1.7《歌手大赛》教案 表格式 -2026-2027学年五年级上册数学北师大版

《歌手大赛》教学设计学科数学年级五年级课型新授课单元第一单元课题《歌手大赛》课时一课时课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第三学段（5-6年级）的要求：1.数与代数领域（1）结合歌手大赛打分生活情境，理解小数加减混合运算顺序与整数完全一致：无括号从左往右依次计算，有括号先算括号内；能分步列式、列综合算式解决总分对比、求分差的实际问题。（2）掌握两种解题思路：先算总分再求差值、分项对比分差再合并，体会一题多解；规范完成含括号、不同小数位数的小数加减混合竖式脱式计算。（3）能主动估算小数混合运算结果，计算后自觉验算检查，养成估算、计算、检验完整运算习惯，发展严谨运算能力。2.运算能力熟练掌握小数加减混合运算顺序，规范脱式、竖式计算，灵活选择分步或综合算式解题，能自主补齐小数数位、正确处理进退位，提升小数综合运算熟练度。3.推理意识类比整数加减混合运算顺序，合情推理迁移到小数运算；通过两种不同解题思路演绎验证同一问题结果相等，感受解题方法多样性。4.应用意识运用小数加减混合运算解决赛事打分、分数对比类生活实际问题，能结合数据估算结果，用数学计算分析、对比数据。教材分析1.课时定位本课是北师大版五上小数加减法单元收尾课，在小数进退位加减法基础上，教学小数加减混合运算，整合本单元全部小数加减计算知识，是小数运算体系综合应用课时。2.编排逻辑（1）歌手大赛打分情境，分层任务递进给出5号、9号选手专业分、综合素质分，先估算谁总分更高，培养估算意识；再列式计算分差，引出小数加减混合运算。（2）两种解题思路对比思路1（综合算式法）：先算9号总分8.65+0.40，再用5号总分减去该和，列式9.43－（8.65+0.40），带出带括号混合运算，点明运算顺序和整数相同。思路2（分项对比法）：分别对比专业分差值、综合素质分差值，再相减合并总分差，体现一题多解，拓宽解题思维。（3）巩固练习归纳计算注意事项出示三类典型混合算式：无括号从左到右、带小括号先算内部、小数位数不同混合运算；总结两点核心要求：严格遵循运算顺序、计算完成主动检查验算。3.知识前后关联（1）前置基础：熟练掌握进位、退位、整数减小数各类小数加减法竖式；熟知整数加减混合运算顺序（有括号先括号，无括号从左至右）；具备估算、分步列式解决问题的基础。（2）本课核心价值：整合本单元全部小数加减计算知识，建立小数加减混合运算完整模型；打通整数、小数混合运算统一运算顺序；提供一题多解视角，提升灵活解题、估算验算综合能力。（3）后续铺垫：为五年级小数四则混合运算、小数简便运算、小数复杂应用题奠定运算顺序与综合列式基础。4.教材编写特色（1）赛事真实情境：歌手打分贴合学生生活，天然产生求和、求差、对比数据的混合计算需求。（2）估算前置设计：先估后算，渗透估算检验计算结果的数学思想。（3）双解法思维拓展：总分相减、分项对比两种思路并行，培养多角度解题思维。（4）运算迁移导向：明确告知小数混合运算顺序与整数一致，引导学生自主迁移旧知。（5）习惯培养落地：专门提示计算后检查验算，重视运算严谨习惯养成。学情分析1.已有基础（1）知识储备：熟练掌握各类小数加减法竖式计算；牢记整数加减混合运算顺序；能分步列式解决两步小数实际问题，具备简单估算经验。（2）思维优势：能快速迁移整数运算顺序，独立完成基础无括号混合计算。2.认知短板与学习难点（1）括号运算顺序易错：遇到带小括号的混合算式，容易从左往右依次计算，忽略先算括号内。（2）列式思路单一：只会先算总分再求差，想不到分项对比分差的第二种解题方法，思维固化。