定的时差，但这些时差必须限定在规定范围内，各个信号的时序关系用时序图表达。

某存储器读数据的时序图ttCO数据RD地址bbtAA2023/5/24101、任何一位数可以而且只可以用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数码表示。

式中，102

、101

是根据每一个数码所在的位置而定的，称之为“权”。例如：2、进位规律是“逢十进一”。即9+1=10一、特点：3、在十进制中，各位的权都是10的幂，而每个权的系数只能是0～9这十个数码中的一个。=1×101+0×100

1.2数制

１.2.1十进制2023/5/2411二、一般表达式:位权系数

在数字电路中，计数的基本思想是要把电路的状态与数码一一对应起来。显然，采用十进制是十分不方便的。它需要十种电路状态与之对应。要想严格区分这十种状态是很困难的。2023/5/2412一、特点二、二进制数的一般表达式为:1、任何一位数只能用“0”和“1”表示。位权系数例如：1+1=102、进位规律是：“逢二进一”。3、各位的权都是2的幂。=1×21+0×20

１.2.2二进制2023/5/2413四、二进制数的缺点

a、易于电路实现---每一位数只有两个值，可以用管子的“导通”或“截止”，灯泡的“亮”或“灭”、继电器触点的“闭合”或“断开”来表示。

b、二进制数装置所用元件少，电路简单、可靠*

。

c、基本运算规则简单,运算操作方便。三、二进制数的优点

位数太多，不符合人的习惯，不能在头脑中立即反映出数值的大小，一般要将其转换成十进制后，才能反映出来。*2023/5/2414a)二进制数据的串行传输五、二进制数据的传输

需要一根时钟信号线和一根数据传送线以及一根公共地线。在时钟脉冲CP控制下，数据由最高位MSB到最低位LSB依次传送。2023/5/2415b)二进制数据的并行传输并行传送的突出特点是数据传送速率快。其缺点是需要占用的数据线较多，而且发送和接收设备较复杂。将一组二进制数据的所有位同时传送，称为并行传送。2023/5/2416二、十进制数转换成二进制数：

常用方法是“按权相加”。

1.整数部分用“辗转相除”法:

将十进制数连续不断地除以2,直至商为零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数一、二进制数转换成十进制数：整数部分小数部分2.小数部分用“辗转相乘”法:1.2.3二--十进制之间的转换2023/5/2417例如:(11)10==(?)210---b22

01---b31121---b0251---b122余数∴(11)10=(b3b2b1b0)2=(1011)2

若十进制数较大时，不必逐位去除2，可算出2的幂与十进制对比，∵28=256，261–256=5，低位||高位(5)10=(101)2,∴(261)10=(100000101)2将十进制数连续不断地除以2,直至商为零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数。又如：（261)10=(?)2

2023/5/24182.小数部分用“辗转相乘”法:

将小数部分连续不断地乘以2,每次所得乘积的整数部分取出，由高位到低位排列，即为所求。例将(0.706)D转换为二进制数，要求其误差不大于2-10。2023/5/2419解：0.706×2=1.412……1……b－1

由于最后的小数小于0.5，根据“四舍五入”的原则，应为0所以，(0.706)D=(0.101101001)B，其误差。高位|||||||低位0.412×2=0.824……0……b－20.824×2=1.648……1……b－30.648×2=1.296……1……b－40.296×2=0.592……0……b－50.592×2=1.184……1……

b－6

0.184×2=0.368……0……b－7

0.368×2=0.736……0……b－8

0.736×2=1.472……1……

b－9

将小数部分连续不断地乘以2,每次所得乘积的整数部分取出，由高位到低位排列，即为所求。2023/5/2420

解：由于精度要求达到0.1%，需要精确到二进制小数10位，即1/210=1/1024。0.39×2=0.78b-1=00.78×2=1.56b-2=10.56×2=1.12b-3=10.12×2=0.24b-4=00.24×2=0.48b-5=00.48×2=0.96b-6=00.96×2=1.92b-7=10.92×2=1.84b-8=10.84×2=1.68b-9=10.68×2=1.36b-10=1所以

例2将十进制小数（0.39)10转换成二进制数，要求精度达到0.1%。2023/5/24211、八进制数以8为基数，采用0,1,2,3,4,5,6,7八个数码表示。

2、进位规律是“逢八进一”。

3、各位的权都是8的幂。例

(

10110.011)B=一、八进制的特点：例如

(144)o=1×82+4×81+4×80=64+32+4=(100)D二、二进制转换成八进制：

例

(752.1)o=三、八进制转换成二进制：(26.3)o（111101010.001）B

0因为八进制的基数8=23

，所以，可将3位二进制数表示一位八进制数，即000～111表示0～7。转换时，由小数点开始，整数部分自右向左，小数部分自左向右，3位一组，不够3位的添零补齐，则每3位二进制数表示一位八进制数。将每位八进制数展开成3位二进制数，排列顺序不变即可。1.2.4八进制和十六进制2023/5/2422

十六进制数中只有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A、B、C、D、E、F十六个数码，进位规律是“逢十六进一”。各位的权均为16的幂。一般表达式：四、十六进制的特点：2023/5/2423二进制转换成十六进制：因为16进制的基数16=24，所以，可将四位二进制数表示一位16进制数，即0000～1111表示0～F。例

