六年级上册数学期末总复习专项应用题大全

六年级上册数学期末总复习专项应用题大全一、分数乘法应用题分数乘法应用题是本学期的基础重点，主要考察“求一个数的几分之几是多少”的基本数量关系。核心知识要点：1.已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算。2.关键是找准单位“1”的量，并明确要求的量占单位“1”的几分之几。3.数量关系式：单位“1”的量×对应分率=所求量。典型应用题解析：例题1：基础型学校图书馆有故事书240本，科技书的本数是故事书的3/4。科技书有多少本？思路导航：这道题中，“科技书的本数是故事书的3/4”，很明显，故事书的本数是单位“1”，已知故事书有240本，求科技书的本数，就是求240的3/4是多少。解答：240×3/4=180(本)答：科技书有180本。例题2：连续求一个数的几分之几果园里有苹果树120棵，梨树的棵数是苹果树的5/6，桃树的棵数是梨树的3/5。桃树有多少棵？思路导航：首先，根据“梨树的棵数是苹果树的5/6”，把苹果树棵数看作单位“1”，先求出梨树的棵数；再根据“桃树的棵数是梨树的3/5”，把梨树棵数看作单位“1”，求出桃树的棵数。这是两步连乘的分数乘法应用题。解答：梨树：120×5/6=100(棵)桃树：100×3/5=60(棵)综合算式：120×5/6×3/5=60(棵)答：桃树有60棵。例题3：稍复杂的求比一个数多（或少）几分之几的数是多少一件上衣原价280元，现在降价1/7出售。现在售价是多少元？思路导航：“现在降价1/7出售”，是指现价比原价降低了原价的1/7，这里的单位“1”是原价。可以先求出降低的价钱，再用原价减去降低的价钱得到现价；也可以先求出现在售价是原价的几分之几（1-1/7），再用原价乘这个分率。解答：方法一：280-280×1/7=280-40=240(元)方法二：280×(1-1/7)=280×6/7=240(元)答：现在售价是240元。二、分数除法应用题分数除法应用题与分数乘法应用题是互逆的，主要考察“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的基本数量关系。核心知识要点：1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。2.关键同样是找准单位“1”的量（通常是所求的未知量），以及已知量对应的分率。3.数量关系式：已知量÷对应分率=单位“1”的量。4.列方程解答是解决分数除法应用题的常用且有效的方法。典型应用题解析：例题1：基础型（已知一个数的几分之几是多少，求这个数）小明看一本故事书，已经看了60页，正好是全书的3/5。这本故事书一共有多少页？思路导航：“正好是全书的3/5”，这里全书的页数是单位“1”，是未知的。已知全书页数的3/5是60页，求全书页数，用除法。也可以设全书页数为x页，列方程解答。解答：算术法：60÷3/5=60×5/3=100(页)方程法：设这本故事书一共有x页。3/5x=60x=60÷3/5x=100答：这本故事书一共有100页。例题2：稍复杂的已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数学校合唱队有女生30人，女生人数比男生人数多1/5。合唱队有男生多少人？思路导航：“女生人数比男生人数多1/5”，这里的单位“1”是男生人数（未知）。女生人数是男生人数的（1+1/5）。已知女生30人，也就是男生人数的（1+1/5）是30人，求男生人数。用除法或方程。解答：算术法：30÷(1+1/5)=30÷6/5=30×5/6=25(人)方程法：设合唱队有男生x人。(1+1/5)x=306/5x=30x=30÷6/5x=25答：合唱队有男生25人。例题3：用分数除法解决“和倍”、“差倍”问题果园里桃树和梨树一共有120棵，桃树的棵数是梨树的2/3。桃树和梨树各有多少棵？思路导航：这是一道典型的“和倍”问题。桃树的棵数是梨树的2/3，把梨树的棵数看作单位“1”，那么桃树和梨树的总棵数就是梨树棵数的（1+2/3）。已知总棵数是120棵，就可以先求出梨树的棵数，再求桃树的棵数。用方程解也很方便。解答：算术法：梨树：120÷(1+2/3)=120÷5/3=120×3/5=72(棵)桃树：72×2/3=48(棵)或120-72=48(棵)方程法：设梨树有x棵，则桃树有2/3x棵。x+2/3x=1205/3x=120x=120÷5/3x=72桃树：2/3x=2/3×72=48答：桃树有48棵，梨树有72棵。三、比的应用比在生活中应用广泛，按比例分配是比的应用的重点内容。核心知识要点：1.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。2.解题步骤：（1）求出总份数；（2）求出每份是多少；（3）分别求出各部分的数量。或者：（1）求出总份数；（2）求出各部分数量占总数量的几分之几；（3）用总数量分别乘各部分对应的分率。典型应用题解析：例题1：已知总量和各部分量的比，求各部分量一种混凝土是由水泥、沙子和石子按2:3:5的比例搅拌而成的。现有这种混凝土40吨，其中水泥、沙子和石子各有多少吨？思路导航：水泥、沙子和石子的比是2:3:5，总份数就是2+3+5=10份。