2026年宿迁市中考数学试题卷

宿迁市2026年初中学业水平考试数学答题注意事项1.本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟.2.答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案.注意不要答错位置，也不要超界.4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.《九章算术》最早提出正负数的概念，下列各数是负数的为A.－2 B.0 C.0.5 D.22.某种芯片上集成晶体管，形成一个复杂的网络，以实现高性能和低功耗.数科学记数法可以表示为A.3.下列运算正确的是A.4.如图所示的几何体的左视图是5.一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的不等式kx＋b＞0的解集为A.x＞2 B.x＜2 C.x＞－3 D.x＜－36.在平面直角坐标系中，将点A（2，－3）向上平移m个单位长度得到点B，若点B在第一象限，则m的值可以是A.1 B.2 C.3 D.4数学试卷第1页（共6页）数学试卷第2页(共6页)7.如图，在△ABC中，AB＝6，D、E分别是AB、AC的中点，∠ABC的平分线交DE的延长线于点F，且EF＝1，则BC的长为A.2 B.3 C.4 D.68A.6 B.7 C.8 D.9二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.—3的绝对值是▲.10.因式分解：xy11.数据5，4，6，10，7的中位数是▲.12.13.用半径为3，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为▲.14.一家商店因换季将某种服装打折进行销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，则每件服装的标价是▲元.15.已知a＋b＝3，a216.小慧用小孔成像实验装置研究像高和物距的关系.在保持物体高度、小孔到光屏的距离不变的条件下，像高ycm与小孔到物体的距离xcm成反比例函数关系.已知当小孔到物体的距离为20cm时，光屏上的像高为9cm.若要使像高为6cm，则小孔到物体的距离为▲cm.17.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，连接AE、AC，以点A为圆心，AE长为半径画EC，则DE、DC与.EC围成的阴影部分面积为▲.18.如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，将AB、BC、CD、DA分别绕点B、C、D、A逆时针旋转α（0°＜α＜180°），得到BA′、CB′、DC′、AD′，连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′.下面四个结论：①四边形A′B′C′D′为平行四边形;②A′B⊥B′C;③当α＝90°时，四边形A′B′C′D′的面积为9;④存在α，使得四边形A′B′C′D′为矩形.其中正确结论的序号是▲.三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）计算：420.（本题满分8分）解方程：21.（本题满分8分）某家电销售商店1~5周销售甲、乙两种品牌空调的数量如图所示（单位：台）（1）分别求该商店这段时间内甲、乙两种品牌空调周销售量的平均数和方差；（方差（2）请根据计算结果及统计图，对该商店今后采购这两种品牌空调的意向提出建议，并说明理由.数学试卷第3页（共6页）22.（本题满分8分）某校八年级组织以“厚植家国情怀”为主题的研学活动，策划了四个场馆：A宿迁市博物馆，B沭阳县博物馆，C中国杨树博物馆，D洪泽湖湿地博物馆.每名学生只能任意选择一个场馆参观，小丽和小明是该校八年级学生.（1）小丽选择场馆A的概率为▲；（2）请用画树状图或列表的方法，求小丽和小明选择不同场馆的概率.23.（本题满分10分）生活中，密码的应用随处可见，如电子门禁、密码认证等.有一种密码，明文是一个数m，密文是一个数对（x，y），且m＝ax＋by，其中a，b是常数.明文与密文的对应关系如下表所示：明文－5－11密文（1，2）（－2，3）（1）求a，b的值;（2）求密文（4，1）的明文.24.（本题满分10分）如图，小亮从A地出发去B地，先沿着坡角为15°的坡道向前走了100米到C地，再沿着水平方向走了一段距离到E地，最后沿着坡角为10°的坡道向前走了150米到B地，求小亮沿垂直方向上升了多少米?（图中所有点均在同一平面内，CE∥AD，BD⊥AD.参考数据:sin1数学试卷第4页（共6页）数学试卷第5页(共6页)25.（本题满分10分）如图，点C在以AB为直径的⊙O上，连接AC并延长至点D，使DC＝AC，连接BD交⊙O（1）求证:FA是⊙O的切线;（2）若FD＝4，FA＝8，求BE的长.26.（本题满分10分）综合与实践：某学校数学兴趣小组以“折纸求特殊角三角函数值”为主题，开展学习实践活动.【观察理解】按照如图1所示的方法将正方形纸片ABCD依次折叠，展开后如图2所示，折痕分别为BD、BE、EF.【操作体验】如图3，在正方形ABCD中，请先连接BD，再分别作出折痕BE、EF（要求：用无刻度直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）.【问题解决】直接写出∠EBF的度数和tan∠EBF的值.数学试卷第6页(共6页)27.（本题满分12分）投掷铅球时，铅球的运动轨迹可以看作抛物线的一部分.如图，某人掷铅球时，铅球距地面的高度（1）当投掷的距离为8m时，求a的值；（2）当5＜x＜6时，铅球处于下落状态，求a的取值范围；（3）当2≤x≤4时，铅球距地面高度的最大值与最小值之差为0.4m，求a的值.28.（本题满分12分）【问题猜想】如图1，在△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，点E、F分别在AB、CA的延长