(111100010101110)B=将每位16进制数展开成四位二进制数，排列顺序不变即可。例(BEEF)H=(78AE)H

(1011111011101111)B十六进制转换成二进制：五、二-十六进制之间的转换2023/5/2424

十六进制在数字电路中，尤其在计算机中得到广泛的应用，因为：六、优点：第一、与二进制之间的转换容易第二、计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位数码，第三、计算机系统中，大量的寄存器、计数器等往往按四位一组排列。故使十六进制的使用独具优越性。。八进制可计至7777o=4095D；十进制可计至9999D；十六进制可计至FFFFH=65535D，二进制最多可计至1111B=15D

即64K。其容量最大。2023/5/2425几种数制之间的关系对照表2023/5/2426

1.3二进制数的算术运算(自学)1.3.1无符号二进制数的算术运算算术运算是当两个二进制数码表示数量大小时，它们之间可以进行数值运算。二进制数的算术运算法则和十进制数的运算法则基本相同，只是进位借位规则不同,加法运算是“逢二进一”,减法则是“借一当二”。1.3.2带符号二进制数的算术运算2023/5/2427

1.4二进制码

代码:表示某一特定信息的二进制数码。编码:赋予代码特定含义的过程。

二进制代码的位数n与需要编码的数（或信息）的个数N之间应满足以下关系：2n-1≤N≤2n1.4.1二—

十进制码(BCD码-----BinaryCodedDecimal）

用4位二进制数来表示一位十进制数中的0～9十个数码。

从4位二进制数16种代码中,选择10种来表示0~9个数码的方案有很多种,每种方案产生一种BCD码。2023/5/24281.几种常用的BCD代码2023/5/2429

2．各种编码的特点

有权码：编码与所表示的十进制数之间的转算容易如（１００１００００）８４２１ＢＣＤ＝（９０）Ｄ

余３码的特点:0和9,1和8…..6和4的余３码互为反码,这对于求取对10的补码很方便。

余3码循环码：相邻的两个代码之间仅一位的状态不同。按余3码循环码组成计数器时，每次转换过程只有一个触发器翻转，译码时不会发生竞争-冒险现象。2023/5/2430

3.用BCD代码表示十进制数

对于一个多位的十进制数，需要有与十进制位数相同的几组BCD代码来表示。例如：不能省略！不能省略！2023/5/2431

对于有权BCD码，可以按权展开，求得所代表的十进制数。例如：[]()10

BCD8421

7112141800111=+++=

[]()10

BCD2421

7112041211101=+++=

4.求BCD代码表示的十进制数2023/5/24321.4.2格雷码

格雷码是一种无权码。

编码特点是：任何两个相邻代码之间仅有一位不同。

例如，8421码中的0111和1000是相邻码，当7变到8时，四位均变。若采用格雷码，0100和1100是相邻码，仅最高一位变。

该特点常用于模拟量的转换。当模拟量发生微小变化，而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅仅改变一位，这与其它码同时改变两位或更多位的情况相比，更加可靠。2023/5/2433

1.4.3ASCII码

ASCII码即美国标准信息交换码。它共有128个代码，可以表示大、小写英文字母、十进制数、标点符号、运算符号、控制符号等，普遍用于计算机的键盘指令输入和数据等。2023/5/24341.5二值逻辑变量与基本逻辑运算

当0和1表示逻辑状态时，两个二进制数码按照某种特定的因果关系进行的运算。逻辑运算有逻辑代数表达式、真值表、逻辑图和硬件描述语言（HDL)等多种描述方式。

与普通代数不同之处是逻辑代数中的变量只有0和1两个可取值，它们用来表示完全对立的逻辑状态。在逻辑代数中，有“与”、“或”、“非”三种基本的逻辑运算。１.逻辑运算:逻辑运算使用的数学工具是逻辑代数。*2.逻辑代数:2023/5/2435ABLBL≥1A

1.真值表---描述逻辑关系的表格。

2.逻辑表达式---输入信号为自变量，输出为函数的数学表达方式。

3.逻辑符号---用规定的逻辑符号表示的图形。在画电路时使用的符号:除此之外，还可以用波形图、硬件描述语言（HDL)来表示逻辑运算。

3.逻辑运算的几种表达方式:

真值表ABL001010110111或逻辑：L=A+Ｂ2023/5/2436与逻辑运算开关A、B控制灯泡L，只有当A和B同时闭合时，灯泡才能点亮（1）定义：某事件有若干个条件，只有当所有条件全部满足时，这件事才发生。

（2）真值表：

(4)逻辑符号(3)逻辑表达式

L=A.B开关串联电路ABL

与运算---2023/5/2437

或运算---或逻辑运算只要开关A和B中有一个闭合，或两个都闭合，灯泡就会亮。(1)定义：某事件有若干个条件，只要其中一个或一个以上的条件得到满足，这件事就发生。

(2)真值表:

(3)逻辑表达式:L=A+B

(4)逻辑符号:开关并联电路ABL2023/5/2438

非运算

非逻辑运算

下图表示一个简单的非逻辑电路，当继电器通电，灯泡熄灭；继电器断电，灯泡点亮。(1)定义：某事件的产生取决于条件的否定，这种关系称为非逻辑。

(2)真值表:

(3)逻辑表达式:

2023/5/2439

在输入端用小圆圈表示(4)逻辑符号:

在输出端用小圆圈表示AL2023/5/2440

两输入变量与非逻辑真值表ABL001010111110ABLAB&L与非逻辑符号4.几种常见的复合逻辑运算1)与非运算

与非逻辑表达式：P=A·B2023/5/2441

两输