（3）综合计算失误多：混合运算多步竖式计算时，小数点对齐、进退位、补0数位容易出错，缺少主动验算习惯。（4）估算运用薄弱：估算仅作为课堂任务，不会用估算预判、检验精确计算结果。3.学习优势歌手大赛打分情境趣味性强；整数混合运算顺序可直接迁移；前期小数加减计算基础扎实，分步计算门槛低。核心素养目标1.掌握小数加减混合运算顺序，规范脱式、竖式完成多步混合计算，能自主估算、验算，准确处理小数位数不同、带括号的复杂题型。2.类比整数混合运算顺序推理小数运算规则；通过两种解题思路对比，演绎验证不同方法结果相等，体会解题方法多样性。3.结合选手分数开展估算，感知小数大小与总分差值范围，能用估算检验精确计算结果合理性。4.能结合赛事打分情境，选择分步或综合算式解决分数对比、求分差实际问题，运用小数混合运算分析生活数据。教学重点掌握小数加减混合运算的运算顺序，能正确、规范进行脱式计算。教学难点掌握小数加减法混合计算的计算方法，并能解决实际问题。教学准备多媒体课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、温故复习提问，温故孕新1.用竖式计算。6.25－5.38=3.14+2.86=2.先说出下面题目的运算顺序，再计算。13+40－22100－41－1444－（12+18）学生独自完成，然后集体订正。通过复习旧知，不仅巩固了以前学习的知识，还为后面学习新的知识做好准备。二、引新创设情境，引入课题师：同学们，之前我们已经熟练掌握了小数的进位加法和退位减法，能够独立列竖式计算小数加减法。在生活中，很多比赛、评分、统计，都需要连续加减小数，这就需要我们学习新的计算方法。今天老师带大家走进校园歌手大赛，一起探究小数加减混合运算。通过真实的评分统计需求，自然生成小数加减混合运算的学习任务，让学生感受新知的实用性，激发探究欲望。三、探究合作探究，活动领悟探究1：估一估课件出示：师：请大家认真观察歌手大赛评分情境图，仔细读题，找一找图中有几位选手？分别有哪些得分？请完整、有序地说一说。师：三位同学审题非常认真，信息提取全面、表达条理清晰，完全符合数学审题的规范要求，非常棒！大家知道“专业得分”“综合素质得分”是什么意思吗？结合学生的回答，师小结：专业得分就是歌手唱歌的音高、音色、歌曲唱得完不完整的得分；综合素质得分包括音乐理论知识、舞台表现力等方面，可能还有一些评委问答等的得分。师：我们先来估一估，谁的总分更高？课件出示——同伴活动：不用精确计算，请大家独立思考20秒，想一想怎么估的，再和同桌轻声交流你的估算方法。师巡视倾听学生思路。师：大家想到办法了吗？师：你是怎么估的？愿意分享一下你的估算方法吗？师：大家还有不同的估法吗？师：两位同学的估算思路都非常科学！有的同学分项对比，有的同学整体估算，都预判出5号选手总分更高。但是数学学习不仅要估大概，更要求精准。到底5号选手比9号高出多少分？这就需要我们进行小数加减混合运算。学生：图中有两位选手，分别是5号选手和9号选手。学生2：5号选手专业得分8.55分，综合素质得分0.88分，总分是9.43分。学生3：9号选手专业得分8.65分，综合素质得分0.40分，总分没有直接给出。学生自由说说。学生独立思考、同桌互说。学生：可以分别比一比他们的专业得分和综合素质得分。学生：我分开对比两项分数。9号专业得分比5号高一点，但是综合素质得分比5号低很多，所以整体看5号总分更高。学生：我估算9号总分，8.65加0.40大约是9.05分，5号总分是9.43分，9.43更大，所以5号总分高。本课依托校园歌手大赛真实评分情境，引导学生自主提取数学信息、理解评分规则，贴近学生校园生活，降低新知陌生感。通过无计算估算对比分数高低，培养学生数感与估算意识。