混凝土总量是40吨，对应10份，先求出1份是多少吨，再分别求出水泥（2份）、沙子（3份）、石子（5份）的吨数。或者，也可以先求出各部分占总量的几分之几，再用乘法计算。解答：总份数：2+3+5=10方法一：每份的吨数：40÷10=4(吨)水泥：4×2=8(吨)沙子：4×3=12(吨)石子：4×5=20(吨)方法二：水泥：40×2/10=8(吨)沙子：40×3/10=12(吨)石子：40×5/10=20(吨)答：水泥有8吨，沙子有12吨，石子有20吨。例题2：已知一个部分量和它对应的份数，以及其他部分量的份数，求总量或其他部分量学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树多少棵？思路导航：这也是按比例分配的问题，这里的“比”没有直接给出，而是给出了三个班的人数，所以人数的比就是分配任务的比，即46:44:50。为了计算简便，可以先化简这个比。解答：三个班人数的比：46:44:50=23:22:25(同时除以2)总份数：23+22+25=70一班应栽：70×(23/70)=23(棵)二班应栽：70×(22/70)=22(棵)三班应栽：70×(25/70)=25(棵)答：一班应栽23棵，二班应栽22棵，三班应栽25棵。四、百分数应用题百分数应用题与分数应用题在解题思路和方法上基本一致，只是表示形式不同，百分数表示一个数是另一个数的百分之几。核心知识要点：1.常见的百分率：如出勤率、合格率、成活率、发芽率等，都是部分量占总量的百分之几。2.百分数应用题的类型与分数应用题类似，主要包括：（1）求一个数是另一个数的百分之几；（2）求一个数的百分之几是多少；（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。典型应用题解析：例题1：求百分率六（1）班今天到校48人，有2人因病请假。今天六（1）班的出勤率是多少？思路导航：出勤率是指出勤人数占总人数的百分比。总人数是到校人数加上请假人数。计算公式：出勤率=出勤人数÷总人数×100%。解答：总人数：48+2=50(人)出勤率：48÷50×100%=0.96×100%=96%答：今天六（1）班的出勤率是96%。例题2：求一个数的百分之几是多少一台笔记本电脑原价5000元，元旦期间降价15%促销。元旦期间购买这台笔记本电脑可以节省多少元？思路导航：“降价15%促销”，节省的钱数就是原价的15%。求节省多少元，就是求5000元的15%是多少。解答：5000×15%=5000×0.15=750(元)答：元旦期间购买这台笔记本电脑可以节省750元。例题3：已知一个数的百分之几是多少，求这个数王阿姨在银行存了一笔钱，定期一年，年利率是1.75%。到期后，她获得利息35元。王阿姨存入银行的本金是多少元？思路导航：利息=本金×利率×时间。这里时间是1年，所以利息=本金×1.75%×1。已知利息是35元，求本金，用除法。解答：35÷1.75%÷1=35÷0.0175=2000(元)答：王阿姨存入银行的本金是2000元。五、圆的周长与面积应用题圆是小学阶段学习的最后一个平面图形，有关圆的周长和面积计算在实际生活中应用广泛。核心知识要点：1.圆的周长公式：C=πd或C=2πr(其中d是直径，r是半径，π通常取3.14)2.圆的面积公式：S=πr²3.圆环的面积公式：S=π(R²-r²)(其中R是外圆半径，r是内圆半径)4.注意区分周长和面积的概念及单位。典型应用题解析：例题1：圆的周长计算一个圆形花坛的直径是10米，小明沿着花坛的边缘走一圈，他走了多少米？思路导航：沿着花坛边缘走一圈的长度，就是这个圆形花坛的周长。已知直径，直接用公式C=πd计算。解答：3.14×10=31.4(米)答：他走了31.4米。例题2：圆的面积计算一个圆形草坪的半径是8米，这个草坪的面积是多少平方米？如果每平方米草坪需要浇水2千克，浇完这个草坪共需要多少千克水？思路导航：第一问求草坪面积，已知半径，用公式S=πr²。第二问是在面积的基础上求总浇水量，用面积乘每平方米的浇水量。解答：面积：3.14×8²=3.14×64=200.96(平方米)总浇水量：200.96×2=401.92(千克)答：这个草坪的面积是200.96平方米，浇完这个草坪共需要401.92千克水。例题3：圆环面积计算与生活实际结合一个圆形喷水池的半径是6米，在它的周围修一条宽1米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？思路导航：这条小路的形状是一个圆环。喷水池的半径是内圆半径r=6米，小路宽1米，所以外圆半径R=6+1=7米。圆环面积S=π(R²-r²)。解答：外圆半径：6+1=7(米)小路面积：3.14×(7²-6²)=3.14×(49-36)=3.14×13=40.82(平方米)答：这条小路的面积是40.82平方米。例题4：组合图形的周长与面积（与圆相关）一张正方形的纸片，边长是10厘米。在它的四个角上各剪去一个半径是1厘米的扇形（如图，π取3.14）。求剩下部分的周长和面积。（注：此处虽无图，但可想象为每个角剪去一个四分之一圆）思路导航：周长：剪去四个扇形后，原来正方形的边长并没有减少，反而每个角上多出了一条扇形的弧。四个扇形的弧长合起来正好是一个完整的圆的周长（因为每个扇形是半径1厘米的90°扇形，四个就是360°）。所以剩下部分的周长=正方形的周长+一个整圆的周长。面积：剩下部分