在“只能预估、无法精准比较”的认知缺口下，自然引出小数加减混合运算的学习必要性，为后续精准列式、探究运算顺序做好思维铺垫。探究2：先算总分、再求差值课件出示：算一算，高出多少分？师：同学们，想要算出两位选手的分数差，我们首先要知道谁的总分？师：谁能说一说，求9号选手总分的数量关系是什么？怎样列算式？师：在练本上用竖式算算。展示：师：现在我们知道9号总分9.05分，5号总分9.43分，想要知道高出多少分，该用什么方法？师：在练本上继续用竖式算算。展示：师：同学们，谁能根据上面的分步算式合并成一道综合算式？师：这里为什么一定要加小括号？不加括号可以吗？师：你抓住了本节课最关键的知识点，理解非常透彻，逻辑非常严谨！大家算算。展示：9.43-(8.65+0.40)=9.43-9.05=0.38（分）答：5号选手总分高，高出0.38分。师：对比整数加减法混合运算的顺序，大家有什么发现？师：回答得非常正确！小数加减混合运算的运算顺序与整数相同。有括号，先算括号里面的；没有括号，从左往右依次计算。学生齐答：9号选手的总分。学生：专业得分加综合素质得分等于总分，列式是8.65＋0.40。学生独自计算，然后反馈。学生：求相差数用减法，列式9.43－9.05。学生独自计算，然后反馈。学生举手：可以写成9.43－（8.65＋0.40）。学生：不可以！因为我们要先算出9号选手的总分，也就是先算加法，不加括号就会先算减法，运算顺序就错了。学生独自计算，然后展示反馈。学生自由说说。本环节遵循学生常规解题思维，采用“先分步、再综合”的教学梯度。先让学生分步计算两位选手总分、再求分数差，顺势引导学生合并成带小括号的综合算式。通过对比整数混合运算顺序，迁移得出小数加减混合运算有括号先算括号内的核心规则，帮助学生建立基础解题模型，打通整数与小数混合运算的知识壁垒，实现知识正向迁移。探究3：分项对比求差师：同学们，我们用先算总分、再求差的方法解决了问题。数学解题方法不止一种，笑笑还有一种更巧妙的方法，我们一起来探究。课件出示：笑笑是这样算的，你能说出每一步的意思吗？师：第一步8.65－8.55＝0.10（分），求的是什么？师：第二步0.88－0.40＝0.48（分），又表示什么？师追问：一个高0.10，一个高0.48，为什么最后用0.48－0.10？师：说得太精彩！这就是分项对比、抵消求差的思路，不用算总分，解题更灵活。师对比总结两种方法。课件出示：方法一：先合后减（先算总分，再求差）——通用、基础、万能方法；方法二：分项对比、相互抵消——思路巧妙、计算简便。师：两种方法结果相同，说明了什么？学生独自思考，然后回答：9号选手专业得分比5号选手高0.10分。学生：5号选手综合素质得分比9号选手高0.48分。学生：9号专业多的0.10分，可以抵消一部分5号多的综合素质分，剩下的就是5号总共高出的分数。学生：解题思路不同，结果一致，可以互相验算。在常规解题方法基础上，出示分项抵消的巧妙算法，打破学生“必须先算总分”的单一固化思维。引导学生理解分项对比、差额抵消的解题逻辑，体会一题多解、算法择优的数学思想。通过两种方法对比验证结果一致，让学生感受解题策略的灵活性，拓宽思维广度，提升灵活解决实际问题的能力。四、变式师生互动，变式深化探究4：运用法则，巩固练习师：掌握了两种解题思路和运算顺序，接下来我们通过三道典型练习题，巩固无括号、有括号、小数位数不同的三类题型，总结计算黄金法则。课件出示：4.6－1.75＋2.087.41－（2.96＋3.04）3.2＋1.27－2.49师：独立用脱式计算，写完同桌互查，重点检查运算顺序。师巡视指导，然后提问：4.6－1.75＋2.08怎么计算？展示：4.6－1.75＋2.08=2.85＋2.08=4.93师：7.41－（2.96＋3.04）呢？展示：7.41－（2.96＋3.04）=7.41－6=1.41师：3.2＋1.27－2.49呢？展示：3.2＋1.27－2.49=4.47－2.49=1.98师：你觉得计算小数加减混合运算时应该注意什么？学生独自计算，并与同伴交流。学生：按照从左到右的顺序计算，先算减法，再算加法。学生：先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法。学生：按照从左到右的顺序计算，先算加法，再算减法。学生1：要按照运算顺序计算。学生2：做完一定要检查……设计无括号从左往右算、有括号先算括号内、小数位数参差三类典型题型，全面覆盖本课重难点与易错点。通过学生独立脱式计算、同桌互查、全班辨析，巩固小数加减混合运算的运算顺序，结合旧知强化小数点对齐、进退位计算、补0占位等计算细节。引导学生自主归纳出计算小数加减混合运算时应该注意的事项，完成从例题感知到规律建模、能力固化的完整闭环。五、尝试尝试练习，巩固提高1.两根绳子长分别是1.18m和1.23m，爸爸把两根绳子接在一起，接头处用去0.25m。（1）估一估，接好后的绳子够2m吗？与同伴交流。（2）接好后的绳子实际有多长？2.5.21+3.29－4.188.26－3.37－2.633.9+(5.32－1.98)3.（1）这些小动物能同时过河吗？（2）又来了一只小鹿，它的体重是17.83kg。如果这些小动物分两批过河，可以怎样分？4.（1）淘气4年前有多高？现在有多高？（2）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。六、提升适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：同学们，今天我们走进校园歌手大赛，在评分、对比、计算分数的真实问题中，圆满完成了《小数加减混合运算》的探究学习，收获了全新的计算方法与灵活的解题思维。希望同学们在今后的学习中，既能掌握基础方法稳扎稳打，又能主动思考、灵活变通，用严谨且灵动的数学思维解决更多生活中的实际问题，为后续小数四则混合运算的深度学习筑牢坚实根基！学生1：我学会了小数加减混合运算的顺序和整数一样。学生2：我还知道有括号，先算括号里面的；没有括号，从左往右依次计算。引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。板书设计歌手大赛——小数加减混合运算8.65+0.40=9.05（分）9.43－（8.65+0.40）9.43－9.05=0.38（分）=9.43－9.05=0.38（分）小数加减混合运算的运算顺序与整数相同。利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计（课外练习）基础达标：1.算一算，填一填。2.算一算。50－（16.45+18.3）3.6+5.55+4.4+4.45能力提升：1.一根2.4米长的竹竿插入水里，露出水面部分是0.6米，插入泥中部分长0.4米，水深是多少米？2.三个小动物比身高，小猴身0.85m，梅花鹿比小猴高0.35m，梅花鹿比长颈鹿矮0.94m，长颈鹿的身高多少米？拓展迁移：搜集生活中比赛、测评的两项分数，自编一道小数加减混合运算题目，用两种方法解答，下节课展示分享。教学反思本节课是学生在熟练掌握小数进退位加减法后的提升课，核心目标是掌握小数加减混合运算顺序、实现算法多样化、提升小数综合运算与解决问题能力。整节课依托歌手大赛评分情境，层层递进、由估到精、由基础到优化、由例题到归纳，课堂结构完整、梯度清晰，学生能熟练掌握运算顺序、灵活运用两种解题方法，整体教学效果良好。（一）课堂亮点1.情境真实，学习驱动力强。以校园歌手大赛评分为载体，贴